汇率目标区模型及实证分析，本文主要内容关键词为：实证论文,汇率论文,模型论文,目标论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1985年以后，随着西方国家外汇干预活动的不断加强，人们开始注意到干预对汇率决定的影响。中央银行在干预外汇市场时，应处理好货币增长率稳定目标和减少汇率波动目标之间的关系。因为，中央银行入场进行买卖外汇势必改变货币基数〔1〕， 从而影响货币增长稳定目标的实现。汇率目标区政策充分体现了货币稳定目标和汇率稳定目标之间的权衡关系。当汇率在目标区内小幅度变动时，中央银行不进行或少进行干预，这样就保证了货币稳定。而当汇率波动幅度加大，并达到目标区边界时，中央银行在一定程度上牺牲货币稳定目标，入场干预，将汇率波动限制在预定的范围之内。
目标区政策的采用对汇率运动方式产生了显著的影响。克鲁格曼（Krugman）1991 年在《经济学季刊》上发表的《目标区和汇率动态》一文中提出了汇率目标区模型，揭示了在目标区管理体制下，汇率同基本经济变量的动态关系。 其后， 福路特和奥博斯特费尔德（Froot andObstfeld）对目标区模型又进行了扩展。本文拟介绍这种汇率目标区模型，并用最大似然法对目标区模型进行实证分析，以验证在目标区内汇率同基本经济变量之间的非线性关系。
一、几种主要货币汇率目标区的管理形式
1979年欧洲货币体制成立后，实施了目标区管理政策，即规定成员国之间汇率波动的允许范围为±2.25%，当市场汇率超过界限时，有关双方货币当局应立即进行干预，弱币国家若感力量不足可从欧洲货币合作基金借入强币。若干预效果不佳，弱币国应考虑采取紧缩货币政策。在1992年以前，欧洲货币体系汇率目标区政策取得显著成功，它取代了失败的“蛇形浮动”目标区管理方式，在80年代上半期实现了欧洲货币之间的稳定，在下半期还成功地避免了汇率失调。
欧洲货币体系汇率目标区建立以来的近20年里，许多成员国货币汇率在大多数年份里确实被限定在±2.25%的波动范围内，如法国法郎对德国马克汇率在1979—1981年、1983—1986年和1987年以后这些时期里，均处于目标区的限制之下（见图1），只是1992 年以后出现几次较大波动。但也有一些国家的货币多数时间没有受目标区的限制，如意大利里拉。意大利里拉对德国马克汇率只有在1987—1992年期间处于目标区的管理之下（见图1）。图1表示的是1978—1996年期间法国法郎、意大利里拉对德国马克汇率的月度数据走势。从这两条曲线可以看出，1992年以后，意大利里拉脱离目标区大幅度贬值；法国法郎波动幅度也开始加大。这主要是由1992年8月以后出现的欧洲货币体系危机引起的。 1992年德意志联邦银行实行紧缩银根的政策，官方贴现率在1991年底加息半厘的基础上，1992年年中又上调0.75厘，使之达到了战后最高水平。德国这种做法并没有同其他欧洲伙伴相协调，从而导致9 月份欧洲货币体系出现大动荡。危机中，在市场压力下第一个脱离欧洲货币体系的货币是芬兰马克。9月14日意大利宣布里拉在欧洲汇率机制内贬值7%。随后英国政府宣布英镑将脱离欧洲货币体系，同时意大利政府也决定暂时让里拉退出。欧洲货币体系中的汇率目标区开始失效。
图1 1978—1996年法国法郎、意大利里拉对德国马克汇率走势
除了1992年以后的时期以外，1990—1992年期间由于德国统一，马克汇率呈现不稳定。因此，欧洲货币体系成立以来，汇率目标区管理执行最好的时期应该是1987—1990年。为了更清楚地观察汇率在目标区管理下的运动，下面我们做出1987年1月1日—1990年10月30日法郎／马克每日汇率的变动图，并标出法郎／马克中心平价及目标区±2.25%的上下限。从图2可以看出，当法郎对马克汇率达到或接近上限时， 便会掉头回落，说明在这一时期目标区管理是有效的。在这三年中法郎／马克汇率基本上没有接近下限。
图2 1987—1990年法郎／马克每日汇率在目标区内的运动
1987年七国集团（G7）在卢浮宫会议公告中，隐约透露出可能也要采用一些目标区的干预方式：“财长与央行行长们同意……在基本经济情况相协调的基础上将各国货币币值限定在一个大体的范围之内。”但是，同广场协议一样，会议参加者否认制定了某些数量目标范围。可是在后来的报纸报道中大都认为卢浮宫协议制定了汇率波动范围或目标区域〔2〕。
