时间序列分析在安康市居民消费价格指数预测中的应用
路瑞欣
(西安财经大学 陕西 西安 710100)
摘 要： 居民消费价格指数作为一个重要的宏观经济指标，对研究中国经济状况有着不可替代的作用，可以推动市场朝着稳定健康的方向发展，让市场更加透明化，还可以稳定市场的秩序。本文将利用时间序列分析的方法对安康市2005年-2016年的居民消费价格指数建立合适的ARMA模型，接下来利用该模型对安康市未来几个月的居民消费价格指数进行预测，来说明该模型在实际应用方面是否合理有效的。结果表明，运用时间序列分析的方法建立模型来进行预测是可行的，并且是合理的。
关键词： 时间序列分析;SAS;居民消费价格指数(CPI);ARMA模型
一、绪论
(一)研究问题的背景、目的以及意义
居民消费价格指数的重要性是人们都知道的，它不仅可以反映一个国家或地区的宏观经济运行状况好坏的统计指标之一，而且也是世界各国判断本国是否存在通货膨胀的或紧缩的一个重要依据，还与居民的生活有非常大的关系。本文将运用时间序列分析的方法来对安康市的居民消费价格指数建立预测模型，然后运用建立的模型对未来一段时间的安康市居民消费价格指数进行预测。
研究居民消费价格指数不仅可以看出市场价格的变动情况，而且可以推动市场朝着稳定的方向发展，让市场价格更加透明化。第一，它对于维护市场的价格信息秩序是十分重要的，可以让市场经济持续健康发展。目前，我国很多地区的价格信息市场还不是很成熟，没有形成一套完整的体系，有时会误导人们，造成价格舆论，并且会导致市场价格秩序混乱，影响市场经济持续稳定发展。第二，由于我国的医疗、教育、交通等垄断行业的价格飞速上涨，让居民不敢消费，只能把钱存到银行，所以就使正常的消费需求受到抑制，最后形成供大于求的消费结构，影响经济的正常增长。所以它可以引导消费者合理消费，促进有效的消费需求，形成合理的市场价格。第三，它有利于政府及时的、有效的对市场价格进行监督管理，避免市场价格陷入瘫痪的状态。
(二)研究的主要内容
本文是基于安康市2005年至2016年的居民消费价格指数的数据，在前人对居民消费价格指数统计分析问题研究的基础上，借鉴他们在研究这方面的值得学习的地方，搜集一些具体的实际资料并结合所学知识，先介绍了研究该问题的目的、背景及意义，然后介绍了建立该模型时需要用到的概念以及方法，接着以安康市的居民消费价格指数作为时间序列分析的数据，对该序列建立合适的模型，在检验该模型的有效性之后运用该模型对未来一段时间的居民消费价格指数进行短期预测，来检验该模型是否合理有效。
(三)居民消费价格指数的概念
居民消费价格指数(Consumer Price Index,CPI)是一个判断通货膨胀的重要指标。一般情况下，一个地区CPI的增长程度大于百分之三小于百分之五时，那么该地区就会面临着通货膨胀的风险；一个地区CPI的增长程度大于百分之五时，那么该地区就面临着严重的通货膨胀的风险。如果一个地方的居民消费价格指数的增长程度过大的话，那么这个地方将会面临通货膨胀的风险，这个地方的市场就会不稳定，进而该地的经济也会不稳定。因此，如果一个地方的居民消费价格指数的增长程度太高的话，它往往是不受该地市场的欢迎。
10月16日，宝能集团与苏州市昆山市人民政府签署系列投资合作协议，根据协议，双方将开展新能源汽车、青阳港城市综合体、夏驾河宝能科技园、综合医养、周庄文旅等项目合作，并在汽车电商销售领域建立战略合作关系。其中，宝能新能源汽车项目是昆山引进的首个整车项目，包括宝能汽车研究院、宝能汽车生产线、零配件生产基地和汽车产业发展基金等。
二、 ARMA模型的理论知识概述
(一)平稳时间序列的定义
