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为深化普通高中教育改革，全面贯彻教育方针，面向全体学生，全面提高教育质量，以邓小平同志的“三个面向”的战略思想为指导，依据建国以来课程、大纲、教材改革取得的一些经验教训，结合社会需要、数学学科发展趋势及高中生身心发展三者关系，原国家教委于1996年制定了《全日制普通高级中学课程计划》并组织人力制定了供试验用的《全日制普通高级中学教学大纲（供试验用）》（以下简称试验大纲）。如今依据试验大纲编写的高中数学试验教材已在两省一市（山西、江西、天津）圆满地完成了一个轮回的试验工作，新一轮实验将于2000年秋在全国十省市全面展开。
在试验的基础上，按全教会关于全面推进素质教育决定的精神，以“理念要新、操作要稳、 态度要积极”为指导思想， 教育部基教司于2000年2月再次组织人力对试验大纲做了重大修改。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》（以下简称新大纲）将更加体现素质教育思想，更加注重培养学生的创新精神、创新意识和实践能力。本文在与1986年11月颁发《全日制中学数学教学大纲》（以下简称旧大纲）的比较中谈新大纲的主要变化及对新大纲的若干思考。
1 宏观上的主要变化
1.1 教学目的上的变化
从教学目的上看，与旧大纲相比融入了近年来教育研究的新成果，体现于：
1）把数学思想方法作为数学知识看待， 认为它是显知识中蕴藏着的潜在的知识。这与近年来关于数学思想的研究成果相吻合，同时也说明了中学数学教育界关于数学思想的研究成果得到了认可。
2）把旧大纲中延续多年的“培养学生的逻辑思维能力、 逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力”直接了当地变为“培养学生的思维能力、解决实际问题的能力”，无疑扩大了能力培养的范畴。
3）“将培养学生的创新精神、 创新意识和良好的个性品质”作为新增的教学目的，体现出了时代发展对人才质量的新需求。
4）新大纲对教学目的涉及的九个关键词：基础知识、基本技能、 思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力、创新意识、个性品质、辩证唯物主义观点，作出了符合高中生年龄特征和数学教学实际的界定或描述，使数学教育工作者在具体的教学实践中更易于把握，进而将教学目的实施落在实处。
1.2 教学内容的确定和安排上的变化
新大纲在教学内容的确定和安排上，除了吸取以往课程教材内容改革中采用的“精简、增加、渗透”等成功经验外，更注重基础性、全面性、文化性、发展性、主体性、开放性和实践性，融入了新的课程观、数学观、教学观和学习观。
此外新大纲还对教学目标“了解、理解、掌握、灵活运用”等四个层次给出了科学的界定，其中前两层次偏重于知识，后两层次则偏重于能力。
2 微观上的主要变化
2.1 知识内容上的变化
1）增加部分
内容变化遵循“基本的、有用的、必须的、可接受的、适合社会发展”的原则，体现了数学课程的发展趋势，也符合学生的身心发展和认知水平。试验大纲主要增加简易逻辑、平面向量、概率统计和微积分的初步知识等四大内容，此次的新大纲除了对原有的内容进行重新组合外，还增加了富有挑战性的“研究性课题”。
2）删减部分
旧大纲中陈旧老化的内容、用处不大的内容、因知识的深挖掘而发展得过极过热已走进死胡同的内容，都将被删减或降低目标要求，但仍不失中国数学教育基础扎实的良好传统。
