基于客户点行政地址的自提点选址—路径优化
周 翔1，许茂增1+，吕奇光1，李 丹2
(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074;2.重庆机电职业技术学院 工商管理学院，重庆 400036)
摘 要： 为解决基于客户点行政地址的自提点选址—路径问题，研究了网络零售配送中基于客户点混合地址的自提点选址和路径规划问题的集成优化。根据客户点的行政地址设计了客户点地址聚类算法，确定了代表各客户点的索引点作为自提点备选位置。制定了双层路径规划策略，分别通过改进蚁群算法求解以配送路径最短为目标的上层路径规划模型，实现配送区域块内索引点之间的路径规划；通过下层门牌号码排序算法，利用客户点的行政地址实现了索引点内客户点之间的路径规划。以重庆市巴南区鱼洞街道内的客户点为研究算例，对自提点选址和配送路径规划两方面算法与模型进行验证，计算结果表明了算法和模型的有效性和实用性。
关键词： 行政地址；客户点；自提点；选址—路径问题；蚁群算法
0 引言
据中国电子商务研究中心(100EC.CN)监测数据显示，2018年上半年全国网上零售额达4.08万亿，网络购物用户规模达5.689 2亿人，由此导致每个快递公司配送区域内的客户数都在持续增长。为解决配送中的“最后一公里”问题，提高配送效率，快递公司纷纷设置顾客自提点(分为有人值守和无人值守两类[1])，如淘宝的菜鸟驿站、中通的快递超市、京东的自动提货柜、亚马逊的Amazon Locker等。无论哪一类，都存在如何选取自提点位置，如何确定每个自提点的服务范围，以及如何对如此大量的客户点进行路径规划的问题[2]。解决这些问题面临两个难题：①目前客户提供的地址均为行政地址，行政地址无法直接应用于自提点选址；②客户点数量众多，无法精确计算配送路径，即使采用启发式算法求解路径规划模型也要耗费大量时间。对此，快递公司和学者们都展开了积极的探索。
调研发现，目前快递公司采用的解决策略主要有两种：①快递公司采集客户点的经纬度坐标，但是由于客户点过多，通常无法实现全部采集；②分拣出一整条线路的货物，由路径规划系统给出大致的送货路径，最后由送货员根据客户的行政地址凭经验对配送路径进行调整。这两种处理方法都存在弊端，第①种方式需要耗费大量的人力，第②种方式不但耗费人力，而且要靠送货员长时间积累经验，还不能保证路线规划的合理性。
国内外学者根据客户点信息进行选址路径问题研究已经取得了一些成果[3-7]。Wang等[3]指出，根据客户的各种不同信息进行客户聚类，再将客户聚类情况应用于选址路径问题的研究有待进一步深入；Sankaran[4]采用客户点聚合解决带容量限制的设施选址问题；王勇等[5]设计的聚类有效性指标选取合理的聚类结果，应用模糊理想解相似度顺序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution ，TOPSIS)计算各类中的客户点优先级权重，并与动态规划方法结合进行线路优化；周翔等[6]根据顾客点的分布，设计了网格动态密度聚类算法对客户点进行聚类，用于确定自提点的选址数量和备选位置；Wang等[7]结合k -均值聚类算法和改进的带精英策略的快速非支配排序遗传算法(fast elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-Ⅱ)，提出一种同时最小化总运行成本和减少二氧化碳排放的三阶段算法实现车辆路径规划。物流配送区域划分问题的研究主要集中在模型构建和求解算法设计等方面[8]。谷玮等[9]在配送区域划分中引人工作量均衡指标，提出基于聚类方法的两阶段配送区域划分方法；Xiang等[10]提出一种基于改进粒子群算法的物流配送中心选址方法，以此确定了配送区域的划分方案；Wang等[11]提出一种基于三步客户聚类的混合粒子群和遗传算法的两层次物流配送区域划分方法；李珍萍等[8]考虑配送车辆的容量和车辆服务的收货点数约束，建立了双目标规划模型，实现了工作量基本均匀分配、配送过程中车辆使用数目减少的目标。
目前这些研究均在已知所有客户点经纬度坐标的前提下展开，并且配送区域划分没有全面考虑配送量和配送时间因素，进行路径规划时均对全线路的所有客户点进行[12]。为了提高配送效率、减少人工干预，同时为了使研究成果在实际应用中具有有效性和可实施性，降低经纬度地址采集的工作量并提高客户行政地址的利用程度，本文的研究思路为：首先，使用文本聚类算法，根据客户点行政地址对客户点进行聚类，在每个聚类中，选择配送量最大的点作为该聚类的索引点，后续就以这些索引点代替大量的客户点参与配送区域划分和配送路径优化，并以索引点作为自提点的备选位置；然后，在配送区域内将客户点划分为采集了经纬度地址的上层索引点和只有行政地址的下层客户点两层，对上层索引点建立车辆路径规划模型，并通过改进蚁群算法进行求解，对下层客户点按行政地址信息提取门牌号码，通过排序算法规划配送路径。
