回归哈罗德：发展中国家的增长与波动，本文主要内容关键词为：发展中国家论文,哈罗德论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
哈罗德(Harrod，1939)发表的《动态理论随笔》开创了经济学领域研究动态经济(包括经济增长)问题的先河(Hahn and Matthews，1964；Solow，1994)。然而，随着时间的流逝，哈罗德的理论越来越被人们所淡忘。新古典的经济增长理论(包括新古典的内生增长理论)取代哈罗德理论被奉为研究经济增长问题的“圣典”。
学术界对哈罗德理论的渐渐淡忘，究其原因不外乎有两点：第一，哈罗德理论本身具有的缺陷。哈罗德模型本身并不能真正解释经济动态及增长现象，它的作用仅仅在于揭示当我们讨论经济动态或经济增长问题时，所可能遇到的几个不解之谜(puzzle)，如刀刃问题等。从某种程度上说，哈罗德的贡献更在于抛砖引玉，以引发经济学家们对动态经济理论及经济增长问题的研究。第二，哈罗德模型本质上是一种非均衡模型。这种非均衡不仅体现在产品市场上，而且也体现在劳动力市场上。所谓的几个不解之谜，事实上是指这种非均衡的无限扩大。①然而，随着发达国家市场经济的不断完善和政府对经济的有效调控，特别是当人们讨论经济增长这一长期问题时，非均衡、经济危机和大萧条等似乎已成为越来越遥远的概念。
然而，哈罗德模型是否真的应该退出历史舞台？它对现实的经济社会究竟还有没有意义？本文尝试讨论如下观点：哈罗德理论可以很好地被用于研究和解释发展中国家(包括中国)的经济增长与波动。
本文的其余部分安排如下：首先，我们简单介绍哈罗德理论，然后通过一个动态优化模型来讨论哈罗德理论所隐含的投资函数。给出这一投资函数后，我们对哈罗德模型进行稳定性分析。通过这一分析，我们可以看到，刀刃问题实际上可以理解为动态系统中存在着一个非稳定的不动点。我们以财政政策为例，为哈罗德模型引入稳定机制。最后我们讨论劳动力市场的非均衡问题。
二 哈罗德模型
哈罗德和凯恩斯一样，并没有利用数学模型对他的理论进行解释。这里所列出的公式事实上是后人对他的理论所做的一种数学解释(Sen，1967；Gong，2001；龚刚，2005)。
以上，s为储蓄率。我们假定这一储蓄率是不变的。把公式(2)代入(1)，得到总需求的一个表达式：
显然，保证增长率是一种理想状态，它反映了产品市场中供求关系平衡时的经济增长速度。当实际的经济增长率偏离保证增长率时，产品市场将产生非均衡。因此，从某种程度上讲，保证增长率是社会所应追求的合理增长率。
(二)刀刃问题
在提出了保证增长率这一概念后，哈罗德开始进一步考察在没有政府干预的情况下，经济社会是否能自动按照保证增长率增长。为了回答这一问题，哈罗德又开始考虑投资是怎么决定的。在哈罗德看来，企业的固定资产投资是为了创造生产能力，以满足因市场需求的增加而出现的产能不足。因此，它与总需求成正比，与现有的生产能力成反比，或者说投资取决于生产能力利用率。
尽管哈罗德并没有给出具体的投资函数，但是按照这样的一种思维，保证增长率似乎是不稳定的，即经济社会是不可能因自己的内生增长机制而自动地趋于这样一个增长率。相反，在哈罗德看来，当经济稍微偏离这一增长率(或供求稍有不平衡)时，它将离均衡越来越远。例如，当经济有某种程度的过热时，实际增长率高于保证增长率。此时，企业看好市场前景，因而加大投资。然而，企业投资不仅会增加自己的生产能力，而且也增加了社会的总需求。由于A＜1，则1/s＞1，因此，从宏观角度讲，由投资增加ΔI所创造的总需求增加ΔY(ΔY=(1/s)ΔI)要大于它所增加的生产能力
)，这样，经济的过热就会扩大。过热的经济将促使企业更进一步加大投资力度，使得经济社会离供需平衡越来越远。相反，如果经济社会出现供过于求，则投资将会减少。投资的减少同样会减少总需求，而总需求的减少将大于生产能力的减少。于是，供过于求的非均衡将进一步扩大。哈罗德把这一现象称为刀刃问题(knife edge problem)。
