运动一般规律的初步探讨，本文主要内容关键词为：规律论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一
至此，我们已经分别讨论了力学的几个基本问题，现在应当综合起来研究运动的一般规律即运动地动力学表式。
无疑，所谓运动的一般规律是指运动过程中原因和结果的关系。这里，“结果”是物体运动量即力，“原因”是造成这力（动量）的各个因素。恩格斯说：“力以它的表现来量度，原因以结果来量度”。（《马克思恩格斯全集》第20卷，第624页）显然，要给出运动的一般规律，就应当用一个量来刻划（度量）力①，并且找出造成力这个量的各因素以及这些因素对力这个量的贡献。由此可见，运动一般规律即运动地动力学表式与力的定义（量度）交织在一起。
但是，本文并不打算讨论力的定义（量度）式。运动是力的感观实体，力是运动的理论概括，它们毕竟是有区别的，且只有对运动作出足够的讨论尔后才有可能概括力。当然，运动与力又交织在一起，不可能绝然分开。正因为此，我们把本文称为“运动一般规律的初步探讨”。
一、有关的基本概念的说明
系统力学将沿用近代力学的一些基本概念，但对这些概念的理解不尽相同。关于为什么要作这些不同的理解，前面的拙文已作了详细的讨论，本文只作归纳说明。此外我们还增加了一些基本概念，这里只作简要说明，本文后面还要详细讨论。
物体和空间。就各自独立的情况来说，二者是同一的，它们都是物质的“体”，或者说都是充斥（满）着一定层次物质内容的相对独立的空间，它们都可以“用它的密度和体积一起来量度”。就二者在运动系统的相互关系来说，它们是有区别的，“物体”指运动载体，“空间”指运动所在场所。如无特别说明，以后对这两个名词将在其区别的意义上使用。
应当说明，就系统力学来说，研究运动所涉及的物体与空间是没有什么限制的。但是，本文所谈到的运动实验，其中的物体一般是指刚体，空间一般是指斥着流体（气状和液物）物质的空间。因为这样的物体在这样的空间中运动的实验，较易于得到运动的规律。然而，这并不表明本文所得到的规律只在上述运动中适用。
体积，密度和质量。这三个概念都是指对物体或空间的量度。体积和密度是物体或空间的抽象（片面）量度。体积（用A表示）是物体或空间的几何属性的量度，它是抛开这体积的外部形状和它所包围的物质内容的差别不论，仅就其纯粹的容积的量度。密度（用P表示）是物体或空间单位物质含量的量度。质量（用AP表示）是物体或空间的具体（完整）量度，它定义为体积和密度的乘积。为了区别起见，物体密度用Pm表示，空间用Ps表示。这样，物体质量可表为APm，空间质量可表为APs。
时间。时间有两种：一是绝对时间，它指称的实体是宇宙的均衡变化状态；二是表观时间，它指称的实体是这宇宙中各个个别物体的运动或变化的状态。但是，宇宙是无限的，因而人们对绝对时间的认识是一个渐进的无限的过程，就这个过程的某个阶段来说，人们所能确定的只是宇宙一定范围各种物体运动（变化）的均衡态；就具体运用来说，绝对时间由某时代的科学共同体规范指定的某种表观时间来量度和表达。生活以至科学中，人们所说的是“时间”是指第一种时间（笔者以后的文中所说的“时间”也是指此，用t表示）。正因为这种时间的实质是一般物体运动（各种物体运动的均衡态），所以它才能与特殊物体运动通约，成为特殊物体运动的量度尺度。