1 聚类客户点
1 .1 问题描述
针对快递公司掌握所有客户点经纬度地址存在困难的事实，通过对客户点行政地址采用文本聚类算法[13]，将大量客户点聚类为少量的索引点，然后以索引点代替客户点作为后续集成优化研究的基础。在配送区域内，求出以街道或路作为聚类结果的聚类地址，并在每一类中选出一个客户点作为代表这条街道或路的索引点。《中华人民共和国行政区划简册·2018》将行政地址划分为一级行政区(省级行政区)、二级行政区(地级行政区)、三级行政区(县级行政区)和四级行政区(乡级行政区、街道)4个级别，后文的地址聚类算法就根据这4个级别以及地址所标记路段和门牌号的单双号对客户点行政地址进行拆分，然后按拆分结果对客户点地址进行聚类。
1 .2 客户点地址聚类算法描述
客户点地址聚类算法步骤如下：
(1)将地址文本按行政区域拆分为五级关键词，建立客户点地址表。根据国家行政地址构成，得出如表1所示的五级行政地址划分依据，将客户点行政地址按表1中的五级关键字进行拆分，得到各个客户点的地址词条矩阵。对于只有“市”关键字的，第一、二级关键字自动识别为相同关键字。例如，“重庆市巴南区石龙镇龙鹤路45号”，划分为“重庆、重庆、巴南、石龙、龙鹤”5个词条字存入客户点地址表中；“四川省成都市龙泉驿区新竹大道新都园区北门1号”，划分为“四川、成都、龙泉驿、新竹、新都”5个词条字存入客户点地址表中。如果出现的不规范地址划分完第4个关键字后，没有出现第5个关键字，则将地址中第4个关键字之后到第一个数字号码前所有文字划分为第5个词条。例如，“重庆市沙坪坝区西永街道富康新城宿舍区B10-5-2”，划分为“重庆、重庆、沙坪坝、西永、富康新城宿舍区B”。因为客户点可能分布于道路两侧，聚类时需要将两侧的点分别进行聚类，所以根据门牌单双号分别位于道路两侧的原则，提取行政地址中词条5之后首先出现的数字串记录到词条7中，如果号码为双号，则将词条6记录为“双”，如果号码为单号，则将词条6记录为“单”，将客户点地址中词条7之后的内容全部记录到词条8中，用于词条7无法区分客户时使用，并增设一个备用词条。客户点地址表的内容如表2所示。
激励学生学习，鼓励学生是学生进步的源泉。教师必须做到对学生的鼓励，让学生心里得到满足感和优越感，这样才能更好地促进学生对学习语文的兴致。只有在和谐民主、尊重学生的学习成果的环境，才能让学生精神焕发、个性张扬。只有不断使激励教育得到发展，才能唤醒学生的学习意识和独自创新的意识，才能使学生真正地提高学习语文的水平和效率。为国家培养更优秀的人才。
表1 五级行政地址划分依据
表2 客户点地址表表头
(2)建立高频词条表。高频词条表由多条高频词条构成，每条高频词条包括6个频繁项。高频词条表的内容如表3所示，其中权重表示该高频词条的使用频度，总配送量表示该高频词条表示的客户点的总配送量，最大配送量表示该高频词条代表的客户点中最大的配送量，最大配送量客户点编号用于记录配送量最大的客户点的编号。
表3 高频词条表表头
(3)新取一条客户点地址的七级词条与现有高频词条表中的记录进行比较，如果该七级地址词条不在高频词条表中，则转(4)，否则转(5)。
(4)在高频词条表中新建一条记录，将客户地址中的六级词条分别存入记录的6个频繁项中。赋权重1，配送量、总配送量和最大配送量均为该客户点的配送量，最大配送量客户点编号为该客户点编号，同时将高频词条编号记录到客户点地址表中，转(6)。
(5)在高频词条表中将该高频词条的权重加1，并将该客户点地址的配送量累加到高频词条的总配送量中，比较该客户点的配送量与现有最大配送量，如果大于现有最大配送量，则更新最大配送量，同时更新最大配送量客户点编号，并将该条高频词条编号记录到客户点地址表中。
(6)判断客户点地址表中的地址是否与高频词条表中的记录全部进行了比对，如果没有，则转(3)，否则转(7)。
新增客户点、客户点删除、客户点地址变更对该地址聚类算法的使用都没有影响，如果当前高频词记录表中没有新增的客户点，则完善高频词记录表；客户点删除时不对数据做任何更改；客户点地址变更时的操作与新增地址操作相同。另外，客户点地址越多，高频词表越完善，该客户点行政地址聚类算法的聚类效果就越好。
(7)算法结束。