在卢浮宫协议以及更早的时候，谈到美元目标区人们大都持怀疑态度。但是汇率目标区在欧洲货币体系取得的成功使得人们在90年代初开始相信它的有效性。1991年2 月美国货币当局成功地对美元设置了上限，同年7月又设置了下限， 这再度引起人们对美元目标区或“参考范围”是否有效的讨论。威廉姆森（Williamson）早在1985年就建议主要货币采取宽度为±10%的目标区。伯格斯坦（Bergsten）（1991年）认为1990—1991年间美元兑德国马克已实行以1.65为中心，上下波动幅度为±12%的目标区。图3描绘了1990—1991 年马克／美元汇率每日数据的变动情况，以及1.65为中心平价水平和±12%的上下限。汇率曲线显示了这一时期目标区管理的有效性。当1美元兑换马克上升至上边界时， 会马上转头向中心平价回落；当汇率接近下边界时，也会迅速回升。目标区管理使得1990—1991年期间的美元汇率振荡同1981—1986年大周期相比，波动幅度确实明显缩小。
图3 1990—1991年马克／美元每日汇率在目标区内运动
80年代后期和90年代初，主要货币汇率目标区管理使得这一时期的汇率决定因素不同于以往，汇率运动的特点也发生了变化。下面我们将利用克鲁格曼等人提出的汇率目标区模型来分析在目标区管理体制下汇率同基本经济变量的均衡关系。
二、克鲁格曼汇率目标区基本模型
1988年和1991年克鲁格曼提出了目标区模型，以研究在目标区管理下汇率的变动规律。克鲁格曼的模型是以下面货币主义汇率模型为出发点的：
e＝m+v+αE[,t]（de／dt）
（1）
这里e为汇率对数值，E为预期运算符，移动因子v表示实际产出、 货币需求以及除货币供应量和汇率预期变动率以外任何因素的变化。克鲁格曼用m表示政策变量，实际上它可以反映实行的汇率制度。
假设移动项v为随机冲击，它呈随机游走运动：
dv＝σdz
（2）
这里σ为一个常数，dz表示标准的维纳过程（Wiener process）的变化。
下面我们考虑在几种不同汇率制度下，汇率的运动特点。
首先考察在自由浮动汇率下的情况。假设货币当局将 m保持不变，并让汇率任意变动。当v不存在可预见的运动趋势时，Ede／dt）等于0，因此，汇率就等于m+v。图4画出了不同汇率制度下，汇率e和m +v的均衡关系。显然，在自由浮动汇率下，汇率同m+v的关系便为一条45度直线（虚线），即FF线。其次，在固定汇率下，货币当局不断调整货币量m以抵消v的任何变化。由于汇率保持固定，因此，E（de／dt ）仍等于0。在图4中，这种情况对应着FF线上的某一特定点。再次，在汇率目标区管理体制下，货币当局规定了一个汇率波动的上下限，当市场汇率到达目标区上限s[,max]时，货币当局入场卖出外汇；市场汇率到达下限s[,min]时，货币当局买入外汇，从而将汇率限制在一个带状区域内。由于目标区管理是介于自由浮动汇率和固定汇率之间的一个体制，因此，汇率既可能在45度线左上方，也可能在右下方。
在目标区管理下，当汇率上升并接近上限s[,max]时，若v下降则会使汇率降下来，但如若v上升，那么就会受到政府干预。 货币当局会通过降低m来抵消v上升的影响，因此，汇率不会跟着上升并突破上边界。但是如果投资者具有理性预期，那么当汇率到达上限附近时，人们预期汇率会下降。而这种预期的本身就会导致汇率e由上升转为下降。 所以，图4中，在汇率目标区上限附近，m+v和e的关系将会处在45度线的下方，而在目标区下限附近，m+v和e的关系将位于45度线的上方。 从直觉上来说，如果投资者知道中央银行实行目标区管理政策，那么，在目标区内，m+v和e的关系就不会是45度线，而是一条S型曲线（见图4 ）。
为了准确得出汇率在目标区内的运动路径，我们求解方程（1 ）和（2），其通解为：
e＝m+v+Ae[－λ（m+v）]+Be[－λ（m+v）] （3）
这里λ＝（2／ασ[2]）[1／2]；A和B为常数，由目标区模型提供的相关边界条件来决定；σ为决定汇率的基本经济变量变动的方差。如果未来汇率预期值不变，那么汇率水平就由基本变量m+v决定。在浮动汇率下，m+v变动是没有限制范围的。如果假设汇率不会出现远离基本变量的发散运动，那么，在浮动汇率下，只有当A＝B＝0时，才有：
