“简谐振动”教案，本文主要内容关键词为：教案论文,谐振动论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学目的
1、了解振动的概念及特点。
2、理解简谐振动的定义。
3、理解振动过程中，回复力、位移、速度、加速度等量的周期性变化。
4、培养学生的观察和逻辑思维能力。
教具准备
弹簧振子：中间穿橡皮绳的小皮球，锯条，小铁球和弧形轨道，橡皮筋振子（橡皮筋拴在钩码上），铁架台，重物，单摆。
教学过程
一、引入新课
我们已经学过质点的匀速直线运动、匀变速直线运动（如自由落体和竖直上抛运动），平抛运动，匀速圆周运动。今天要研究另一类机械运动。简谐振动（板书）。
教师演示小铁球在弧形轨道上的往复运动和单摆的振动。引导学生观察振动的中心位置。
师：请两位同学到讲台前做实验，两人各捏住橡皮绳的一端，用力将绳绷紧成水平方向，小皮球位于绳中间处于平衡状态，教师将皮球向上（或向下）拉离平衡位置，放手后皮球作上、下往复运动。
学生实验，用锯条做振动实验。
问：这几种运动跟学过的直线运动，曲线运动相比有什么不同的特点？引导学生归纳机械振动的两个特点：1、围绕中心位置；2、往复性运动。得出机械振动的概念。
（板书）物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动、就叫机械振动，简称振动。
师：机械振动在自然界中广泛存在，我们主要研究其中最基本、最简单的简谐振动。
二、研究简谐振动
演示水平弹簧振子的振动。引导学生先观察振动的全过程，然后观察振子的位置和弹簧所处状态（伸长、压缩、恢复）的关系。
问：弹簧振子为什么会振动？这种运动有什么特点？请同学们认真阅读课本。
教师用小黑板出示题目看图回答下列问题：
1、研究的对象是什么？
2、振子在B、O、C三点的受力情况和运动状态（包括加速度的大小和方向、速度的大小和方向）。
3、振子在O点右侧时，弹簧发生＿＿＿形变，振子对平衡位置的位移方向＿＿＿，弹簧对振子的弹力方向＿＿＿，弹簧对振子的弹力大小为＿＿＿。
4、振子在O点左侧时，弹簧发生＿＿＿形变，振子对平衡位置的位移方向＿＿＿，弹簧对振子的弹力方向＿＿＿，弹簧对振子的弹力大小为＿＿＿。
5、什么叫回复力？
对上述问题可以讨论，可以问老师，也可以上讲台做实验，解决疑难问题。
（学生看书、讨论、教师巡回辅导）
师：讲三位同学分别回答上述问题。
师生共同小结：
1、回复力是指向平衡位置的合外力，它是根据力的效果命名的。不是一个特殊的力。
2、在弹簧振子的振动中，回复力是弹力，其大小跟位移成正比，方向总是指向平衡位置，记为F=-kx。负号表示力F（矢量）和位移x（矢量）的方向相反。
3、对于回复力满足F=-kx的振动，其振动的规律都相同，这一类振动叫做简谐振动。
（板书）物体在跟位移大小成正比、并且总是指向平衡位置的力作用的振动，叫做简谐振动。
教师指出：式中回复力与位移的比例常数k是由振动系统本身结构决定的物理量。只要F/x=k（恒量），它就符合简谐振动的特征。
由牛顿第二定律F=ma可得a=-（k/m）x
上式表明简谐振动是变速运动。在简谐振动中，加速度也跟位移成正比而方向相反。
三、例题分析
证明竖直弹簧振子的振动是简谐振动。
教师演示：将一端挂有重物的细弹簧悬挂起来如图2。记下重物的平衡位置，然后把重物向下拉到B点，放手后，观察重物做上、下往复运动。
学生实验：每个实验小组桌上放一个橡皮筋振子和刻度尺。实验时要准确地测出橡皮筋的有效长度，然后手提橡皮筋的一端，振子处于平衡状态时，测出橡皮筋的伸长量x[，0]。在振子沿平衡位置作上、下振动时，请同学们仔细观察振子的位移x的长度，并比较x和x[，0]的大小。通过多次实验观察比较得出x＜x[，0]，（这是一个重要的结论，而在教学中常被忽视，给解题带来困难）。
师生对话：
证明：如图3所示，设重物质量为m，弹簧的倔强系数为k，重物在平衡位置O时，弹簧的伸长量为x[，0]，此时弹力和重力相平衡（如图3甲）。mg=kx[，0]①
当重物沿平衡位置上下振动时，设位移为x（由实验得知x＜x[，0]）。振子在B点时所受合力F=k(x+ x[，0])-mg②
解①②得：F=kx+k x[，0]-mg=kx，合力方向向上，而位移方向向下。如图4乙。
当振子向上运动的过程中，合力逐渐减小，经过平衡位置O时，合力F=0。由于惯性，重物继续向上运动到C点时，重物所受合力F=mg-k(x[，0]-x)=ng-k x[，0]+kx=kx。合力方向向下，而位移方向向上，如图3丙。
从整个过程分析，重物所受合力F=kx。由于合力F大小跟位移x大小成正比，方向始终相反，引入负号得F=-kx。
故竖直弹簧振子的振动是简谐振动。
四、布置作业
1、课本（必修）练习一(1)、(2)
2、竖直弹簧振子在平衡位置时，弹簧的伸长量为x[，0]，振子的位移为x，由实验可知x＜x[，0]，请说明这个道理。
3、用运动学和动力学的观点来分析弹簧振子的运动。
(No