初步拟定试验及计算方案为包裹搭接水平长度3 m，沥青砂浆过渡层厚10 cm，两侧包裹混凝土厚度50 cm，最终沥青砂浆厚度、沥青砂浆配合比、二期包裹水平长度、二期包裹两侧心墙宽度等参数通过试验确定，具体结构见图1。
1 .3 聚类结果调整
1.3.1 聚类跨度过大的调整算法
GP Ⅱb/Ⅲa受体拮抗剂是血小板通过纤维蛋白原与GP Ⅱb/Ⅲa受体相结合，使相邻的血小板结合在一起，是血小板聚集的“共同最后通路”。美国已批准使用三种静脉GP Ⅱb/Ⅲa受体拮抗剂(单克隆抗体阿昔单抗、肽类抑制剂埃替非巴肽以及非肽类抑制剂替罗非班)，可使急性冠状动脉综合征患者的临床事件下降35%～50%。应用GP Ⅱb/Ⅲa抑制剂所要考虑的主要问题之一是药物种类。现有的临床试验证据支持阿昔单抗和埃替非巴肽适用于PCI患者抗栓治疗，而埃替非巴肽和替罗非班则被批准应用于NSTEACS患者。而我国替罗非班主要应用于AMI血栓负荷较重或可能发生血管再闭塞的患者。
通过客户点地址聚类算法可以得到相同道路上客户点的聚类，但是对于长道路而言，算法会将道路上同一侧的所有点聚为一类，可能导致一、两公里甚至几公里内的客户点都被聚为一类，例如，从“重庆市沙坪坝区西永街道西科大道16号”到“重庆市沙坪坝区西永街道西科大道666号”都聚为一类，而这些地址之间相隔超过3 km。考虑到文献[14]提到的适于顾客的取货距离为500 m，设置索引点的覆盖半径为500 m。在客户点地址聚类算法结束后，根据跨度对算法结果进行调整。对每个聚类中的地址按词条7中的号码进行排序，采集每个类中最小门牌号客户点和最大门牌号客户点的经纬度地址，计算每个分类的距离跨度(这里假设每个分类的面积与跨度成正比)，将跨度超过1 000 m的聚类以距离1 000 m为标准进行再分割。
步骤1 计算每个聚类的跨度d 。根据索引点个数与跨度成正比的关系，以及尽量多地覆盖客户点的原则，计算
d /1 000
作为新聚类个数。
步骤2 将当前聚类中的客户点地址按词条7进行排序，得到聚类地址排序表。
步骤3 查看现有类中客户地址的词条7，如果客户点地址中与词条7内容相同的客户数量和该类中客户总量的比例大于
则转步骤4，否则转步骤6。
[23]习近平：《决胜全面建成小康社会 夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利——在中国共产党第十九次全国代表大会的报告》，北京：人民出版社，2017年，第41页。
步骤4 对与词条7相同的客户点地址信息中词条8的信息进行处理，从词条8中提取第一个大写字母或第一个以号码或汉字表示的数字，放入客户点地址的备用词条中。
c ij (i ∈V ,j ∈V )表示点i 与j 之间的配送成本，按距离计算成本；
步骤6 按聚类地址排序表中客户的顺序将客户分为d /1 000组，每一组为一个新聚类。
(3)将新增地址在正确配送之后设置为标准地址。
步骤7 选取每类中配送量最大的客户点作为该类的索引点，将索引点的位置作为自提点的备选位置。
步骤8 算法结束，得到多个索引点和自提点的备选位置。
算法中d /1 000表示取大于d /1 000的最小整数，其目的是保证对客户点的覆盖。步骤4中“从词条8中提取第一个大写字母或第一个号码或汉字表示的数字”是为了在剩余地址中找到区分建筑物的编号，如“A栋”的“A”、“12单元”的“12”、“一组”的“一”。
3.1.1 器官捐献者是否应得到经济补偿 表2显示，61.26%的护士认为器官捐献者应该得到一定的经济补偿，高于李超[5]等人的研究（29.70%）。经济补偿目前还存在较多争议。在护士看来，这种经济补偿是对器官捐献的一种激励方式，但由于相关法律对补偿金额没有明确规定，导致公众或患者误将经济补偿等同于器官买卖。提示我们为使公众尽快接受器官捐献，除了知识宣传外，更重要的是完善、细化法律对器官捐献的激励机制。
1.3.2 聚类配送量过大的调整算法
针对1.3.1节划分后的结果，再次考察每个聚类的配送量，对单个聚类中配送量过大的聚类进行再次划分。假设每天派送a 件包裹就可以设置一个自提点，当前聚类的总配送量为b 件，则该聚类应被重新划分为
b /a 
个新聚类。例如，包括“重庆市沙坪坝区西永街道西科大道16号”(包括富士康在重庆的厂区和宿舍)这一类的配送量大，因此要对该类进行再划分。
正三角形图案则略复杂。这种图案中的9个点分为在边上的点和在角上的两种，人工计算需要分两种情况分别讨论，方法与上述基本相同。需要注意的是这一类图形的一条边上有四点共线的情况出现，且所有三条边上都有四个点，当在三角形一条边上的两个点若都已被经过，则在这条折线经过三角形这条边的一个顶点时，可以直接穿过这条边上已被经过的两个点并连接到这条边的另一端点。
