第三方回收闭环供应链的广告与定价决策模型

姚锋敏，刘 珊，孙嘉轶，滕春贤

(哈尔滨理工大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

摘 要： 为了研究不同广告模式对第三方回收闭环供应链定价策略的影响。在广告营销效率因子及广告成本因子的双因素假设下，构建了3种广告模式下第三方回收闭环供应链的定价决策模型。研究表明：无论零售商还是制造商单独广告，都不影响系统中各成员的最优定价策略，且第三方回收商及系统整体的利润不变，但主导零售商的利润并不一定总大于制造商的利润。联合广告模式只对主导零售商有利，对闭环供应链系统其他成员及整体都均不利。无论何种广告模式下，较之主导零售商及制造商，第三方回收商的利润总是最小的。

关键词： 闭环供应链；广告模式；第三方回收；定价策略

0 引言

随着资源的大量消耗及人们环保理念的加强，企业除了通过正向供应链开展原材料采购、生产和销售等活动，也利用逆向供应链对废旧产品进行回收处理，即实施闭环供应链管理。闭环供应链管理实现了资源的低消耗和废旧产品的再利用，对环境保护及可持续发展具有重要的现实意义^[1-2]。

目前，闭环供应链的优化及建模研究主要集中在定价决策、回收模式选择、协调机制等问题上。Savaskan等^[3]研究了制造商主导闭环供应链的3种不同回收模式，并指出由零售商负责废旧产品回收在一定条件下是最佳的。Hong等^[4]以电子产品产业为研究对象，比较了零售商和第三方分别进行废旧回收时制造商主导闭环供应链的最优定价策略。Choi等^[5]构建了3种不同渠道领导力量下的闭环供应链定价决策模型。Wei等^[6]在信息对称和非对称下，构建了两种渠道领导力量下的4种闭环供应链决策模型。Liu等^[7]研究了制造商主导下具有混合回收渠道的闭环供应链回收模式选择问题。王文宾等^[8]在3种不同渠道权力结构下，研究了闭环供应链的定价及协调问题，并给出了协调闭环供应链的“两部定价”契约。许茂增等^[9]研究了基于第三方回收的双渠道闭环供应链定价决策模型，建立了“利润共享—费用共担”的协调机制。李新然等^[10]研究了政府“以旧换再”补贴对闭环供应链成员及整体利润的影响。姚锋敏等^[11]研究了双回收渠道下零售商主导闭环供应链的定价决策问题。周雄伟等^[12]在3种回收模式下，构建了基于回收产品质量水平的闭环供应链回收渠道选择模型。文献[3-12]从不同渠道领导力量及回收模式的角度，研究了闭环供应链的决策及协调等问题。然而，首先以上研究仅考虑了价格因素对闭环供应链最优决策的影响，并未探讨广告效应的影响。

在闭环供应链中，广告不仅可以影响新产品销售及废旧产品回收，还会对闭环供应链成员的利润分配产生影响。易余胤等^[13-14]研究了3种不同回收模式下，主导零售商负责广告对闭环供应链定价策略的影响，以及具有广告效应闭环供应链的协调问题。谭建等^[15]在零售商负责回收的渠道结构下，建立了零售商和制造商分别广告的闭环供应链决策模型。王玉燕等^[16]进一步基于产品生命周期理论，研究了直销型闭环供应链的广告与定价策略。Hong等^[17]构建了3种不同回收模式下具有广告效应的闭环供应链决策模型。Xie等^[18]研究了双销售渠道下具有广告效应的闭环供应链协调契约。文献[13-18]分析了广告效应对闭环供应链最优决策及协调策略的影响，完善了闭环供应链的相关理论。然而，以上研究大多只分析了广告营销效率因子或者广告成本因子对闭环供应链定价策略的影响；其次，大部分研究均假设制造商或者零售商负责废旧产品回收，较少涉及第三方负责回收的情形。易余胤和Hong等虽然探讨了第三方负责回收的情形，但并未对不同广告模式进行比较。

2.3.3 屋顶绿化的分布情况 徐州市区二环路内花园式屋顶绿化主要集中在市中心商业区,另外，北面、南面各有1处,盆栽植物种植分布没有规律可循,主要集中在居住建筑,基本上是零星散布．

