长三角城市体系序位—规模法则的偏差研究，本文主要内容关键词为：偏差论文,法则论文,体系论文,规模论文,城市论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1005-1309(2013)10-0094-012
空间集聚是当今世界经济的一个显著特征，集聚不只是表现为单个城市规模经济，更重要的是表现为以大都市及其为核心的城市群经济。城市之间的竞争也不仅仅是单个城市间的竞争，而是越来越体现为以国际性城市为核心的城市群间竞争。长三角之所以迅速进入全球六大城市群之列，不仅取决于核心大都市上海的国际竞争力，还取决于苏锡常宁杭甬等外围城市，乃至中小城市(如一批全国百强县)集聚而形成的综合竞争力(魏守华等，2013)。作为中国规模最大和全球六大城市群之一，长三角城市群努力形成大中小城市协调发展格局，是形成一个有机整体和提高竞争力的重要手段。尤其在当前国家推进城市化战略过程中，长三角城市群不仅需要搞好自身建设，还需要在全国做出表率。本文旨在分析长三角大中小城市协调发展的状况及其成因，为其他城市群发展提供借鉴。
尽管中国城市化道路经历了不同的阶段①，但“优先发展中小城市，还是优先发展大城市”，一直是我国城市化方针和道路的争议性发展思路，从经济学角度看，就是集聚经济或集聚不经济问题。改革开放初期(1979-1990年阶段)，我国城市化道路的方针是“优先发展中小城市”，但由于集聚效应不足，实际效果并不好；九十年代中期以来的加速城市化过程中，一方面以北京、上海、广州和深圳为代表的特大城市快速发展，另一方面过度集聚下的一系列大城市病开始显现，如交通堵塞、环境污染和住房拥挤等。因此，不能孤立地用单个城市的规模大小来评判，而只有从城市体系角度优化空间结构，特别在我国东部发达城市群地区，才能形成“大中小城市合理结构”。
以长三角城市群为例从城市相对规模角度来评价城市群协调度，有以下原因：一是长三角经济联系密切，不仅城市体系发育完备而且大中小城市所构成的等级体系明显，理论上应该遵循Zipf定律，为评价城市规模相对大小提供了良好的参照系。二是长三角的自然条件相似，以市场导向型城市为主导，或者说，不存在资源型城市，符合Christaller(1933)中心地理论基于大平原地区的自然地理条件假设，运用序位—规模法则评价时大大简化了假设条件。三是长三角是我国发展水平最高的城市群之一，对长三角大中小城市协调发展状况的评价及其成因分析，可为其他城市群发展提供借鉴意义。本文的创新点在于：一是从城市系统的角度以序位—规模法则偏差为标准来评价大中小城市的协调发展程度，突破以往按绝对规模来评价城市经济效率的标准；二是从运用城市经济学关于经济基础乘数的原理来解释对城市成长的原因，将城市增长理论与城市体系发展结合起来。
接下来，基于城市体系的序位—规模法则，评价长三角城市群不同城市相对规模的合理性；第三部分运用出口基础理论的基本模型，以长三角城市群制造业和服务业的区位商为解释变量，构建计量模型和分析数据；第四部分回归分析长三角城市规模偏差的影响因素；最后是结论和政策含义。
二、长三角城市群序位—规模法则的偏差测度
按照Christaller(1933)的中心地理论，一个城市体系内大中小城市的数量及其对应的规模是有规律分布的。Auerbach(1913)、Singer(1936)等发现城市规模分布可以用帕累托分布来描述：
其中，x为特定人口规模，y为人口规模超过x的城市数量，A和α为常数。
Singer(1936)认为，正如帕累托的收入特征一样，系数a是分布模式的有效测度指标，通过a值可以估测城市体系内大中小城市的相对作用。Zipf(1949)进一步提出序位—规模法则，即城市体系内城市的规模与其对应的序位乘积等于常数。之后，涌现了大量的检验和解释序位—规模法则的实证研究，如法国(Guerin-Pace，1995)、中国(Song and Zhang，2002)、马来西亚(Soo，2007)、美国(Ioannides and Overman，2003；Black and Henderson，2003；González-Val，2010)，等等。其中，Berry(1961)对38个国家的比较研究有较强的代表性，他把序位—规模分布划分为三种类型：第一种类型，包括13个国家，完全符合序位—规模法则；第二种类型，包括15个国家，具有“首位”城市控制的城市等级结构特征；第三种类型，城市规模分布特征介于上述两种特征之间的其余10个国家。Zhu et al.(2009)对2006年中国县级以上城市人口规模进行序位—规模检验，发现不完全遵循帕累托最优分布，而存在着“门槛效应(threshold effect)”，大于“门槛规模”的城市遵循该法则，低于“门槛规模”或者说中小城市不遵循该法则，换而言之，中小城市的规模相对偏小。本文选取长三角15个地级以上中心城市和63个外围县级中小城市，共78个城区(不包括舟山)运用公式(1)进行检验，以判别长三角城市群内城市规模的相对大小。
