提升学前教育专业学生数学领域教学知识（MPCK）的教学策略研究
凌柏玉
（江门幼儿师范学校，广东 江门529000）
［摘 要］ 数学领域教学知识（MPCK）是幼儿园教师专业发展的重要组成部分，是学前教育专业学生必须掌握的专业知识。分析幼儿园教师数学领域教学知识架构，从学前教育专业学生数学领域教学知识存在的问题出发，通过调整相关课程的教学理念、教学内容和教学手段，以期提升学前教育专业学生数学领域的教学知识。
［关 键 词］ 学前教育；教学知识；教学策略
随着学前教育深化改革规范发展的不断推进，学前教育专业学生的培养成了社会关心的重大问题，如何提升学前教育专业学生的专业素养成了亟待解决的问题。幼儿教师领域教学知识（Pedagogical content knowledge，简称PCK）是专业素养的重要组成部分，是影响幼儿学习的最重要因素，也是优化和改进教学的重要考量指标。[1]PCK水平的高低直接影响着教师的教学过程，有研究表明，教师数学领域教学知识（Mathematics pedagogical content knowledge，简称MPCK）水平越高，幼儿数学学习与发展能力越好。[2]由此可见，MPCK是幼儿园教师必须掌握的专业知识，同样也是学前教育专业学生必须学会的专业知识。但是，已有研究调查发现大部分学生的MPCK水平处于笼统或者有限理解水平阶段。[3]那么，如何在日常教学中提升学前教育专业学生MPCK水平？幼儿园教师所需的MPCK又包含哪些内容？这些问题的解决有助于提升学前教育专业学生的专业素养，助力幼儿园教师队伍的整体建设。
一、幼儿园教师数学领域教学知识
PCK不是单一的领域知识，主要包含领域内容知识（what）、儿童相关知识（who）和教学方法知识（how）三个成分，是一种融合的知识。幼儿园教师数学领域教学知识（MPCK）是PCK与幼儿园数学领域相结合的概念，不同于其他领域和其他学段的知识，具有自身特点，主要包含以下三方面的内容。
（一）数学领域教学内容的知识
数学领域教学内容的知识包含该领域的核心概念及概念之间的关系。可以说，幼儿园数学领域教学内容的知识十分丰富、关系相对复杂，并不是通常说的“幼儿园数学就是学学数字、学学加减”。结合《3～6岁儿童学习与发展指南》中“数学认知”部分及众多相关教材，幼儿园数学教育内容包括分类、对应、排序（含模式）、数概念与数运算、几何、量的比较和测量、时间与空间等部分，每部分包含了较多的子概念且在各年龄阶段都有所不同。潘月娟等（2015）的研究将MPCK中的领域内容知识划分为儿童相关的领域内容知识（某一年龄段儿童应该学习哪些知识）和活动中的领域内容知识（某一活动能够帮助儿童学习哪些知识）两个部分。由此可见，幼儿园教师不仅需要掌握该领域的内容知识，还需要从活动中观察和分析儿童可能掌握的知识和需要具备的经验，即需要把知识融会贯通，而不仅仅是死记硬背。
（二）儿童的知识
儿童的知识包含儿童掌握数学知识的认知过程、年龄特点、发展规律以及容易出现的错误和难以理解的内容。例如儿童数概念的知识包含：儿童数学概念的发展从计数开始，幼儿计数发展一般是口头数数、按物点数、说出总数、按数取物，幼儿认识序数比基数晚等。教师只有在对儿童的知识充分理解的基础上，才能实施合适的教学内容、设计有效的教学活动、了解儿童的个别差异，最终促进儿童思维结构的发展。
“王九，我说，你瞧，大爷大姑娘不来，先生可来了。好，咱们动手，先生不会走的。你小心别让赵四小子扔倒。先生帮咱们绷个场面，看你摔赵四这小子，先生准不走。”
