中国高校研究生教育规模效益的实证研究——基于教育部直属72所高校统计数据的分析，本文主要内容关键词为：教育部论文,统计数据论文,所高校论文,中国高校论文,研究生教育论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G643 文献标识码：A 文章编号：1001-4519(2006)06-0042-07
一、问题的提出
自80年代以来，我国研究生教育面临着经费不足的问题。特别是从1999年以来，研究生招生规模以高比例增长，在校研究生人数急剧扩大。①研究生教育规模的增长速度远大于我国人均GDP增长速度，大于公共教育经费、科研经费的增长速度。规模的快速扩张与投入的增长速度缓慢，无疑加重了研究生教育经费的供需矛盾。根据有关研究估算，目前国家拨付研究生教育经费只能覆盖实际在校研究生培养费用的50%左右，经费紧张的状况相当严重。在国家财政性高等教育经费拨款的幅度和比例不可能再有大的提高的背景下，合理配置教育资源，向有限的教育资源要效益已成为研究生教育发展的关键问题之一。
高校作为研究生培养的重要机构，只有提高办学效益，充分利用有限的人力、物力、财力资源，才能在经费短缺的情况下有效地提高教学质量，培养出更多更好的人才。规模效益是办学效益的重要方面，办学规模过小，成本高且不利于学生质量的提高，规模过大不便管理、工作效率低。在合理的幅度内，扩大办学规模可以降低生均教育成本，充分利用校内资源，形成规模效益。本文试就研究生教育的规模经济问题进行研究，从高等院校的研究生规模与成本之间关系的角度分析高校办学效益。
二、文献综述及理论框架的分析
最早提出规模经济问题的是英国人马克西和西尔伯斯通②，在他们合著的《汽车工业》一书中通过对汽车工业生产线的长期平均费用的研究，绘制出了著名的“马克西—西尔伯斯通曲线”。规模经济的核心涵义指在产出的某一范围内，平均成本随着产出的增加而递减的现象。③
在高等教育领域，国内外学者做了大量实证研究，证实高等学校也存在规模经济。卡内基委员会 1972年的研究表明，全日制在校生规模在3,000-4,999人的私立研究性大学的生均教学成本，比相应规模在7,000-9,999人的同类院校要高25%。但非常小的院校和那些在校生人数在10,000-15,000人的私立院校都具有最高的成本。④斯图曼1985年所做的关于美国赠地学院（多数是研究性大学）的研究表明，在控制了专业数目、研究生比例和研究经费比例后，学校规模约在22,850名全日制在校生的院校比那些规模小约四分之一的院校生均经费要低21%左右。⑤柯恩等1989年对美国121个公立和私立大学（大部分是研究型大学）进行了规模效益的研究，结果发现，最有效率的学校是全日制在校生当量接近3万，并且获得的研究经费大约在8千万到1亿美元（1981-1982年的水平）的那些学校。⑥美国学者应用1979年123个发展中国家和23个发达国家数据分析后发现，当高等学校学生规模达到500人后，学生数增加和单位成本呈负相关关系，这在500-1000人范围内尤为明显，但学生规模达到10,000人后，单位成本不再下降。⑦对国内高校规模效益的研究起于1986年。1986年世界银行专家对我国136所曾经得到过世行贷款援助的高校进行了有关规模经济的实证分析，得出的结论是，在这些学校中存在着显著的规模经济。在达到8,000-10,000学生数之前，生均经常性成本随在校生的增加而有明显的减少；在达到8,000-10,000的规模后，生均经常性成本则基本保持不变。⑧之后，闵维方在80年代后期对中国136所高等学校数据分析也得到类似结果，就中国高等学校目前的环境和管理而言，临界规模约在 6,000人左右。上海市智力开发研究所应用1994年841所普通本专科学校（不包括特殊的艺术、体育院校）数据分析后获得了进一步发现，本科院校折合全时制在校生的临界规模在11,000人左右，专科院校在9,500人左右，用全日制本专科计算，分别为8,000人和7,500人左右。⑨最近对教育规模经济的研究已深入到高校内部系和专业规模，发现系和专业也存在明显的规模效益。