位称，位移矢量，位移速度，位移动量。位移是运动的另一名称，它是指在相对独立的空间（大物体）中的物体，在外力作用下，相对这空间的位置移动，它等价于在外力作用下物体与对应的空间物质内容的相互作用。在生活中，人们观察到一些视位移，但是视位移并不一定是真实的位移，因为它不一定是视位移的载体与这载体所在空间物质内容的相互作用。位移矢量（有S表示）指位移在空间的起止点的长度和方向，它的值相对位移所在空间（可用这空间的中心体——例如在太阳系空间可用太阳本体代替）来测定。位移速度（用V表示）指位移矢量与时间的比值(V＝S／t）。位移矢量和位移速度是位移的抽象量度，因为物体在空间的现实位移的轨迹，决不是一条数学线，而是一个几何体，且这个几何体包含着一定层次的物质内容，把位移轨迹看成数学线是对位移轨迹的抽象，它反映的只是位移轨迹片面的情况。位移动量（用P表示）是位移的具体量度，关于它的计算公式将在后面拙文中讨论。应当指出，“位移”和“位移量”是不同层次的概念，前者是运动状态的一般指称，后者是运动状态的量度。二者不能混淆，尤其不应把位移矢量称为位移。
运动和静止。就质而言，二者是同一的，即都是指一定的外力、物体、空间三者相互作用的体系，都可以称为位移。就量而言，二者有区别，这区别可精确表达：运动可表为S＝k或V＝g或P＝f（k、g、f均为不等于零的实数）的位移；静止可表为S＝o或V＝o或P＝o的位移。这样，静止就是运动的一种特殊状态。
显然，运动即有直线运动也有曲线运动。为简化起见，本文以及后面各文，所讨论的运动，如无特别说明仅指直线运动。因为，将直线运动讨论清楚了，不难用矢量合成法则知道曲线运动。
阻力面和运动轨道。阻力面是指运动物体前端与空间物质内容的摩擦面。运动轨道是指物体运动在空间划出的轨迹。笔者认为，这轨迹不是数学线而是几何体，因而称为运动轨道。如果位移矢量用S表示，阻力面用B来表示，则运动轨道可表为S·B。应当说明，这里的阻力面B是一个抽象的量，各种不同形状的物体可依据几何学方法计算具体的量。
力、压力、外力、力的增量。力（用F表示）指称的实体是物体动量，即有F＝P。压力是指某个物体因运动而实际作用在另一物体上的量，即有
。外力是指某个物体因运动而作用在另一物体上，并通过被作用物体传递到其另一面空间上的量，（这个量可以引起被作用物体位移改变）即有
。很显然，作为同一个物体的运动量来说，我们有
。力的增量是指物体动量改变量，我们有△F＝△P。应当指出，一般来说，某物体在某时刻力的增量并不等于该时刻给这物体的外力量。
推进力和场力。笔者认为外力有两类，其区别就在于它们的作用方式不同：一类是直接作用在物体上，我们称为推进力（用
表示），例如一物体对另一物体的撞击、在物体一端安装推进器所产生的推力等；另一类是不直接作用在物体上，而是作用在该物体所在的整个空间（大物体）上，物体受到这种力是通过空间物质内容的传递，我们称之为场力（用
表示），例如地球场力，电磁场力。关于此，本文后面将作出讨论。
二、初始运动力学表式的研究。
笔者认为，任一运动过程可以分为两个阶段：一是运动的初始阶段；二是运动的持续阶段。这两个阶段的规律是不同的。因此，我们分别进行研究，先研究运动的初始阶段，得出初始运动的动力学表式。
所谓初始运动，是指在瞬时外力作用下，物体从静止到运动的起始状态。任何研究都要从现象开始，运动最显著的现象是物体在空间的位置移动，且这位置移动有着快慢程度之分。对这现象，近代力学用速度来描述，即用其位移矢量与位移所用时间的比值来定义。当我们运用《空间系统论》的成果，得到静止的确切含义，我们也就得到了速度的绝对意义。因此，我们认为用速度描述运动是合理的。
