教学内容与学生思维的同构效应，本文主要内容关键词为：同构论文,教学内容论文,效应论文,思维论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
摘要：“同构”可以认为是互相联系的事物其特征和状态相互发生的某些对应关系。教师在课堂教学中应促使教学过程安排与学生思维进展的同构效应达到最优状态。首先，教师要准确估计学生已有知识水平，恰当确定教学目的；其次，教师应对每个知识点进行详尽引导和讲解，有时还要在两个知识点之间搭架“桥梁”，使学生思维稳步过渡；最后，教师还应利用同构效应，启发学生思维，养成学生主动思维的习惯。启发过程大致可分为上位启发，下位启发和综合启发三大类型。
关键词：同构效应 教学内容 学生思维 知识点 启发
“同构”是高等数学上的概念，可以引伸为互相联系的事物其特征和状态相互发生的某种对应关系，这是事物中存在着的反映与被反映对应的特性。几年的工作实践中，我们认为，在教学内容的安排与学生思维的发展两者之间也存在着潜在的“同构”关系。教学内容与学生思维的“同构”效应表现为两个方面，各门学科的合理设置、教材的整体编排与学生随着年龄增长的身心发展过程构成宏观上的“同构效应”关系；课堂教学内容的选择、教学过程的安排与学生思维的进展构成微观上的“同构效应”关系。这里，我仅就微观上的“同构效应”关系谈一点看法。
从辨证唯物主义认识论的观点来看，学生理解、掌握知识内容是一种认识实践活动。学生在认识过程中具有自主性和创造性特点，处于主动和主导的地位，是认识的主体。教学内容是学生认识活动所现实指向的事特，构成认识的客体。主体能动反映客体。一方面主体改造着客体，使之服从于主体的需要。学生按照自己的需要有目的、有选择地获取知识内容，并加以重新组织、改造，使自己的主体能力通过学习逐渐形成自己需要的相对稳定的认知结构，从而实现主体客体化的转变。另一方面主体以客体为前提并受制于客体。知识内容是进行学生思维领域并与之发生紧密联系的客观事物，是学生思维的物质基础。离开知识内容来谈学生思维的发展就如“海市蜃楼”，“无米之炊”而毫无意义。而且知识内容的结构和规律又具有相对稳定性。学生必须遵循其内在规律才能有效地把知识内容内化为自己的本质力量，充实和发展自己的主体能力，从而巩固自己的主体地位。因此无意识之中，知识内容又在进行客体主体化的转变。教学内容作为信息形式以教师为载体，通过教师的主导作用，有组织、有层次地输入学生认知结构。使学生的认知结构连续不断产生新的冲突、打破原来的准平衡态。从而促进学生的思维不断沿着知识内容的更新、加深而逐渐发展。学生思维作为认识主体的反映形式也按其规律从已知到未知、由浅入深、从简单到复杂能动地对知识信息作出反应，并运用主体能力不断平息知识信息与思维的冲突，最终同化新知识，使学生的识知结构达到新的平衡，从而掌握知识内容。这样，教学内容与学生思维之间就建立了“同构效应”关系。这种关系可以用直角坐标系模型来描述。知识内容是认识的客体，是思维的基本材料，是学生智力活动的基础，作为自变量Ｘ，学生思维是主体的认识活动，是对知识内容能动的反映，作为应变量ｙ，建立直角坐标系。（如图1所示）：
（图1）
教师在课堂教学中如何促使形成“同构效应”的最优状态，并使其得到充分利用，达到教学目的呢？
首先，教师要充分考虑教学内容应具有潜在意义。一方面，教师要准确地估算和测定学生已达到的知识水平（即知识基础，在直角坐标系中表示为原点“O”）。并以这个水平为基础安排教学内容。另一方面，教学材料（即教学内容）本身要具有逻辑意义，要有连贯性和系统性。教师要根据学生已有的知识基础和思维发展水平恰当地确定数学目的（在直角坐标系中用“P”表示）合理地安排教学内容的密度和进程（直角坐标系中指“P”点在X轴上的坐标值OM）。如果课堂教学准确无误地达到了教学目的（P），教师不仅完成了教学任务（OM），而且使学生思维发展也达到了相应的高度（在直角坐标系中即“P”点在ｙ轴上的坐标值ONNN
