基于随机参数的贝叶斯过程能力指数评价模型，本文主要内容关键词为：模型论文,指数论文,参数论文,过程论文,评价论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O233.1;O212.8文献标识码：A
过程能力就是生产过程处于统计控制状态下产品的加工质量满足技术标准的能力，作为度量过程能力是否满足规格要求的过程能力指数（Process Capability Indices，简称PCI），在制造业中获得了广泛应用，如美国和日本将
指数用于汽车制造工业[1]，Chneider[2]等学者研究了如何利用过程能力指数选择合适供应商的问题。对于大多数工程技术人员来说，过程能力分析意味着用
指数研究产品的单个质量特性[3]；但在实践生产中，产品往往需要利用多个特性来描述，并且每个特性都必须满足各自的规格要求，即产品质量是这些特性的综合结果，为了系统地评价多元质量特性制造过程的能力，许多学者已提出了描述这种过程能力的多元过程能力指数，如Taam,Subbaiah和Liddy[4]的指数，Chen[5]的
指数，Shahriari,Hubele和Lawrence[6]的
指数；此外，文献[7～12]对多元过程能力指数也进行了研究和比较。
然而，现有的过程能力指数是建立在经典统计（即频率统计）理论基础之上，其基本假设之一是模型参数不具有随机性，这比较适合于诸如大规模流水生产线作业的质量过程分析，但它不适合于小批量生产等非稳定过程的质量控制。当生产制造环境波动相对较大时，不同批次产品的质量指标参数之间总存在一些差异性，参数的各种波动形成某一统计分布，此时参数具有随机性的特征，这与经典统计的基本观点“总体分布参数是固定的常数”是不相符的，此时不宜用经典统计方法来研究多元质量特性的过程能力指数构造问题，而应该利用贝叶斯分析方法，因为贝叶斯理论认为分布参数可以视为随机变量。本文建立多元质量特性的数学模型，通过模型的贝叶斯分析，构造一类新的基于模型协方差阵后验分布的多元过程能力指数模型。
一、模型及其贝叶斯分析
如果在所研究的问题中，需要考虑某产品的个质量特性指标的过程能力指数构造问题，不妨将相应的质量特性指标设为
，其期望值分别为
，并且假设期望值与目标值重合，它们之间的关系可以用如下数学模型表示：
三、结束语
贝叶斯过程能力指数是贝叶斯统计质量控制与诊断理论体系的重要组成部分。与传统的过程能力指数相比较，由于它融合了模型参数的先验信息，贝叶斯过程能力指数能更准确地评价诸如小批量多品种生产等非稳定环境状况下的生产制造能力水平。对于模型参数的其它类型先验分布，也可以构造类似的贝叶斯过程能力指数，其研究方法和基本步骤与本文完全相同。