我国个人账户缴费与给付的精算公平性评价，本文主要内容关键词为：公平性论文,精算论文,个人账户论文,评价论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
作为1997年我国社会养老保险制度改革的一项重要内容，我国个人账户的发展模式也一直处于学术界争论的核心。现存的模式可以概括为：“空账”运行、未进行市场化投资；与基础养老金同时发放、同时增长。前者导致个人账户资产不存在投资风险和市场增值潜力，而后者导致个人账户的给付由“政府兜底”。
从表面上看，现存的模式体现了一种政府和个人之间利益的折衷：积累阶段，“空账”运行缓解了政府新制度建立之初的转轨成本，而个人损失了养老资产增值的潜力；支付阶段，政府兜底的给付模式使个人获得终身收益流和资产价值的保护，而政府则承担未来财政支出无限扩张的风险。但究其质，这样的模式掩盖了个人账户缴费与给付的精算关系。而缴费与给付紧密结合，参与者生命周期内的纵向再分配应是个人账户制度的本质要求。因此，不透明的缴费与给付关系是我国个人账户备受争议的重要原因，直接导致我国个人账户面临的两大问题：一是“空账规模”的庞大引起人们对现行社会养老保险体系长期可持续性的质疑，进而影响参与个人账户计划的信心和热情，加剧逃避缴费、人为降低缴费现象的发生，从而严重侵蚀制度的当前收入和长期财务潜力；二是“财政兜底”模式引发未来政府财政可持续性的担忧。
因此，无论是从参与者的角度，还是政府的角度，研究个人账户缴费与给付的精算公平性都具有非常重要的现实和理论价值①。包括现行模式是否能够体现缴费与给付的紧密联系，是否能实现个人和政府利益之间的平衡？本文集中评价微观层面缴费与给付的精算公平。即将个人账户的积累和给付阶段相结合，运用货币价值率和蒙特卡洛模拟的计算方法，系统地评价我国个人账户计划中的缴费与给付的精算公平性问题。
一、文献综述
个人账户领域的研究一直就是国内社会养老保险制度研究的热点之一。研究主要体现在以下几个方面：“空账”规模的估计、市场化投资的模式选择、个人账户制度转型的讨论、给付模式与替代率的测算等。孙祁祥（2001）对转轨成本的研究拉开了人们对个人账户“空账”问题的关注，一系列围绕“空账”问题的研究相继展开，对“空账”问题的讨论也形成了两种不同的观点，即做实与做空②。2001年开始的个人账户做实试点激发了人们对个人账户资产市场化投资的兴趣。郭席四和陈伟诚（2005）、李珍（2007）等都提出市场化运营制度的构想，但至今市场化运营都未真正实现。鉴于我国个人账户“空账”运营和难以进行市场化投资的现状，郑秉文（2003）、郑伟和袁新钊（2010）、李珍和周艺梦（2010）等对名义账户制的改革路径进行讨论，有支持也有反对。邱菀华和高建伟（2002）、吕江林等（2005）、李珍和王海东（2009）等对个人账户给付模式与替代率进行计算，但目前该领域的研究尚停留在对收益率、生命预期、贴现率等要素的简单固定的假设下，并未运用国民生命表来精确地评价个人账户给付的货币价值。
由于我国个人账户的“积累—给付”组合的独特性，国际上还不存在对这种“积累—给付”组合的精算公平性评价。事实上，我国个人账户的给付类似于退休市场上的终身年金产品，即它们都提供终身的收益流，除此之外，我国个人账户还提供本金和一定程度的通货膨胀保护。因此，我们可以运用货币价值率的计算方法来评价我国个人账户的给付水平。货币价值率指在假定的利率和预期的死亡率下，比较年金提供的收入流的预期现值与年金的购买价格，从而度量出年金产品的定价公平性。在终身年金货币价值率的研究上，Mitchell等（1999）、James和Song（2001）奠定了方法论基础。在此基础上，后续关于货币价值率的计算逐渐涵盖到更多的国家，最初集中于美国和英国，近几年在智利、瑞士、新加坡、澳大利亚、加拿大和德国等国家，年金的货币价值率也得到广泛地研究。对部分典型国家年金产品货币价值率的计算涵盖了历史上多个不同的时期，体现了货币价值率研究的连续性。由于商业年金市场的不发达，我国还未出现年金货币价值率的研究，对于个人账户所提供类似年金的终身收益流的货币价值率的计算也尚未出现。