N（如图2所示）。
（图2）
第二，教师准确地测定了学生的知识基础（O），恰当地确定了教学目的（P）后，如何有效地完成教学任务，使学生的思维得到相应的发展呢？即在坐标系中如何使O、P两点有效地联结起来，达到教学目的（P）呢？这个过程就表现为教学过程。教学内容是具有潜在意义的，是连续的任务；学生思维也是按其规律发展的。那么这个过程是一个连续的过程，也就是说从“O”点至“P”是一条连贯、园滑、上升的线。而且由于在课堂的教学中，教师传授知识要抓住重点、突破难点；作为反映主体的学生根据自己的知识基础和思维能力对输入的知识信息进行能动选择和整理；以及学生注意力的维持与分配等方面的影响，又会出现波动现象。所以，这个过程又不是一个直线上升的过程，中间会出现波动。也就是说，从“O”点至“P”点之间不是一条直线，而是一条有规则的曲线。如（图3）所示。
（图3，理想曲线）
图中A、B、C、D分别表示教学内容中深度不同的知识点。从“A”上升至“B”点是一段平稳的曲线，表示集中的教学内容比较多，占用的教学时间比较长，即通常所说的“教学重点”。在此段过程中，教师传授知识必须认真细致、循循善诱，抓住其中的每一个知识点进行详尽的引导的讲解，缓调学生思维的进展，减少学生思考的梯度，让学生的思维对每一个知识点都作出可靠真实的反应，一步一个脚印，形成稳固的联结和平衡，以达到彻底掌握教学重点的目的。例如对初中化学中有关化学方程式的教学，书写化学方程式是教学重点，教师必须对书写化学方程式的两条原则（A.以客观事实为基础，B.遵守质量守恒定律）；两个步骤（A.写出反应物与生成物的分子式，B.配平化学方程式）；化学反应的外界条件（点燃、加热、催化剂等）以及生成物的特殊状态（沉淀或气体）等进行详细的分析、讲解，使学生逐条掌握牢固，学生才能准确地写好化学方程式。
从“C”点上升至“D”点是一段比较陡立的曲线，表示尽管教学内容比较少，但要求学生思维进展的跨度比较大，近似于思维上的“飞跃”，也就是通常所说的“教学难点”。教师如果忽略了这个阶段的有效引导一带而过，学生的思维不能及时跟上教学内容，就容易造成学生思维的脱节和混乱，影响整个教学过程。教师进行教学，要善于在知识点C与知识点D之间架起一座引导学生思维顺利过渡的“桥梁”，即在C与D之间细心寻找一个或几个具有“桥梁作用”的知识点（如图3中的Ｅ、Ｆ点，教育心理学上称之为“先行组织者”）。使学生的思维发展逐步过渡（从C至Ｅ、从Ｅ至Ｆ、从Ｆ至D），从而勾通学生从C至D之间的思维过程，引导学生思维顺利通过难点的阻碍。例如，对小学语文教材第十一课文《卖火柴的小女孩》进行教学时，引导学生透过小女孩的悲惨命运，了解当时黑暗社会人吃人的剥削制度以及作者的写作目的是教学难点。教师必须把小女孩由凄凉的现状产生四次美妙的幻象、由幻象的一次次破灭以至最后带着微笑冻死在大年夜的悲惨结局逐层加以引导，才能使学生领悟到当时社会的黑暗和作者的写作目的。
课堂教学突出了重点，突破了难点，再把知识进行系统的训练，加以巩固，教学任务就基本上完成了。教学目的也很容易达到了。
第三、教师要充分利用这种“同构效应”关系，在课堂教学中巧设悬念，启发学生思维，提高学生思维的广度和深度，养成自觉、主动的思维习惯。按照教师所提问题与学生已具备知识内容的先后逻辑顺序，我认为，启发过程大致可分为三大类型：