随着零售业的快速发展，产生了诸如沃尔玛、苏宁、国美等较为强势的零售商，供应链中渠道成员的相应支配地位也发生了显著变化。以苏宁为代表的强零售商及一些制造商(例如，海信、长虹等)组成的家电产品闭环供应链为例。无论作为渠道领导者的零售商还是作为跟随者的制造商，均会通过单独或者联合投放广告的方式增加新产品的销量及废旧产品的回收效率。例如，在2017年“双十一”期间，苏宁易购和海信、长虹等彩电制造商均通过发布广告的方式，向消费者宣传其产品质量、功能及用途，优惠活动及力度，极大地刺激了市场需求。同时，苏宁与其彩电供应商也通过发布广告等方式积极推行“以旧换新”政策，不仅增强了消费者配合回收的主观意识、提升了废旧彩电的回收效率，还避免了资源浪费，对消费者及整个闭环供应链的成员企业都具有积极的影响。同时，根据《中国废旧电器电子产品回收处理及综合利用行业白皮书》显示，2016年回收处理企业仍是以第三方回收商(简称第三方)为主，占全部回收量的百分之九十以上。因此，本文认为研究不同广告模式下基于第三方回收的闭环供应链定价决策问题更具现实意义。

综上所述，现有研究大多在广告营销效率因子或者广告成本因子的假设下、基于固定的广告模式，分析广告效应如何影响闭环供应链的回收渠道选择及协调等问题。本文则基于广告营销效率因子及广告成本因子的双因素假设以及第三方负责回收的渠道结构，着重研究零售商广告、制造商广告，以及两者联合广告3种不同广告模式对闭环供应链定价决策、成员及系统整体绩效的影响。本文的研究为第三方回收闭环供应链的广告模式选择及定价策略制定提供了一定的理论基础。

1 问题描述与假设

本文假设闭环供应链由一个零售商、一个制造商及一个第三方构成，三方属于完全信息下的Stackelberg博弈，且零售商属于领导者。在正向供应链中，制造商负责新产品的生产和废旧产品的处理(主要指对废旧产品进行直接再利用或者维修、翻新等，并不涉及再制造)，零售商负责新产品销售。在逆向供应链中，第三方负责废旧产品回收。假设制造商、零售商均可以通过投放广告的方式增加新产品的市场需求及废旧产品的回收率(现实中，第三方也可以投放广告，由于本文假设第三方主要负责废旧产品回收，因此并不讨论第三方投放广告的情形)。参照文献[15]等，假设闭环供应链的需求函数为

q =a -βp +γg 。

(1)

式中：a 表示市场容量，a >0；β 表示价格敏感系数，β >0；p 表示零售商的单位零售价格，γ 表示广告营销效率因子，γ >0；g 表示广告投入水平。其他相关符号和变量假设如下：

证明 根据表1中的均衡结果及式(11)～式(17)，易得：

为了保证废旧产品的最优回收率在给定范围内是有界的，以及文中各种函数和表达式具有一定的经济意义及可行性。与文献[4]和文献[6]等的处理相似，要求规模参数k 应足够大，即满足广告营销效率因子满足

2 不同广告模式下闭环供应链的最优决策

2 .1 零售商广告模型

在零售商广告模型中，零售商除了销售新产品，还负责广告宣传。制造商负责生产新产品及废旧产品的处理，第三方负责废旧产品的回收。此时，零售商、制造商及第三方的利润函数分别为：

(2)

(b -c _f )τ (a -βp +γg )，

(3)

进入21世纪以来，随着互联网技术的进一步发展，新型信息技术不断走入人们的日常生活并成为其中重要的组成部分，有关数字劳动的探讨再次成为当代传播政治经济学界争论的热点问题。传播政治经济学者将这一问题与西方马克思主义的社会批判理论结合起来，使得当代的数字劳动问题探讨转向了数字劳动的政治经济学批判。

此类影响主要指的为寄生虫、病媒昆虫的生长由于受到外界气候变化的影响而对牛羊疾病的造成的影响。牛羊寄生虫病的出现、传播等受其生长、发育环境的气候条件的影响较大，且具有显著的地域性以及季节性特点。具体而言：基于温度的提升或者降水量的增加，寄生虫的繁殖速度越来越快，这就导致牛羊相关疾病的可能性大幅度提升，包括单一寄生虫感染类疾病和多种寄生虫混合感染类疾病。我国的西北区域多为放牧地带，于降雨量较多的时节，该区域的寄生虫数量会大幅度增加，同时，牛羊患寄生虫病的概率也会随之提升。

c _f τ (a -βp +γg )-kτ ²。

(4)

