关键词：高中数学解题；数形结合思想；应用
前言：当下数形结合成为中学数学界非常重要的思想方法，对高中生而言，数形结合是必须要掌握的，对数学的学习以及解题都是不可缺少，同样也是对高中生思维品质的一种提升。数形本身就是有着紧密的联系，借助数形结合，可以将很多的题目进行简单化处理，迅速整理出解题的思路，而对数形结合展开应用，需要高中生具备对数形结合的深入理解以及掌握，并有非常好的数学基础，才能将数形结合实际价值发挥出来，让数学解题在数形结合的帮助下变得简单。
一、关于数形结合
数形结合，其实就是借助数和形的转换，让数学问题得到最大程度上的解决。数就是代数关系，形则是几何图形，将二者结合，可以让一些数学问题的解决变得简单。主要是借助数学问题的一些代数关系，探索与图形的联系，解答其中的代数意义，或者是借助图形，让抽象的代数问题得到形象化的展示。在数形结合中，二者之间是一一对应的[1]。这样也就是说，相互转换可以有助于数学问题的顺利解决，很多的图形无法直接得到需要的关系，那么可以用代数的方式，来得到答案。这样数学解题的时间就会得到一定程度上的节约，让高中生数学解题更加高效，对数学展开学习也会更加有积极性以及信心。
二、将数形结合与高中数学结合，探索数形结合对高中数学的有效应用
（一）借助数形结合解决函数问题
函数问题是高中阶段非常核心的数学内容，整个三年都在接触，高中生要对函数问题有一定的掌握，否则在高考中就会面临着严重失分的情况。函数的内容是十分丰富的，不断对函数展开学习，知识的深度增加，学习难度也是更大。将数形结合与函数问题结合是十分必要的[2]。函数本身就是一种数形结合的体现，在图像中有公式包含，借助对图形的观察，可以在其中看到数字如何变化。可以轻松解决单纯借助数字无法解决的一些问题。很多的高中生，认为在对函数进行计算的时候，要进行画图，是十分麻烦的，但其实运用纯粹的计算方式，需要经历十分复杂的步骤，若是画出图形，可以让解题步骤得到简化，并可以减少解题时间。
（二）解决绝对值问题
对绝对值展开计算的时候，教师会要求高中生画出数轴，这其实也是数形结合的体现，在数轴上，可以将绝对值范围画出来。这样可以结合绝对值的定义以及性质，将绝对值用更加快速的方式解答出来[3]。
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（三）解决集合的问题
在高中数学课中，集合问题也是一开始便会接触到的，集合的学习需要打好基础，这样日后的学习才会顺利。在几何问题中，涉及到交集、补集以及并集，各类的集合问题，都是需要与图形进行结合，在开始对集合展开分析的时候，若是仅仅运用方程以及其他的数量关系，则是要经过十分复杂的步骤，甚至有多元多次方程的出现，数形结合则是可以将图形直接展现在平面，让高中生可以轻松得到答案，让数学解题变得轻松和高效。
（四）几何问题
几何问题方面，多数的高中生已经开始对数形结合形成思维，这样解题的思路就会变得开阔，对几何问题展开分析，需要对各点和线在图形中画出来，然后结合一些数学公式，展开数量运算。
（五）解决不等式和方程的问题
对方程不等式展开计算的时候，很多的高中生习惯进行纯计算，纯计算也是一种直接解题的方式，但是其中的计算量是非常大的，解题的方式也十分刻板，其中要经过大量的过程以及步骤，要消耗高中生太多的计算时间。而大量计算意味着出现错误的几率增加，若是对数形结合展开应用，将要求解的函数，直接在坐标轴上进行表示，这样根据上面的交点进行求解，就会变得简单。另外是在不等式的求解中，也可以将不等式问题转变为函数问题，然后借助数形结合，实现高效解题。
三、数形结合思想的应用策略
（一）直观解决数学问题
对数学问题进行求解，教师为高中生设定情景，高中生会结合情景展开思考，然后找到合适的思路，将数学与其他的方面结合起来，形成对数学学科的兴趣，认识到数学的学习，并不仅仅是为了应付考试，也是为了实现逻辑思维的发展。在数学解题中，需要学习的不仅仅是将二者联系起来，还要注重想象，要实现二者的迅速转换，然后整理出解题的思路。
（二）解题过程中要学会创新
在数学的学习中需要有反思的意识，对数形结合中，一些没有理解的地方，要及时进行解决。教师要注重对高中生的辅导，在高中生尝试借助数形结合进行解题的时候，不是一开始就能掌握的，而是要经过不断应用，形成数形结合的思维。
结论：总之，在高中数学的解题中，对数形结合展开应用，可以让数学解题变得简单，教师要意识到数形结合这种数学思想对高中生成长的重要性，积极帮助高中生，对数形结合完成掌握，让解题更加高效和简单，提升高中生数学解题的实际效率。
参考文献：
[1]夏华.巧用平板电脑，让高中数学添翼翱翔——浅析平板电脑在高中数学课堂教学中的应用[J].数学教学通讯，2018(36):30-32.
[2]王卫勤.核心素养视角下的高中数学课堂教学研究——二倍角的三角函数(第二课时)教学简录与思考[J].数学之友，2018(06):10-11.
[3]谭瑞军.核心素养视域下高中数学课堂教学的思考——以高中解析几何的教学困境为例[J].中学数学月刊，2018(12):11-14.
论文作者:寇子杰
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第11期
论文发表时间:2019/12/6
标签：数学论文; 对数论文; 函数论文; 高中数学论文; 图形论文; 绝对值论文; 高效论文; 《教育学文摘》2019年第11期论文;