摘要：数形结合思想是新时期数学教学中，一种极为常见的思想，有着广泛的用用空间。基于此，本文就主要以数形结合思想为切入点，对这种教学思想进行分析，研究数形结合思想在初中数学教学中常见的三种形式，然后探讨将数形结合思想应用在数学知识教学中的方式，以及思想渗透形式。
关键词：数形结合思想；初中数学教学；渗透
前言：
新课程改革后，数学教学的方式发生了很大的变化，很多教师不再继续使用传统的知识灌输教学模式，而是通过对学生的启发，提高其对知识的理解，从而使其掌握相应的数学内容。数形结合思想在应用中，就是利用“数”与“形”的结合与相互转化，加强学生对抽象性和片面性知识的掌握，提高了学生对问题的理解和解决能力。现阶段，在初中数学教学中，很多教学内容体现出了明显的数形结合思想，提高了学生对知识的掌握效果。
1 数形结合思想简述
数形结合思想，指的是利用一种直观性教学方式，将抽象性的数字转化为具象性的图形，来将相应的知识内容展现出来。这种教学思想已经广泛应用在初中教学阶段，通过“以数化形”、“以形解数”，实现了数和图形的相互转化。将这种方式应用在教学环节中，不仅加强了学生对数学知识的掌握、理解能力，而且还提高了学生对知识的运用能力，可以帮助其逐渐树立现代化数学思维。对于教师而言，将数形结合思想渗透到数学教学环节中，可以更好的让学生掌握抽象性的知识，提高了教学的质量。
2 数形结合形式
2.1以数化形
以数化形，指的是将数字形式的内容，以图形的方式展现出来。在数学教学课堂中，利用图形将相关的数学知识直观的表现出来，既可以清楚的展现出相应的数学知识点，又可以提高学生对内容的理解效果。与之相比，以数字化形式展现出来的知识，则具有更加明显的抽象性，对很多学生而言存在很大的理解难度。在将数字形式的知识内容，以“形”的方式表示出来后，不仅可以提高内容的直观性，降低理解难度，而且还可以提高问题的解决效率[3]。
2.2以形变数
以形变数，指的是将图形内容，以数字的形式展现出来。这样可以将图形中的一些隐藏条件直接罗列出来，避免忽视其中一些细节，有助于提高学生的问题解决效率。
2.3数形互变
数形互变也是数形结合中的一种重要形式，即数字和图形相互转化。这种方式在与函数与直角坐标系有关的问题中应用频率极高，将函数以直角坐标系中图形的方式展现出来，可以提高函数的直观性。
3 数形结合思想在初中数学教学中的渗透
3.1数形结合思想导入
在使用数形结合思想进行数学教学时，应先导入教学思想，加强对相应教学方式的了解与掌握，在此基础上，利用“数”与“形”的相互转变，从而实现对数形结合思想的有效运用。一方面，教师应做好课前准备工作，掌握数形结合的教学方式，并准备好教学的资料。比如，在学习“正数和负数”方面的知识时，教师就应在课前明确如何利用图形的方式，将正负数表现出来。另一方面，教师需要在教学中利用数形结合思想，实现数与形的有效转换。一般，教师都是以数轴的形式进行标注，然后让学生根据数的位置，确定正数、零、负数的位置关系。
3.2数形结合思想的应用
与小学阶段的数学知识相比，初中数学具有更强的复杂性和抽象性，学生学习难度较大。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆但将数形结合思想应用到数学知识学习中后，就在很大程度上改变了这一局面，将“数”以“形”的方式展现出来，提高了知识、问题的直观性，将“形”以“数”的形式罗列出来，可以减少对细节的遗漏，有助于提高问题解决的效率，同时将两者结合起来使用，相互转换，可以有效的降低解题的难度。
3.2.1以数解形
将数形结合思想应用在数学教学中时，可以用来解决等式不等式方程、有理数、代数式、几何以及概率等方面的问题，通过将抽象化的“数”，以“形”的方式直观展现出来，可以实现复杂问题的简单化。比如解决数学问题“如过等腰三角形的一个顶点做一条直线，并分为两个等腰三角形，求等腰三角形的各内角”时，就可以利用数形结合思想。在解题的过程中，由于题目中并未确定等腰三角形是直角、锐角还是钝角，就需要考虑多种情况，假如第一个是角度分别为90°、45°、45°的直角三角形，第二个是角度分别为36°、72°、72°的锐角三角形，第三个是其中一个内角为钝角的钝角三角形，需要分别将三种图形绘制出来。在图形绘制过程中，应根据图形中已有的条件，求出内角的度数，一般是借助“数”的形式计算角度，然后再画出图形，可以提高图形绘制的准确性。
3.2.2以形解数
以形解数，是初中数学教学阶段经常遇到的题型，比如解决不等式和方程等问题时，都比较常用。利用图形将数直观的展现出来，既可以直观的了解问题展现的内容，又可以降低问题的抽象性。比如在学习“有理数”有关的知识时，就可以利用数轴的形式，通过点和数对应的方式，将数展现出来，这种方式可以帮助学生清晰的认识到“数轴上的点”与“点代表的数”间的区别。再比如解决不等式问题时，就可以在数轴上将问题的解集标注出来，与“数”的形式相比，用图形来表示更具直观性，尤其是在解决不等式组公共解集时，使用“形”的方式。直接将几个不等式的解集标注出来，可以直观找出公共解集，比计算求解的程序更加简单[2]。
3.2.3数形结合
函数问题是数学教学中，应用数形结合思想频率较高的领域。初中阶段的函数题中，函数与平面图形对应，在建立y=k x+b(k≠0)形式的一次函数后，k、b的值就会与平面图形产生对应关系，即在k>0、b>0或k>0、b<0或k<0、b>0或k<0、b<0时，k、b与图像的分别对应关系，利用图形直接将函数图形展示出来，通过对图形的观察可以直接找出部分问题的答案，如函数的最大值、最小值和值域等，极大的降低了解题的难度和繁琐性，同时还提高了解题的效率。
3.3数形结合思想升华
受初中阶段学生思维意识和教学知识抽象性的影响，对于学生而言，很多知识都难以有效掌握，尤其是一些具有复杂性的函数、几何问题，学生的学习效率低下。但在解题过程中，将数与形联系起来，就可以让学生更加直观的了解相应的内容，提升了学生的理解效果。比如在学习函数知识时，教师利用数形结合思想，将函数概念和函数图形巧妙联系起来，通过适当的引导，可以让学生快速掌握函数的具体特征，及其不同函数变量间的关系，并快速计算出问题的答案，同时还进一步提高了学生对函数问题的分析、解决能力。
结论：
将数形结合思想应用在初中阶段的数学教学中，不仅可以提高学生对抽象性数学知识的理解，而且还可以降低知识学习和解题的难度，提高了教学的水平。因此，就应加强对数形结合教学思想的利用，通过各种方式实现数形结合教学，将这种教学模式渗透到数据教学的各个环节中，通过“以数解形”或“以形化数”的方式，降低解题的难度，从而提升教学的质量。
参考文献
[1]张卿.数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透[J].新课程·中旬,2017,(3):148.
[2]邹秋荣.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教师,2017,(8):37-38.
作者简介：张家齐（1997-），男，山东省临沂市人，学历：临沂大学在校学生，研究方向：数学与数学教学。
论文作者:张家齐
论文发表刊物:《知识-力量》2019年8月25期
论文发表时间:2019/5/13
标签：思想论文; 图形论文; 函数论文; 抽象性论文; 学生论文; 方式论文; 角形论文; 《知识-力量》2019年8月25期论文;