在零售商主导的闭环供应链系统中，成员的决策顺序为：①零售商首先宣布新产品零售价格p 和广告水平g ；②制造商与第三方根据零售商的决策变量分别确定新产品批发价格w 和废旧产品回收率τ 。根据以上博弈顺序，本文利用逆向递推法进行求解，具体步骤如下：

社区教育因其施教场所主要设置在社区，教育对象也是由所在社区的居民构成，具有较为独特的区域属性。不同的社区有不同的环境，不同的社区有不同的民情。这种属性决定了社区教育在教育内容、教育对象与教育形式等方面更具多元性。同时，社区教育的有效开展更能因地制宜推进精准扶贫。因为，不同的社区之间，“其社区教育机构、教育设施、教育环境、教育资源也各不相同，社区教育的内容和目标都有所区别”［2］。因此，根据社区居民特有的致贫原因及脱贫需求，依托社区有的放矢地开展社区教育，有助于推进脱贫攻坚工作圆满完成。

首先，由于即制造商和第三方的利润函数均为凹函数，根据一阶条件，可求得制造商和第三方的最优反应函数为：

(5)

(6)

将式(5)和式(6)代入式(2)中，容易发现零售商的利润函数关于p ,g 为联合严格凹函数，根据一阶条件，可求得零售商广告下零售商的最优零售价格及广告水平分别为：

p ^R* =[2kc (2βθ -γ ²)+2kθ (a -βc )+aθ (2k -

β (b -c _f )(A +c _f ))]/[2k (2βθ -γ ²)+

基于功率预测的光伏微逆变器低频电流纹波抑制策略//阚加荣,潘晓明,王锐,吴云亚,吴冬春,刘丹丹//(23):127

θβ (2k -β (b -c _f )(A +c _f ))]，

(7)

性质 其中X ={R ,M }。

(8)

然后，将式(7)和式(8)代入式(5)和式(6)，可求得零售商广告下制造商的最优批发价格、第三方的废旧产品最优回收率：

本测试使用梦源科技公司的逻辑测试仪器测试信号的电平逻辑。图12～图15中，0号线为三线串行接口的时钟SCLK，1号线为三线串行接口的数据线SDATA，2号线为射频通道2的片选信号，3号线为射频通道1的片选。

w ^R* =

(9)

(10)

进一步，根据m =p -w 及式(1)，可求得零售商的最优单位利润及最优需求量分别为：

(11)

(12)

最后，将式(7)～式(10)代入式(2)～式(4)，可求得零售商广告下，零售商、制造商，第三方及闭环供应链系统整体的利润分别为：

(13)

(14)

(15)

(16)

2 .2 制造商广告模型

在制造商广告模型中，广告主体变为制造商。则零售商、制造商及第三方的利润函数分别为：

(17)

(18)

(a -βp +γg )-kτ ²。

(19)

此时，闭环供应链中各成员的决策顺序为：①零售商首先宣布新产品零售价格p ；②制造商与第三方再根据零售商的决策变量分别确定新产品批发价格w 、广告水平g 和废旧产品回收率τ 。

根据上述博弈顺序，同样采用逆向递推法，可求得制造商广告下的相关均衡结果。上述两种广告模式下的均衡结果如表1所示。

表1 零售商及制造商单独广告模式下的均衡结果

续表1

表中：2βθ -γ ²=Δ ₁，4βθ -γ ²=Δ ₂，2k -β (b -c _f )(A +c _f )=Δ ₃。在规模参数k 、广告营销效率因子γ 的假设条件下，Δ ₁,…,Δ ₃>0。

2 .3 联合广告模型

现实问题中，制造商和零售商也可以联合投放广告(文献[17]考虑了联合广告的情形，然而他们的研究基于零售商负责废旧产品回收的假设，并且没有对不同广告模式进行比较分析)。在零售商与制造商联合广告模型中，由主导零售商来制定广告的分摊比例，由制造商确定广告的投放水平。此时，零售商、制造商及第三方的利润函数分别为：