但是，对运动的现象仅仅作出描述并不是我们研究所要达到的目的。我们的目的是要找出造成这一现象的原因。如果我们不想投入“上帝”一类东西的怀抱，应当认为任一客观现象都有造成这现象的客观的原因，原因和结果是等量的。当然，这里的“原因”也是现象，只不过与我们所考察的现象是区别的，因此所谓原因与结果的关系，事实上是另一些现象与所考察的现象之间的关系。这里，我们所考察的现象是物体初始速度，如果把造成物体初始速度的原因（另一些现象）用∑F（系统相互作用）来表示，则任一初始运动可表为
或中Vo为初始速度，它可由测量得出，问题是∑F，我们怎样确定∑F呢？
为此应弄清运动系统有那些要素客体。运动是在外力作用下物体在现实的空间中的位移。显然，运动的要素客体有且仅有三个，即外力、物体和空间（应当指出，第一，空间不能无限抽象，实验表明它与物体一样充斥着一定层次的物质内容；第二，运动中物体与空间的摩擦阻力不能简单地归之于外力，这是因为摩擦阻力是与物体具有的力对应——动态平衡，而物体所具有的力并不单纯的外力的简单地传递）。这样，造成一定运动速度的原因，是也只能是一定的外力、物体和空间的相互作用。用符号“（∩）”表示相互作用，则上式可写成Vo＝外力（∩）物体（∩）空间
但是，三个要素客体是不同质的东西，不可直接通约；此外，“（∩）”也只是相互作用的一般表达，仅靠笼统的观察和抽象的思辩不能确定其具体形式②。因此，上式还不是我们所要追寻的物体初始状态的数学形式。然而上式告诉我们，这三个要素客体都与初始速度相关，这就为我们提供了一个思路：用受控实验分别考察它们单独对初始速度的关系③，尔后再综合起来给出数学表式。
关于这样的实验，在前面的拙文中我们已经作一些研究，本文还将作出必要的补充。这些实验的结论可以概括为如下基本定律：
定律1 同一个物体，在相同的空间中，在一般情况下，其初始速度跟作用在它上面的外力成正比，即
这一定律，近代力学早已证明。这里仅说明如下几点：1、近代力学认为与外力成正比的只是加速度而不速度，然而，这里我们研究的是物体初始瞬时速度，它与从静止到运动的加速度在量上是等价的。2、近代力学对空间无限的抽象，其力学定律不反映空间差别，这不正确。但是，近代力学证明这一定律所用的实验，事实上是在相同的空间中，即事实上是把空间作为受控条件。3、这一定律在一般条件下正确，当外力为地球场力且物体密度与空间密度的比等于1时失效，例如鸡蛋在盐水中。
定律2 同一个物体，在等量的外力作用下，其初始速度与它所在空间的物质密度成反比，即Vo∝1／ρs
(202)
这一定律，在《空间系统论》中，我们已作了证明，兹不赘述。
定律3 在等量的外力作用下，在相同的空间中，物体的初始速度与它的物质密度成正比，即Vo∝1／ρm
(2.03)
近代力学认为，加速度与物体的质量成反比。在《质量系统论》中，我们证明那是不正确的。在那篇拙文中，我们设想了两个实验，其实都证明式(2.03)。一是石头和棉絮的实验，结论是：在等量的外力（实验用的是弹力）作用下，在相同的空间中，体积相等的不同物体，质量大的其速率也相对大。显然，体积相等的不同物体，其质量差别只能是密度差别。可见，结论与式(2.03)等价。二是两个同样材料的金属球的实验，结论是：在等量的外力作用下，在相同的空间中，体积小质量也小（实质是密度大）的物体速度大；体积大质量也大（实质是密度小）的物体速度小。这里实际上也证明式(2.03)。
定律4 同一个物体，在等量的外力作用下，在相同的空间中，在一般情况下，其初始速度与它的体积和阻力面的比值成正比，即Vo∝A／B
(2.04)
证明：《物理》上册第77页写道：
