摘 要：在小学教育阶段，数学学科作为基础课程之一，在教学活动中地位十分关键。但是在小学中段数学教学中，针对小学生容易犯错的重点、疑点与难点，教师可以把这些难度大、易错型的题目当作教学反例，来帮助其巩固数学知识。笔者主要针对小学数学教学中的反例运用作重点分析探讨，并且制定部分有效的运用方法，希望能够有所帮助。
关键词：小学数学教学 反例运用 分析探讨
在小学教育阶段，在数学知识学习过程中，由于小学生的认知能力与理解能力有限，并且学习注意力不易集中，对知识的准备程度往往难以掌握，所以就极易导致出现部分容易出现错误的题目或知识点等反例。为了提升小学生学习数学知识的发散性和自觉性，在恰当的教学环节中应用反例，是能力教育、生活教育与知识教育的有机整合。
一、小学数学教学中反例运用的积极作用
首先是错误认知的矫正作用。在小学数学教学实践中，反例主要集中表现为知识混淆、知识准确度低等现象，在对新知识的学习与运用中，往往把公式或定理张冠李戴，无法准确运用。但是在具体的教学中，学生往往只注重反例导致其出现的错误现象，并且不注重其成因，而教师积极运用反例教学法，可以对错误认知起到很好的矫正作用，并且能够吸引小学生的注意力。其次是常见问题的警示作用。小学生知识少、阅历不丰富是产生问题的主要原因，特别是一些与生活关系比较密切的问题，小学生由于缺乏与实际生活相联系的能力，往往将数学知识学习局限于教材之内，很难真正理解数学知识之间的逻辑关系。而教师使用反例教学法，可以让小学生认识到自身存在的问题及其持续下去的危害性，让其亲身感受去警示与教育其他学生，从而产生积极的教学效果。
二、小学数学教学中反例的具体运用方法
1.深化概念的有效手段。在小学中段数学教学中，部分知识概念与定理对于小学生的理解能力与认知能力来说结构较为复杂，难以理解，条件结论交错，教师在通常情况下运用正面讲解的形式，由于小学生对一些关键词语的认识不足，对所提供的条理也无法全部理解，所以难以产生较好的教学效果。此时，如果小学数学教师运用反例教学法，就能够产生正面讲解无法产生的作用。使用反例来强化数学概念或定理，可以让学生抓住其本质属性，消除歧义，克服片面认识的不足，对概念或理论的理解更加清晰与准确。例如，在《分数的初步认识》的教学中，对于“分数”这一概念：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆初次接触分数，学生往往难以理解其概念，而运用反例把若干份合为整体“1”就是分数，这样一来就有利于学生对分数概念的理解。
2.理解知识的基本形式。在小学中段数学课堂教学中，当学习新的知识时，小学生往往凭借想象或直观去分析和理解它，这样就极易产生错误。因此，小学数学教师不仅需要掌握运用正面例子深刻阐述新知识的能力，还需要合理使用反例，从而帮助小学生真正认识和理解新知识的本质。例如，在《有余数的除法》教学中，学生首先学习的是整除，而对于“有余数的除法”的教学，教师可以让学生把新旧知识进行对比。对于余数的处理以及试商方法，是这一教学内容的重点与难点，为了帮助学生掌握“余数比除数小”的特点，教师可以列出部分反例，如24÷3=6余6、35÷7=4余7等，引导学生找出错误、分析错误，从而强化对“余数比除数小”的掌握与理解。
3.防错纠错的有力工具。在小学中段数学教学中，教师通过列举反例，不仅可以帮助学生及时发现漏洞或错误，进行修补或纠正，也能够对部分错误产生预防的效果，可以将一些潜在错误扼杀在萌芽状态，而这种纠正与防止习惯性错误的方法效果十分良好。例如，在《四则运算》教学过程中，最为关键的运算法则就是“先算乘除，后算加减”，为了帮助学生正确掌握这一运算法则，避免出现错误，可以列举以下反例：63÷7×9=63÷63=1；3+2×15=5×15=75。这样就可以防止学生在具体运算过程中出现错误，从而真正理解“先算乘除，后算加减”的含义，并且在以后运用中产生一定的警示作用，尽量避免出现错误。
4.思维缜密的重要途径。在小学中段数学教学中运用反例，可以强化推理的严谨性，并且培养小学生数学思维的批判性，发展发散思维与逆向思维，从而形成良好的数学思维品质，通过有效的思维比较，提高小学生的数学思维能力与缜密性。例如，在《平行四边形和梯形》教学过程中，教师可以通过部分反例来证明平行四边形的性质，像“一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形”，使用反例则为“一组对边平行的四边形就是平行四边形”，但是得出来四边形可能是平行四边形，也可能是梯形，从而培养学生数学思维的缜密性，需要条件完全符合才能够得出正确理论。
总之，现阶段，在小学数学教学中运用反例教学法，符合新课程标准的要求与理念，也符合素质教育的要求。所以，小学数学教师应该通过多种有效的方法运用反例开展教学活动，帮助学生学习和掌握数学知识。
参考文献
[1]张美华 小学数学教学中反例运用的研究[J].西部素质教育,2015，05，97。
[2]李金亭 浅谈如何提高小学数学教学实效性[J].学周刊，2015，24，71。
[3]程秀卓 小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J].学周刊，2015，20，27。
论文作者:刘敏
论文发表刊物:《中小学教育》2015年8月总第216期供稿
论文发表时间:2015/9/16
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