因此，本文拟采用年金货币价值率的方法来计算个人账户给付的水平，并运用蒙特卡洛模拟方法来比较市场化投资与银行1年期定期存款所形成的账户资产积累规模。相应地，积累—给付组合的精算公平性评价集中体现于对以下两项的比较：一是按银行1年期定存的利率所积累的养老资产规模乘以给付阶段的货币价值率，代表我国现行积累—给付模式在退休时获得总收益的货币价值③；二是按市场化投资的收益率所积累的养老资产规模，代表个人账户市场化投资模式下参与者在退休时积累的总资产。如果前者等于后者，说明参与者的积累与给付恰好是精算公平的；如果前者大于后者，意味着参与者从现行模式中获得的收益大于个人账户做实后进行市场化投资的收益，政府在现行模式中付出的成本更大；如果前者小于后者，意味着如果参与者的个人账户资产在市场化投资模式下将获得更大的收益。
二、个人账户的给付评价：基于货币价值率的计算
1.现行个人账户给付模式的货币价值模型
国发38号文对我国个人账户的计发办法重新进行规定：个人账户的缴费比例由11%调整为8%；个人账户养老金月标准为个人账户储存额除以计发月数，而计发月数根据职工退休时城镇人口平均预期寿命、本人退休年龄、利息等因素确定，例如我国的法定退休年龄分别是男性60岁、女性55岁，那么相应的计发月数为170和139（见表1）；个人账户与基础养老金随当地物价和工资进行调整，调整幅度为省、自治区、直辖市当地企业在岗职工平均工资年增长率的一定比例；此外，对于参与者死亡时个人账户的余额按遗产发放。
按照上述规定，我国个人账户的收益流可以分为两部分：第一部分为若养老者在139期（假定选择60岁退休）之前死亡的收益，等于已领取的养老金加上一次性给付的剩余本金，剩余本金不随物价或工资调整；若养老者在139期后仍然生存，第二部分为139期之后终身收益流的收益。
假定参与者为标准人：男性，25岁参加工作，60岁退休，工作35年，获取社会平均工资。每期缴费为社会平均工资的8%，则60岁时积累的养老资产为：
退休时，个人账户最初的给付为：
因此，在该参与者刚退休时，个人账户给付模式的货币价值率可表述为：
2.指标的选择与货币价值率的计算
为了计算个人账户给付的货币价值率，必须获取生命表、贴现率和工资增长率的数据。这里，生命表采用中国人寿保险业务2000～2003年非养老金业务的生命表④，它显示不同年龄下的群组死亡率（Cohort Mortality）；按照通用的方法（James和Song，2001），贴现率往往采用无风险的国债利率，这里采用我国2012年所发行的国债的利率，由于我国国债的期限局限于1年、3年、5年、7年、10年，因此这里采用内插和外推技术获取所有期限的国债利率，形成线性的利率期限结构；工资增长率则采用2010年的最新数据13.5%，调整系数初步假定为α=0.5。
因此，两部分的贴现值可以表示为：第一部分在139期之前，为60～61周岁间死亡，62～63周岁间死亡，…，71～72周岁间死亡的概率与该年度内已发收益和剩余本金的现值的乘积之和；第二部分为139期之后每个年度区间生存的概率和所发收益的贴现值的乘积之和。
相应地，货币价值率为（1+上述贴现值之和）/139，1代表退休后立即所发的第1期收益。
3.计算结果
根据上述方法，对于一个“标准人”而言，从个人账户的给付中获得收益流的货币价值率为1.65，意味着他退休时将从个人账户获得的给付现值是其个人账户资产的1.65倍，即在给付阶段的额外收益，也可以说，政府需要支付的成本是：