步骤1 设置阈值a ，计算当前聚类的总配送量b ，从而计算新聚类个数b /a 。
步骤2 将当前聚类中的客户点地址按词条7进行排序，得到聚类地址排序表。
步骤3 查看现有类中客户地址的词条7，如果客户点地址中与词条7内容相同的客户数量和该类中客户总量的比例大于
则转步骤4，否则转步骤6。
纳入标准：①经病理学、细胞学及影像学等检查确诊为非小细胞肺癌者；②未接受过化疗等其他抗肿瘤治疗；③活动状态评分KPS≥60分；④预计生存期大于3个月。排除标准：①合并严重心、肝、肾等功能异常者；②不适合接受化疗者；③预计生存期<3个月；④中性粒细胞数绝对值≤1 500/μL。
步骤4 对与词条7相同的客户点地址信息中词条8的信息进行处理，从词条8中提取第一个大写字母或第一个以号码或汉字表示的数字，放入客户点地址的备用词条中。
步骤5 在已有聚类地址排序表中对词条7相同的客户点按备用词条的内容升序排序，并更新聚类地址排序表。
2．2．3 首次发病年龄分布 首次发病年龄在3岁以内者占71．04%（341例），3～7岁者占23．75%（114例），大于7岁者占5．21%（25例）。
步骤6 按聚类地址排序表中客户的顺序将客户分为b /a 组，每一组为一个新聚类。
步骤7 选取每类中配送量最大的客户点作为该类的索引点，将索引点的位置作为自提点的备选位置。
步骤8 算法结束，得到多个索引点和自提点的备选位置。
算法中b /a 表示取小于b /a 的最大整数，取小于b /a 的整数是为了减少自提点设置的个数。
多胎之一葡萄胎是一种罕见且高危的妊娠，其诊断较为困难，应行详细系统的超声检查及病理分析。因很难准确的统计其母儿并发症和PGTD的具体发生率，处理时必须充分考虑到患者的意愿、自身条件及胎儿存活的可能性，其具体临床诊治仍有待进一步的研究。
1 .4 顾客行政地址规范方法
目前在各个网络零售商平台上，客户填写地址时，从“省”一直到“区”或“县”4个级别都由客户选择确定，剩下的客户自填地址只有小区信息等具体地址，个别客户在填写具体地址信息时可能采用不规范的表示方式，对于这种地址，客户点地址聚类算法无法划分词条5和词条7，因此采用以下方法来避免不规范地址的输入：
(1)将现有能正确实现地址聚类算法并已成功配送的地址设置为标准地址。
(2)在顾客输入新地址的过程中，不断与现有标准地址进行比对，根据顾客输入信息弹出匹配的标准地址供顾客选择。
我失望极了。兴味索然中才觉得左手里好像有东西，伸开一看是裹了一张白纸条的泡泡糖。我急忙向后望望，那天看录像的人很多，蓝莹莹的昏暗中是一排排惨白的陌生的或看不清的脸。
通过这种方法减少客户自行输入的机会，可以从一定程度上降低不规范地址出现的概率，从而保证客户点地址聚类算法聚类的准确性和实用性。
1 .5 自提点选址
客户点地址聚类算法和结果调整完成后，得到的每一个高频词条即为一个聚类，高频词条的编号即为该聚类的类号。用类中最大配送量的客户点代表该聚类，作为类的索引点，采集每个索引点的经纬度地址，因为索引点只是众多客户点中的小部分，所以采集经纬度地址的工作量大幅减少。考察索引点，如果一个索引点的总配送量达到设置自提点的要求，则将该索引点地址作为自提点的备选地址。即便该备选地址不一定真正适合设置自提点，也与实际自提点地址非常接近，因为每个索引点覆盖范围不超过500 m。因此，在实际自提点选址时，快递公司只需在该地址附近根据实际情况选取一个合适的地址即可。
2 双层路径规划策略
2 .1 问题描述
快递从配送中心到客户的配送过程是一个典型的旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)，该问题是NP-hard问题[15]。目前求解该问题常用的启发式算法有[15]蚁群算法(Ant Colony Algorithm, ACA) 、遗传算法(Genetic Algorithm, GA)、模拟退火(Simulated Annealing, SA)、禁忌搜索(Tabu Search, TS)、神经网络(Neural Network, NN)、粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)、免疫算法(Immune Algorithm, IA)等。随着客户数量n 的增大，这些算法的时间复杂度最低以n 的指数级增长。王剑文等[16]指出求解大规模TSP时存在搜索速度过慢的问题，而且算法的时间复杂度对求解规模敏感，可以通过适当降低求解规模来加快搜索速度。