2002年上海高考数学创新试题分析及对教学的反思，本文主要内容关键词为：上海论文,试题论文,高考数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近几年来，上海数学高考试题在坚持能力立意，全面考查学生的数学知识、数学方法和数学思想的基础上，积极探索试题的创新设计，着力考查学生的一般数学能力：包括学习能力、应用能力、探究能力、创新能力.新题型的比例约占全卷的26％.2002年在试题题型创新、情景创新上又迈出了一大步.
1 在试题中给出了中学生教学内容中没有遇到过的新知识，它可以是新的概念、新的定义、新的定理或新的规则等，要求学生读懂并理解，然后根据这个新的知识作进一步演算或推理，其目的是考查学生独立获取信息、加工信息的学习能力.
分析 本题给出了函数f（x）的“不动点”这一新定义，第1）问要求考生理解“不动
2 在试题中有一个命题并指出一个方面，要求考生从已有的知识结构出发，通过类比或推广的方式得出一个正确的新命题，或用尝试、验算、观察，猜想发现新的结论.这个新命题或新结论通常是中学教学内容中没有的.其目的是考查学生的创新思维能力.
例2 （2002年春季第12题）若从点O所
4 试题以生产、生活实际为背景，用新的“规定”、“假设”等，定义新概念，创设新情景，要求考生读懂新概念、理解问题新情景，找出它们的数量关系，建立数学模型，综合运用数学知识分析、解决问题，得出符合实际的结论.其目的是考查学生在新的情景中综合应用数学的能力.
例5 （2002年第20题）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券；
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）.设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额/商品的标价.试问：1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？2）对于标价[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到不小于1/3的优惠率？
分析 本题为设商品优惠问题，首先要求考生阅读并理解促销方法中的“规定”及“假设的优惠率”，然后进行演算、建模.第一问要在理解基础上按“假设的优惠率”进行演算，结果为33％.第二问要求在阅读理解基础上，建立数学
上海高考数学创新试题的设计理念和考查目标是：把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切入点，从测量学生的发展性学力和创造性学力着手，突出对一般能力的要求，淡化知识结构的完整性和系统性，全面评价学生的素质.
因此必须要实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育.在数学教学活动中培养学生独立获取信息、加工信息、学习新知识的能力.培养学生发现问题、提出问题、探索和研究问题的创新能力.加强数学与现实生活、生产和各学科之间的联系，学生综合运用数学和各科知识，学会如何建立数学模型，提高学生分析和解决实际问题的能力，培养学生应用数学的意识和实践能力.
必须要重视数学教学的过程，让学生通过对知识创新和发展过程的“火热思考”，理解数学形式化逻辑链条“这份冰冷的美丽”.返璞归真，寻求数学的本原，找到数学知识网的结点，纲举目张，以一当百.必须要进行开放性教学活动，让学生自主地去尝试、探究、反思.在自主的、开放性的活动中，学会学习，形成能力.
创新试题考查重点不是知识的记忆和技能熟练程度，而是学生的一般能力的高低.创新试题没有固定的模式，也讲不出属于什么类型，因而也就无法进行题型训练.必须摈弃封闭的、僵化的、模式化的、只重结果没有过程的教学和题海战术.事实上.这种教学和训练方式对创新试题也无法奏效.上海高考数学试题的创新，是教学高考命题的一种成功探索和尝试.它对数学高考命题的改革起到了先导性的示范作用，它对高考数学全国卷有着很好的借鉴作用.因此，认真分析研究上海数学高考创新试题的特点和不断改革、完善的过程，将有利于对数学高考命题趋势的预测和把握.