我国女性的法定退休年龄为55岁，那么退休时个人账户给付的标准为账户积累额除以170，女性可获得的收益流同样可以分为两部分：第一部分为若养老者在170期之前死亡的收益，等于已领取的养老金加上一次性给付的剩余本金；若养老者在170期后仍然生存，第二部分收益为170期之后终身收益流。假定最高生存年龄为105岁，女性领取的个人账户给付的货币价值率可表示为：
继续采用中国人寿保险业务2000～2003年非养老金业务的生命表，且贴现率和工资增长率保持不变。此时养老金发放标准为退休时积累的资产/170。退休时领取第1个月收益，因此需要贴现的期数为169，约14年。仍按照上述年中给付的方法，最后得出女性的货币价值率为2。意味着她从个人账户获得的给付的现值是退休时个人账户资产的2倍，因此政府在给付阶段的成本是：
即给付的现值是按照1年期银行定存所积累的养老资产规模的两倍。
4.敏感性分析
（1）调节系数的变化对货币价值率的影响。从1986～2010年，我国工资增长率平均为14.7%，而同一时期的通货膨胀率为4.94%⑥，相当于工资增长率的34%。可见，如果个人账户给付随工资增长率而增长的调节系数为0.34，就可提供充分的通胀保护。
表2计算了当调节系数分别为0.34和0.75时男性和女性的货币价值率，可以看出，调节系数对货币价值率的影响很大，当调节系数仅抵消物价对购买力的冲击时，男性和女性从个人账户的给付中获得的货币价值率分别为1.11和1.18，且男性和女性货币价值率的差距在缩减；而当调节系数增加到0.75时，此时男性和女性的货币价值率分别为3.12和4.63，此时男性和女性货币价值率的差异在急剧扩大。
从国际上积累型养老金计划的年金产品来看，只有智利等少数国家的年金产品提供通货膨胀保护，而荷兰、瑞士、英国等年金化程度较高的国家，自2003年以来，由于金融危机导致养老基金的偿付能力不足，它们年金产品提供的通货膨胀保护已成为历史。
（2）退休年龄的变化对货币价值率的影响。在人口预期寿命不断延长的趋势下，推迟退休年龄是世界各国社保改革进程中的自然选择。当前欧洲绝大多数国家的退休年龄已普遍延长到65岁，且规定男女同龄退休的国家占绝大多数，部分国家，例如冰岛、挪威等，退休年龄已延长到67岁。而在我国，部分工种男性和女性法定退休年龄分别为55岁和50岁，且一个普遍现象是实际退休年龄要远低于法定退休年龄。据统计，我国的实际退休年龄平均为52岁⑦。
我国延迟退休年龄的讨论由来已久，为分析退休年龄的变化对个人账户给付的影响，本文计算在不同退休年龄条件下个人账户给付的货币价值率。从表1可以看出，当退休年龄提前5年时，即男性55岁退休，女性50岁退休，男性的货币价值率减少5.5%，但女性的货币价值率增加13.5%，女性增加的幅度要高于男性减少的幅度；当退休年龄统一延迟5年时，男性的货币价值率变化不大，而女性的货币价值率减少近5%；进一步，当个人账户的给付随通胀调整时，即平均工资增长率的34%进行调整，提前退休对男性影响较大，货币价值率下降为0.98，下降幅度达11.7%，且低于精算公平下的货币价值率1，而延迟退休增加7.2%；对于女性，提前退休货币价值率增加9.3%，延迟退休也增加7.6%。
由此可见，个人账户计发月数的规定对男性延迟退休具有激励作用，而对女性而言，相对于延迟退休，提早退休显然会获得更高的货币价值。
三、个人账户的积累评价：基于蒙特卡洛模拟
