数学课堂教学中的“低效”现象透析，本文主要内容关键词为：课堂教学中论文,现象论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学的有效性是一个永恒的主题，也是教师的不懈追求，但反观现实的课堂教学，经常会看到种种“低效”的现象，这不仅是教师个人教学行为和教学理念急需提高的问题，更为严重的是影响了学生对数学知识的理解和掌握，还会导致学生学习数学的兴趣降低、自信心的丧失，从而对数学产生厌学。本文利用案例来透视课堂教学中存在的几种典型“低效”现象，并加以诊断分析，在此基础上提出相应的对策。
现象1：教学设计错估学生的真实基础
案例1 七年级（下）“一元一次方程的应用”的教学片断。
师：同学们，今天我们学习日常生活中很常见的问题——打折销售问题。不远的将来，我们的同学中一定会有利用今天所学的知识成为商界的精英。下面我们来看这个问题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？请同学们思考一下，能解答的请积极发言。
10分钟过去，没有一个学生举手，老师有点不解，于是点名叫了一个学生。
生：老师，我看不懂。
诊断分析 新课标指出：教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。教学不能无视学习者已有的知识经验，应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从经验中生长新的知识。因此，教学中应更多地关注学生学习的现实起点。案例中诸如“成本”“打几折”“利润”等一些商业术语及商业行为，对七年级学生来说毕竟平时接触的机会还比较少，所以这方面的知识储备还不足。如果以此作为教学的基点和起点，脱离学生原有认知的教学，无论教师将逻辑重复多少遍，学生仍然很难接受，其结果只能使学生简单地顺应，机械地记忆，其教学效果肯定不佳。
对策1 了解学生，把握学习起点。
对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自主学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。正如奥苏伯尔所说：如果我们不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。学习的起点主要有逻辑起点和现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具有的知识基础；学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下已有的基础知识。一般来说，学生的现实起点往往高于学生的逻辑起点，但由于学生所处的生活环境不同及个体学习上的差异，他们的学习起点往往也不同。因此，面对学生，在上课前，教师不妨从以下几个方面加以考虑：学生是否具备了新知识学习所必需的认知基础？学生是否已经掌握了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？掌握的人数、内容、程度如何？哪些知识学生自己能学会，哪些内容需要相互讨论，哪些知识需要教师的引导和点拨？只有深入了解学生，准确了解学生的学习现状，才能找准学习的起点。
对策2 理解教材，把握学习目标。
教学目标对教学过程具有导向、调控、激励等功能，因此教学目标应具有全面性、科学性、适切性。如何进行目标的定位？首先，目标的定位要准确，要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握学生认知基础和生活经验的基础上。其次，目标定位要全面，既要有知识技能目标，又应有过程与方法的目标，还要注重学生的情感、态度、价值观的培养。对这些教学目标教师还要整体把握，明确哪些是教学的重、难点，需要突出，哪些只要简单处理即可。只有这样，才能对教学过程进行有效的引导、调控和激励。
基于以上的认识，我们对案例1作如下改进：
改进1 一种商品标价1000元，若不打折出售售价是多少？若打8折出售售价是多少？如果打8折后的商品售价为1000元，则标价是多少？