研究生教育作为高校人才培养的重要一部分，是否也存在规模效益？是否也存在适度规模？目前文献检索还没有相关实证研究。理论上，薛天祥阐述了探寻研究生教育适度规模的重要性和可行性。⑩他指出，在我国国力欠强、教育投资还很有限的条件下，探寻研究生教育的适度规模，有效地提高教育资源的利用率，充分发挥教育资源的效用效率，增强研究生教育办学的市场竞争力，显得格外重要和迫切。合理的学校研究生规模，有利于充分发挥教师和行政人员的职能潜力，提高校舍和基地使用面积的占有率，提高图书及实验设备尤其是大型精密仪器的利用率；也有利于物质技术装备的协同共用，增加新的边缘学科和专业，促进学校内外的联合协作。本文正是基于上述研究现状，实证分析规模与成本的关系。
高校的规模效益的源泉也得到了很好的解释：固定成本构成了规模经济的重要来源。在短期内，高校教育成本可以分为固定成本与可变成本。固定成本指在一定时间和一定学生数量的范围内，总成本中基本不受学生数量增减影响而相对固定的那部分费用，包括教育占用固定资产（如校舍、教学仪器设备、图书资料）及其折旧费和修理费；维修和管理人员的工资；编制内教师的基本工资；办公费、水电费、差旅费等。可变成本是指教育总成本中随着学生数量增减而变动的那部分费用，包括教职工的超课时报酬、奖金、临时聘用教职工工资；用于教学用的教材、纸张、文具以及其他学习材料；实验的耗费品等。正是由于校舍、教学仪器设备等固定资产在短期内具有“整体性”和“不可分”的自然属性，因此在一定范围内，高校可扩大其规模，增加其产出（学生人数），其成本不会成比例上升，固定成本随着产出的增加而分担，教育平均成本下降。从图1可以清楚地看出教育成本的变化情况。总成本TC随着学生人数Q的增加是逐渐递增的，固定成本FC在一定规模范围内不变，可变成本VC随着人数的增加呈递增趋势。当在校生的数量在Q[,1]点和Q[,2]之间时，高校现有的培养能力与学生所需的条件相当，固定成本不变，而单位可变成本VC/Q随着学生数量Q的增加而逐渐减小，这时平均成本递减，出现了规模经济。因此在保证教育质量的前提下，可通过利用现有资源来扩大教育规模和提高教育资源利用效率。
图1 规模与成本的关系
对教育规模效益进行探讨，由于方法和数据上的问题，一般是通过横断面数据散点图来直观地分析其成本变动趋势，并通过把某个学生平均单位成本与某种规模量度（如入学人数），以及其他控制变量（包括教育质量，例如用生师比来做代表）联系起来进行估算的，建立成本函数模型。通常说来，长期平均成本曲线有两种类型，分别为U型和L型。依据U型拟合函数通常是二次型，这种函数形式有唯一的最佳规模；依据L型拟合的函数通常是双曲线形式，这种形式不能获得最佳规模的估计，而只能近似地求解某个适度规模。参考前人研究成果与本研究的拟合优度，本文选用的是双曲线形式。考虑到数据的可获得性，我们主要以中国教育部直属的72所院校为依据展开分析。
三、高校研究生规模效益分析
1.数据来源(11)
本研究数据来源于教育部直属高校工作办公室统计的72所教育部直属高校2003年的基本数据。包括各类学生基本情况的统计，教职工基本情况，校舍、土地基本情况，教育事业经费支出情况，固定资产、教学科研仪器设备及图书等统计数据。
2.研究生教育成本核算结果与分析
在当前高校财务体系和经费数据获得性的限制下，核算研究生教育成本还是一个非常困难的事情。本研究根据这72所高校的基本统计数据，借用林荣日在《我国研究生教育成本内涵与估算方法初探》一文的计算方法进行估算(12)。
