内蒙古沁原工程建设监理有限责任公司 内蒙古呼和浩特 010050
摘要：采用灰色系统理论，建立了基于GM（1，1）的深基坑变形预测模型，模型参数计算分别采用最小二乘法和粒子群算法，两种算法经过对比发现，预测结果基本一致，两者相对误差均较小，预测模型精度都较好，说明可以用粒子群算法代替最小二乘法进行灰色系统预测。
关键词：深基坑变形；灰色理论；粒子群算法；最小二乘法
灰色系统理论以部分信息已知、部分信息未知的小数据、贫信息不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述，并进而实现对其未来变化的定量预测。灰色系统中采用最小二乘法对参数进行求解，但这种计算涉及大量的矩阵计算，计算相当繁琐且不易获得近似解，计算速度较慢。针对这种情况，本文引用粒子群算法中的自适应权重法来寻求最优解。该算法能够避免陷入局部最优，实现高效搜索。
1灰色系统模型GM（1，1）的建立
GM系列模型是灰色预测理论的基本模型，其中GM（1，1）是基础，应用十分广泛，其建模过程如下[1]：
（4）根据公式（5），每个粒子更新自己的速度和位置，并不断更新全局最优粒子。
（5）根据公式（6），更新权重。
6工程实例
本文以呼和浩特市某深基坑工程CXCW1-2监测点为例，根据上述变
形预测方法原理，以观测数据为基础，用灰色系统模型和基于粒子群算法优化的灰色系统模型分别来进行数据拟合、预测，比较分析计算结果。10月29日为37.40mm，10月30号为37.43mm，10月31日为37.33mm。
表6-1 CXCW1-2两种算法预测值对比表
经计算，两种算法的平均相对误差均小于1%，预测模型精度都较好。两种算法求解的本质是一样的，都是寻求经验公式，使其计算结果最大限度的拟合到观测数据，计算结果趋于一致。
7结语
运用最小二乘法求出的预测值与运用粒子群算法求出的预测值结果基本一致，两者相对误差均较小，预测模型精度都较好，说明可以用粒子群算法代替最小二乘法进行灰色系统预测。如果将最小二乘法看作是一种理论解，那么粒子群算法则更像是一种数值解，后者适用范围更加广泛，不需要繁琐的矩阵计算，从这一点看粒子群算法优于最小二乘法。
参考文献：
[1]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2005
[2]温正.Matlab智能算法[M].北京：清华大学出版社，2015
论文作者:刘冬
论文发表刊物:《基层建设》2018年第35期
论文发表时间:2019/2/27
标签：算法论文; 粒子论文; 乘法论文; 灰色论文; 模型论文; 系统论文; 小二论文; 《基层建设》2018年第35期论文;