积累数学基本活动经验是《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的数学学习目标。“获得数学基本活动经验”作为学习目标指出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是学习主体的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。
美国著名教育家杜威曾说过：“一盎司经验胜过一吨理论。”经验是推动知识不断更新的，经验成为沟通学生已有的认知结构和新的数学学习活动的桥梁。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。数学活动经验，是指对具体、形象的事物进行一定的观察、操作、实验过程中所获得的一种经验，强调学生要亲身经历猜测、设计、解决问题的过程，形成“经验——实践——更新——经验”的螺旋提升的知识闭环过程。这种活动经验通过积累，可以上升为抽象的高度，而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维水平提供经验，从而实现思维可持续发展。如何设计有效的数学活动，让学生经历活动经验闭环全程，积累数学基本活动经验，已成为当前数学课堂教学中亟待解决的内容。
一、固“根”强“干”，让数学活动经验清晰明确
什么是经验？经验是经历以后，得到的一种认识和体验。同样做一件事，不同的人得到的体验、获得的认识和知识会有很大的不同，这正是因为“经验”所致。教师应当成为学生数学学习经验的开发者、促进者，这是课堂教学的“根基”。
首先是要培养学生积累“经验”的习惯。比如新生一年级在初步接触数学时，学生因为幼儿园学习和家庭教育的不同背景，对单个数字的认识和掌握不同。在“零基础教学”的时代背景下，教师要引导学生全面认识一个数字的经验：数的分解与组成，学生要琅琅上口；点子图让学生观察感知数的增加、多少的变化，引导“相邻”的概念；初步感知左右的基础上，了解数字“序”的意义，能正确表述和分辨“第几”；比较数的大小，引导学生说出“多少、大小”的区别；用算盘珠、点子图和线段图让学生感受“一一对应”的涵义……这样，在夯实知识内化的同时，让学生形成“立体”的数感。
其次是要培养学生积累“正确”的经验。教师在课堂中要经常点拨数学活动经验的积累，但必须是正确的经验。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如，在教学钟表问题时，为什么出现“接近整时数的钟表孩子到了六年级依然出现错误”？是因为学生的活动经验没有得到正确的强化：一是钟表上的针是如何运动的，方向怎样；二是什么是不到几时和超过几时的区别。
人民教育家陶行知曾做过一个很形象的比喻：每个人在学习时，要用自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接上去，别人的知识才能成为我们知识有机体的一个部分。因此数学教学要让学生在亲历中体验，在体验和反思中积累，让经验的“根”长得更深。
二、扶放结合，让数学活动经验“能言能做”
北京教育学院刘家霞教授指出：数学活动经验就是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。与数学概念、技能等显性知识做比较，数学活动经验是一种缄默知识。经验性认识更多的时候是内隐的。正是因为经验的内隐性，使得我们难于把握、难以琢磨。这就需要教师采用扶放结合的方式让数学活动经验在积累的基础上“能言能做”。
能言——“说得出”，就是能用数学语言清晰表达。学习中学生往往存在着只会做出结果却不会说算理的现象，比如《多位数乘一位数》单元复习中，学生计算没有问题，但对算理的掌握却不尽人意。
能做——“做得会”，就是能用数学方法去解决。数学学习就是在不断用经验去解决新问题的过程，而经验的运用就成为学习的最近发展区。正如数学学习中的检查，明知道重要性，却没有去提炼经验。
三、行知合一，让数学活动经验“具象可见”
苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。学生的学习，从结果看是“接受”了已有经验，而从过程看则是一个积极主动的经验建构过程。这需要克服知行脱节的现象，知其然知其所以然。遇到问题时的经验判断，大概应该采用哪些方法可以解决，应该设计什么样的探索方案来帮助我们。
1.探索方案经验的“具象化”。学生头脑中已有的认知结构对新的数学学习活动的影响，是知识迁移的具象表现。如当我们学习了加法交换律和结合律后，“例证”的方案就形成解决问题的经验，以此类推，其他计算规律、性质、法则等在发现过程中均可以采用此种方法。再如学习面积公式，总结剪拼、割补等方案，渗透极限变化的思想和转化的思想……
2.辅助工具的“具象化”。培养学生使用辅助工具来帮助自己学习的经验。在低年级段学习中，有三件常用的“法宝”：小棒、数字卡片、正方体方块。不一一赘述，只说数字卡片。如在理解“相邻、连续、之间”等词汇时，对于一年级的小学生是有相当的难度的，可以让学生把卡片按顺序排成一排，观察前后的数字理解相邻的涵义，按顺序读出理解连续的意义，找出两个数字之间的数字感悟“之间”的意思，甚至还可以让学生体会一个一个读、两个两个读的顺序变化等，逐步形成把难解问题“具象化”的经验。
总之，凡是有学习的地方都存在着经验。学生通过基本数学活动，获得的经验要能进行反思提炼，形成对以后类似情境与活动的指导作用，使得与本人的数学认知结构趋于和谐。当到一定阶段，经验会在他面临不同具体情境时逐步获得反馈消息，以加深经验的体验。
论文作者:崔敬伟
论文发表刊物:《素质教育》2020年4月总第339期
论文发表时间:2020/3/3
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