（三）教学法知识
教学法知识是如何教儿童学习数学知识，即能够把内容知识和儿童知识相结合，将数学核心概念以适宜儿童的方法呈现，并能够进行恰当的评价。教学法知识包含对教学方法（幼儿园数学领域常用的教学方法包括操作法、演示讲解法、游戏法和观察比较法等）的掌握、选择和运用，教学活动的组织，教学策略的采用，教学评价的开展等多个方面。
二、学前教育专业学生MPCK存在的问题
学前教育专业学生欠缺在幼儿园开展数学活动的实践经验，甚至观摩的机会也非常有限，就如笔者所在学校学生每学期下园时间为一周左右。所以，学生难免对儿童的知识和教学法的知识缺乏有效的学习途径，但是公开发行的幼儿园优质视频资源填补了实践的空缺。反复观摩、分析优质视频资源可以帮助学生将自己的领域教学内容代入实践情境当中，在情境中观察幼儿的行为、教师的行为，以此分析幼儿行为背后的年龄特点和教师行为背后的教学方法和策略，不仅可以帮助学生提炼领域教学内容的知识、儿童的知识和教学法知识，还可以锻炼学生的观察水平。如观摩优质视频《排一排》（核心概念为“模式”）可以引导学生观察幼儿是如何学习的？教师是如何引导的？教师说了什么？做了什么？不仅可以用于模式概念的学习，还可以用于幼儿学习特点、教学方法等多个知识点的学习。
三、提升学前教育专业学生MPCK的教学策略
学前教育专业学生MPCK的学习影响着职后作为幼儿园教师MPCK水平。基于幼儿园教师MPCK知识架构和学前教育专业学生MPCK存在的问题，结合笔者已有教学经验，在课程设置、课时保证和跟岗实践的基础上，通过调整相关课程（幼儿园数学教育活动指导或学前儿童数学教育）的教学理念、教学内容、教学手段三个方面，以期提升学前教育专业学生的MPCK水平，并以此促进幼儿园教师的专业发展。
（一）秉持科学的教学理念
教学理念是教师对教学活动的看法和持有的基本态度和观念，影响着一个人的教学行为和教学效果。MPCK是一种动态的、融合的、实践性的知识，需要学前教育专业学生理解、掌握并运用的知识，而不仅仅只是理论知识的学习。所以，该课程的授课教师应秉持“学生为主体”的教学理念，充分调动学生的积极性、改变学生对本门课程的消极态度，让学生在自我建构中调动已有经验，学习新授知识、运用所学知识。只有如此，学前教育专业学生才能在学习过程中建构动态的、融合的MPCK，而不仅仅是为了期末考试而学习一些死知识。
（二）坚持融合的教学内容
在农业技术的推广过程中，由于资金投入的不足，导致农业技术的推广受到很大的阻碍。从数据上来看，发达国家在农业技术推广中投入的经费远远大于我国，其在农业总产值中所占的比例为0.6%-1.0%。即使是发展中国家，农业技术推广经费在农业总产值中所占的比例也有0.5%左右，而我国在这方面的投入还不到0.2%。在这样的情况下，人均经费多么的不足便可想而知。经费的不足，导致农业技术的推广十分被动，很难将新技术有效地运用到农业生产中，这也是我国农业发展缓慢的一个重要原因。
（三）采取丰富的教学手段
通过文献资料的研读和日常对学生的调查与访谈，笔者发现大多数学生对数学这门学科抱有消极态度，不喜欢数学，甚至讨厌数学，对幼儿园数学教育也产生排斥的心理，对本门课程缺乏学习的热情。一旦缺乏热情，便会大大影响学习的效果。为帮助学生燃起对本门课程的热情，笔者在平时教学中改变以往的教学形式，采取了小组学习的形式，对授课班级学生按6～8人一组进行分组，采取“组内分工、组间竞争”方式调动学生热情。“组内分工”就是各司其职，每组设有小组长、作业大使、举手大使、记分大使、游戏大使、纪律大使的职位，让每个学生都能参与课堂，成为课堂的主人。组间竞争使学习不再单一，在竞争中激发学生的潜能，教师可根据每堂课小组的各项表现进行酌情加分，进行小组排名，排名靠前则累计平时分。组间竞争不仅可以激发学生的热情，还可以改变以往单一的考核方式，使教师对学生的评价注重过程和参与。