e＝m+v （4）
在目标区管理下，m+v变化范围是固定的，我们可以将上下限的关系对称地定为s[,max]＝－s[,min]，因此汇率实际上是对称地围绕一个基线变动，这样，就有B＝－A。所以，汇率方程可改写为：
e＝m+v+A〔e[λ（m+v）]－e[－λ（m+v）]〕 （5）
当A为负值时，上式就是S曲线方程。汇率同基本经济变量之间的关系应该是那条同目标区上下边界相切的S型曲线。因此，在目标区管理下，汇率由基本经济变量来决定，但汇率同基本变量的关系不是静态的，而呈S型曲线的动态关系。
从克鲁格曼的这个模型我们可以得出两个有意思的观点：第一，政府实际上不需要真正对外汇市场进行干预，因为人们对货币当局设置目标区预期的本身就能将汇率稳定在特定的区域内。第二，当汇率上升到高位时，外汇远期升水将会是负的，而当汇率处于低位时，外汇远期升水为正的，因此，在目标区内，汇率同基本经济变量呈S曲线的关系。
克鲁格曼目标区模型为汇率研究提供了一种新的方法，同应用于自由浮动汇率的汇率模型相比，这种新方法具有以下四个特征：第一，在目标区模型中，不确定性起到关键的作用。决定汇率的基本因素不是对货币供求的预期，而是货币供求可能变化的分布。第二，模型并没有采用研究汇率随时间变化的方法，而是研究决定汇率的基本变量同汇率之间的均衡关系。模型使用随机方法来阐述并得出均衡状态。第三，非线性方法在模型中起到重要作用。许多汇率的货币模型都假设各变量之间呈线性关系，但目标区模型虽从线性模型出发，但求解过程则使用非线性方法。第四，虽然基本模型只描述了汇率决定的纯货币过程，但一般来说，模型还可将其他非货币因素，如财政政策、实际冲击等考虑在内。
图4 目标区内的汇率变动
三、汇率目标区的扩展模型
克鲁格曼1991年模型（实际上是在1988年最先提出）中，假设在目标区内汇率基本变量呈无趋势的布朗运动，即“漂移”系数为零〔3 〕，并且没有考虑边界内干预问题。1989年福路特和奥博斯特费尔德对汇率目标区模型进行了扩展，他们假设在目标区内基本经济变量m+v呈独立于汇率的有趋势的随机游走，令f＝m+v，则有：
df＝μdt+σdz （6）
这里，μ为“漂移”系数，或称趋势系数，z 仍为标准的维纳过程。
规则的布朗运动具有很强的马可夫性质，这样，f（t+s ）的预期值就取决于当前的f（t）。因此，汇率可写成只是f（t）的函数：e ＝g〔f（t）〕。g〔f（t）〕满足下面的微分方程：
de＝g′（f）df+1／2g″（f）（dk）[2] （7）
对上式两边同时求预期值，预期以当前信息为基础：
E〔de〕／dt＝g′（f）dμ+1／2g″（f）σ[2]（8）
将上式代入方程（1），其中m+v＝f，我们得到：
e＝g（f）＝f+α〔g′（f）dμ+1／2g″（f）σ[2]〕
（9）
上式的通解为：
e＝g（f）＝f+αμ+Ae[λ]1[f]+Be[λ]2[f] （10）
这里λ[,1]＝－〔（μ[2]+2σ[2]／α）[1／2]+μ〕／σ[2]，λ[,2]＝－〔（μ[2]+2σ[2]／α）[1／2]－μ〕／σ[2]。常数项A和B由目标区边界条件决定。
式（10）表明，考虑基本经济变量趋势运动后，汇率同它的关系仍然是S型曲线，只是增加了反映基本变量趋势变化的一项αμ。
同克鲁格曼模型相同，福路特和奥博斯特费尔德的模型也假设在目标区边界上政府进行大量干预。斯文森（1992年）和伯托拉（1993年）将上述假设总结为以下两个条件：第一，g（
）＝e[,max]， g （
）＝e[,min]，其中和分别为目标区中基本经济变量的下限和上限。第二，g（f）在和点的变动率应等于零：g′（）＝g′（）＝0。使用这些边界条件来求解（10）可得出g（f ）函数形式是非线性的S曲线。
四、对目标区模型的实证分析
这里我们使用最大似然法来对汇率目标区模型进行实证估计〔4 〕。在克鲁格曼目标区模型中，基本经济变量在区域〔，〕内作规则的布朗运动。因此，很容易用基本经济变量将似然函数表示出来，设e＝g（f，θ）。由于规则的布朗运动具有较强的马可夫性质，因此，观察值历史变化同未来过程的分布无关。这一性质允许我们可以在以前观察值的基础上决定f[,t]的分布。