1、上位启发过程（如图4所示）
“R”表示通过教师讲解，学生已经掌握知识内容。“S”表示教师要求学生紧接着获得的知识内容。“S”比“R”包摄程度更高、抽象性更强，“S”是“R”知识发展的必然逻辑，即“S”是“R”上位的知识内容。教师在确定学生真实的掌握了知识点“R”以后，及时地提出知识点“S”并加以启发引导，使学生思维的原有平衡结构产生新的冲突。
（图4）
学生通过启发和思考，主动地运用知识“R”与其他已有的适当观念，进行综合概括，得出知识“S”的结论。使从“R”至“S”的知识内容有效地联结起来，逐步纳入学生认识结构并达到新的平衡。这个过程就是上位启发过程。学生掌握了从“R”至“S”的全部知识内容（在X轴上从Rx至Sx），就完成了思维从“R”至“S”的上位启发（在ｙ轴上从Rｙ至Sy）。概念的形成过程、规则发现，学习的模式、归纳推理，由因导果解法等在教学过程中的启发运用都属于上位启发。如对初中物理中的“熔解”概念进行教学时，先列举几种常见的熔解现象：冰在温度超过0℃时变成水，松香、沥清加热后会变成液体等，然后要求学生根据物质前后的状态变化归纳“熔解”的概念，物质从固态变成液态。这样，学生就从具体到抽象掌握了“熔解”概念，完成了内容与思维的整体上位过程。
2、下位启发过程（如图5所示）
（图5）
“V”表示经过教师讲解而用来引导学生的知识点，“U”表示学生获得知识“V”所必备的条件或原因，知识内容“U”是知识内容“V”不断分化与精确化的层次，是学生掌握知识“V”的思维逻辑前提。“U”与“V”构成种属关系或因果关系，即“U”是“V”下位的知识内容。教学时要求学生完整地掌握从“U”至“V”的全部知识内容，教师首先以定论的形式直接向学生呈现知识内容“V”，打破学生认知结构的原平衡态。再要求学生根据知识本身的内在逻辑顺序，以上溯或逆反的思维形式，从知识点“V”至知识点“U”一步一步形成暂时的反向联结，直到与学生认识结构中原有的适当观念建立紧密的联系。再加以整理，进行整体概括。这样，从“U”至“V”的全部知识内容就被整体地纳入学生的认识结构，加以同化并达到新的平衡。这个过程就是下位启发过程。学生完成了从知识点“V”至知识点“U”的反向联结（在X轴上从Vｘ至Uｘ），掌握了其中的全部知识内容就完成了思维从知识点“V”至知识点“U”的下位启发（在ｙ轴上从Vｙ至Uｙ）。概念的同化过程、规则接受、学习的模式、演绎推理、类比推理及由果导因解题法等在教学过程中的启发运用都属于下位启发。如在小学数学教学中，学生由等腰三角形、等腰梯形获得“轴对称图形”的概念。然后教师要求学生准确地判断圆、正方形、长方形是否是轴对称图形，并画出它们的代表对称轴，进一步深化“轴对称图形”与“对称轴”概念。从而完成内容与思维的整体下位过程，并达到加深概念的目的。
3、综合启发过程（如图6所示）
这种启发过程是上位启发与下位启发在教学过程中的综合运用。教师抓住教学内容中具有决定作用或承上启下作用的部分（在坐标系中从G点至H点的知识内容）进行讲解，作为突破点。利用下位启发使新知识与学生原有的知识基础建立紧密的联系，利用上位启发逐步深化知识、发展思维从而达到教学目的。语文教学中的直奔中心法与重点突破法就属于典型的综合启发教学。
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（图6）
教学内容安排与学生思维发展的关系是教学中一个复杂的课题。我这里仅就它们的一般现象进行浅显的说明。不同的学生知识基础不同、思维发展水平不同、习惯的思维形式也有明显差异。要引导每一个学生的思维顺利发展，有效地掌握知识内容，还有待于我们进一步实践和探索。