3.小组讨论调动学习热情
2.优质视频资源填补实践空缺
思维导图是一种可视化的思维工具，它以色彩丰富的图式代替了单调的信息，使书本中的抽象知识和人们的思维过程清晰可见。本文中的思维导图包含对知识的组织和表征，即通常说的概念图。思维导图的使用不仅符合职前幼儿园教师擅长美术绘画的职业特点，还有利于对核心概念与概念之间关系的归纳总结。学生纷纷表示：“通过思维导图对本章的核心概念进行总结归纳后，对幼儿学什么、为什么、怎么学有了相对完善的认识，且在头脑中有很深的印象”。
蛋白质是饲料中成本最高，决定鱼类最佳生长的关键营养物质[12]。若饲料中蛋白质含量不足，将导致鱼类生长速度和饲料转化率降低，但过量饲料蛋白质摄入不仅增加饲料成本，同时会加重鱼体代谢负担并增加氮排放，严重影响水质。因此研究饲料中适宜的蛋白质含量对成本优化、保持鱼类健康快速生长具有实际意义。大黄鱼[13]、鲈鱼[14]、卵形鲳鲹[15]、乌鳢[16]等主要养殖经济鱼类已有较多研究，但对大刺鳅适宜蛋白质需求的相关报道较少。本试验采用饲料蛋白质梯度法，考察饲料蛋白水平对大刺鳅幼鱼生长性能、消化酶及肝功能的影响，旨在为大刺鳅饲料配方设计提供理论依据。
MPCK是学前教育专业学生顺利进行实习及开展正常教学活动的必备知识，它不仅会影响学生的专业发展还会影响幼儿的学习质量。学前教育专业学生MPCK的获得主要是通过幼儿园数学教育活动指导或学前儿童数学教育等课程的学习，但反观目前学前教育专业学生MPCK学习现状，还存在以下问题：（1）学生积极性低，对该类课程抱有偏见。（2）教师教学方式比较单一，与实践有所脱节。（3）实践机会不够，知识无法融会贯通。（4）大部分学生的MPCK水平处于“笼统或者有限理解”水平阶段，教学效果有待提升。
幼儿园数学领域教学内容的知识十分丰富、关系相对复杂，且在MPCK中占有重要地位。但已有调查发现，不管是职前教师还是职后教师对数学领域中核心概念的理解和把握基本上都处于“懂一点但不深刻”的水平。［4]［5]一旦教师缺乏对核心概念的掌握就无法根据幼儿的年龄特点和个别差异选择适宜的教学内容，最终影响幼儿的学习效果。
上文对MPCK的三个组成部分已有详细描述，主要包括数学领域教学内容的知识、儿童的知识和教学法知识。MPCK的三个组成部分并不是分离的知识，是相互联系、相互渗透、相互促进的关系。在众多幼儿园数学领域相关教材的内容中都涵盖以上三个组成部分，教师在授课过程中也基本都会涉及。但是问题在于教师在授课过程中往往根据教材章节进行授课，难免会对知识点进行分割，对知识点的侧重也有所偏颇，导致MPCK的融合性遭到破坏。如教材目录前两章的知识（幼儿数学教育概述、幼儿园数学教育的目标和内容）其实包含了MPCK中内容的知识、儿童的知识和教学法知识，是看似理论但实践性很强的知识，需要教师结合实践在具体情境中教学，但很多教师只是照本宣科，没有联系实际，这就要求教师在教学过程中坚持教学内容的融合，而不是切割。
1.思维导图巧记核心概念
4.问题启发带动知识建构
