市场供需均衡方程的研究，本文主要内容关键词为：供需论文,方程论文,市场论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
均衡在微观经济学中定义为，指经济活动中各种变量的相互作用，使其处于一种暂时的稳定状态。这种状态往往总是一个特定的条件下达到的，若条件发生变化，原有的均衡就被打破，新的均衡再将建立，经济系统正是在这种周而复始的过程中运行。因此，探索经济变量均衡状态的变化规律，对掌握经济现象，解决经济活动中出现的问题都具有重要的意义。
一、均衡价格
在微观经济学中，均衡价格是指一种商品的需求价格与供给价格相等的价格，也就是需求与供给这两种力量相等或需求量与供给量相等时的市场价格。并认为均衡价格的确定是通过市场供求关系的相互作用，市场若背离均衡价格，随着需求量与供给量的变化，商品价格将自动地向均衡价格靠近，逐渐达到均衡价格。
根据微观经济学（西方经济学）供求理论关于供求关系的分析，认为价格是取得一定数量、一定质量的任何商品或劳动所需放弃的货币或其他商品、劳动的数量，其价格的高低主要取决于此商品或劳动对人们的有用性（Usefulness）和它们的稀缺性（Scarcity）。认为需求是指购买者愿意、能够并且打算购买的商品和劳务的数量。是购买者的一种需要或欲望，但愿意购买而没有支付能力则不能称其为需求，购买一定数量的商品所愿意支付的价格在微观经济学中被称为需求价格。在商品市场上，假定消费者的收入、偏好、其它相关商品的价格，以及预期未来商品的价格等均既定不变，商品的价格上涨，会导致需求量减少，价格下降，需求量则增加。这种需求价格与需求量之间反方向变化关系就是微观经济学中的需求定律。价格与需求量之间所对应的曲线称为需求曲线。
同理，供给在微观经济学中是指卖者在不同的价格水平愿意并能够提供到市场出售的一种商品或劳务的数量。在商品市场上，假定生产者的成本、其它相关商品价格以及预期未来价格等因素均不变时，商品的价格上涨、会导致供给量增加，价格下降，供给量则相应减少。这种商品的供给价格与供给量之间正方向的变化关系就是微观经济学中的供给定律。价格与供给量相对应的曲线同样也称为供给曲线。
在商品经济社会中，经济活动错综复杂，任何一种商品都存在生产者和消费者，供给与需求总量在不停的变化。如何调节庞杂的经济活动，使之有效地循环运行，在微观经济学中认为担当这重要角色和职能的恰恰是由市场机制或价格机制来完成，这也往往被称为“看不见的手”。它是通过价格的波动调节供给和需求的，使市场达到均衡状态。然而均衡价格与总需求量或总供给量之间的变化规律又如何呢？根据对需求曲线与供给曲线以及均衡状态形成过程的考察，本文认为：若消费者的收入、偏好等影响需求量变化的相关因素不变，生产者的成本、技术水平等影响供给量变化的相关因素不变时，均衡价格与总需求量或总供给量的乘积为常数。即
pQ＝C
其中，p为均衡价格，Q为总需求量或总供给量，C 为常数（一般为大于零的正常数）。上述方程表明：当价格上涨，需求量减少，供给量将增加，从而减缓或抑制价格上涨，使其向均衡状态发展；当价格下降，需求量增加，供给量将减少，从而减缓或抑制价格下降，使其向均衡状态发展。因此影响需求——供给均衡状态的相关因素不变时，均衡价格与需求量或供给量的乘积保持为一常数，如下图所示。
均衡状态的变化曲线
若影响需求供给均衡状态的相关因素发生变化时，常数C 是什么样的表达式，与什么因素相关？本文认为：在复杂的经济活动中，供求均衡状态的位移是与社会发展、科技进步水平直接相关。虽然影响需求的因素还有收入、偏好、替代品、以及文化习俗等因素，但最重要的因素仍然是代表社会发展文明程度的科技进步水平。
同样，影响供给的因素除成本、相关商品的价格、文化习俗等因素外，科学技术水平也是最重要的因素之一。因此常数C 应是由代表社会发展水平的科技进步率等因素构成的表达式。
二、生产函数
在经济学中，生产函数是用来反映特定产品产量依赖于特定投入要素或资源使用方式的数学表达式，它体现了投入与产出之间的物质技术关系。在这里，生产要素（Factor of Production）是指厂商为生产物质产品所需要投入的各种经济资源。它主要由土地、资本、劳动、企业家才能和生产技术水平等组成。其中资本、劳动、科学技术被认为是最重要的生产要素。
如果Q代表产量，用X[,1]，X[,2]，……X[,3]代表各种生产要素的投入量，则生产函数的一般表达式为：
Q=f(X[,1]，X[,2]，……X[,3])
厂商在生产过程中，为了获取最大利润，往往要改变生产函数中各投入要素的数量，进行各种可能的组合，实现可能生产的最大产量，以便得到更多的利润。
为考察科技进步对经济增长的作用，在众多的生产函数中，本文选用在经济增长理论中最著名、应用最广泛的科布——道格拉斯生产函数：Q=AK[α]L[β]作为推导均衡状态方程中C的假设条件。
根据需求与供给之间、需求量与价格之间、资金和劳动与价格之间等经济范畴中的对称关系，我们假设商品的价格与资金、劳动的价格之间仍然存在P=A＇m[α]＇W[β]＇的数学关系式。
其中p，m，w分别是商品（Q）、资金（K）和劳动（L）的价格，A'，α'，β'均为大于零的常数。
三、均衡方程
微观经济学以消费者、生产者为研究对象，使生产者如何把有限的资源分配于各种商品的生产上，以取得最大利润；使消费者如何把有限的收入分配于各商品的消费上，以取得最大效用。
为推导均衡市场的均衡价格与均衡状态的数学关系，本文定义下列表达式为生产最优化模型：
其中R为生产者追求的最大利润，s.t.是计算利润函数最大值的限制条件（s.t.——Such that or Subject to）。
满足上述条件，在均衡市场中，商品的供给或需求与价格，资金与价格，劳动与价格等经济变量之间具有以下性质。
1.资金的弹性系数α与资金的指数α'相等（α＝α'），劳动的弹性系数β与劳动的指数β'相等（β＝β'）。
根据拉格郎的乘数法，拉格郎日函数
表明常数C已不是常数，而是社会发展过程中， 科技水平的函数，可具体表示成为科布——道格拉斯函数中的A，α，β的数字式。因此，在社会最优状态下，市场的均衡价格与均衡数量之间的关系直接依赖于代表社会发展水平的科学技术，其均衡曲线是随科技水平的高低而移动。
同理，资金的价格、劳动的价格分别与资金、劳动之间具有相同的性质。总之，均衡状态各对经济变量之间的关系都与所处社会科技发展水平直接相关。