(一)地级(以上)城市相对规模
我们对15个地级以上中心城市的相对规模进行研究，表1为2009年末上述城市的总人口数(Y)、位序及其对数的基本状况。
运用公式(1)，对城市规模进行排序并分别计算lnR和lnY的结果如表1所示，相应地，做出两者关系的散点图如图1。可看出，代表城市序位—规模的散点基本均匀分布在趋势线的两侧，可见地级以上中心城市的人口分布符合序位—规模法则，支持Zipf(1949)等观点。
(二)城市体系所有城市的相对规模
为研究长三角城市体系的大中小城市是否符合序位—规模法则，本文增加63个外围县级中小城市的人口规模数据。同时，从时间维考察城市群的序位—规模法则，即分析1996-2009年大城市中心城区和中小城市县城人口规模的演变。对于特大城市人口的界定(如上海)，我们将“上海”分为上海市区以及宝山、嘉定、青浦、奉贤、金山、松江、崇明等距离上海市中心较偏远的郊区，这些次中心与上海市区构成城市经济学中的等级体系(文中“上海”则专指上海市区，仅包含市中心的黄浦区等)。本文对所有年份进行分析，但由于篇幅限制，仅给出1996年、2002年和2009年三个年份城市序位—规模的散点图，分别如图2-图4所示。从图2-图4可以看出，随着年份的变化，中小城市越来越往趋势线下方偏离，说明其规模相对偏小。具体来说：1996年所有城市的散点分布较为均匀，基本不偏离趋势线；2002年，中小城市已呈现较为明显的“脱节”；2009年，中小城市人口规模偏离的趋势明显，形成了大城市和中小城市散点分别位于趋势线两侧(大城市上偏，中小城市下偏)“分岔”分布特征。总体上，长三角城市群偏离序位—规模法则，特别是中小城市相对规模偏小。
为了进一步说明偏差的程度和趋势，本文计算出城市的理想规模(即趋势线的拟合规模)与真实规模的偏差平方和(方差)，再按照年份对所有方差求和，具体见公式(2)：
根据公式(2)，将各年份序位—规模的偏差值绘制出散点图，可以发现总方差呈上升形态，且在2000年以后较为明显，因此长三角城市群序位—规模法则的偏离随时间迁移越来越明显，如1996年、2002年和2009年的总方差分别为2.654、3.681和6.228(如图5)。图2-5说明1996-2009年间，长三角城市群具有以下特征：一是大中小城市协调度降低，随着时间的推移，呈现大城市(地级以上15个城市)的相对规模不断增大，而中小城市(63个县级城市)的相对规模偏小(在图4中更明显)；二是随着时间的推移，这种“分岔”——“大城市更加偏大而小城市更加偏小”的趋势更加明显，如在图5中随时间推移的年度总偏差不断增大。
三、理论解释与模型构建
关于城市规模偏离序位—规模法则的原因，主要有四个方面观点：一是城市本身特征所决定，如Beeson et al.(2001)、Black & Henderson(2003)认为城市的地理位置(距离出海口的远近、内陆地区的中心性)对城市规模有显著影响，Soo(2005)则认为政治因素，特别是发展中国家有明显影响。二是本地集聚效应，可能是来自城市生产率的差异，或者是技术冲击(technology shocks)(Duranton，2007；Rossi-Hansberg and Wright，2007)、还可能是来自中间投入品的集聚效应(Black and Henderson，2003；Glaeser，et al.，1995；陈向阳、陈日新，2012)。三是产业结构的影响，Capello & Camagni(2000)、González-Val(2011)认为产业结构决定城市职能，影响着城市规模。四是城市公共财政，如Glaeser & Shapiro(2003)提出城市的人均财政支出影响着城市规模。本文则将城市经济学关于城市成长的经济基础理论与城市产业结构特征结合起来，分析长三角序位—规模法则偏差的成因。
(一)出口基础理论
城市经济学(O'Sullivan，1996)的出口基础理论认为，出口产业构成了城市的经济基础(economic base)。像一个家庭那样，一个城市靠为他人生产产品来“谋生”和发展。出口为地方经济带来了财富，通过乘数原理作用增加了地方收入和就业人口。出口基础理论研究的最终目的是估算通过出口行业就业人口的增长而引起的总就业人口的增长，如公式(3)：