改进2 若一件商品以标价1000元出售，而这件商品进价为850元，则它的利润是多少？若以标价的8折出售，则它的利润是多少？
问题延伸 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元。请完成下列填空；
想一想：这15元的利润是怎么得来的？______。若设这种服装每件成本是x元，那么：每件服装的标价为______；每件服装的实际售价为______；每件服装的利润为______。
这样的方案便于学生理解，经过学生的思考能解决问题，使知识的发生、发展规律与学生的认知规律有机地结合起来，同步进行。
现象2：例题教学束缚学生的真实思维
案例2 要给一张边长为a米的正方形桌子铺上正方形桌布，桌布的四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布。
教师一边读题，多媒体就投影了示意图（如图1），请学生求解。
图1
学生不难得到：
诊断分析 本例作为新授课的数学应用，教者选编了这道学生熟悉的、有一定生活情景、很有现实意义的实际问题，难度也比较适中。但在操作时，教师一边读题，多媒体就投影了示意图，这就相当于给出了数学模型，实际上只相当于一道关于面积的计算题。由于学生没有经历其中的建模过程，大大降低了思维难度，没有充分体现其应用价值，自然达不到教学效果。这种思维量很低的课堂教学，实际上剥夺了一些数学能力强、思维活跃的学生思考的机会和挑战的机会，也减少了其一次次成功的机会，长此下去必将影响学生学习数学的兴趣。
对策 数学教学就是思维的教学，从逻辑思维的角度看，数学家创造性地解决问题时，其思维活动总是按着一定层次展开的，教师应该让这种按层次展开的思维模式成为学生思维活动的榜样。因此，数学教学就要充分暴露思维过程，而教师在课堂上所提供的空间大小直接影响了学生真实思维暴露的程度。在上例的教学中，教师为了节省时间，通过降低难度，把学生应该拥有的时空大大压缩，以此来完成既定的教学任务。根据新课程教学要求，教师在教学中要尽量给学生提供足够的活动和思考空间，让学生充分展示自己的思想。因此，在教学展示时要注意以下几点：
1)先面后点。让每一个学生都进行独立思考或合作探究，再进行交流。如果是学生个体思考，则让该生展示；如果是小组合作，则让该组派代表展示，其他同学补充，然后教师再选取具有典型性资源引导学生进一步分析，突出学生的主体地位。
2)层次推进。学生展示各种探究结果后，教师应组织学生讨论，挖掘学生想法中的亮点，比较学生之间思路的异同，归纳要点，最后达成共识。
3)动态把握。在探究过程中，可能会有几个学生提出与众不同的观点，教师应注意有效地把握，如果该想法能引起大家的争议或有建设性看法，教师应抓住机遇，组织学生深入探讨，把课堂的探究引向深入和高潮；如果不是这样，在尊重学生想法的前提下，应注意及时调控，完成本节课的教学任务。
因此，案例2可作如下改进：
案例2中，教师应先让学生读题，后请学生独立思考其解法，促使学生自己主动联想用“图形”求解；然后请大家画图，师生一同点评、强化，再由学生独立建立模型、计算得解。
这样就能让学生独立完成建模的思维过程，也使学生体验了必要的思维历程，从而获得成功的喜悦。教学实践表明：学生亲身经历的问题，印象更深刻，效果更好。
现象3：练习无法提升和检测学生的思维水平
案例3 七年级“一元一次方程的应用”教学片断。
师：我们来一起研究一道例题：
学校需要制作一块广告牌，请来师徒两人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，问两人合作需要几天完成？
解答略。
师：为了巩固刚学的知识，接下来我们做两道练习（投影）。
练习1 一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，两人合作需要几小时才能完成？
生：（齐声）2.4小时。
师：很好，大家掌握得很不错！再看下题。
练习2 一个水箱，有两个出水开关，如果单独开甲开关，则需要2小时放完水箱中的水；如果单独开乙开关，则需要3个小时放完水箱中的水。现在把两个开关同时打开，则多长时间可以将水箱中的水放完？