(20)

(21)

c _f τ (a -βp +γg )-kτ ²。

(22)

此时，闭环供应链中成员的决策顺序为：①零售商首先宣布新产品零售价格p 和广告分摊比率t ；②制造商与第三方再根据零售商的决策变量分别确定新产品批发价格w 、广告水平g 及废旧产品回收率τ 。根据以上博弈顺序，可求得如下均衡解：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

将以上相关均衡解代入式(20)～式(22)，可求得联合广告下，零售商、制造商，第三方及闭环供应链系统整体的利润分别为：

(30)

(31)

(32)

(33)

其中：4βθ -3γ ²=Δ ₄，k -β (b -c _f )(A +c _f )=Δ ₅，3k -2β (b -c _f )(A +c _f )=Δ ₆。在规模参数k 、广告成本因子θ 及广告营销效率因子γ 的假设条件下，Δ ₄,…,Δ ₆>0。

性质 其中X ={R ,M }。

其中4k -β (b -c _f )(A +c _f )=Δ ₁₁。在规模参数k 的假设条件下，Δ ₁₁>0，证毕。

3 均衡结果分析

性质 其中X ={R ,M }。

证明 根据表1中相关利润的表达式，当X =R 时，易得：

其中：βθ -γ ²=Δ ₇，βθ (b -c _f )(A +c _f )=Δ ₈，βθ (A +c _f )(A +c _f )=Δ ₉，5βθ -γ ²=Δ ₁₀。在规模参数k 以及广告营销效率因子γ 的假设条件下，Δ₇,…,Δ₁₀>0，证毕。

由于X =M 时的证明过程与X =R 时的情形相似，本文此处及其他性质均只证明X =R 时的情形，略去其他详细证明过程。

性质1表明，在第三方回收的闭环供应链中，无论零售商还是制造商广告，各成员及闭环供应链系统整体的利润都会随着广告营销效率因子的增大而增加。事实上，广告营销效率因子越大，营销效果就越好，因此随着广告营销效率因子的增大，闭环供应链中各成员都会获得更多的利润。

性质

证明 由于性质2与性质1的证明过程相似，限于篇幅，此处省略详细证明过程。

性质2表明，当零售商与制造商联合广告时，随着广告营销效率因子的增大，零售商、制造商，第三方及系统整体的利润都会增加。与性质1相似，在双方联合广告情形下，广告营销效率因子越大，新产品的营销效果越好，这对闭环供应链各成员均有利。

g ^R* =

调查显示，土壤侵蚀成因类型主要为水力侵蚀，陡崖与深切割沟谷伴有重力侵蚀和混合侵蚀。侵蚀形式整体以面蚀为主，也有沟蚀。面蚀伴随农耕、造林、垦荒、建筑材料开采及修筑公路等人为活动和生产过程出现，特点是侵蚀总量大，显见度低，潜在危害大。土层较厚的坡耕地，细沟侵蚀是面蚀的主要形态。沟蚀有集中性、偶发性、显见度高的特点。崩塌和泥石流常伴随暴雨、洪水发生。

证明 根据表1中的均衡结果，当X =R 时，易得：

证毕。

性质3表明，无论零售商还是制造商广告，各成员及闭环供应链系统整体的利润都会随着广告成本因子的增大而减少。显然，广告成本因子越大，表明相同的广告水平下所要投入的广告费用就越多，作为广告的主体会通过减少广告费用投入的方式来降低成本。广告费用的减少会直接导致广告效果减弱，从而使得闭环供应链系统中各成员及整体的利益受损。

性质

证明 由于性质4与性质3的证明过程相似，此处省略掉详细证明过程。

性质4表明，当零售商与制造商联合广告时，零售商、制造商，第三方以及闭环供应链系统的利润都会随着广告成本因子的增大而减少。与性质3相似，在双方联合广告情形下，广告成本因子的增大对闭环供应链中各成员都是不利的。

