襄阳职业技术学院公共课部 杨昌海 441022
内容摘要:函数的极值问题在实际生活中有许多重要的用途,它的求解也是函数中的重要内容之一,其涉及知识面广,解题技巧强,方法也因题而异.本文将归纳出几种常用的方法,并介绍利用高等数学的方法解决函数的极值问题,并用实例阐述使方法清楚,明白便于读者接受.
关键词:函数 极值 定义域
一,观察法
对于简单的函数,可由已知解析式将其适当变形后,直接求出它的极值；对于较难的函数，需将转换的对象进行一番深入细致地观察，通过联想发散思维，设想多种转换的方法，并分析其可行性，最后求出它的极值.
例1求函数的最小值，
解：观察表达式，属于非常规题，如何使之规范化？这里可以把化为转换的对象，设想转换的目标：转化为二次方程，利用判别式法，抑或转化为二关函数型.若采用前一种设想，只要将函数表达式去分母化为有理式利用判别式：这样一来事与愿违，恰恰只能求出最大值.继而考虑后一种设想，启发学生把移到根号内并配=
至此，注意到，问题就明朗化了.
论文作者:杨昌海
论文发表刊物:《知识－力量》2018年1月下
论文发表时间:2018/4/24
标签：极值论文; 函数论文; 求出论文; 判别式论文; 方法论文; 表达式论文; 有理式论文; 《知识－力量》2018年1月下论文;