实际上在快递配送中，每个车辆在各自配送区域内的配送路径相对独立，可采用区域分裂策略对配送中心到客户点的线路进行规划[19]，对每个配送区域块单独求解配送线路。另外，当配送车辆进入一条街道后，街道内的配送线路与其他街道内的配送线路相对独立，每个街道内的配送路径规划可根据客户行政地址单独完成，因此充分利用客户点的行政地址可简化配送路径规划算法的时间复杂度。图1所示为一辆车从配送中心出发，在其配送区域内访问各个客户点的情况。图中：索引点表示各个街道内的客户点；上半部分表示配送路径规划的上层，为配送区域块内从配送中心到各个索引点的配送路径；下半部分表示配送路径规划的下层，为街道内的配送路径。为了简化，图1的下半部分只表示了索引点3到客户点的配送情况，其他索引点也和索引点3一样拥有自己的客户点，图中用“…”表示。
Q 为车辆的载重量；
2 .2 上层路径规划模型假设
x ijk =0,i =j ,i ∈V ,j ∈V ,k ∈K ；
三是走进社区，与群众开展“零距离”宣传。为适应新时期城市群众工作新要求，区委区政府结合渝中区实际策划实施“社区工作日”活动，“零距离”听民声、纳民意、解民难、化民怨，得到辖区群众高度认可。多年来，已成为干部下访群众的一个品牌。区委宣传部、政法委依托社区工作日这一平台，在全区78个社区同步开展扫黑除恶专项斗争宣传，面对面宣传相关政策，打通宣传“最后一米”，营造全民知晓、全民参与的浓厚氛围。
(1)已知配送中心、索引点的经纬度坐标。
(2)配送网络中所有点之间是连通的，配送中心到各索引点的距离以及索引点之间的距离均可计算，而且任意两索引点之间的距离是对称的。
(3)已知配送车辆的载重量，且所有配送车辆性能相同。
(4)每个零售客户点只能由一辆配送车辆服务。
(5)每辆车只有一条服务线路，起始点均为配送中心。
(6)配送中心容量满足客户点配送量要求，且单一客户的需求量不超过车辆的最大载重量。
2 .3 上层路径规划模型参数与决策变量
上层路径规划模型参数与决策变量如下：
V ={0,1,2,…,N }为所有点集合，其中0表示配送中心，其他为索引点；
K ={1,2,3,…,m }为车辆集合；
据统计，“十二五”期间，我国新增探明储量的采收率已降到15.8%。换言之，近年来全国新增储量的采收率仅为20 世纪70 年代的45% 左右。
鉴于此，对配送区域内的路径规划采用双层规划策略，以一个配送中心、一辆配送车辆、多个索引点和众多客户点构成的配送网络为研究对象，在相关约束条件下(车辆载重量、客户点配送量等)对车辆配送路径进行规划。首先，建立上层路径规划模型，使用改进的蚁群算法求解，实现上层索引点路径规划；再通过下层路径规划算法——门牌号码排序法，根据客户点行政地址对下层客户点进行路径规划。该双层路径规划策略通过索引点来替代大量的客户点，不仅缩小了TSP的计算规模，还有效规避了大部分客户点没有经纬度地址的问题，同时还充分利用了客户点现有的行政地址。
步骤5 在已有聚类地址排序表中对与词条7相同的客户点按备用词条的内容升序排序，并更新聚类地址排序表。
d j 为索引点j 的配送量；
2 .4 上层路径规划模型和求解算法
上层路径规划模型如下：
(1)
(2)
(3)
上层路径规划模型假设如下：
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
x i ∈{0,1},i ∈V ；
布卢姆斯伯里集团中，凌叔华与伍尔夫关系最近，因此，研究者对她们二人及凌叔华的英文小说《古韵》关注较多。《古韵》是在伍尔夫的鼓励下用英文写作的自传体小说。前述蔡璐《凌叔华与布卢姆斯伯里》第三章即以《古韵》中的女性主义色彩与伍尔夫的女性主义思想暗合展开，认为她们在战争期间的通信体现了女性写作与战争的关系，在反战思想的背后实际上是对男权的否定与质疑。相关论文还有江淼《和伍尔夫一起写作——〈古韵〉的西方视野》、董姝雯的硕士论文《在现代与传统之间——论凌叔华小说创作》等。
(9)
y ik ∈{0,1},i ∈V ,k ∈K 。
(10)
其中：目标函数(1)是最小化配送成本；式(2)保证车辆的装载量不大于Q ；式(3)保证每个索引点有且仅有一条路径对其进行服务；式(4)表示相同索引点之间无路径连通；式(5)表示车辆的服务路径始末点均为配送中心；式(6)保证每个索引点被且仅被一辆车服务；式(7)和式(8)将决策变量x ijk 和y ik 联系起来，保证索引点被车辆服务时一定有路径与其连接；式(9)和式(10)为决策变量取值。