删减最多的内容是立体几何与三角函数。立体几何由于保留的内容与删减的内容联系不大，因此处理上无较大障碍，比旧大纲感到轻松些，但三角函数内容联系密切，尤其是用删减的知识（半角公式、和差与积互化）解新教材中的题目觉得容易时，会给怀旧心理“火上浇油”，实验区如果直接将删除的内容搬上讲坛，必然造成学习负担加重，因为删减是为了更新，旧内容删而不减，新内容必须学习，课时必然紧张。
2.2 目标要求上的变化
1）新大纲与旧大纲的比较
旧大纲中得以延续的内容在新大纲中的要求呈下降趋势，但要求更科学合理、切合中学教学实际。
最典型的例子是“三垂线定理”，旧大纲中要求能用该定理进行论证，教学目标属于掌握的层次，而新大纲明确要求属“了解”层次。高考立体几何试题，人们已将其口诀化：“一半证明一半算，一半证明三垂线”，这足以说明三垂线定理在旧教材中的“重要性”，进而造成降低要求的“必然性”。
新大纲对旧大纲中具有支撑学科体系而无法删减的过热内容，采用了降低要求的办法，对具有深层次数学思想方法的部分内容在教学目标上略有提高。总之，新大纲目标要求具体，便于操作与实施。
2）新大纲与两省一市新考纲的比较
高考固然是选拔性考试，但按照新考纲命题的新课程版试卷必须扶持新大纲和新教材的实验和实施工作，这不仅是实验区师生们共同的心愿，也是即将进行第二轮试验的十省市师生们的期盼，那么新考纲与新大纲的一致性如何呢？
从新大纲和新考纲的对比中发现，考试内容与新大纲规定的内容完全一致；考察的目标要求也与新大纲规定的教学要求基本相同，只是在极少数知识要求上为了方便高考命题的实践，略作微调。如三角函数一章，新考纲并未明确说明仅考察同名三角函数间的三个基本关系；大纲中要求理解的三个三角函数的图象和性质在考纲中变为了解；考纲中也未将半角公式、积化和差、和差化积列为其它三角公式的派生公式；另外二元一次不等式表示平面区域在考纲中降为了解。可见，新考纲是支持新大纲的。
从旧教材的高考试题可以看出，即将被删减或降低目标要求的内容在今年的高考中进一步被淡化。其中三角部分（含反三角函数）在新教材中将被删减或降低目标要求的内容高考中无一涉及；立体几何中被降低要求的三垂线定理及第二章中被删减的部分内容也未涉及，考查的三道选择题涉及的立体几何知识学生在小学时就已学过；删减的极坐标与参数方程仅考察了5分；被变为选修并降低要求的复数内容也只考查5分，且与新教材中增加的内容向量密切相关。
高考试题如此与新教材接轨，无疑为新教材于2000年秋在十省市进行新一轮试验提供了良好的导向功能，同时有助于中学将素质教育真正落实在课堂教学的主阵地上。
2.3 新大纲具有鲜明的活动性特征
新大纲不仅改变了旧大纲教学内容陈旧、知识面窄，教学要求偏难、偏深，非基本的、偏重技巧的内容多等缺陷，而且稳妥地改革了数学课程结构单一的现状，为培养学生的创新精神和实践能力提供了舞台。
新大纲通过安排实习作业的形式，以扭转目标教学中“重知识、轻应用”的现状，充分体现了“数学只有在应用时才是重要”的观点；试验修订大纲通过规定每学期3课时的研究性课题， 保证学生数学实践活动的时间，使学生在研究中逐步学会求知、学会创新；新大纲采取必修与选修相结合的形式，让不同需求的人学习不同的数学，并将选修课分设为选修Ⅰ和选修Ⅱ，依次作为文科和理科高考内容，既现实又稳妥。
3 新大纲的若干思考
3.1 新大纲中的素质教育观
1996年的试验大纲是在素质教育由区域推进向全面实施过度的大环境下制定的，它所规定的教学目的便是数学素质的重要组成部分。新大纲在教学内容的安排和确定上也体现了素质教育的思想。删减传统的教学内容但必须保证我国中学生原有的良好的基础，体现了素质教育的基础性；增加近现代数学的初步知识以保证素质教育的全面性；承认中学生存在个性差异，教学内容的安排实施“二、一分段”，必修与选修Ⅰ、Ⅱ相结合，让不同的人根据不同的需要学习不同的数学成为现实，充分体现了素质教育的主体性……