在病高粱病虫害的防治过程当中，除了物理防治与农业防治以外，还可以采用生物防治的方式诱杀病虫害。例如，瓢虫可以吞食蚜虫，能够降低病虫害对高粱的损害程度，严重影响着高粱的种植。此外，可以将生物防治技术应用到高粱齐穗到扬花期，并且喷施800倍新高脂膜，其持续期可达15-20天，并且其药性相对较强，在喷药的1小时后，并可以发挥其药性，进而对其病虫害进行有效的防治，隔离病毒感染，提升高粱抵御自然灾害的能力，进而提高高粱的品质。

证明 根据表1中的均衡结果，当X =R 时，易得：

观察并记录本组患者手术病理诊断结果，并观察患者颅脑MRI的图像表现，明确肿瘤发生部位、大小、形态、信号及强化表现等。

性质5表明，无论零售商还是制造商广告，各决策变量都会随着广告营销效率因子的增大而增大。从性质1可以看出，广告营销效率因子越大，各决策者获取的利润越多。作为占主导地位的零售商，会通过提高零售价格来获取更大的利润，制造商则会通过提高批发价格获取更大的利润。零售商与制造商作为广告费用的承担者，会因为获得较好的营销效应而投入更多的广告，从而增加消费者对新产品的需求量。同时，广告效应也提高了消费者的环保意识及配合回收的主动性，最终也会提高第三方回收率。

八岁时，年少是一首诗，一粒被叫作思绪的《种子》敲响了《梦》的门，它像《魔术师》一样千变万化，像《回忆浴室》里的歌声随风飘荡，像《电梯》一样欢乐奔跑，跑进妈妈《摇晃》的怀抱里，跑进山东省临沂市第三实验小学小诗人们的字与句里。

τ ^CA* -τ ^X* =

证明 由于性质6与性质5的证明过程相似，此处省略详细证明过程。

性质6表明，当零售商与制造商联合广告时，各决策变量也都会随着广告营销效率因子的增大而增大，但由主导零售商制定的分摊比例t 是保持不变的。作为主导者的零售商，为了使自身利润达到最大化，从而制定一个对自己最有利的广告分摊比率，当与制造商按照该比率分摊广告费用时，零售商则会获取最大的利益。结合性质2可以看出，广告营销效率因子越大，零售商与制造商获取的利润越多。作为占主导地位的零售商，会通过提高零售价格来获取更大的利润，制造商则会通过提高批发价格获取更大的利润。同样，良好的广告营销效应不仅增加了消费者对产品的需求量，还将提高第三方回收率。

性质 其中X ={R ,M }。

证明 根据表1中的均衡结果，当X =R 时，易得：

其中6k -β (b -c _f )(A +c _f )=Δ ₁₂。在规模参数k 的假设条件下，Δ ₁₂>0，证毕。

在经济发展的新形势下，涉农企业面临的内外部环境发生着改变，这就要求企业能够适时调整并优化完善公司治理结构，在加强党的领导下提高涉农企业公司治理的自主创新能力，提升治理效率，从而实现涉农企业稳定发展，助推我国农业现代化实现、农村繁荣和农民增产增收。

整本书阅读虽然由来己久，但真正进入教学领域还是近几年的事，这虽然是目前新课改关注的热点问题，但是由于此研究还处于起步阶段，教学研究并不完备，因此，本论文在充分认识整本书的提前下，尝试将其纳入语文课程视野，为一线教师提供一个可供教学使用的视角。

通过勘探成井，查明该孔所处位置的地层岩性情况和相对含水层的埋藏、厚度等特征及富水性；总结井群布置及群孔干扰抽水试验提供基本的水文地质原始数据及参数；查明水源地的水文地质和地下水资源量(开采方案)提供基本的水文地质原始数据及参数；为后期评价、开采、利用、管理和保护以及水源地设计提供基本的水文地质原始数据及参数。

性质7表明，无论零售商还是制造商广告，各决策变量都会随着广告成本因子的增大而减小。结合性质3可以看出，广告成本因子越大，各决策成员的利润就会越小，作为广告的主体会通过减少广告费用投入的方式来降低成本。广告费用的减少会直接导致广告效果减弱，不利于新产品的销售，导致市场需求量减少，最终导致第三方的回收率降低。零售商作为渠道的领导者，会通过降低新产品零售价格的方式来增加市场需求量，从而迫使制造商降低新产品的批发价格。