在同一高度同时释放一个金属片和一个纸片，可以看到金属片比纸片下落得快……，现在我们改变一下实验的作法：把纸片团成一个小纸团，再让它和金属片同时下落……，我们可以看到纸团和金属片几乎是同时落地的。
《物理》上册叙述的实验表明：在等量的外力作用下，对同一个客体（纸片）在相同的空间中，改变形状（团成小纸团）不改变形状，其速度不同。仔细分析，把纸片团成小纸团，并没有改变纸的内部构造，即并没有改变纸的密度和体积，改变的仅仅是纸的形状，而这样做的直接后果只是改变了其体积与阻力面的比。由此应当得到结论：在等量的外力作用下，同一个物体，在相同的空间中，速度与运动物体的体积和阻力面的比值成正比。于是，式(2.04)得证。
但是，应当说明，式(2.04)只在一般情况下正确，当外力为地球场力且物体密度与空间密度的比等于1时，则式(2.04)失效。这可由实验加以证明，拙文《质量系统论》曾经列举了鸡蛋在盐水中的落体实验，当鸡蛋下落至盐水一定深处时，鸡蛋处于静止（即不上升也不下沉）。无疑使鸡蛋运动的外力是地球重力场提供的，鸡蛋的密度与其静止处的盐水的密度相等。如果式(2.04)在此时有效，那么，把鸡蛋竖放在横放，鸡蛋的运动状态应当不同（因为这改变了它的体积与阻力面的比）。但是，实验并不出现这种现象。
至此，我们已经得到了一系列基本定律。这些基本定律是我们考察了影响初始速度的所有因素，并对这些因素分别作受控实验得出的，因此，应当认为是全面的和可靠的。但是，受控实验是把其他情况控制起来，仅考察某一个情况，实质上是对运动这个实在具体从某一角度进行分析（观测），由此而得到的基本定律不过只是对运动这个具体分别从各个角度的抽象。因此，我们还应当走马克思所指明的第二条道路：第一步，先把那些基本定律简单综合，得
第二步，对这个简单综合进行系统凝聚。仔细分析，前述基本定律的表式都是初始速度与某个量（某一情况）成比例，这是因为受控因素的存在。现在我们得出的是运动的系统表达方式，已是完全的情况（没有受控因素），因此，初始速度与系统相互作用之间应是等价关系。于是我们得到
显然，式(2.05)是初始运动的动力学表式。
三、初始运动动力学表式的例外现象与持续运动的讨论。
通过前面的研究，我们得到了初始运动的动力学表达式。表达式右边由外力F外，物体质量Aρm、物体运动阻力面B、空间密度ρs等量组成。在许多情况下，这几个量中唯有外力是可以变化的。因此，似乎可以得到结论：持续运动中，物体加速度与外力成正比。然而，这结论是错误的。
为了更好地说明问题，我们从式(2.05)的例外现象谈起。式(2.05)是由前述的四个分式组成的，然而，其中的分式(2.01)、(2.04)有例外现象：当外力为场力且物体的密度与空间的密度比不等于1，即ρm／ρs≠1时，这两个分式失效。此外，速度是矢量，它不仅有速率而且有方向，但是，前面的讨论并未涉及方向问题。近代力学断言物体运动方向与外力同方向。在前面的拙文中，我们列举氢气球在地球场空气空间中的落体运动现象，和鸡蛋在地球场盐水空间中的落体运动现象，证明近代力学上述断言并不正确。诚然，近代力学把浮力归结为“外力”，这样物体运动方向由重力和浮力这两个外力的合力决定。从表面上看似乎有道理，然而仔细考察这是不行的。因为，“外力”应是指物体以外的力，因而是一种与物体内部差别无关的力。显然，在同一地点，同样形状和等量体积的任一物体所受到的外力（这里是重力和浮力）都是等量的。可见，近代力学并没有科学地解释场力作用下物体运动方向问题。看来，在场力作用下物体运动方向问题的反常现象也是一种例外现象。
