辽宁省朝阳县胜利乡胜利第二初级中学 122624
数学教学中要对学生进行素质教育，培养学生创新能力，就必须充分发挥学生的主体作用，注重创新思维品质的培养。那么，在课堂教学中，如何把传授知识与培养思维能力统一起来，如何培养学生的创新意识呢？
一、创造良好环境，培养创新意识
心理学家罗杰斯指出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。从本质上讲，创造性活动必定是异样的，从而必定是异样的行为。当对个人的表彰是以顺从为条件时，创造性强的人偏离常规的思想就会被贬低且受抑制，对个人的表扬赞许乃是促进心理安全的重要因素之一，当一个人在心理上感到安全时，他就不会害怕表现和发展他的发散思维，他可以在进行发散思维时无须处于防御状态，从而保持“心理的自由”，他可以充分表现自己思想而无须压抑，不怕别人笑话和讽刺。因此，教师应鼓励那些以不平常方式来理解事物的学生，提高师生对于那些不同于传统方式来观察和思考的学生的容忍精神，创设能培养和鼓励创新意识的氛围。
如在一元二次方程的解法教学中，对解方程(x+2) (x+3)=6一题，有一位同学在课堂上提出一种独特的解法：
∵(x+2)(x+3)=6，∴(x+2)(x+3)=2×3，∴x+2=2或x+3 =3，∴x=0。
班级同学看到这种方法，马上给予否决，并讥讽这个同学是“瞎想”，因为在他们的思维程序中是常规解法，此时，我抓住机会及时引导：
问1：该同学答案x=0是不是方程的解？（学生检验后回答是）。
问2：该同学思维是否有道理（同学们经仔细探索后认为有道理）。
问3：为什么？学生答因(x+2)与(x+3)相差1，而6可分解为2×3也相差1，此时学生对该同学的思维方法渐渐有所认同，但仍疑惑，因为该解法只得到一个根。此时，我引导学生一起探索另一个根。∵(x+2)(x+3)=6=(-3)(-2)，∴x+2= -3，x+3=-2，得到x=-5。
此时得到方程的两个根，与常规解法获解一样，之后，我当堂表扬了该同学思维上创新，并要求其他同学学习，敢于冲破常规解法、常规思路的束缚。此举激发了班级同学的探究、创新意识，同学们通过课后的探索、讨论，发现对形如：(x+a)(x+b)=mn的方程，只要a与b，m与n的差相同均可用此方法来解。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
二、注意引伸探究，培养创新能力
教师在数学教学中，不仅要讲清原始思维思想，分析解决问题的思路，还应通过对问题的多角度分析、深入审视，将原问题引伸为生动活泼的数学思维活动，让学生直接参与思维的整个过程，使教师的行为转化为学生的活动，充分调动学生大脑的积极思维功能，集中精力于创造构想之中。
如在初中分式方程解法学习中有这样一题：
方程＋= ，
在解这题时，有一个学生这样做的：＋=2+ ，∴ =2或＝ 。
由＝2，可得2x2-x+2=0。∵△＜0，∴此方程无解。由＝ 得x2-x+2+=0，解得x1=x2=1。经检验x=1是原方程的根。
课堂上不少同学认为这种解法是错误的，是碰巧凑上的，没有道理。当时，我对这种解法没有下任何结论，而引入一个新方程的概念：
倒数方程：y+ =c+ (1)，方程左边含未知数的两项互为倒数之和，而右边也是常数互为倒数之和，很明显，y1=c，y2= 是方程的根。
这样一引伸，学生发现该方程解法有依据，且优于常规解法，此时学生对＋＝ 和＋＝ 都能用此方法解。
特别是对后一个方程，学生把它变形为＋3·=6+3· ，其思维上的创新令我振奋、欣喜。然而，我并不满足现状，引导他们探索，引伸：把方程变形为y+3× =b+3× ,它的两个根是y1=b,y2= 。
然后启发学生用类比方法得出另一类方程性质：形如：x+a· =c+a· 的方程叫带系数的倒数方程，而这类方程的两个根互为倒数系数a，即x1=c,x2=a· = 。而上面的方程（1）是当系数a=1时的特殊情况。
此一引伸，对方程 + =7，
学生通过变形得：+3·= =2+3· ，
故＝2或＝ ，
得到方程的根，x1＝1+ 2,x2=1- 2,x3= ,x4= 。
此时引导他们继续深入探究，用带系数的倒数方程的性质解方程，通过启发、引伸、探究，学生的观察力、变形能力、转化能力得到发展，他们发现书本上较难的需用换元法来解的高次方程、分式方程、无理方程基本上都可用带系数的倒数方程来解，而且多数解法显得比较简单。
综上所述，由于对问题的引伸、探究，培养了学生的求异思维品质，使学生的创新能力得到了训练。这样的学习，内容和方法效果俱佳，对培养学生创新能力大有益处。因此，我们应当不断探究、实践，不断提高学生的创新能力和思维品质。
论文作者:刘善培
论文发表刊物:《教育学》2017年5月总第119期
论文发表时间:2017/7/19
标签：方程论文; 解法论文; 学生论文; 思维论文; 倒数论文; 同学论文; 创新能力论文; 《教育学》2017年5月总第119期论文;