由基本变量得出汇率的似然函数后，剩下的工作就是推导出规则布朗运动的预期分布密度函数。1985年哈里森提出了只存在干预下限的单边界限制下的规则布朗运动的预期分布函数。该函数第一部分是正态分布函数，第二项表示在时间（t－s，t）之内，f受下限限制的概率。通过令s趋近于无穷大，可得出边界分布：
┌1－e[r（f－）]当τ＞0时
P（f）＝<
（11）
└0 当τ≤0时
在现实中，大多数目标区不是单边界，而是双边界的，因此，我们需要使用双边界规则布朗运动的分布函数。但是这种分布函数十分复杂。为了简化计算，我们对这种分布加权平均得出一个大约的双边界分布函数。权数的选择应满足以下两个条件：第一，当时间趋近无穷时，大约的分布函数必须能够趋近于精确的边界分布；第二，如果只有一个边界，那么分布函数必须趋向于单边界规则布朗运动的分布。似然函数形式及分布函数推导过程从略。
下面我们使用欧洲货币体系六种货币对德国马克的汇率对目标区模型进行实证分析。这六种货币分别是：比利时法郎、荷兰盾、丹麦克朗、法国法郎、爱尔兰镑和意大利里拉。为了避免在周末和节假日等时期点上出现数据丢失，我们采用每周数据进行计算。
为得到较好的估计结果，样本的选取遵循以下原则，即样本期内汇率波动不能过于剧烈。在第一部分中已经提到了，1987年1 月以前世界各主要货币之间汇率出现严重失衡，波动幅度相当大，1990年10月以后，德国统一以及1992年欧洲货币体系危机对欧洲货币汇率产生了很大冲击，只有在 1987年1月—1990年10月期间，欧洲货币汇率相对较为稳定，因此使用这一时期的数据进行估计。
通过计算，得出最大似然系数估计结果，如下表所示。从表中可以看出，对于比利时法郎、丹麦克朗和法国法郎这三种货币来说，α和σ[2]的估计值是显著的，说明在目标区内它们对马克汇率同由货币量、 实际产出等决定的基本经济变量的关系曲线确实呈S型， 这就验证了克鲁格曼模型的结论。从这三种汇率的实际数据的变动来看，它们都经常接近目标区边界，而且一旦接近边界就向中心平价回转。另外，这些汇率在靠近边界时的变动性也较小，因此用目标区模型来描述它们的运动是有效的。丹麦克朗对马克汇率的σ[ 2]和α值以及它们的标准差都很大，因此无法验证其在目标区内的运动规律，主要原因是这些参数估计值之间存在高度相关性。
欧洲六种货币对马克汇率的最大似然法估计结果
货币μ σ[2] ɑ
比利时法郎 -0.1481.399 4.089
(0.387) (2.124)
(9.099)
荷兰盾 0.0280.170 0.000
(0.153) (0.027)
(.)
丹麦克朗
-0.028 4972.03139.37
(0.017)(4021.01)
(71.61)
法国法郎1.1968.256 4.375
(0.710) (2.889)
(1.362)
爱尔兰镑0.1811.625 0.008
(0.710) (0.282)
(0.002)
意大利里拉 -1.2965.723 0.240
(1.286) (1.515)
(0.443)
荷兰盾、爱尔兰镑和意大利里拉的α估计值很小，根据公式（ 3）可知，这表明荷兰盾等汇率同基本经济变量的关系基本上是线性的，而不是非线性。实证估计之所以没有检验出荷兰盾和里拉的非线性特征的原因是，在样本期间里，由于边界内干预的结果导致荷兰盾总是接近于其中心平价，里拉也总是距离边界较远，因此汇率在边界发生的非线性运动没有显现出来。
六种货币汇率的μ值均不等于零，这表示基本变量“漂移”确实存在，即在目标区边界内几个国家的基本经济变量变动并不仅仅是随机游走运动，其变化还包括有趋势的运动。
注释：
〔1〕这里的外汇买卖指的是中央银行非冲销干预。 非冲销干预是指这样一种干预方式，即货币当局入场买卖外汇后，并不在公开市场上反方向买卖国债以抵消其对货币基数所产生的影响。
〔2〕例如，方纳巴谢尔（Funabashi）在其1988年的报道中说：卢浮宫协议的参加者制定了幅度为5%的汇率“参考范围”，中心汇率为1.825马克兑1美元和153.5日元兑1美元。
〔 3〕“漂移”系数是用来表示在具有一定趋势的随机运动中，趋势成份大小的参数。
〔4〕最大似然法是1912年R·A·费希尔提出的， 它是指利用总体分布形式以及样本所提供的信息，以使样本出现的概率达到最大为标准，对未知参数进行估计的一种方法。