但是规律是普遍的，它应当概括其对应的所有现象；就本文研究对象来说，它应当概括所有物体运动现象，因为任一个别物体运动都一定是物体运动一般。因此，我们还继续研究。仔细检查，我们发现前述例外现象有一个共同点，即引起这些现象的外力都是场力。这就告诉我们，要弄清引起例外现象的原因，就要对场力的作用特点加以分析。
场力是一种不折不扣的“外”力，它与受力物体无关。近代力学认为孤立两个物体之间具有引力，且这种引力与它们的质量成正比。这是不正确的。拙文《质量系统论》例举了《有趣的物理》一书中的一斤棉花和一斤铁的称量实验，证明在理想空间中（没有阻力的极限情况下），物体受到的力并不是与物体的质量成正比，而是与它们的体积成正比（因为它们的比重趋于零）。可见，场力并不是两个物体之间固有的“内”（与其质量相关的）力。
场力是一种特殊的即与推进力不同的外力。场力的显著特点是，它可以引起在这个场空间中的物体按某种条件作有序排列的相对运动④。例如地球力场，把各种不同密度的物体置于这个场中，物体初始运动状态有如下定则：设
式中正负号表示运动方向，其中正号表示场力方向，负号表示场力反方向；g与0表示运动速度率。一看就明，式(2.06)可以判定式(2.01)、(2.04)的例外现象。式(2.06)还表明，场空间中的物体下落现象和物体上浮现象，是同一个外力——场力作用在不同物体上的结果（并不存在重力和浮力两个外力）。
应当指出，场力并不仅仅是天体场力、电磁场力。如果按上述特点来确定，场力至少有如下三种：一是向心力，天体场力、电磁场力属此，因为这种力是从外界指向该场的中心，所以称为向心力；二是离心力，例如旋转容器所产生的对这容器中的物质内容作用的力，这种力的方向是从中心指向外界（容器壳），因之称为离心力⑤；第三种场力是流体（例如空气、水）流动而对流体内部物质内容作用的力。第三种场力，近代力学未作过任何研究，应当多说几句。
笔者认为，流体的运动有两种完全不同的状态：一是流体整体运动；二是流体整体运动引起的这个流体内部各个微体（包括在其中的较小的宏观物体）的相对运动。从系统观来看，这两种状态是不同质的运动：前者，运动载体是流体整体，运动场所是流体以外的空间；后者，运动载体是流体内的单个微体（空气分子、水分子、小物体），运动场所是流体这个“体”。因此，对这两种运动状态的测量也应当不同：前者参照系是流体外的空间，后者是流体内空间（它相对微体的运动来说是绝对静止的）。显然，后者即微体运动的外力也是一种场力（因为它会引起微体的相对运动），其方向为流体整体运动方向。
现在，我们可以对场力下一个定义：场力（用表示）是一种外力，它是作用在某个空间整体上，引起该空间中物质内容按某种条件作有序排列的相对运动的外力，对在该空间中的某个物体来说，它受这种外力的作用是通过空间（即空间中的其它物体）的传递，空间即场，因此称为场力⑥。
接着，研究场力作用下物体的运动状态。由上述场力的定义，可以证明场力作用下的物体运动状态有如下两个特点：一是物体初始运动是按物体的某种条件作有序排列的相对运动。以地球场力作用下的物体初始运动为例，按照定义，地球场力是作用在空间整体上，因此，在这空间中的所有物体受到这种力与体积成正比，其运动差别仅取决于D＝ρm／ρs
的值。这样，在场空间中物体将的按其密度大小作有序排列，即以场空间为静止参照系的相对运动。于是，我们有，设D＝ρm／ρs
以场空间为静止参照系，物体的初始运动状态应有
即式(2.06)。这里，我们由场力的定义证明了式(2.06)。应当指出，式(2.06)只是场力作用下特有的规律，当外力为推进力时，式(2.06)失效。因为，推进力是直接作用在物体上，这等价于在场力作用下增加物体的密度，因此并不出现式(2.06)描述的情况。