性质

证明 由于性质8与性质7的证明过程相似，此处同样省略详细证明过程。

性质8表明，当零售商与制造商联合广告时，各决策变量都会随着广告成本因子的增大而减小。结合性质4可以看出，各决策成员的利润会随着广告成本因子的增大而减少。与性质7相似，广告成本因子的增大会导致各决策变量相应减小。但作为主导者的零售商会制定一个对自己最有利的广告分摊比率，从而降低自身利益的损失，且该比率不会随着广告成本因子的变化而改变。

命题1 在3种不同广告模式下，p ^CA* >p ^R* =p ^M* ，w ^CA* <w ^R* =w ^M* ，g ^CA* >g ^R* =g ^M* ，τ ^CA* <τ ^R* =τ ^M* ，m ^CA* >m ^R* =m ^M* ，q ^CA* <q ^R* =q ^M* 。

w 表示制造商新产品的批发价格；m 表示零售商的单位利润，m =p -w ；c 表示制造商生产新产品的单位固定成本；τ 表示第三方的废旧产品回收率，0≤τ <1；c (τ )=kτ ²表示第三方回收废旧产品的回收成本，其中k 表示规模参数；表示投入水平为g 时的广告费用，其中θ 为广告成本因子，θ >0；b 表示制造商处理废旧产品的单位收益(根据废旧产品质量的不同，通过处理后销往二手市场、用于同类产品维修等方式实现获利)；A 表示第三方回收废旧产品的单位服务费。为了使得废旧产品的回收、处理具有一定的经济可行性，显然b >A 且b +A >0；c _f 表示第三方回收废旧产品时，制造商给第三方的单位转移支付，为了保证再造对制造商是有意义的，假设表示广告模式X 下，决策主体Y 的利润，其中，X ={R ,M ,CA }分别表示零售商广告、制造商广告，以及零售商和制造商联合广告，Y ={r ,m ,t ,s }分别表示零售商、制造商、第三方及闭环供应链整体。

p ^CA* -p ^X* =

w ^CA* -w ^X* =

g ^CA* -g ^X* =

性质

m ^CA* -m ^X* =

q ^CA* -q ^X* =

其中：3kγ ⁴-2θ ²β ³(b -c _f )(A +c _f )=Δ ₁₃，2βθ -5γ ²=Δ ₁₄，12βθ -7γ ²=Δ ₁₅，4βθ -9γ ²=Δ ₁₆。在规模参数k 以及广告营销效率因子γ 的假设条件下，Δ₁₃,…,Δ₁₆>0，证毕。

命题1表明，无论零售商还是制造商广告，闭环供应链的最优定价策略、新产品的需求量、废旧产品的回收率以及广告水平均一致。联合广告下的新产品零售价格及广告的投放水平均高于零售商或制造商单独广告时的情形，而新产品的批发价格、市场需求量以及废旧产品的回收率均低于单独广告时的情形。

该命题揭示出在第三方回收的闭环供应链中，无论零售商还是制造商广告，都不会影响系统中各成员的最优策略。然而，当零售商与制造商联合广告时，主导零售商发挥了自己在闭环供应链中的渠道领导力量，制定了对自身最有利的广告分摊比率；与此同时，零售商通过提高新产品零售价格并迫使制造商降低新产品批发价格的方式，实现自己获取更大利润的目的。然而，较高的零售价格导致消费者对新产品的需求量减少，最终也将导致第三方废旧产品回收率的降低。

命题2在同一种广告模式下，①当零售商广告时，②当制造商广告时，③当双方联合广告时，

证明 根据表1中的相应均衡结果，当零售商广告时，易得：

显然其中8βθ -9γ ²=Δ ₁₇。在广告营销效率因子γ 的假设条件下，Δ ₁₇>0。由于结论②和结论③的证明过程与结论①相似，此处略去详细证明过程，证毕。

命题2表明，制造商在零售商广告时获得了较零售商与第三方更大的利润，而零售商在制造商广告时获得了较制造商与第三方更大的利润。进一步，在零售商与制造商联合广告时，主导零售商则获取较制造商与第三方更大的利润。

