倡导以操作为主的CAI模式，本文主要内容关键词为：模式论文,操作论文,CAI论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
计算机辅助教学（CAI）已成为广大教师积极研究、探索和实践的新领域.随着计算机技术手段逐步走向大众化、普及化，我们就迫切需要研究如何创造性地、恰当地运用CAI模式来优化中学数学教学，需要思考CAI这种新的教学模式将为我们当前的中学数学教学带来哪些新的变化.
1 充分发挥计算机技术丰富的表现能力.让学生学习更多更好的数学
随着计算机技术的迅速发展和广泛应用，我们不应该仅仅满足于简单化地用CAI模式来弥补传统教学手段的不足，而应更多地思考如何充分发挥计算机技术丰富的表现能力，让学生在新颖的教学环境下，学习和掌握计算机技术背景下全新的数学知识和数学思想.
教学设计1 三角函数图象的教学.
传统教学手段下教师讲授三角函数图象主要采用两种方法，方法一：列表描点法，这种方法的优点是简便，但缺陷在于若取的点太少，所作出的图象的细节就不够准确，可信度较差；若取的点太多，则计算、作图相当繁琐且精确度较差.方法二：几何法，这种方法从理论上讲能反映自变量x与函数值y之间的依存关系，且减少计算环节后，精确度也得到了提高，但课堂教学中实际作图这个过程十分繁琐，因此几何法本身所蕴含的数学思想方法往往被教师作图这一繁杂的劳动所掩盖.
在CAI模式中，经过多次的探索，我将三角函数图象的教学设计处理成由浅入深三个层次的教学.
层次一 黑板演示改为电脑演示.
借助《几何画板》这一数学工具软件，我把列表描点法和几何法分别做成可动态播放的课件，把原来教师在黑板上的作图演示改成用电脑进行动态演示（如图1）.这一教学处理仅仅解放了教师的体力劳动，是计算机技术简单化的运用.
层次二 动态揭示自变量x与函数值y之间的依存关系.
我们知道列表描点的本质是通过计算求出与自变量x相对应的函数值y，然后用直角坐标系上的点来表示x与y之间的依存关系.这种数学本质我们可以借助电脑更深刻地展示出来.方法如下：
在单位圆O[，1]上任取自由点P，测算出∠xO[，1]P的大小x，计算出sinx，在直角坐标系中绘出点Q（x，sinx），追踪点Q，然后拖动点P，我们可以看到Q点的轨迹将随着P点在单位圆O[，1]上转动，逐步动态地“生长”出来（如图2）.
几何法的本质是借助单位圆上的三角函数线并通过平移来表现自变量x与函数值y之间的对应关系，教材中选择了十二个静态的位置来表现这种对应关系，现在，利用电脑则可以将这种对应关系完全动态地表现出来.方法如下：
上述两种电脑作图法分别脱胎于原来的列表描点法和几何法，但又远远超越了原来的作图方法.这一作图过程与层次一中将事先制作好的过程用电脑演示一遍又完全不同，教师是以电脑屏幕为纸，鼠标为笔，通过现场操作完成的，因此，这两种电脑作图方法的数学本质以及函数思想可以直观生动、淋漓尽致地展现在学生眼前.
层次三 让学生运用所学知识直接操作电脑作出函数图象.
紧接着我向学生提出如下一个问题：作出函数y=x+sinx，x∈[0，2π]的图象.应该说，作出这个函数图象的要求已远远超出了教材的教学要求，但教育技术手段的进步已使我们完全能对学生提出更新更高的教学要求.实际教学中，学生很轻松地找到了解决问题的第一种方法，即采用列表描点法思想，在直角坐标系中绘出点P（x，x+sinx）（具体过程略），P点的轨迹即为函数y=x+sinx的图象.一旦掌握了方法，电脑上的作图过程只是傻瓜式的操作，学生在这一点上的领悟力超出了我原来的想象.借用几何法思想的第二种作图方法，学生运用时就比较困难一些了，但少数同学还是成功地找到了作图思路，即先作出函数y=x的图象，再将单位圆上的正弦线平移到直线y=x的相应位置，得到点P（x，x+sinx），从而得到函数y=x+sinx的图象（如图4）.
在CAI模式中，计算机技术本身只是工具，好的教学设想才是灵魂，技术本身在帮助教师实现原有的教学设想时，往往又催生出教师更多更好的教学设想，这些好的教学设想必将促使教师对教育技术的深度开发.
2 提倡人性化的教学设计，让学生把数学学得更好
现代教育技术的广泛应用，不仅仅改变了教师的教学方式，更重要的是必将改变教师的教育观和学生的学习观.在CAI模式运用的早期，教师较多地采用了“演示”这种表现手法，它虽然充分发挥了计算机技术数学思想可视化这一特点，但这种教学设计的中心仍是教材和教师，因此，难免给人一种CAI模式不过是将原来的“老师灌”改成“机器灌”的认识.要在CAI模式中充分贯彻“以人为本”的教学理念，我们就应该倡导更多地采用“操作”这种人性化的表现手法.
Sin（2x+3/π）.途径一的相位变换中，y=sinx图象上的所有点要向左平移3/π个单位，而在途径二的相位变换中，y=sin2x图象上的所有点则要向左平移6/π个单位，这对学生来讲是一个难点.教学时，我采用了“欲擒故纵”的策略，学生甲按途径一正确地进行图象变换得到了y=sin（2x+3/π）的图象，学生乙在按途径二进行变换时，则将y=sin2x的图象也向左平移了3/π个单位，结果却得到了另一个不同的图象（如图5）.
在这一教学片断中，教师利用电脑成功地激发了学生认知上的冲突，为解决这一教学难点奠定了基础.同时在这一课件中，A，ω，
的值可以通过自由拖动进行控制，这种实时智能化的人机交互对话方式，为教师营造动态变化的数学问题情境，创造了条件.
层次二 让学生自己进行对比操作实验.
在这个课件中，由于两个函数图象中的A，ω，的值都可以通过鼠标自由拖动进行控制，因此，课件本身可以成为学生进行不同次序下函数图象变换的学习平台.教学中，我留出时间让学生在计算机上直接进行操作实验，让学生在动手操作中与计算机进行实时的智能化的人机交互对话.如果说教师的演示可以让学生获得直观的感受，那么学生在这种自主操作中，所获得的将是一种更深刻的数学学习体验.正如美国学者所言，“听过会记忘（You hear，you for get），看过能记住（You see，you remember），做过才能学会（You do，you learn）”.
从讲授到演示，教学方式的这种变化是因为计算机技术的进步使数学思想可视化的梦想成为现实；从演示到操作，CAI模式下教学方式的新变化是因为计算机技术的发展可以使我们更多地关注学生学习这个过程本身，正如上海《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》所言：“学生学习数学只能通过自身的操作活动和主动参与的做法才可能是有效的；学生学习数学只能通过自身的情感体验，树立坚定的自信心才可能是成功的.”因此，学生把计算机作为学习数学的学具，直接通过计算机进行数学操作实验，这应该成为CAI模式的一种重要形式.