二是在场力持续作用下，物体具有极大速率。这可由式(2.06)逻辑地推出。仔细分析，式(2.06)中的D＝1表示物体与空间达到了等量体积具有等量物质量这种情况，在这种情况下，物体的速率恒定（加速度恒等于零）。由此可知，只要物体与空间达到等量体积具有等量物质量这一程度，物体的速率恒定。让我们来看式(2.05)，将其变形得
式(2.08)是物体在场力作用下极大速率的判定式，式中V＝ds／dt是极大速率的值（在V和S上面加∧表示速度和位移矢量的极大值）。
式(2.08)不仅是我们理论推论的结果，而且也为贝托齐实验所证明，因而是正确的。既然物体有极大速率，那么应当得到结论：在恒定场力持续作用下，物体的加速度是递减的。
显然，在恒定推进力持续作用下，物体速率达到场力作用下的极大速度值时，仍有加速度（原因在于推进力是直接作用在物体上，这等价于在场力作用时增加物体密度），但是，因为加速度是递减的，最后仍将趋于零，相应地其速率将趋于一定值。为了区分，我们把物体在场力作用下所具有的速率极大值（显然，一定的物体在一定的场空间中，此值是确定的），称为物体的极大速率；把物体在推进力作用下所具有的速率极值称为物体的极限速率。
至此，我们可以得到如下重要结论：1、外力并不能总使物体产生加速度，恒定外力也不能使物体产生恒定加速度；2、物体所能具有的极大速率与给物体的外力无关，而仅与物体的质量有关。
显然，速度是力的一个变量因子，物体具有极大（极限）速率，那么物体所具有的力也一定具有极大（极限）值；且物体所具有的力的极值与给这物体的外力的量无关，而仅与物体质量相关。这说明外力与力并不是等量传递，它们的关系是复杂的。这一结论与我们上一篇拙文得到的定理3是吻合的，可见，我们发现的规律得到了双重的验证。
注释：
①应当指出，拙文《碰撞、力和外力等问题的研究》，虽然对力也作了定义，但那只是在性质上即仅就其客观指称上定义，而没有就其量的刻划上定义。
②所谓相互作用“（∩）”的具体形式，有双重含义：一是指客观现象，例如撞击、摩擦、挤压、牵拉……等等；二是指人们对这些现象的主观反映即数学形式，例如+、-、×、÷……等等。笔者猜想，这两种含义具有映射对应关系。当然，此处的“相互作用的具体形式”是指后者。
③这里的“单独”是相对的。因为，其它因素并没有消除，只是被控制起来。
④这里的“某种条件”，是指与场空间和运动物体性质相关的某种条件。例如，在地球场空间中，其“条件”是物体密度与空间密度的比；在电磁场中，其“条件”是物体与场的电或磁的性质是否同号。
⑤应当指出，地球场空间中的物体不仅有向心运动，也有离心运动（例如氢气、氦气在地面附近空间的运动），这与电磁场没有什么区别，笔者认为，电磁场和天体力场有相似的起源，关于此，我们以后还要讨论，此外，旋转宣容器产生的力场，也不是仅有离心运动，而且有向心运动（可用实验证明），这与地球力场和电磁场是一样的，不同的是这两类场力的方向相反，即地球力场（电磁场以后再说）中的物体比重大者向心运动，比重小者离心运动，旋转容器中的物体比重大者离心运动，比重小者向心运动，根据物理学惯例，我们规定比重大者运动方向为场力方向。
⑥事实上场力是一种二次外力。这就是说，有一个外力（一次外力）作用在场，（即某空间亦即某个大物体）上，从而使这个场内具有场力（迫使该场内物体相对运动的力）。旋转容器导致这容器中具有场力与流体整体运动导致流体内具有场力，正说明了这一点。至于地球力场的一次外力是什么以及怎样使地球表面空间具有场力，我们以后再讨论。