生：等一下，我马上解出来了！教师看着下面快速计算的学生，脸上露出欣慰的笑容。
生1：1.2。
生2：1.2。
生3：真轻松。
诊断分析 课堂练习主要有两方面的作用：一是促进学生对知识的真正消化、理解、掌握和提高；二是使教师及时了解学生知识、技能、方法等掌握情况，从而提高学习效率。但案例3中的教师在讲完例题后，选用的两道练习题，与例题有惊人的相似，练习1只是将例题中的“师”与“徒”换成“甲”与“乙”，学生可以不用思考就能得解。练习2表面上似乎对例题进行了变式，但实际上只是换了一种情景和数字，充其量不过是例题的机械模仿，这样的练习不仅对学生思维训练几乎为零，而且根本无法检测学生知识理解掌握的情况。课堂上老师脸上欣慰的笑容，学生口中的“真轻松”，留给我们的是深刻的思考。
对策 课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的有效手段，是提高学生运用所学知识解决问题能力的重要途径，高质量的练习是高质量课堂的基础。要提高练习的质量，需关注以下3个方面：
1)及时反馈。练习后必须及时地组织反馈，收集学生的反馈信息，特别要关注学习中的“弱势群体”，了解他们的错误信息，加以有针对性的评价，让他们及时纠正错误，使他们与其他学生一样主动学习。
2)体现层次性。练习设计要遵循由易到难、由简到繁的循序渐进的认知规律，可分3个层次：第1层次是基础性练习，使学生初步形成技能，练习是基本、单一的、带模仿性的；第2层次是拓展性练习，使学生巩固技能，把掌握的新知识和技能纳入到已有的知识结构之中，达到一定熟练程度；第3层次是思维性训练，使学生发展技能、启迪思维、开拓智力，练习的难度较大、较灵活，有一定的开放性。这样的练习组合既能体现习题的层次与坡度，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发其潜能；又能满足不同思维层次的学生的需要，使思考循序渐进，学生每解一题都能亲身体会到其中蕴含的规律。让“人人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”成为现实。
3)注重变式训练。著名数学教育家波利亚曾形象地说：“好问题同种蘑菇类似，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”因此，我们在教学活动中，不能仅仅就题论题，孤立地解题，而应该对问题进行适当的变式，将一个静态的封闭的问题从不同的角度、层次、侧面出发，变成一个动态的、开放的问题。在进行问题的变式时应注意：一要突出一个“变”字，变式题与原题之间要有明显的差异，要使学生对每道变式题既感熟悉，又觉新鲜，要努力使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，真正体现变中求“新”、变中求“异”；二要注意一个“度”字，变式题要有一定的难度，才能激起学生积极思考和挑战的欲望，但要遵循循序渐进的原则，新问题要贴近学生思维水平的最近发展区，要让学生经过思考和努力能够解决，让学生在积极的探究后感受到成功的喜悦和快乐；三要体现一个“宽”字，好的问题变式一定要内涵丰富，境界开阔，同时也要给学生留下广阔的思维空间，变式题应注意知识及学科之间的横向联系，注重特殊与一般、局部与整体、正面与反面等数学思想方法的贯穿，使学生在变式中视野更广阔、思维更活跃、方法更巧妙。
基于以上认识，我们对案例3作如下的改进：
变式1 学校需要制作一块广告牌，请来师徒两人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，一人先做一天再和另一人合作，需几天完成？
变式2 学校需要制作一块广告牌，请来师徒两人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，两人先合作一天再一人单独做，几天完成？
变式3 学校需要制作一块广告牌，请来师徒两人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，若徒弟先做一天，然后师徒合作完成，制作费共500元，问每人各得报酬多少元？
