让学生在“编写教材”中尝试“再创造”，本文主要内容关键词为：教材论文,再创造论文,学生在论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在中国，传统的课堂教学普遍重视教师权威、学生纪律和教材“复印”。所谓教材“复印”，就是在教师权威下学生被动地接受教材，具体表现为教师变相地“背诵”或“带读式”地讲教材，学生专心地记录教材，教师再要求课后复习（还是记忆的）教材，学生最后模仿着教材机械式的完成作业。
在学生眼中，教材永远是数学家编出的神圣且深不可测的科学经典，如果没有教师讲解是很难学懂的。于是，学生只能失去认识、理解和“创造”数学及智慧生长的机会，从而造成真正意义上学生远离数学的事实。笔者认为，要创造性使用教材，重要的是让学生学会“创造”教材，这是用好教材和用活教材的本质所在。只有当学生带着浓厚的兴趣、稳定的情绪、强烈的动机主动投入学习活动中时，学习才是愉悦和有效的。今年3月23日，笔者被邀请去上海参加全国三大教学流派“同课异构”专场展示活动。笔者展示了一节“三角形分类”课，以“编写教材”的方式，紧紧围绕“为什么要学这部分内容？学什么？怎么学？”三个问题，引导学生走进教材，从而让学生在尝试数学“再创造”的过程中改善学习方式。
一、引导学生“编写”知识生成
笔者没有按教材顺序先介绍三角形的分类，然后画三角形的三条中线，而是先画三角形的高。因为高的交点有三种不同情况，从而激发学生“创造”三角形分类，使画图和分类的必然连接成为引导学生“编写”教材的一个突破口。
教师：同学们，想编写“教材”吗？我就有学生在《上海中学数学》等报刊上（多媒体展示）发表过关于“数学小发现”之类的文章，并成为后来同学们学习的“教材”。今天，我也相信大家会有很多发现，并能把这些发现编进你们自己的“教材”，同学们愿意尝试吗？
学生：愿意尝试！
教师：好，上节课我们学习了“三角形的自关线段”，现在，请同学们拿出上节课最后一个问题的解答，即P.74“操作2”，进行小组交流，但愿你们有新的发现。
操作2：在图1中，用同样的方法分别画出△ABC的另外两条高、中线和角平分线。
图1
学生：∠ADB=∠ADC=90°。
学生：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都相于一点。
教师：交点的位置有什么特点？
学生：都在三角形内部。
教师：大家在画图时有感觉吗？
学生：有，画第三条高时总是过前两条高的交点，太奇妙了！
教师：这感觉确实很美妙！只画一个三角形的三条高就能说明三角形交点的情况吗？
学生：应该多画一些三角形。
教师：要画多少？大家讨论讨论。
学生：我们刚才画了锐角三角形的高，只要再画出直角三角形和钝角三角形就行了。
教师：为什么只需要画出这三个三角形？
学生：因为三角形的角只有锐角、直角和钝角三种情况。从而三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师：这个发现太伟大了！大家能尝试给出这三类三角形的定义吗？
学生：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
学生：错！由于每个三角形中至少有一个角为锐角。
学生：还错！任何三角形至少有两个锐角，所以，定义应该是三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
教师：同学们和编写教材的专家想到一起去了，这让老师太激动了！由于“直角三角形”的英文为“right triangle”，我们取每个单词的第一个字母，可写成“Rt△ABC，”即表示直角三角形ABC。那么，同学们能否归纳直角三角形、钝角三角形的定义？
……
教师：同学们，这堂课连定义都是我们自己总结的，其实“编写”教材一点都不神秘，教材就更不神秘了！下面我们再来研究直角三角形、钝角三角形高的交点。
学生：直角三角形的三条高没有交点。
学生：因为直角三角形就一条斜边上有高，所以就不存在高的交点了（加图2）。
图2
教师：请大家回忆什么叫三角形的高？要细心一点，发现问题要有耐心！
学生：我发现了！
教师：请等一下，以便让更多的同学独立发现。
（过了一会儿）众生：交点就在直角的顶点（即为图2中的点C）。
（教师利用多媒体，用“几何画板”演示不同的直角三角形高的交点始终是直角顶点。）
教师：那钝角三角形呢？
学生：没有交点，因为总是差一点才能“碰”到（如图3）。
图3
教师：那该怎么办呢？
学生：作该边的延长线。
教师：快试试吧！看会有什么发现。
学生：钝角三角形的三条高交于一点。
学生：应该改为高的延长线交于一点。
学生：应该是高所在的直线交于一点。
（教师用“几何画板”演示不同的钝角三角形的三条高所在直线交于一点，后引导学生归纳三角形高的交点的位置变化：三角形内、直角顶点、三角形外。）
教师：你们认为最特殊的三角形是什么三角形？
学生：等腰三角形、等边三角形。
学生：等腰直角三角形是最特殊的三角形。
教师：等腰三角形是什么三角形？
学生：等腰三角形是锐角三角形。
学生：有的等腰三角形是钝角三角形。
教师：我们以前是以什么来对三角形进行分类的？
学生：以角分类。我们也可以以边分类！