世界上绝大部分国家个人账户计划均实行市场化的积累模式，即委托养老基金或其他的金融机构进行市场化投资，并获取市场化的投资收益。我国的个人账户还未真正做实，因此也未实现市场化投资。当前，极个别做实的个人账户资产要么存放银行，要么委托全国社保基金代为投资。无论何种方式，我国个人账户的缴费仍统一按银行1年期的定存利率记账。为了评价参与者退休资产在此积累模式中所失去的增值潜力，我们可以选取全国社保基金的投资收益率来代替市场化投资收益率。这是因为全国社保基金是我国基本养老金计划的储备基金，自成立起就采用市场化的投资模式。由于社保基金2000年开始成立，因此仅有2001～2011年的投资收益率数据。为了体现一致性，我们选取同一时期的1年期银行定期存款利率作为现行积累模式的记账利率，同时也选取1986～2011年1年期银行定期存款的利率作为参考。
从表3可以看出，2001～2011年全国社保基金的投资收益率平均为9.20%，要远高于同时期的1年期银行存款平均利率，但市场化投资的风险也相应地更大。例如，全国社保基金2007年的投资收益率为43.19%，受金融危机的影响，2008年陡降到-6.79%。比较不同时期的银行定存利率，可以看到从2000年以来，银行的定存利率急剧下降，1986～2011年其均值为5.49%，其中2001～2011年的均值仅为2.52%。另一方面，我国的工资增长率要远远高于市场投资收益率和银行定存利率，无论是在1986～2010年，还是从2000～2010年，我国的工资增长率平均增长约14.7%，是市场化投资收益率的1.6倍，银行1年期定存的5.8倍，同时也高于我国的通货膨胀率和GDP实际增长率。
其中，
代表退休时的最后工资。按照上述方法，进行1000次的蒙特卡洛模拟，结果见表4。
第一，比较同一时期的市场化投资收益率和1年期定存的利率所积累的养老资产。从均值上，前者是后者的1.97倍，但从标准差上，前者是后者的3.7倍，可见市场化投资相对于1年期银行定存积累的养老资产的规模更大，风险也更高。对于风险厌恶程度较低的人而言，市场化投资产生的1.97倍的资产规模可能更具有吸引力。
第二，比较市场化投资收益率和1986～2010年1年期定存利率所积累的养老资产。前者的均值是后者的1.49倍，但标准差是后者的2.8倍，显然市场化投资相对于这一时期的银行存款而言，带来的增值潜力较小，因此，对于风险厌恶程度高的人而言，银行定存可能更具有吸引力。但由于缺乏1986～2000年市场化投资收益率的数据，这一比较相对于同一时期的比较而言，意义并不大。
第三，从收入替代率来看，在工资增长率、养老金给付增长率与投资回报率均相同，且个人退休时社会平均预期余命为12年的条件下，个人账户拟实现24.2%的目标替代率，但现实情况是工资增长率远高于投资回报率，意味着资产增长的速度远远落后于工资增长的速度，因此反映在模拟结果上，无论是使用同一时期的市场化投资收益率、一年定存利率，还是采用1986～2010年银行1年期定存利率，我国个人账户能够实现的替代率分别仅为11.4%、5.8%和7.6%，都远远低于目标替代率。
第四，从风险价值度（VaR）来看，99%的置信度下的VaR衡量了在99%的把握下积累的养老资产不会低于该值。表4的1%分位数下的规模即代表不同积累模式下的99%置信度下的VaR。可以看出，使用1986～2010年的1年期定存利率所产生的VaR最高，为63.7，意味着有99%的可能性积累的养老资产规模不会低于63.7，因此它所对应的风险也就最小；其次是市场化投资所产生的VaR，为61；最后是2001～2011年的1年期定存利率产生的VaR47.4。可见，如果以VaR作为衡量风险的指标，虽然市场化投资的波动性大，但其风险仍然要小于同一时期的1年期定存产生的风险。
四、积累与给付的精算公平性评价