上述改进方案中的练习源于课本例题，但并非单纯地一仿到底，而是采用对例题的变式训练。在同一个主干问题下设计了3个分问题，这3个分问题源于例题，又高于例题，引发了学生对同一个问题进行多角度的探索与思考。在解答过程中，我们欣喜地看到学生参与热情高涨，思维活跃，发散性思维得到了提升，如“分情况解决问题”。通过例题和习题的合理搭配，帮助学生沟通了知识之间的横向联系，不仅巩固了知识，提高了解题技巧，而且激发了学生学习的兴趣，培养了学生思维的深刻性。
现象4：多媒体喧宾夺主控制课堂
案例4 公开课临近，王老师为了赶制一个教学课件，可谓费尽心机，无论是框架结构还是细微之处，均称得上“设计合理”“界面美观”，“关键之处”还配上了梦幻般的动画，用王老师自己的话说：“一节课的课件制作绝不少于10小时……”
公开课的下课铃终于响了，王老师终于松了一口气。整个课堂几乎达到“完美”，完全按照课件中预设的流程“有条不紊”地展开：从情境导入到新课知识的呈现，从课堂例题到当堂练习、小结，课件无所不含，甚至连假想的“课堂高潮”出现时的掌声都是预设的。在这节公开课的课堂上，王老师高度紧张而又毫无差错地点击鼠标，学生的配合也称得上“完美”：总是能在关键之处“恰到好处”地钻进教师预设的“陷阱”，不时博得听课教师的阵阵掌声……
诊断分析 本案例可称得上是为了用课件而用课件的典范。这节课非常流畅，一切皆在预设中，课堂非常“完美”。然而，细细品味，即可发现，这里所谓的“完美课堂”，其实是以课件为中心而展开，实质上是缺乏学生深度参与的课堂，也是缺乏学生思维的课堂，是一节课件控制人的课堂。尽管画面设计精美绝伦、图像显示动静结合、文字出现反转飞动，到头来一切可能都是空中楼阁。真不知，课堂中万一教师一个失误操作，甚至临时停电，教学还如何推进？万一学生有自己的思考，与教师的预设不一致怎么办？……
对策 计算机辅助教学是教育现代化的一个重要标志，它不但具有图文并茂、生动形象的特点，而且具有增强视听效果、激发学习兴趣、提高课堂教学效率的作用。然而，怎样让现代教育技术充分发挥其辅助功能？我们认为应该着重关注4个方面：
1)以生为本。教师在进行课件制作时应多思考如何发挥现代信息技术的优势，激发学生参与的热情，帮助学生理解掌握知识，发展学生的思维，以实现有效甚至是优质的教学，同时不应也不能因此而摒弃传统，让自己成为课件的奴隶，否则必将本末倒置，违背计算机辅助教学的初衷。
2)有现实意义。第一，制作的课件不应花费教师过多的时间和精力，否则实际价值就不大；第二，教师对课件及相关软件必须能熟练操作与运用，而不是只会简单地点击鼠标，否则，课堂上一旦不随人意就会乱套；第三，课件必须能体现独到之处，解决一些常规教学手段实施过程中很有可能难以突破的教学难点与重点；第四，用课件必须能更好地激发、调动学生学习的兴趣与积极性，而不是只起代替板书的作用；第五，制作的学科教学课件必须能很好地反映学科本性，哪怕仅仅是一个几分钟的教学片断。只有符合以上几个基本条件的学科教学课件才有实际的意义与使用价值。
3)具有交互性与生成性。运用多媒体课件进行教学，除了增加课堂容量之外，应让学生拥有更多进行深度思维的时间，让学生拥有更多展示自己风采的机会。因此，我们应充分考虑到课堂上的互动与即时生成，回归朴素的教学原理，呈现“对话课堂观”的教学景象。
4)把握时机。现代教育技术何时运用最恰当？第一，该出手时就出手；第二该出手时才出手。
案例4中的王老师，在课件制作时没必要花这么多时间和精力，实际上只要在课的关键处使用课件辅助教学即可，如利用多媒体创设教学情境，以激发学生参与的热情；利用多媒体帮助突破教学难点、促进学生理解掌握等等。
当我们用新课程理念去审视身边的课堂教学时，就不难发现一些似乎细小的问题，但正是这些细小的问题，导致课堂中的低效，要想真正提高教学的效率，笔者认为：了解学生，理解教材，把握学生学习的真实起点是教学的前提；突出主体，扩大时空，让学生充分地体验和理解是教学的关键；面向全体，注重反馈，特别是让不同层次学生都能得到发展是教学的保障。让我们共同努力，走出数学课堂教学“低效”的困境，努力实施优质高效教学。