教师：能说说具体怎么分吗？
学生：三角形按边分，可分为等边三角形和等腰三角形。
教师：就这两种吗？不等边三角形呢？
学生：可分为不等边和等腰三角形。
学生：那么等边三角形呢？
学生：等边三角形是特殊的等腰三角形。
二、引导学生“编写”问题生成
笔者引导学生“创造”了选择题、面积问题、多解问题等，把概念、思想方法的巩固练习在新题型的生成中同时去体验、“创造”，从而让学生在真正的试题研究中“编写”教材，走进教材，巩固知识。
教师：同学们，“编写”教材还要设计练习题，在以上研究过程中有没有好选择题的选项？
学生：有锐角的三角形是锐角三角形。
学生：有两个锐角的三角形是锐角三角形。
学生：等腰三角形是锐角三角形。
学生：直角三角形不是等腰三角形。
学生：不等边三角形不是钝角三角形。
教师：不少选项够“陷阱”，大家可别不小心掉边去哦！下面请大家思考：如果△ABC是等腰三角形，AB=5，BC=8，那么AC的长度是多少？
学生：AC=5。
学生：AC也可以为8。
教师：为什么？
学生：要将AB、BC分别为底时的两种情况分别进行计算。
教师：发现分类，又能主动应用分类太难得了！的确，应用分类能将问题考虑得更全面。如果比题中BC的长不知道，你能否重新设计一个条件，使AC的值是唯一的。
学生：BC=10。
教师：为什么？
学生：BC=10，BC只能为腰，不能为底。
学生：BC=11。
学生：BC≥10。
教师：很好！其实老师给大家练习的好题，很多是都这样产生的，多研究题型和设计问题比多解题更重要！接下来让我们继续研究三角形的三条中线。同学们在画了中线AD（如图4）后能发现什么？
图4
学生：
。
教师：为什么？
学生：等底同高。
教师：再画中线BE（如图5）后又发现什么？
图6
教师：请同学们画第三条中线CF（如图6），又能发现什么？
学生：三条中线交于一点。
学生：连接CO并延长，使其交AB于F，F一定是AB中点。
教师：为什么？
学生：因为三条中线交于一点。
学生：△ABD、△ACD、△BCE、△BEA、△ACF、△BCF的面积相等。
学生：△BOD、△COD、△COE、△AOE、△AOF、△BOF这6个三角形面积也相等。
（课堂沸腾了，学生的创造性思维被“点燃”了。通过师生互动，得出结论：任意三角形的三条中线都相交于一点，且交点在三角形内。教师用“几何画板”进行演示。）
教师：对！我们即将学习的物理，其中三角形的重心，就是通过画中线的交点求得的。
三、引导学生在“编写”教材的过程中改善学法
“创造”发现数学、理解数学、应用数学的学习方式、方法，是数学教学永远的追求。学会学习，就要学会归纳小结，围绕“为什么要学习这部分内容？”“学什么？”“怎么学？”去研究和发现适合自己的学法。
教师：最后，我们来研究三角形角平分线。
学生：任意三角形的三条角平分线都交于一点，且交点在形内。
教师：很好！还有疑问吗？
学生：图5中，由度量可知AO好像是OD的两倍，真是这样吗？
学生：为什么三角形的三条中线交于一点？
教师：这些问题很有价值，特别是三线为何交于一点的问题，课后同学们可以先研究；另外，我希望大家带着问题走出课堂，养成独立思考和独立研究的习惯。通过这节课的学习，你认为要“编”出一个怎样的标题才恰当？
学生：我觉得标题应为“从画图发现三角形的分类”。
教师：这是一个好标题！上课前提出的紧扣“为什么要学习这部分内容？”“学什么？”“怎么学？”这三个要求来尝试“编写”教材，你认为该“编写”什么？
学生：学习这节课的内容为以后学习平行四边形等打下基础，还为物理上学习重心作铺垫……
学生：为了全面研究三角形高的交点，我们从画图发现了以角分类和有关定义。
学生：从等腰三角形属于什么三角形，发现了以边分类和有关定义。
学生：本节课学习的一些概念可以编很好的选择题。
学生：从三角形的中线交点发现了大量面积问题的好题。
学生：应用分类可设计求等腰三角形边长问题，并可设计一解或两解的计算题。
学生：画图，是发现问题的根本。
学生：尝试分类、学会分类、应用分类是学好这部分的关键。
学生：同学们最后提出的几个新问题很有价值，如“三条角平分线为什么交于一点？”课后我会耐心研究。
教师：同学们，老师很高兴大家能有这么多的发现，最后希望你们结合本节课的知识，也能对教材进做一些改“编”，若有好的建议可通过老师投稿到相关刊物上，圆你编写“教材”的梦！
四、教学反思
课堂上，笔者没想到七年级学生画锐角三角形的高要花很长的时间，直到一节课过半，才知道上海小学数学已教过画垂线、中垂线、角平分线等尺规作图，所以这节课的教学预设在时间上没能保证，显得匆忙。评课时笔者提出了尺规作图、角平分线交点等知识点在教材处理或编写上应在学生学习三角形全等后，中线的交点问题应安排在乎行四边形之后介绍，这样才能让学生知道为什么这样作图是正确的，三线交于一点就有依据了。
教师怎么用教材？教师怎样指导学生学教材？其实，现代课堂教学并不否认教师的“教”教材，重要的是帮助学生发现教材、理解教材的意义并付诸行动。让学生“编写教材”是为了让学生真正走进教材、超越教材、“创造”适应学生发展的新教材。可见，课堂教学中教师的主导作用恰恰在于发挥学生的主动精神，教师主导作用发挥得越全面，学生的主体性才会得到更好的张扬。