换句话说，所预测的总就业人口的变化(ΔT)等于就业乘数(T/B)乘以出口行业就业人口的变化(ΔB)。为了估算出城市的就业乘数，引入区位商(location quotient)的概念，其定义公式为：
(二)计量模型
在出口基础理论模型的基础上，本文为考察城市序位—规模法则偏差的决定因素，创新性地选取前面讨论的序位—规模法则的偏差(Deviation)作为模型的被解释变量，以长三角城市群的制造业和服务业的区位商及其带来的乘数效应作为解释变量，回归方程如下：
1.因变量：城市序位—规模法则的偏差
用一个城市实际人口规模的对数与Zipf定律下指数等于1时理想规模(通过公式(1)的回归计算而得)的差值来表示偏差，见公式(7)。如果差值为正，则表明城市的实际规模大于Zipf定律下的理想规模，说明该城市规模在城市体系中相对偏大；反之亦然。
以2009年为例，计算出长三角78个城市的偏差见表2。在表2中可以看出，15个地级以上大城市的偏差都为正，说明其实际规模大于序位—规模法则的对应规模，而63个县(区)级城市的偏差都为负，说明其实际规模小于序位—规模法则的对应规模。总体上，长三角的中小城市规模相对偏小，城市群协调发展程度有待提高。
2.制造业区位商
定义长三角城市群制造业区位商的计算公式为：
为i城市的总就业人口，
代表长三角制造业总就业人口，E代表长三角总就业人口。这个公式与城市经济教科书(O'Sullivan，1996)关于区位商计算方法的区别在于：本公式以长三角为整体(分母)，而后者以全国为整体(分母)。该公式具有以下优点：一是长三角地区是一个整体，因为长三角在文化、消费习惯等方面具有一致性，所计算的区位商避免单个城市特殊性的消费倾向。二是长三角城市群是一个以市场型企业为导向构成的城市群，不存在资源导向型工业，而以市场导向型工业(制造业)为主。以2009年为例，各城市的制造业区位商如表2所示。从表2可以看出，除15个地级以上中心城市制造业区位商较小以外，中小城市的制造业区位商普遍较大，这与城市的发展阶段有关，即中小城市仍处于制造业出口和带动就业的阶段。同时在相同等级的城市对比中，区位商的数值与城市规模并不存在明显联系，这传递出一个信号，即城市群序位—规模法则偏差的成因可能与制造业就业人口(或其需求乘数)不相关。
3.服务业区位商
定义长三角城市群制造业区位商的计算公式为：
为i城市的总就业人口，HEs代表上一级地域的服务业就业人口，HE代表上一级地域的总就业人口。该公式的基本含义类似于制造业计算方法，但在分母项中有差异，具体体现在：服务业分母所选取的对象范围是动态变化的，而制造业把长三角作为整体，是固定不变的。之所以这样，是因为服务业具有本地化特征，而制造业具有全球化特征(江静、刘志彪，2012)。同时，按照Christaller(1933)的中心地理论，低等级城市的市场区域被高等级(上一个)等级城市所覆盖，所以分母选择上一级等级城市最为合适。举例如下：对于一个小城市(如常熟)，它分母的对象范围选苏州；对于一个中等城市(如苏州)，它的分母范围选江苏；对于最高等级城市(如上海)，它分母范围选长三角。仍以2009年为例，各城市的服务业区位商如表2所示。从表2可以看出，长三角城市群服务业区位商数值总体随城市规模减小而减小，呈正向相关关系，因此可以判断，服务业的发展程度是城市序位—规模吻合度的重要影响因素。
四、计量结果及解释
鉴于长三角县级城市数据搜集较困难，我们仅以2009年的数据按照公式(6)进行计量回归。这样得到78个城市的截面数据，用线性回归模型进行回归，并分别研究出口乘数效应及其稳健性检验。
当不考虑乘数效应时(第2列)，无论是制造业还是服务业区位商与城市规模的偏差负相关，尤其是制造业区位商的负相关程度显著，说明以制造业为主导部门的城市，并不会导致其在城市体系内具有明显的规模优势。这与当前全球超大规模城市都不以制造业为主导部门的现实吻合。无论是上海、南京、杭州，乃至全球的纽约、东京、香港等制造业在这些特大都市的就业比重都不高。服务业区位商与城市规模的偏差不显著，无论从系数的经济学意义还是统计学意义都如此，这可能是样本中的中小城市服务业不够发达，区位商不高有关。