(三)平衡增长问题
在揭示了刀刃问题以后，哈罗德开始进一步考察经济增长对劳动力市场的影响。为此，哈罗德为我们引入了自然增长率这一概念。所谓自然增长率是指人口(或劳动力)增长率和劳动生产力增长率之和。假定人口增长率为n，劳动生产力的增长率为x，则自然增长率n[*]可以写为：
已经假定劳动力供给
和劳动生产力
分别按常数n和x的速度增长。于是，上述公式表明，如果我们要求经济增长使得劳动力市场也同时处于均衡，则经济的实际增长率必须等于由式(9)表示的自然增长率n[*]。当经济增长率大于自然增长率时，就业市场会形成过分的需求。反之，失业问题就会产生。
由此我们可以看到，即使我们假定经济是按保证增长率增长，除非等式成立，即自然增长率等于保证增长率，否则我们也会有劳动力市场的非均衡问题。而现实中，我们没有理由相信公式(11)中的各项常数会恰好使得该等式的两边相等。
(11)
哈罗德在研究经济动态问题时为我们提出了两个不解之谜：即刀刃问题和劳动力市场与产品市场的平衡增长问题。然而，哈罗德模型本身也隐含着一些缺陷。第一，哈罗德并没有给出明确的投资方程，因此其模型的动态系统是不完整的，我们无法对模型进行规范的动态分析。第二，哈罗德模型对生产方式和技术的规定似乎过于简单，仅仅体现在参数A和变量上。尽管劳动生产率被允许有增长，但是其增长率却是外生给定的。因此从本质上讲，这种对技术的规定意味着劳动力和资本之间是不可替代的。下面我们试图逐步克服哈罗德模型的缺陷，并尝试求解哈罗德的两个不解之谜。
三 投资函数
上述关于哈罗德模型的介绍是建立在没有明确的投资方程的基础上。这里，我们只是简单的假定投资与总需求成正比，与现有的生产能力成反比，或者说，投资取决于生产能力利用率。然而，这样一种投资函数其合理性如何？有无微观基础？与此同时，投资是哈罗德和凯恩斯理论中最为关键的经济变量。投资不仅通过乘数过程决定总需求，④而且投资也意味着创造生产能力。刀刃问题显然产生于投资的这种双刃作用。为此我们通过一个动态优化模型来构建哈罗德体系下的投资函数。我们的目标是建立一个关于最优生产能力利用率的存在性定理，该定理意味着企业的投资是为了达到一个最优生产能力利用率。
我们考虑一个代表性企业i。它在t期的成本函数可以写为：
这一同质性假设在代表性经济人模型中非常普遍。为了简化分析，我们在随后的讨论中去掉下标i，这意味着所有变量和参数将为社会变量和社会参数。
则如哈罗德所预计的那样，其轨迹将停留在
点上。
(二)破解刀刃问题
哈罗德的刀刃问题实际上意味着经济社会内部存在某种非稳定机制。破解刀刃问题则成就了各种学派的经济增长理论(更确切地说是动态经济理论)。所谓的破解之道不外乎有两种情形：第一是改变模型本身；第二是在不改变模型基本框架前提下引入稳定机制。索洛的新古典增长理论走的是前一条道。与此同时，也有大量的经济学家走的是后一条道，而其中最为直接和普遍的方法是引入政府的财政政策和货币政策。这里，我们简单的考虑引入财政政策。
假定政府的支出按如下财政政策规则进行：
由此我们看到，如果经济社会存在某种非稳定机制，则当我们引入财政政策等稳定机制时，经济一般情况下会处于产能过剩的状态，尽管产能过剩不会无限扩大。
五 平衡增长——“谜”与现实
我们即使能够解决刀刃问题，从而使经济围绕产品市场上过分供给的非均衡波动增长，但这也并不意味着劳动力市场的非均衡扩散就能得到解决。劳动力市场均衡下的自然增长率并不等于产品市场上的保证增长率，当然也没有理由等于过分供给的非均衡下的增长率，除非有某种程度的巧合。