上层路径规划求解算法采用改进的蚁群算法。首先，优化蚁群算法中的信息素参数ρ 为变参数[18];然后，采用文献[19]中描述的信息素负反馈机制，充分利用每次求得的路径距离对当代产生的最差方案进行惩罚，同时利用信息正反馈对最优方案进行奖励。
2 .5 下层门牌号码排序算法
分别读取每个客户点行政地址表中的词条7，取出其中的门牌号码。从客户点行政地址中取得词条7的算法为：在客户点地址中提取客户点地址中词条5之后、第一个“号”字之前的内容；将该内容转化为数值，如果内容中包含其他符号，则只将符号之前的内容转换数值。例如：客户点地址为“重庆市巴南区鱼洞街道下河路32-10号”，该地址的词条5是“下河路”，因此提取出“32-10”。将“32-10”转换为数值时，中间有“-”符号，因此只转换符号“-”之前的“32”作为该地址的门牌号码。再根据词条7从小到大的顺序排序，如果客户点的门牌号相同，则按客户点出现的先后顺序依次排序。由此实现下层客户点的路径规划。
3 算例
下面通过算例检验所提算法和模型。使用ASUS笔记本，CPU是主频为2.50 GHz的Intel Core i7，内存空间为4 GB，操作系统为Windows 10(64位)。应用Visual Basic语言编写各个算法。选取重庆市巴南区鱼洞街道498个客户点作为算例数据，数据的属性分别为客户点的行政地址和配送量。
3 .1 客户点地址聚类和自提点选址算例
客户点地址聚类过程如下，限于篇幅，挑选20个客户地址作为客户点地址聚类的算例展示，如表4所示，表中每一项表示一个地址对应的单次送货量。通过客户点地址聚类算法，最终将这20个地址聚类为4个索引点，通过采集得到这4个索引点的经纬度坐标，如表5所示，(因为选取的客户地址有限，所以各索引点的总配送量与实际配送量有出入)。
表4 待聚合客户点地址
续表4
表5 索引点及经纬度地址采集结果
上述表4和表5通过少量的20个客户点地址展示了客户点地址聚类算法的实现过程。算法对全部498个客户点进行聚类，得到46个索引点，索引点数量不到客户点数量的1/10，大大降低了采集经纬度坐标的工作量。
索引点布局如图2所示。图中小圆点为聚类得到的索引点，旁边的编号为索引点序号。图中有两种比较特别的聚类结果：①在一个较小区域内聚出多个索引点，如索引点27，33，46。因为在这个小区域内有3条道路，分别是“化龙中”街、“化龙”街和“化龙南”街，根据行政地址聚类算法得到这3条路的高频词条，产生了3个聚类，所以出现了3个索引点。索引点38和42也属于这种情况。②同一条路聚出多个索引点，例如索引点14，32，35聚在了同一条路的一侧，按照客户点聚类算法，这条路的长度没有超过1 500 km(计算3个索引点的直线距离)，不应该聚类出3个索引点。通过查看客户点数据发现其中索引点35与36相对应，是频繁项5为“下河”路、频繁项6分别为“单”“双”的客户点聚类得到的；索引点14和32的频繁项5都是“巴县”大道，由于第一个客户点位置与最后一个客户位置之间的距离超过了500 m，按照算法最后的调整原则，将这些客户点聚为两个索引点。索引点18，23，27也属于这种情况。
3 .2 双层路径规划算例
以负责天猫超市在重庆市内配送业务的重庆某快递公司为例，配送车车型为普通长安面包车，每辆车单次载重货物数量大致为130件，配送中心位于重庆市渝北区，经纬度地址为(106.673 217，29.758 127)。当前配送区域内的配送量为561件，因此为当前配送区域配置5辆配送车，按配送量和配送时间的要求，通过计算将整个配送区域设置为如表6所示的5个子配送区域，每个子配送区域内包含的索引点如表6所示。
表6 设置的5个配送区域和相关数据
接下来规划每个配送车辆在对应子配送区域内的配送路径。通过上层路径规划模型对车辆在各个索引点之间的路径进行规划；通过下层路径规划算法——门牌号码排序算法实现配送车辆对各个索引点包含的客户点的配送路径规划。仿真程序独立重复执行20次，平均执行时间0.557 1 s。仿真执行结果和配送距离如表7和图3所示。
表7 上层路径规划结果和配送距离
双层路径规划策略将所有客户点的路径规划划分为上层索引点规划和下层索引点内客户点规划，对于所有客户都在自提点取货的情况只用上层索引点规划模型规划配送路径，对于需要送货上门的客户使用双层路径规划策略，本算例假设每个索引点内的客户点都需要送货上门。在上层规划模型中，每条待规划路径中的索引点数量较少(不超过20个点)，在使用改进的蚁群算法对每个配送分区内的索引点进行路径规划时不存在算法陷入局部最优的情况，因此算法用时少，计算结果稳定，这种情况完全适用于实际快递配送。在实际配送中，由于城市交通的限制，正常工作时间(即8:00～18:00)只允许小型配送车辆上路，由于装置量有限，配送车辆一趟能访问的自提点个数是受限制的。下层索引点内的客户点门牌号码排序算法通过快速排序算法完成，平均时间复杂度为O (n ×logn )，因此使用双层路径规划算法能又快又好地实现车辆路径规划。