平稳的时间序列包括两种含义，在实际的情况中由于所处的环境不相同，它的限制条件的严格程度也不会相同。严平稳时间序列，通俗的来讲就是在判断一个时间序列平稳性的条件比较严格时，即使是时间在不断地变化，而该序列的所有统计性质也不会发生变化，这样才能被称为严平稳时间序列。虽然这种情况下的平稳性是非常完美的，但是，由于随机变量的联合概率分布才是决定一个随机变量统计性质的条件，而且随机变量的联合概率分布是不容易得到的，就算得到了，计算和应用它也是一件非常不容易的事情，所以严平稳时间序列只是理论意义上的定义，而宽平稳时间序列是在实际应用中用的最多的。
南方印务的产能在报业印刷厂中确是数一数二的，其共有76个印刷塔，设备配置齐全，具备长短版印刷能力，印刷速度集中在15万/小时、7万/小时、4万/小时三个档，现印刷刊物可达150余种，其中承印的《人民日报》《参考消息》的印刷质量，名列全国前茅，《南方日报》连续多年被中国报协评为“精品级”报纸。
宽平稳时间序列只需要满足以下三个条件就可以判定为平稳序列。
该序列的偏自相关图(图2)显示，除了延迟1-2阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其余阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，所以认为该序列的偏自相关系数2阶截尾。
(2)任取t ∈T ，有EX t =μ ，μ 为常数；
(3)任取t ,s ,k ∈T ,且k +s -t ∈T ,有γ (t ,s )=γ (k ,k +s -t )。
那么该时间序列{Xt }就可以被视为宽平稳时间序列。
(二)ARMA模型的介绍
使用条件最小二乘估计方法，该模型的具体输出形式为
班级聊天群是学校教育与家庭教育的联系纽带，确实方便了老师与家长之间的沟通，提高了老师的工作效率，帮助老师及时发现学生成长中的各类问题，促进老师和家长形成合力，促进学生成长，也有利于班级管理的公开透明。但如果管理不好，则会事倍功半。
在建立ARMA模型之前必须要确保的是这个序列必须是一个平稳的时间序列，所以该时间序列{xt }必须满足的前提条件有：
鲁迅对国民性的改造是以暴露农民身上的弱点为切入口的，从而推及其他群体直至全体国民。鲁迅笔下的阿Q这一农民身上几乎具有所有国民性的弱点，他愚昧无知，麻木不仁，封建落后，自欺欺人。其中以“精神胜利法”最为典型。作者对阿Q这一形象的批判是十分尖锐，不留情面的。试想：如不敢揭示疮疤，像阿Q那样习惯忌光忌亮，“用瞒和骗，造出奇妙的逃路来，而自以为正路，在这路上，就证明着国民性的怯懦、懒惰、而又滑。一天一天的满足着，即一天一天的堕落着，但又觉得日见其光荣。”那么中国人民就要继续做帝国主义、封建统治者的奴隶，而且心安理得地活下去。
(2)自相关系数只会随着时间间隔t -s 的变化而变化，与两个时间的起始点无关，∀t ,s 。
把具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简记为ARMA(p,q):
如果φ 0=0，那么就把式三叫作中心化后的ARMA(p,q)模型。在通常情况下不会写出该模型的限制条件，只会写出该ARMA(p,q)的具体表达形式：
粉丝文化研究中有两个偏向，一是将粉丝视为病态、疯狂、非理性的人群，二是沿袭着“积极受众”立场以及詹金斯的文本盗猎观，着重呈现粉丝的主动性和创造性，以及所带来的正面意义。近几年的研究也似乎更为集中于后者，旨在破除对粉丝固有的刻板印象。粉丝群体通过日常讨论和其他仪式活动维系情感，并形成强大的凝聚力和高度的行动同质性（潘曙雅，张煜祺，2014）；粉丝群体具有结构清晰、分工明确的特点（马志浩，林仲轩，2018）；粉丝社群内部易形成礼物经济、混杂经济和非正式经济（杨玲，2015）；网络粉丝社群具有强大的社会动员能力（朱丽丽，2016）。