该命题揭示出在第三方回收的闭环供应链中，负责广告的一方总是需要发生额外的广告成本，从而使得自身利润有所减少，另一方从中相对获利。对于联合广告而言，主导零售商会发挥自身的渠道领导力量从而获取较制造商与第三方更大的利润。而无论何种广告模式下，第三方作为只负责废旧产品回收的一方，其利润通常比制造商或者主导零售商更少。这一现象也是目前市场上普遍更加重视新产品的正向物流，而忽视废旧产品的逆向物流，以及很多回收企业的废旧产品回收积极性不高，甚至只能通过政府部门的扶持和补贴才能维持正常运作的原因之一。

命题3 在3种不同广告模式下：①②③④

证明 根据表1中的相应均衡结果及式(18)～式(21)，易得：

显然，有结论①其中：2βθ -3γ ²=Δ ₁₈，kγ ²-θ ²β ²(b -c _f )(A +c _f )=Δ ₁₉。在规模参数k 以及广告营销效率因子γ 的假设条件下，Δ ₁₈,Δ ₁₉>0。由于结论②及结论③的证明相似，此处同样略去证明过程。综上，可得以上结论，证毕。

命题3表明，主导零售商在联合广告时获得了较制造商与自身分别单独广告时更大的利润，在自身广告时获取的利润最小；而制造商则在主导零售商广告时获得了更大的利润，在联合广告时获取的利润最小。该命题是对文献[15]等相关研究结论的进一步拓展，文献[15]的研究表明：“制造商广告时零售商的利润大于零售商广告时零售商的利润；零售商广告时制造商的利润大于制造商广告时制造商的利润”。本文的研究则进一步表明了在第三方负责回收的闭环供应链中，无论零售商还是制造商广告，第三方及闭环供应链系统整体的最大利润是不变的，并且都要大于联合广告时的利润。

事实上，对整体而言，无论哪一方单独负责广告，第三方及闭环供应链系统整体的利润显然不受影响。然而从局部来看，负责广告的一方总是需要发生额外的广告成本，从而使得自身的利润有所减少，另一方从中相对获利。对闭环供应链系统的所有成员而言，广告的目的并不仅仅为了自身的利益，更是为了系统整体利益的最大化，即广告策略总是有利于整个闭环供应链系统的运作。然而，当零售商与制造商联合广告时，主导零售商为了维护自身利益，迫使制造商承担较多的广告费用。进一步，主导零售商还通过提高新产品零售价格的方式获取更大的利润，但这种行为直接导致消费者对新产品需求量的减少，从而导致第三方回收率的降低。因此，联合广告策略对供应链中的其他成员以及闭环供应链系统整体都是不利的。

4 数值仿真分析

本章将通过一个数值算例对本文的主要结论进行分析及验证。假设文中的需求函数为q (p ,g )=1 000-10p +γg 。其他相关参数分别为：k =3 000，A =3，b =17，c =10，c _f =7。具体数值仿真结果如图1～图3，以及表2和表3所示。

由图1～图3可以看出，无论零售商、制造商还是两者联合广告，闭环供应链的最优定价策略、废旧产品的回收率都随着广告营销效率因子的增加而增大，随着广告成本因子的增加而减小。由图1可以明显看出，联合广告下的新产品零售价格要高于零售商或制造商单独广告时的情形；而由图2和图3可以看出，新产品的批发价格及废旧产品的回收率都低于单独广告时的情形。这也验证了本文性质5～性质8，以及命题1的相关研究结论。

表2 当 θ =2时，不同广告营销效率因子下，不同广告 模式各成员及系统整体利润的变化趋势

由表2可以看出，当给定广告成本因子θ =2时，无论零售商、制造商还是两者联合广告，随着广告营销效率因子γ 的增大，主导零售商、制造商、第三方及闭环供应链系统整体的利润都在增加，从而验证了本文性质1及性质2的相关研究结论。其次，由表3可以看出，当给定广告效应因子γ =0.5时，无论零售商、制造商还是两者联合广告，随着广告成本因子的增大，主导零售商、制造商、第三方及闭环供应链系统整体的利润都在减小，这也验证了本文性质3及性质4的相关研究结论。