下层路径规划以索引点35为例，该索引点共有12件快递共8个客户点。对客户点地址表词条7中存储的门牌号码进行排序后，得到该索引点内客户点的配送顺序。执行完下层路径规划算法得到的结果如表8所示。该表表示当配送车辆从索引点28行驶到索引点35时，根据表中顺序对该索引点35覆盖的8个客户点进行配送。
表8 下层路径规划算法执行结果
至此完成整个算例。根据算例的计算结果和分析可见，客户点地址聚类有效实现了对使用行政地址客户点的聚类，得到代表多个客户点的索引点，后期只需要采集索引点的经纬度地址就可以完成配送路径规划，大幅减少了对所有客户点采集经纬度地址的工作；索引点的位置还同时确定了自提点备选位置，快递公司可以在此位置周围寻找合适的场所进行自提点选址。分层路径规划算法通过上层的改进蚁群算法和下层的门牌号码排序算法分别实现了索引点之间的路径规划和索引点覆盖的客户点路径选择，通过分层路径规划降低了蚁群算法的难度、避免了局部最优解，而且充分利用了客户点的行政地址，更符合快递配送的实际情况。因此，该选址路径规划模型能够减少选址和路径规划过程中的人工干预，有效实现基于客户点行政地址的自提点选址和路径规划的集成优化。
4 结束语
本文在网络零售配送自提模式背景下，以客户点行政地址为研究基础，对配送网络中自提点选址和客户点配送路径规划两方面的集成优化进行研究。首先，为了将自提点设置在客户点聚集区域内，设计了基于客户点行政地址的客户点地址聚类算法，以此确定能代表同一区域内多个客户点的索引点和自提点备选位置，提出通过采集索引点经纬度地址代替采集所有客户点经纬度地址的观点，大幅降低了采集经纬度地址的工作量。然后，通过分析快递车辆在配送区域内的实际配送情况，制定了双层路径规划策略，建立了上层路径规划模型，并通过改进的蚁群算法求解配送区域块内的索引点路径规划;设计了下层门牌号码排序算法规划每个索引点代表的客户点配送路径，快速、优质地完成了客户点配送路径规划。最后，通过以重庆市巴南区内选取的498个客户点数据作为算例数据，实现了自提点备选位置选址和客户点配送路径规划。通过对计算结果分析表明，客户点地址聚类算法能够确定自提点备选位置，双层路径规划算法能够在只采集索引点经纬度地址的情况下对所有客户点进行路径规划。
本文还有一些需要进一步研究的内容：①客户点地址聚类算法只在输入时对不规范地址进行了规范引导，无法处理不能划分出8个词条的地址，因此对不规范地址的规范化处理将是进一步研究的内容；②在对聚类结果中跨度过大的聚类进行二次处理时，假设每个分类的面积与跨度成正比，没有单独计算面积，下一步需要研究如何获得聚类区域的大概面积；③路径规划时直接认定各索引点之间是连通的，而且计算的是索引点之间的直线距离，为了更符合实际情况，可引入地理信息系统(Geographic Information System, GIS)进行研究。
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Location -routing problem of pickup point based on administrative address of customer points
ZHOU Xiang 1,XU Maozeng 1+,LYU Qiguang 1,LI Dan 2
(1.School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2.School of Business Management, Chongqing Electromechanical Vocational Institute, Chongqing 400036, China)