高校的研究生教育成本，是一种机构成本，是高校发生的与培养研究生活动及其辅助活动的一切支出，而不应包括因资源用于研究生教育活动而没能用于其他方面所带来的损失，即教育服务提供者的机会成本。因此，本研究的Z等于教育经常性经费（教育事业支出和科研事业支出）和固定资产折旧（固定资产、教学科研仪器设备、图书）两项的累加，而不包括林荣日计算Z值中的后面几项机会成本的内容，因此本研究计算出来的研究生教育成本值要比林荣日计算出来的小些。通过SPSS软件对大量数据的处理和计算，核算出来的研究生教育成本值如表1。从表1可以看出，博士生的培养成本与硕士生的培养成本相差较大，博士生的平均成本为25262元，硕士生的平均成本为12057元，博士生平均成本将近为硕士生的两倍。根据不同类型把部属院校划分为八种类型，可以看出，不同类型高校研究生教育成本相差很大：综合性院校的博士生均成本最低，为14,891.66元，而外语院校和艺术院校的博士生均成本高出了很多，分别为59,664.61元和52,954.40元；硕士生生均培养成本也是艺术类高校最高，为28,794元，最低的为财经政法院校，为7,295元。
3.生均成本函数模型的建立
为了直观、清楚地分析高等院校规模和成本之间的关系，并为我们建立关于规模效益的计量模型提供变量间几何关系的依据，我们将学校规模作为横轴变量，生均成本作为纵轴变量，制作散点图。图2和图3分别是博士生规模与生均成本、博士生生师比与生均成本的散点图，图4和图5分别是硕士生规模与生均成本、硕士生生师比与生均成本的散点图。
图2 博士生规模与生均成本的散点图
图3 博士生生师比与生均成本的散点图
图4 硕士生规模与生均成本的散点图
图5 硕士生生师比与生均成本的散点图
从上图所表现的状况，无论是博士生还是硕士生的生均成本都随规模的扩大而呈明显的下降趋势，并且这种下降呈现了一种近似双曲线的形式，即从几何关系上看，规模的倒数与生均成本线性相关。而生均成本与博（硕）士生生师比呈线性递减关系，随着博（硕）士生生师比的递增，生均成本递减。为此，我们可以建立关于研究生生均成本的函数，设研究生教育人均成本AC为被解释变量，高校研究生人数N和研究生与研究生导师比（简称生师比）STR为解释变量，e为随机误差项，回归方程模型为AC=a[,0]+a[,1]/N+a[,2]×STR+e。通过SPSS统计分析软件，数据分析结果如表3。
因此，博士生的生均成本模拟模型为ACd=38648.17+1592877/Nd-5933.85×STRd（其中ACd为博士人均成本，Nd为博士生人数，STRd为博士生与博士生导师的生师比，e为随机误差项）。硕士生的生均成本模拟模型为ACm=13322.23+2936114/Nm-320.43×STRm（其中ACm为硕士人均成本，Nm为硕士生人数，STRm为硕士生与硕士生导师的生师比，e为随机误差项）。
4.拟合优度检验和方程显著性检验
拟合优度检验即检验回归方程对样本观测值的合成度。根据SPSS的显示结果，如表4，博士生的生均成本模拟的RSquare=0.742，硕士生模拟的RSquare=0.797。这说明这两个回归方程可以分别解释因变量总变化的74.2%和79.7%，这两个确定系数都很高，回归方程的拟合优度较好。
方程的显著性检验就是对总体的线性关系是否显著成立做出判断。可以看出，给定水平a=0.05，博士生的F=99.202，对应的Sig.=0.000＜0.05；硕士生的F=135.715，对应的Sig.=0.000＜0.05。也就是说，在0.05的显著性水平上，回归模型是线性的，通过检验。
另外，在回归方程单个参数的T检验结果可以看出(13)，所有参数项（截距和所有的斜率）的Sig.值均小于0.05，因此有理由拒绝H[,0]。也就是说，对总体而言，回归方程中的参数对因变量有影响。
5.临界规模的估计（高校研究生教育的适度规模）