真正的学习并不在于教师的传授，而在于学生的思考与建构，MPCK的学习更是如此，前文提到MPCK是一种融合知识、动态的知识，关键在学生的理解与消化。在平时的教学中把“知识”变为“问题”，往往有意想不到的结果，因为知识在于接受，而问题在于思考。思考的同时便会调动学生以往经验，并与新经验进行融合，达到学有所思、学为所用的效果。如学习“分类”这一核心概念时，我们可以提问“分类是什么？对一堆物体进行分类，你会怎么分类？有哪些分类方法？”以此引出分类的概念、特征和种类等，替代教师一言堂的讲授方式。
不管街坊邻居们怎么喊，杨力生兀自匆匆向前奔去。回头道一声：“我没事，你们不用担心。我非制服她不可……”一边说，一边还是气哼哼地往前走去。这要是在杨力生刚结婚时，人们见他们夫妻吵得这样凶，一定会撵上杨力生，然后把他拉回家，给他们劝解一番，直到他们夫妻消了气方肯离开。可是，他们夫妻最近吵得太频，杨力生如刚才这样气恼的样子，大家已见过好多次了，料想也不会出什么事。再说，人们根据他们俩吵闹的口气和内容，再根据亲朋好友传说的有关他们闹别扭的一些秘密，知道赶上去劝也不起什么作用，也就不去劝他了。眼看着他的背影越走越远，走到街头拐弯转向另一个方向，不见了。
5.模拟试教进行融会贯通
在本次案例施工中，为了更好地保证施工效果，与施工当地周边的城市功能建立了有效的连接，按照施工现场周边的环境特征与景观应该具备的功能效用进行了设计。在此期间，为了确保整个城市湿地公园的景观设计工作能够充分与生态理念相融合，在公园内部专门设计了用于自行车行驶的慢行网络的建设方案，该方案中用于自行车行驶的慢行网络能够与木栈道连接起来，最终形成了一条相互交织有序、画面呈现和谐的观赏性城市湿地公园景观格局。
突变操作产生的栖息地与原栖息地差异巨大，可随机产生一个新栖息地Hm替换原栖息地H，即M(λ,μ):H←Hm。
模拟试教即在课堂中模拟幼儿园场景，学生模拟幼儿园教师或者幼儿开展相关教学活动。教学活动的开展需要学生具备MPCK的相关知识，学生须在了解幼儿发展水平的基础上选择适宜的教学内容，根据幼儿的年龄特点制作体现核心概念的教具和学具，选择适宜的教学方法开展教学活动，并在活动结束后进行教学反思与评价。学生在进行模拟试教的准备中，势必会调动所有所学知识，将内容的知识、儿童的知识和教学法的知识进行融会贯通。而教师也能通过观摩模拟试教，清楚地判断和评价学生的MPCK水平并及时进行指导和调整，促进学生MPCK的发展。
参考文献：
［1］黄瑾，汤杰英.学前教师数学领域教学知识研究［J］.教师教育研究，2016（2）:101-104.
［2］刘红.教师数学领域教学知识（MPCK）与幼儿数学学习关系的研究［D］.上海：华东师范大学，2016.
［3］李萌薇.对学前教育专业学生MPCK水平以及受教育情况的考察［D］.保定：河北大学，2018.
［4］黄俊.幼儿园教师数学学科教学知识及其影响因素的研究［D］．上海：华东师范大学，2012.
［5］李娟，张丽芳，刘娇娇.幼儿园教师数学领域内容知识考察［J］.学前教育研究，2016（11）:50-60.
［中图分类号］ G712
［文献标志码］ A
［文章编号］ 2096-0603（2019）16-0094-02
作者简介： 凌柏玉，女，学前教育学硕士研究生，助理讲师，就职于江门幼儿师范学校，研究方向：学前儿童数学教育。
◎编辑 赵瑞峰
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