车66井区位于山东省滨州市套尔河下游，构造位置属济阳拗陷车镇凹陷大王北西次级洼陷（图1）。该区古近系沙三段下部发育有巨厚的烃源岩和碳酸盐岩砂砾岩体，预计蕴藏着丰富的油气资源。速扩边，分别部署了车661、车662、车663和车73等井，但产量均不理想。2007年在高产井车66和车660井之间部署一口开发准备井——车66-1井，在沙三下共钻遇油层3层，总厚度12.6m，压裂投产初期日产液12t，日产油10t，含水率为10.8%，但累产油仅为813.6t，因供液不足被迫关井。这种状况体现了车66井区砂砾岩体油气成藏控制因素的多变性和复杂性。
xt =φ 1xt -1+…+φpxt -p +εt -θ 1εt -1-…-θqεt -q
结合上面所说的内容，可以有如下的总结：
三、时间序列模型在居民消费价格指数中的定量分析
以下定量分析是以安康市2005年—2016年的居民消费价格指数的数据为分析对象，运用时间序列分析的方法对安康市居民消费价格指数进行分析，并且建立预测模型进行短期预测。
(一)数据的平稳性检验
为了检验该序列的平稳性，首先作出该序列的时序图进行初步观察，再通过单位根检验(ADF检验)进一步确定该序列的平稳性。
由时序图可以看出并没有显著的非平稳特征，接下来再由该序列的自相关图(图1)可以看出，除了延迟1-2阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动，可以初步确定该时间序列平稳。接下来再对该序列进行单位根检验，检验结果如下表(表2)，检验结果显示所有的P值都小于0.05，则有很大的把握拒绝原假设，所以该序列显著平稳，通过了显著性检验。
图 1样本自相关图及偏自相关图
表 2单位根及白噪声检验结果
最后再检验该序列的纯随机性，即检验该序列是否为白噪声序列，表2中白噪声检验结果显示，在延迟6阶下的P值非常小(<0.0001)，所以有很大的把握(置信水平>99.99%)认为安康市居民消费价格指数序列是非白噪声序列。
通过统计软件SAS软件得到的序列的自相关图(图2)可以看出，自相关系数在由显著非零逐渐的减小，减小的过程并不是突然减小，这是一个渐变的过程，所以该序列的自相关系数拖尾。
(二)模型识别
接下来通过安康市CPI的自相关图(图2)和偏自相关图(图3)对拟合模型进行定阶。
通过总结上面的平稳性检验结果，确定了该序列是平稳的非白噪声序列，接下来就可以对其建立合适的ARMA模型。
(1)任取t ∈T ,有
结合上面所分析的，可以得到该序列的样本自相关系数拖尾，偏自相关系数2阶截尾，所以安康市居民消费价格指数可以用AR(2)模型来拟合。
令区域S:x2-x1<0和2x2-3x1+60>0,则据图1可以预测,由于S区域内的预测壮苗指数过低,因此在此温度区域内不适合甜瓜幼苗生长。
(三)参数估计
ARMA模型称为自回归移动平均模型，它在模型建立以及模型分析都是相对比较简单的一个平稳序列的模型，所以它会被经常使用。下面是有关ARMA模型的介绍。
xt =102.9537+0.37998xt -1+0.49923xt -2+εt
(四)模型检验
由上面介绍的模型检验中知道模型的显著性检验也就是对残差序列的白噪声检验，由表4模型检验结果可以看出延迟各阶下对应的LB检验统计量的P值都是显著大于0.05的，则可以接受原假设，即该模型通过了显著性检验，所以建立的AR(2)模型显著有效，可以继续进行参数的显著性检验。
(1)E (t )=a ,∀t (a 为常数)；
本次设计的最大工作负压为55 kPa，气体流量为50 m3/min，砂粒的运输距离大于15 m.常见真空源难以同时满足以上要求，经过考察选择了韩国KFM公司的逆流冷却式罗茨真空泵，型号为ST250SVBF，其性能参数如表1.