由于模拟的成本函数是L型，没有最佳规模，而只能近似地求解某个适度规模，在现实中，确定高等院校的适度规模时，应结合人们对高等院校实际情况来具体分析。在规模估计之前，我们假定生均成本的递减率小于2%时（递减幅度相当小，边际成本接近平均成本），达到临界规模。另外，根据实地访谈得知，大部分研究生和导师认为，如果一个博士生导师一学年内指导3个博士生，或者一个硕士生导师指导10个硕士生，基本上就达到了导师劳动的极限（当然不同的学科专业有一定的差别，这里从全校不同专业的总体考察）。因此，我们根据实际访谈情况并结合表2的频数分析结果，对不同规模和生师比，利用回归曲线进一步对生均成本行为进行模拟，结果分别见表5和表6。
以上两表可以看出，博士生和硕士生的生均成本都表现为随规模的扩大和生师比的提高而下降的情况，具体为：(1)当博士生生师比为3:1时，博士生规模为1,000人时，生均成本为22,439；而当规模为1,200人时，生均成本为22,174元。博士生规模从1,000人增至1,200人时，生均成本降低了265元，降幅为1.18%。因此，在我国当前的办学条件下和导师人数有限的情况下，当规模达到1,000人时，就比较接近教育部直属高校博士生培养的适度规模了。(2)当硕士生生师比取10:1时，硕士生在校生人数为 4,000时，生均成本为10,852；当增加为5,000人时，生均成本为10,705，降低了98元，降幅为1.35%。因此，我们可以认为，在我国当前的办学条件下和导师人数有限的情况下，当硕士生规模为4,000人时，规模比较合适。这同散点图中的直观印象是比较接近的。
四、结论与讨论
高校的研究生教育也存在规模效益。当高校研究生规模较小时，生均成本一般表现为较高的水平，随着规模的扩大，生均成本的取值水平将随之下降。生师比是影响生均成本的另一重要因素，当学校生师比水平较低时，生均成本一般呈现出较高的水平，随着生师比的提高，生均成本的取值水平随之下降。生师比的改变给生均成本带来的变化相当明显。造成这种状况的原因是，学校研究生规模小造成导师工作量和科研仪器设备没充分利用；另外，学校研究生规模小而导致生均行政管理人员费用和生均行政公务费高的原因是，小的博士、硕士培养点也要设置一套完整的研究生行政管理机构和管理人员。
生均成本随学校规模的扩大而下降的速率是逐步递减的，学校研究生规模越大，扩大时带来的生均成本的下降就越缓慢。在合理的幅度内，扩大办学规模可以降低生均教育成本，即形成规模效益。如果一所院校的研究生教育规模小，生师比较低，那么就可以增加这所院校的研究生招生人数而不必大幅度地增加该院校的资源。这可以通过更充分地利用院校的现在资源（即利用规模经济）来提高内部效率。然而，如果一所院校的研究生规模很大，而它的资源又已经得到比较充分的利用，要增加该院校的招生人数就将失去规模经济，使得单位成本增加。因为管理一所人数超多的大型院校，行政协调是很复杂的，需要增加额外成本，另外，随着生师比的增大，减少研究生与导师的交流和科学研究的机会，最终影响研究生培养质量。合理的高校研究生规模应结合考虑各校自身的学科专业、师资条件、学生生源、设备设施、学校面积、经费来源等条件来确定。
根据生均成本和学校规模的函数关系，在我国当前教育部直属院校的办学条件下，博士生培养规模为1000人左右，硕士生规模为4000人左右。即在我国当前高校办学条件下，博士生规模低于1000人、硕士生低于4000人时，通过扩大规模而产生的生均成本的节约是比较显著的；而当博士生规模大于 1000人、硕士生大于4000人时，通过进一步扩大规模而产生的生均成本的节约将变得并不十分显著。需要注意的是，90年代后，尤其是近几年，研究生教育主要走的是内涵式的发展道路(14)，现在相当一部分高校的研究生规模已经很大。表2反映出，有25%的部属高校的博士生规模已超过了1770人，硕士生规模超过了5615人，因此应尽快控制这些高校的研究生培养规模，以免效益的降低。由于样本数据的局限，这一结果只是对教育部所属72所院校模拟的结果，并不能直接推广到全国的研究生培养院校。因为地方研究生培养院校与部属院校相比，在历史原因、经费来源等方面上有很大的差距，地方院校整体办学实力一般比教育部属院校要弱，因而就全国来言，高校培养博士、硕士生的规模要低于这个水平。