此次的新大纲为更好地落实1999年全教会精神，深化两省一市的试验成果，又将素质教育的重点——创新精神和实践能力，作为新的教学目的写进教学大纲；部分章节安排的“实习作业”、“研究性课题”等均体现了素质教育的开放性和实践性，这些综合实践活动旨在提高学生的思想政治素质，保证学生的创新意识和实践能力的培养落到实处。
按新大纲编写的新教材，将几何、代数的基础知识与概率统计、微积分的初步知识混合编排，第一次将四门学科融为一体，充分体现了素质教育的综合性特征，从而将数学学科作为一个整体在提高学生的综合素质方面发挥着积极的作用。
3.2 新大纲中的创新教育观
创新的活力是一个民族的灵魂，是社会不断进步的动力，是一个国家强盛的支柱。无数次实验与交流已映证，中国学生具有扎实的基本功，但惟一遗憾的是缺乏创造力；一些有识之士呼吁，中学教育长此以往，将难以应对瞬息万变的信息社会，难以应对知识经济的挑战。新大纲已将创新意识的培养融入教学目的之中，无疑是对素质教育核心的把握，也是时代要求的集中体现。作为教育工作者首先要明确中学教育中创新的含义，乃是教育活动中使受教育者能塑造新的人格特征或者能有新的产出，这实质上是教育主体为实现自我的创造性；它与社会背景下的创造发明在思维过程上有相似之处，但在思维的结果上有质的区别。学校背景下的创新教育特别关注学生的创造性人格、创造性思维和创造性技能的培养，是为学生未来的创造发明奠定基础的创造，实为“潜创造性”。其次，应排除制约创造性思维发展的要素，为学生营造良好的创新氛围，以培养学生创新的活力。
创造性思维固然是各种思维优化组合的结果，但就其本质而言仍产生于发散思维之后的收剑思维之中。因此，发散是创新的源泉，营造发散点是培养创新意识的主渠道。具体地，知识选择、方法导引、概念变式、题后反思、运动情境、问题解决等均可作为发散的基点，引发创新；此外，教育者还应始终如一地保护学生的好奇心、激发求知欲、丰富想象力、发展思维力，因为它们是引发创新的重要途径。
3.3 新大纲中的过程教学观
新大纲已将数学思想方法纳入数学知识的范畴，明确指出它存在于知识的发生、发展与形成过程之中，丰富了数学知识的内涵。因此，要使学生全面把握数学知识，就必须树立正确的过程观，它是落实大纲精神的关键之一。旧教材中关于过程教学已积累了丰富的经验，可以借鉴，目前作为当务之急应清晰地认识到教学中具体的过程指的是哪些？如何深化落实？
根据新大纲对基础知识的界定，在教学实践中为更好地落实过程教学，就必须做到：展示概念、公理的提出过程；展示性质、法则的发现过程；展示公式、定理的推导过程；展示问题、结论的探索过程；展示思想、方法的深化过程。
然而，仅靠传统教学方法与手段是难以完成上述大面积、全方位的过程教学之重任。按传统教学方法、教学手段设计的过程教学范例，虽然也能取得一定的成效，但是总觉难如人意。究其原因，在于传统教学难以化“静”为“动”，在展示具有运动、变化、发展等特征的过程教学时，不令人信服应属情理之中。因此，采用现代教育技术，尤其是多媒体辅助教育，通过计算机化静为动，进而变抽象为具体、变演绎为实验、变奉献为发现、变传授为感悟，无疑可把过程教学落到实处、引向深远，对推进素质教育改革、培养学生的创新精神和实践能力具有划时代的意义。
新大纲要求教育者必须改革传统教学存在的误区，不能再把有生命的知识当成无生命的一系列抽象的符合和孤立的结论“传授”给亟待开发与体现生命价值的学生，而应通过“过程”教学以更好地体现学习主体在学习过程中生存的价值。