如前所述，作为全国统筹账户的补充，我国个人账户最本质的特征是精算公平性。从世界各国个人账户（或积累计划）的实施来看，精算公平性意味着个人在退休阶段获得的养老金收益应该等于退休时市场化投资所积累的养老资产。如果养老资产以年金的形式提取，那么从理论上，不考虑成本因素，精算公平性则要求年金产生的终身收益流的现值（即年金的货币价值）等于退休时积累的养老资产规模，或者以退休时的养老资产作为保费购买年金，年金的货币价值率为1。
按照上述思路，评价我国个人账户现行模式的精算公平性时，可将退休时市场化投资所积累的养老资产作为比较基准，看现行积累—给付模式产生的收益流的货币价值是否等于基准值，而现行模式收益流的货币价值等于给付的货币价值率和退休时按1年期定存利率所积累的养老资产的乘积。如果这一货币价值超过基准值，说明参与者在给付阶段获得的收益抵消了积累阶段损失的市场增值潜力，政府承担相应的成本；反之，如果小于基准值，说明参与者在给付阶段的收益不能抵消积累阶段的损失，市场化投资对参与者而言更具有吸引力。表5是在不同的调节系数下的比较结果。
首先，当调节系数α为0.5时，对于标准人而言，现行给付的货币价值率为1.65，此时如果使用1986～2011年的银行定存利率，参与者从现行模式中获得总收益的均值、最小值、99%置信度下的VaR和中位数的值都要高于基准值；但如果使用2001～2011年的银行定存利率，其最小值和99%置信度下的VaR大于基准值，其中位数和均值却小于基准值，分别相当于基准值的90.3%和83.6%，可见差距并不是很大。这意味着如果政府承诺个人账户随工资增长率的50%进行调整，那么现行的积累给付模式对于风险厌恶程度高或中等的参与者而言，还是具有吸引力。
其次，当调节系数α为0.34时，情况发生变化。2001～2011年银行定存模式下所有的值全部低于基准值，且从均值上，同时期的银行定存模式下的均值仅相当于基准值的56%，说明在政府提供通胀保护的条件下，市场化投资相对于较低的银行利率而言，同时带给参与者更大的收益和更小的风险，自然市场化投资的吸引力更大。如果使用1986～2011年银行定存利率，这时最小值和99%置信度下的VaR稍大于基准值，而其均值是基准值的74%，说明此时仍然存在风险和收益之间的权衡。一般而言，风险厌恶程度中性或较低的参与者会选择市场化模式，只有风险厌恶程度高的参与者会选择1986～2011年银行定存利率下的现行模式。
最后，当调节系数α为0.75时，对于60岁退休的标准人，货币价值率为3.12，显然现行模式具有绝对的优势，除了2001～2011年银行定存下的最大货币价值小于市场化的最大值，无论是使用2001～2011年的银行定存利率还是使用1986～2011年的银行定存利率，所有的值都高于市场化投资产生的基准值，因此对于参与者而言，当政府承诺按工资增长率的75%调节个人账户的给付时，现行模式具有较低的风险和较高的收益，具有更大的吸引力。
五、结论及建议
本文尝试模拟市场化投资和现行积累模式所产生的养老资产规模，并运用货币价值率的计算方法，计算出现行给付模式下产生的货币价值率，进一步得出参与者从现行积累一给付模式中获得的总收益。最后将市场化投资产生的养老资产作为基准，评价参与者从现行积累给付模式中获得的总收益的精算公平性。通过上述比较，可以得出以下结论：
第一，养老金给付随工资增长率而调节的系数设定对个人账户的精算公平性具有非常显著的影响。当调节系数达到0.75时，参与者从现行模式中获得的总收益将超过市场化投资的收益；而当调节系数为0.5时，参与者存在收益和风险之间的权衡；当调节系数为0.34时，虽然参与者仍能获得完全的通胀保护，但市场化投资产生的收益更大（改变现行社会养老保险个人账户基金运作方式的动力因而增强）。精算公平性对调节系数的高要求意味着个人账户现行模式的给付水平是比较低的，而给付水平低又来源于积累阶段记账利率较低。