由于现行高校实行的财务制度是收付实现制，并没有实行成本核算，研究生的成本并不能直接从财务上反映出来，而是根据某一思路把相关的成本进行剥离，计算出研究生成本值。计算出来的研究生教育成本值难免带有主观成分，这对规模效益的客观分析有一定影响。另外，本文建立起来的成本函数是在一定学校规模的最低成本假设条件下确定的，它并不包括与学生培养无关的资金浪费，也就是说是建立在高等学校具有合理的学科结构及科学管理假设上，但事实并非那么简单，学校还有很多与培养无关的资金浪费。
收稿日期：2006-10-23
注释：
①目前，在学研究生总人数由1980年的2.1万人增加到2005年的97.86万人，其中，博士生19.13万人，硕士生78.73，增加了近47倍。1999年至2004年五年间，研究生招生以26.9%的平均增长率增长；至2005年，研究生招生规模有所下降，为11.8%。参见全国教育事业发展统计公报[EB/OL].http://www.moe.edu.cn/.
②靳希斌.教育经济学（修订本）[M].北京：人民教育出版社，2001.5.
③如果投入以一定的比例增加，而产出增加的比例远比投入增加的比例大，从而产生规模收益递增现象，即规模经济；如果规模扩大至相当程度后，由于组织内部沟通与协调的困难，致使产出增加的比例低于投入增加的比例，则会产生规模收益递减现象，称为规模不经济。
④Carnegie Commission on Higher Education,The More Effective Use of Resources(New York:McGraw-Hill,1972).
⑤Stommel,M.,"Effects and Consequences of Organization Size:A Study of Land-Grant Institutions",Ph.D.dissertation,Michigan State University.
⑥Cohn,E.,Rhine,S.L.W.and Santos,M.C.,"Institions of Higher Education as Multi-Product Forms:Economies of Scale & Scope," The Review of Economics & Statistics 71(1989),284-290.
⑦蒋鸣和.教育成本分析[M].北京：高等教育出版社，2000.
⑧丁小浩.中国高等院校规模效益的实证研究[M].北京：教育科学出版社，2000.9.
⑨蒋鸣和.教育成本分析[M].北京：高等教育出版社，2000.
⑩薛天祥.研究生教育管理学[M].桂林：广西师范大学出版社，2004.5.
(11)据全国教育事业发展统计公报统计，截至2002年，全国共有研究生培养机构728所，其中中央委所属377所（教育部72，其他部委305），地方所属351所（教育部296，其他部委55）。另据114国际教育网统计，这72所教育部直属高校承担了中国研究生培养的大部分任务，博士占全国总数的近一半，硕士占全国总数的2/5左右。参见2005年全国研究生培养机构500强[EB/OL].http://www.114ee.com/.
其中Z为全校的年度经常性费用总支出、年度科研经费总支出、固定资产折旧成本和固定资产年度潜在租金损失、社会机会成本总值、国家提供给学校的免息低息贷款的利息节约额等的总值；E为某一教育层次学生在学习阶段的年度人均培养成本；
(13)两个回归方程中单个参数都通过T检验，因为数据比较多，这里不一一列出。
(14)薛天祥.研究生教育管理学[M].桂林：广西师范大学出版社，2004.5.