Abstract :Based on mixed address of customers in online retail distribution, the integrated optimization of pick-up point location and routing problem was studied. According to the administrative address of the customers, the customer address clustering algorithm was designed to determine the index point representing each customer as the candidate location for the pickup point. A bi-level path planning strategy was formulated, and an improved ant colony algorithm was used to solve the upper-level routing model aiming at the shortest delivery path, and the routing between the indexes points in the distribution area block was realized. The sorting extraction of house number algorithm was used to realize the routing between customers represented in the index points by using the administrative address of customers. Based on the customers in Yudong Street，Banan District of Chongqing City, the calculation results of the two aspects of site selection and distribution route planning verified the effectiveness and practicability of each algorithms and model.
Keywords :administrative address; customer point; pickup point; location-routing problem; ant colony algorithm
中图分类号： F253.4
文献标识码： A
DOI ：10.13196/j.cims.2019.08.021
收稿日期： 2018-10-08；修订日期： 2019-03-16。
Received 08 Oct.2018;accepted 16 Mar.2019.
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(71471024)；重庆市教育委员会科学技术研究资助项目(KJ1705116)；重庆烟草商业企业供应链物流建设资助项目(RK20140701070003,WL20141203030023)。
Foundation items: Project supported by the National Natural Science Foundation, China(No.71471024), the Science and Technology Research Program of Chongqing Municipal Education Commission, China(No.KJ1705116), and the Chongqing Municipal Tobacco Commercial Enterprise Supply Chain Logistics Construction Foundation, China(No.RK20140701070003,WL20141203030023).
作者简介：
周 翔(1977-)，女，重庆人，讲师，博士研究生，研究方向：电子商务、物流与供应链管理，E-mail:zx528@163.com；
+许茂增(1960-)，男，陕西大荔人，教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理，通信作者，E-mail:xmzzrxhy@cqjtu.edu.cn；
吕奇光(1979-)，男，浙江缙云人，讲师，博士研究生，研究方向：物流与供应链管理；
李 丹(1987-)，女，河北邯郸人，讲师，硕士，研究方向：物流与供应链管理。
标签：行政地址论文; 客户点论文; 自提点论文; 选址—路径问题论文; 蚁群算法论文; 重庆交通大学经济与管理学院论文; 重庆机电职业技术学院工商管理学院论文;