表3 当 γ =0.5时，不同广告成本因子下，3种广告模式的 各成员及系统整体利润的变化趋势

最后，从横向角度看，在给定的广告营销效率因子γ 及广告成本因子θ 下，零售商广告时，制造商获得较零售商及第三方更多的利润；制造商广告时，零售商获取较制造商及第三方较多的利润；联合广告时，零售商获取的利润远大于制造商及第三方。这与本文命题2的研究结论一致。从纵向角度看，在给定的广告营销效率因子γ 及广告成本因子θ 下，零售商在联合广告模式下获取的利润是最多的，在自身广告下获取的利润是最少的；制造商在零售商广告模式下获取的利润是最多的，在联合广告模式下获取的利润是最少的；第三方及闭环供应链系统整体的利润，无论是在零售商还是制造商广告下都是一样的，并且都大于联合广告时的情形。这也进一步验证了本文命题3的研究结论。

5 结束语

本文在3种不同广告模式下，构建了第三方回收闭环供应链的定价决策模型，分析了广告营销效率因子及广告成本因子对闭环供应链最优策略的影响，得到以下主要结论：

(1)无论零售商、制造商还是两者联合广告，广告营销效率因子的增大总是有利于提高新产品的需求量及废旧产品的回收率，并对系统成员及整体均有利。

(2)无论零售商、制造商还是两者联合广告，广告成本因子的增大不利于提高新产品的需求量及废旧产品的回收率，也不利于闭环供应链成员及系统整体利润最大化。

(3)无论零售商还是制造商广告，都不影响系统中各成员的最优定价策略。

(4)零售商在两者联合广告时获得了更大的利润，而制造商则在零售商广告时获得了更大的利润，第三方及系统整体的最大利润在零售商或者制造商单独广告时不变，并且要大于两者联合广告的情形。

(5)无论零售商、制造商还是两者联合广告，第三方的利润总是最小。

由于本文的研究仍然基于信息对称的假设，且假定闭环供应链属于“一对一”的简单结构(只包含一个制造商、一个零售商以及一个第三方回收商)，这也是本文的研究不足之处。进一步可以考虑研究信息不对称下，具有多个制造商或零售商广告的闭环供应链定价决策问题。

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Advertising and pricing decision models for closed -loop supply chain based on third -party collecting

YAO Fengmin ,LIU Shan ,SUN Jiayi ,TENG Chunxian

(School of Economics and Management, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

Abstract ：To research the effect of different advertising modes on pricing strategies for closed-loop supply chain based on third-party collecting, the pricing decision model for closed-loop supply chain with three different advertising modes were constructed under the double factors hypothesis of advertising marketing efficiency and advertising cost. The results showed that the optimal pricing strategies of closed-loop supply chain members and whole systems were not affected by individual advertising of both manufacturers and retailers, and the profits of third-party collector as well as whole systems were always the same, but the profit of dominant retailer was not always greater than that of manufacturer. The joint advertising mode was only favorable to the dominant retailer, but unfavorable to other members and whole systems. In whatever mode of advertising, the profit of third-party collector was always the smallest compared with the dominant retailer and manufacturer.

Keywords ：closed-loop supply chain; advertising mode; third-party collecting; pricing strategies

DOI ：10.13196/j.cims.2019.09.026

收稿日期： 2017-12-13；修订日期： 2018-05-09。Received 13 Dec.2017;accepted 09 May 2018.

基金项目： 国家自然科学基金资助项目(71301036，71701056);黑龙江省自然科学基金资助项目(G2018007);黑龙江省普通高校基本科研业务费专项资金资助(LGYC2018JC056)。Foundation items： Project supported by the National Natural Science Foundation, China(No.71301036，71701056), the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province, China(No.G2018007), and the Fundamental Research Foundation for Universities of Heilongjiang Province, China(No.LGYC2018JC056).

中图分类号： F224， C931.1

文献标识码： A

作者简介：

姚锋敏(1981-)，男，陕西西安人，教授，博士，硕士生导师，研究方向：闭环供应链管理，E-mail:fengmin_yao@hrbust.edu.cn；

刘 珊(1991-)，女，黑龙江鹤岗人，博士研究生，研究方向：闭环供应链管理；

孙嘉轶(1984-)，女，黑龙江七台河人，副教授，博士，研究方向：闭环供应链管理；

滕春贤(1947-)，男，山东莱州人，教授，博士生导师，研究方向：系统分析与优化。

标签：闭环供应链论文;  广告模式论文;  第三方回收论文;  定价策略论文;  哈尔滨理工大学经济与管理学院论文;