表 4模型及参数的显著性检验结果
表4中三个参数的显著性检验结果，参数的检验结果显示：三个参数的P值都小于0.0001，远远小于显著性水平α =0.05，那么就有很大的把握拒绝原假设，也就是说三个参数对该拟合模型来说都是显著的，全都通过了参数的显著性检验。
选取我院2016年2月～2018年2月新诊断的2型糖尿病患者100例，随机分为两组。治疗组50例，男27例，女23例，年龄24～69岁，平均（58.21±5.94）岁，病程3.5个月～12.8年，平均（6.27±2.38）年，糖尿病证型：气阴两虚型10例，湿热困脾型13例，阴虚燥热型8例，肝脾阳虚型9例，痰淤互结型10例；对照组50例，男22例，女28例，年龄29～73岁，平均（57.52±6.03）岁，病程4.8个月～11.7年，平均（6.43±2.75）年，糖尿病证型：气阴两虚型8例，湿热困脾型12例，阴虚燥热型9例，肝脾阳虚型14例，痰淤互结型7例。两组患者一般资料比较。
因此该序列可以使用AR(2)模型作为拟合模型进行预测。
(五)模型预测
根据上面得到的模型对安康市2017年1月-5月的居民消费价格指数进行短期预测，下表(表6)是分析得到的预测结果：
本法采用钼选矿流程中多个原矿、尾矿、快浮尾矿样品，经过研磨后用湿法多次分析取平均值，作为校准样品的参考值[7]，从而使校准样品与分析样品具有相似的结构和化学组成，减少了矿物效应影响[8]。本法使用的校准样品主元素为Mo、Cu、S，含有少量的Fe、Pb，其中Fe质量分数在0.5%～3%之间，Pb质量分数在0.001%～0.030%之间，对主元素的测定无影响。本法48个校准样品采用经验系数法来校正元素间的影响并扣除谱线重叠干扰[9]。所用仪器软件的数学校正公式为：
表 6 CPI的短期预测
四、模型结论
本文的数据是基于2005年1月至2016年12月安康市居民消费价格指数，对该数据运用时间序列分析的方法，并且运用统计软件SAS软件对安康市居民消费价格指数建立了ARMA模型，接下来再运用建立的该模型对下一年1月,2月，3月，4月,5月的CPI进行了预测，预测值分别为102.1845、102.4875、101.2363、101.9598、102.3096。从该模型的预测结果来看，该拟合模型在这几个月的预测误差较小，模型的拟合效果也比较好。由该预测结果可以看出：预计接下来这几个月安康市居民消费价格指数会维持在102.0左右这一水平，与上年相比并没有较大幅度的波动。
由以上的分析结果可以看出，时间序列分析在CPI的预测这方面是十分重要的，它可以表现出一个时间序列在过去一段时间的波动程度，而且还能预测出未来一段时间的走势。
五、模型的不足
虽然本文运用时间序列分析的方法对安康市居民消费价格指数建立了ARMA模型，模型的预测效果相对较好，但是这个模型本身还有不足之处，如果预测的是短期内的序列值的话这个模型具有较好的预测效果，如果预测的时间越来越长的话这个模型的预测误差就会越来越大，所以该模型只适合做短时期内的预测，不适合做长期预测。
由于安康市地处于山区，气候湿润，本文在对安康市的居民消费价格指数建立模型时没有考虑到还会有一些不可抗的因素可能对居民消费价格指数产生影响，比如说，在遇到多雨、干旱、洪涝灾害等自然灾害时，会影响到农产品等一系列产品的价格，进而会影响居民消费价格指数的预测效果，会对分析的结果造成一定的影响。
参考文献 ：
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作者简介： 路瑞欣(1993-)，女，汉族，陕西大荔人，硕士在读，陕西省西安财经大学，研究方向：统计学。
标签：时间序列分析论文; SAS论文; 居民消费价格指数(CPI)论文; ARMA模型论文; 西安财经大学论文;