劳动力市场和产品市场的这种非平衡发展在很大程度上来自于哈罗德对技术的规定：即资本和劳动力之间不能相互替代。可以试想，如果资本和劳动力之间能相互替代，则当劳动力市场存在供过于求时，工资下降，企业将选择劳动密集型生产技术。这将增加对劳动力的需求，缓解劳动力市场非均衡的压力，反之亦然。事实上，正是产品市场和劳动力市场之间的这种不平衡使得索洛不得不放弃哈罗德对技术的规定，并进而转向允许资本和劳动力之间相互替代的科布—道格拉斯型生产函数。⑧
毫无疑问，在科布—道格拉斯型生产函数下，由于资本和劳动力之间的可替代性(更确切地说，无限的可替代性⑨)，劳动力市场和产品市场的平衡增长问题必然会通过市场机制而得以解决。我们需要强调的是，所谓“非平衡增长之谜”只是针对发达国家而言。但在发展中国家，这却是社会现实，这是科布—道格拉斯型生产函数无法解释的。
非平衡增长问题在占世界人口绝大多数的发展中国家确实存在。发展中国家通常存在着二元经济，这意味着农村中存在着大量的(甚或无限的)剩余劳动力。由于农村中的剩余劳动力可以进入城市，城市的劳动力市场会经常处于供给过剩的状态。然而，劳动力市场中的这种不平衡和发展中国家的增长与波动无关。事实上，发展中国家的增长和波动通常伴随着劳动力市场中大量(或无限)剩余劳动力的存在。
如果我们使用科布—道格拉斯型生产函数，发展中国家的这种增长与波动现象就不可能发生，因为在科布—道格拉斯型生产函数下，生产技术的选择是无限的：人们总能找到一种合适的生产方式(或技术)使其在现有经济规模下，劳动力资源能得到充分(或接近充分)利用。
在科布—道格拉斯型生产函数下，资本和劳动力之间是可以相互替代的。然而，当我们使用这一生产函数时却发现，该函数所隐含的另一个极端——无限的技术选择(或资本和劳动力之间的无限替代)。尽管我们不能否认资本和劳动力之间可以相互替代，但是这种替代必然通过选择不同的生产方式(或技术，如劳动密集型和资本密集型等)实现，而现实中生产方式(或技术)的选择毕竟是有限的。在科布—道格拉斯型生产函数下，技术的选择却是无限的。为了便于说明这个问题，我们分析和考察图8。
图8中，K为资本，L为劳动力，
和
为两条等产量线，而企业则有三种可供选择的生产技术，技术1、2和3。它们代表了三种具有不同劳动密集型的生产技术。其中技术1的劳动密集型程度最高，其次分别为技术2和技术3。我们看到，当企业只有有限的生产技术可供选择时，其等产量线(图中的和)并非光滑。与此同时，给定产量，企业对劳动力的需求是有限的，即使它采用了最为劳动密集型的生产技术，即使劳动力成本已足够低。例如图中给定产量，无论相对于资本的劳动力成本为L′/K′还是L″/K″，企业最大可能对劳动力的需求都为
，而此时企业已采用了最为劳动密集型的生产技术，即技术1。上述关于有限生产技术选择的理论在经济学中通常被称为“生产活动分析”(production activity analysis)或简称“活动分析”(Baumol，1958、1972；Koopman，1951；Gale，1989)。
图8 有限生产技术选择理论下的要素需求
图9 科布—道格拉斯型生产函数下的等产量线
然而，如图9所示，在科布—道格拉斯型生产函数下，不仅等产量线是光滑的，而且更为重要的是，所有的等产量线都将向两边延伸，并无限逼近L和K轴，即(+∞，0]和[0，+∞)。这实际上意味着经济社会总能找到这样一种生产方式(或技术)，使得经济社会对劳动力的需求可以是无限的，而此时无论产量为多少。⑩显然，这就是由科布—道格拉斯型生产函数带来的一种匪夷所思的结果。
由此我们可以看到，科布—道格拉斯型生产函数只是对现实中的生产技术一种近似的描述。尽管在许多情况下(特别是当经济社会的资源基本接近充分利用的情况下)，这样一种描述也许并不会给经济学分析带来问题，但是这样一种生产函数却无法解释发展中国家的剩余劳动力供给问题。