简言之，通过对四个回归结果的分析，回归结果(2)和回归结果(4)具有一定的说服力，同时具有一定的互补性，都发现制造业区位商与就业形成的乘数效应是城市规模增大的主要动力，只是回归结果(2)更强调服务业区位商与就业形成乘数效应的作用，而回归结果(4)则可解释为服务业本地化特征而形成的乘数效应对城市规模影响较小。为进一步检验这个基本结论的稳健性，我们再将长三角78个样本城市分两组(地级以上大城市组和县级中小城市组进一步检验)。
鉴于表3的争议性回归结果，我们对长三角78个城市分为两组(15个地级以上大城市和63个县级中小城市)进行稳健性检验，结果见表4(其中，忽略了不考虑乘数效应的情形)。从中发现：
当乘数效应用
来表示(表4的第3列和第4列，对应于表3的第2列)，无论是大城市(表4的第2列)还是小城市(表4的第4列)的回归结果中，制造业区位商与制造业就业交互作用的乘数效应都显著地导致城市规模正偏差，或者说促进城市人口规模增加，只是小城市的系数相对更大(0.1555)。对于服务业区位商与服务业就业交互作用的乘数效应来看，大城市系数(0.1402)比表3中所有样本的系数(0.1103)更高，说明对大城市有显著的促进作用，而小城市的系数接近于0(0.00055)，且缺乏统计学意义，即使在10%置信水平上也不能通过检验，说明驱动小城市规模扩大的动力主要来自制造业部门出口及其引致的乘数效应，服务业表现为本地化特征而不是驱动城市规模扩大住的主要动力。这种解释对大部分中小城市是适用的，但对全球小商品市场——义乌这样以商贸为主导的小城市是不适用的。
当乘数效应用
来表示(表4的第3列和第5列，对应于表3的第5列)，对于大城市的回归结果来说(表4的第3列)，无论是制造业还是服务业区位商与就业来表示的乘数效应都显著为正，而小城市回归结果(表4的第5列)显示，制造业和服务业的乘数效应，制造业的乘数效应系数为0.2022，具有明显的统计学意义，还高于所有样本的回归结果系数0.1341(表3的第5列)，而服务业乘数效应的系数则略为负，且缺乏统计学意义，说明对于小城市来说，推进城市规模增长的主要动力来自制造业出口及其引致的乘数效应，服务业对城市规模的影响不大，这主要是小城市的服务业多以为消费性服务业为主，生产性服务业发育不足，本地化特征明显，导致服务业的乘数效应小，甚至不存在。
简言之，表4的稳健性检验支持表3对所有样本回归结果的基本判断，且进一步说明，对大城市来说，无论是制造业还是服务业，特别是服务业出口及其乘数效应是城市规模偏大的主要原因，而对于中小城市来说，虽然制造业出口及其乘数效应有利于城市吸聚产业和人口集聚，但服务业本地化的局限性制约城市规模发展，导致长三角县级小城市规模普遍偏小。
城市体系的大中小城市协调发展是其竞争力提升的重要因素，特别是由市场导向型城市构成的城市体系应遵循Zipf定律。因此，我们通过运用Zipf定律来检验长三角城市群(城市体系)的协调发展程度，在此基础上，运用城市经济学的出口基础理论及相关模型，即计算长三角城市群的制造业和服务业两大行业的区位商，对Zipf定律偏差的影响因素进行了回归分析与拟合。本文的主要结论有以下三点：第一，长三角地级市基本符合序位—规模法则，而中小城市则存在较为明显的偏差，且这种偏差随时间变化有逐步增长趋势。因此，总体上看，长三角城市群呈现“分岔”的趋势——大城市规模相对偏大而小城市规模相对偏小的特征。第二，通过计算制造业和服务业的区位商，可以发现两者与城市规模大体呈反向关系。具体表现在：中小城市的制造业区位商数值较大，而大城市相对较小，相关程度并不十分明显，而服务业区位商则正好相反，即中小城市数值较小，而大城市较大。第三，运用计量模型拟合序位—规模法则偏差程度的回归方程结果显示，大城市规模相对偏大是因为不仅受到制造业出口及其乘数效应的影响，更受到服务业乘数效应的积极影响，而在县级小城市，驱动城市规模增长的主要动力仅仅来自制造业出口及其乘数效应，服务业以消费性服务业为主，其本地化特征乘数效应少，导致县级城市规模相对偏小。本文重要的政策含义是：长三角中小城市工业化并没有显著地推动城市化，中小城市较低的区位商(不足的服务化水平)制约了城市化的发展，因此，需要加快服务业发展，特别是与工业化相关的生产性服务业发展来推进长三角城市群协调发展。
①第一阶段(1949-1978)：以计划经济为主导，压制城市化；第二阶段(1979-1990)：大力发展小城镇，控制大城市规模阶段；第三阶段(1990-2000)：大中小城市合理发展和东部城市群经济初现阶段；第四阶段(2000-2010)：大城市超常规发展和城市群经济的初现阶段；第五阶段(2010-2030)：将以城市群为主导的发展阶段。
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