第二，个人账户的计发月数的规定也具有重要的意义。随着人口预期寿命的延长，延迟退休年龄是应对长寿风险的有效方法，而不同退休年龄所对应的计发月数直接影响参与者在给付阶段获得的货币价值率。从前述分析可以看出，计发月数的规定对男性延迟退休具有激励作用，但会促使女性提前退休。因此，计发月数的规定如何同时激励女性和男性延迟退休应是当前和未来个人账户待遇政策调整的重要内容。
第三，我国个人账户的目标替代率被严重高估。这是由于积累阶段的收益率远远低于工资增长率所导致的，除此之外，养老金给付增长率低于工资增长率也进一步恶化替代率。个人账户积累阶段高的投资回报率是促进替代率提高的唯一途径，虽然由“政府兜底”的给付模式带来的额外收益，但与工资增长率和投资回报率方面存在的较大差距所带来的“滚动”效应相比，“政府兜底”对收入替代率的影响是非常微弱的。
综上所述，空账并不是我国现行社会养老保险个人账户制度最根本的问题。当选择适当的调节因子时，我国个人账户缴费与给付的紧密联系仍然可以实现。同时，在工资增长率远远超过市场投资回报率的条件下，市场化的投资模式也并非解决我国个人账户现存问题的唯一良方。
与市场化投资模式相比，在较高的调节因子的前提下，现行模式的优点在于：给付随工资增长的调节机制也有利于退休者参与分享到经济增长的成果，使养老金收益与社会平均工资的比例保持不变；且政府支付阶段的保证对参与者而言具有非常重要的价值。而现行模式的问题在于，在制度设计中存在性别的不平等，也缺乏对延迟退休的激励机制。鉴于此，笔者赞成我国的个人账户制向瑞典、意大利等国正在实施的名义账户制转变。在名义账户制中，积累阶段以工资增长率（或较高的比例）记账能突出现行模式中给付的调节机制，支付阶段的年金化给付模式又保留了现行模式中政府隐性担保，且给付的明确设计能让参与者直接感受缴费与积累的精算中性。
由于本文仅仅涉及市场化投资模式和个人账户现行模型在参与者退休时现值的比较，未考虑到参与者的风险偏好，因此未涉及对风险保护的效用价值评价，未来的研究可以进一步加入风险厌恶的效用函数，评价现行模式的效用价值。
此外，本文也存在一些不足之处。首先，由于全国社保基金的投资回报率数据有限，且在较短的数据中还包含此次金融危机对投资的冲击，因此从长期来说，可能低估了市场化的平均投资收益率。其次，本文暂未纳入成本因素，如果加入市场化投资以及养老资产转换为年金所需的成本，会提高现行个人账户模式的优越性。同时本文也没有涉及工资增长率、市场回报率与银行定存利率之间的相关性，从长期来看，它们之间可能存在一定程度的相关。
感谢浙江大学公共管理学院何文炯教授提出的宝贵意见。
注释：
①Lindbeck和Persson（2003）将精算性（Actuarial）界定在两个层面上：一是宏观层面上的长期财政稳定性，即精算平衡（Actuarial Balance）；二是微观层面上缴费和给付的联系，称为精算公平（Actuarial Fairness），但对于微观层面的精算性，也有学者使用“联系程度”和“代际内的公平”等概念。本文则借用Lindbeck和Persson的“精算公平”这一概念。
②详见郑秉文：《中国养老金发展报告2011》分报告八对这两种不同观点的总结。
③年金的货币价值是指年金的一系列收益流贴现后的现值之和，货币价值率则是货币价值与该年金购买价格的比值，因此货币价值等于货币价值率乘以年金的购买价格。
④由于个人账户强制参与，不存在逆选择问题，应采用普通人口的生命表，因此这里选择非养老金业务的生命表。
⑥参考1987～2011年《中国统计年鉴》数据计算得出。
⑦胡晓义：《走向和谐：中国社会保障发展60年》[M]，中国劳动社会保障出版社，2009年，第137页。
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