如果我们使用图8所示的活动分析型生产技术，发展中国家的这种增长现象就可以很容易得到解释。这里，我们只需假定由于大量剩余劳动力的存在，经济社会的劳动力成本已非常低，从而使得整个经济社会使用了最为劳动密集型的生产技术(这在发展中国家都是不争的事实)，因此经济社会已无法通过改变生产技术来解决二元经济问题。
需要说明的是，这样一种解释也同样符合哈罗德模型。这里，我们只需假设模型所隐含的资本和劳动力之间的不可替代性实际上是指经济社会已无法找到更为劳动密集型的生产技术，从而技术上已无法向下(即向劳动密集型)替代。与此同时，尽管技术上仍然存在着向上(即向资本密集型)替代的可能，但这种替代不可能是理性经济人的选择。
发展中国家二元经济下的经济增长方式有可能不会持续。可以设想，如果生产技术不变，只要经济增长率高于人口增长率，则经济社会对劳动力需求的增长将大于劳动力供给的增长，从而二元经济下的剩余劳动力问题将逐渐得到缓解。
六 讨论
哈罗德所讨论的问题并非仅仅局限于经济增长问题，事实上，他所涉及的是更具广泛意义的经济动态问题。就产品市场而言，刀刃问题可以理解为动态系统中不动点的非稳定性。该问题为我们揭示了经济社会本身存在的某种非稳定机制。正因为如此，凯恩斯需求管理型的宏观经济政策对稳定经济具有积极的作用，事实上，这些政策可以看成是为不稳定的经济动态系统输入一个稳定机制。与此同时，当我们引入这样一种稳定机制时，经济社会将出现一个过分供给下的新均衡，而经济增长也将围绕这一新的均衡波动。这也佐证了凯恩斯在《通论》中所说的，一般情况下经济社会存在着过分供给。
就劳动力市场而言，如果我们承认资本和劳动力之间不可能无限替代，则劳动力市场就有可能长期处于供给的无限过剩——即使此时经济增长率有可能很高，经济社会的劳动力成本有可能很低，经济社会有可能已经采用了最为劳动密集型的生产方式(或技术)。
哈罗德模型所揭示的这些现象非常接近发展中国家的经济增长与波动现实，在某种程度上，这也是过去30年中国经济增长与波动的一种写照。二元经济是中国经济的特点，这意味着劳动力市场上存在着大量的剩余劳动力，正因为如此，与发达国家相比，中国的劳动力成本极为廉价，而中国的产品结构及生产方式，大多为粗放型和劳动密集型。长期以来，中国的高投资(其中不乏大量的重复投资、盲目投资和过分投资)已经使得产品市场上的生产能力极为过剩。(11)所有这一切均表明，与西方发达国家相比，中国目前的市场经济更有如哈罗德及凯恩斯体系下供给过剩的非均衡市场经济。尽管中国在过去30年中取得了傲人的成绩，但是中国的经济增长是在供给过剩的非均衡中得以实现的。正因为如此，以资源的充分就业为基本假定的新古典理论将无法解释中国经济增长与波动。
值此哈罗德《动态理论随笔》发表70周年之际，我们认为对中国经济问题的研究应回归凯恩斯，回归哈罗德。(12)
附录：命题1的证明
让我们首先求解模型中不动点
和，它们将满足：
注释：
①用现代数学语言讲，模型本身是系统不稳定的，或其不动点是发散的。
②投资的回报是一个长期的过程，不可能在一期内完成，因此A必然小于1。
③或当生产能力利用率到达某一平衡点(或最优点)时的经济增长率。
④关于乘数过程的详细介绍见龚刚(2007)。
⑤从而也是企业的销售收入。这里，我们假定企业在做投资决策时，预期价格是不变的。
⑦关于引入金融约束下的投资函数的讨论可参见龚刚、林毅夫(2007)。
⑧这是罗伯特·索洛在和作者通信交流时提到的。
⑨我们随后讨论无限可替代性。
⑩当然，要实现这样一种生产方式，我们要求工资足够低。然而，关键是这样一种生产方式是否存在？
(11)长期以来中国的投资增长率远高于消费增长率，同时也高于GDP增长率。
(12)事实上，在作者最近所做的一些研究中，采用的一些宏观模型都具有哈罗德特点。这些模型都具有相当好的计量检验基础。有关文献参见龚刚(2006)、龚刚、林毅夫(2007)及龚刚、高坚(2007)。
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