基于有限备件的战备完好性模型

翟亚利, 张志华, 李广宇

(海军工程大学兵器工程学院, 湖北 武汉 430033)

摘 要: 针对舰船装备远海执行战备任务期间备件补给困难的现实,系统研究了基于有限携行备件的装备战备完好性建模方法与计算问题。首先,探讨了有限备件情形下的单部件战备完好性模型,给出了适合于工程应用的近似计算算法;其次,研究了基于有限备件的系统战备完好性模型,重点给出了备件共用情形下的串联、并联、表决系统的战备完好性算法,并给出系统战备完好性计算流程;最后,通过仿真分析说明,工程实际中常用的稳态可用度计算方法不适用于舰船装备远海执行任务情形下的战备完好性计算,并且分析验证了给出的单部件及备件共用情形下系统的战备完好性近似算法精度较高,可用于舰船装备战备完好性评估。

关键词: 随舰备件; 战备完好性; 使用可用度; 备件保障概率

0 引 言

舰船装备体系结构复杂、规模庞大,在执行远海战备任务时装备维修保障任务重、时效性强,加之远海资源补给的困难性,备件保障通常以随舰携行为主,确保装备维修时有备件可用。这就需要在舰船每次执行任务前,依据任务强度、舰员维修能力、备件储存能力等特点,按照装备战备完好性要求合理确定随舰备件配置种类与数量^[1-4]。而装备保障部门,进行备件配置时通常以备件保障概率要求^[5-8]或在保证装备平均可用的情形下以费用最小^[9-12]为目标。因此,研究适合于舰船装备的装备战备完好性模型与计算方法,明确装备战备完好性与备件保障能力之间的量化关系,对科学制定随舰备件配置方案,有效保持装备战备完好性具有重要意义。

目前,舰船装备的战备完好性一般利用使用可用度来度量。使用可用度是指在实际应用中,描述装备在规定时间内、规定条件下以及具有规定资源时能够开始执行任务的能力。由于舰船装备运行方式的多样性与维修过程的复杂性,大多数研究文献都对舰船装备的使用与维修过程进行适当简化。如文献[13-17]在计算使用可用度时认为装备维修更换时间可以忽略,即认为在装备出现故障时有备件装备就可用,然而在实际中存在有备件但是装备处于维修状态而不可用的情形。文献[18-22]在计算使用可用度时直接使用稳态计算公式,这种方法实际上是在随舰携行备件无限的情况下给出的,对于有限携行备件对装备战备完好性的影响并未考虑。文献[23]与国军标GJB 4355等在稳态可用度基础上,将备件保障与维修延误作为整体纳入到模型之中,建立了使用可用度与备件保障能力之间的关系。显然,这种研究方法实际上在假定具有良好的备件补给渠道情况下给出的,与舰船装备备件供应并不相符。综上所述,目前大多数文献在计算使用可用度时没有考虑保障资源有限的情况,尤其是有限携行备件对装备战备完好性的影响程度还知之甚少;其次,文献中较少考虑备件共用(通用)的情形,事实上,随着装备的通用化、标准化、系列化程度越来越高,不同装备或一个装备中的不同部件之间的备件共用比例将越来越多,备件共用不仅有效减少了备件配置品种与数量,同时还提高装备战备完好性。由此可见,针对舰船装备使用与维修保障特点,研究有限携行备件与备件共用对装备使用可用性的关系,建立适合于舰船装备的装备使用可用度模型,给出工程适用的计算问题,对提高舰船装备备件保障的精确化程度具有重要作用。

围绕有限携行备件与备件共用等问题,系统研究装备战备完好性的计算问题。首先针对单个部件情况,在有限携行备件且考虑维修时间的情况下,建立了单部件使用可用度模型,给出了适合于工程应用的近似算法;其次,对于工程实际中经常出现的备件共用的情形,重点研究了串联、并联、 表决系统的使用可用度计算问题,给出了使用可用度近似算法,并进一步给出了系统战备完好性计算流程;最后,通过仿真分析说明,在工程实际中通常使用的稳态可用度不符合远海航行执行任务时的装备实际情况,备件配置数有限或无限的情况下战备完好性存在较大差异,分析验证了备件共用时战备完好性的近似计算算法精度较高,研究的方法可用于舰船装备战备完好性评估。

1 问题的提出与模型假设

1.1 问题的提出

依据国军标GJB 1909A-2009,舰船装备战备完好性通常采用稳态使用可用度来度量^[24],即

(1)

式中,T _BF为平均故障间隔时间;为平均维修时间;T _LD为平均保障延误时间。而影响T _LD的因素主要有平均供应反应时间T _SR与备件保障概率P ,即T _LD=(1-P )T _SR。

显然,利用稳态使用可用度即式(1)计算舰船装备的战备完好性具有其局限性。首先,该模型所表述的工程意义与舰船装备在实际使用过程中的战备完好性不一致,式(1)是在假定备件具有供应渠道的情况下给出的,而舰船装备战备完好性需要考虑的是在无备件补给情况下,利用携行备件保证装备正常执行任务的能力;其次,表达式中的相关参数难以确定,由于海上备件补给供应十分困难,难以确定平均供应反应时间等相关参数。

基于舰船备件保障特点,在讨论装备的战备完好性模型时给出如下假设:

1.2 舰船备件保障特点分析

舰船在远海执行战备任务时,其备件保障有以下特点:

(1) 备件补给困难。舰船在远海执行各种战备任务时通常远离保障基地,因此备件供给困难,装备维修所需的备件主要依靠随舰备件。

(2) 备件不可修。由于舰员维修水平和舰上维修条件有限,对于备件的维修工具和设备通常不随舰配备,因此,随舰备件通常不可修。

随舰备件配置数是影响装备战备完好性的重要因素。舰船在远海执行任务过程中,装备一般在工作、维修(预防性维修或故障维修)两种状态之间不断交替,由于备件补给困难,一旦缺少随舰备件,将导致装备无法修复,直接影响装备的战备完好性。因此,研究有限备件下装备的战备完好性具有重要意义。

1.3 模型假设

另一方面,以单部件的使用可用度为例进行仿真分析,后面的仿真例子从数值的角度说明,当部件配备有限备件时部件按照先修先用的原则仿真得到的使用可用度与式(1)得到的稳态可用度相差较大,说明利用该模型得到的计算结果难以客观反映舰船装备的战备完好状态,因此,需要针对舰船装备使用与维修保障特点,建立适合于舰船装备的装备使用可用性模型。

假设 1 装备执行任务期间始终在工作、维修两种状态之间不断交替,备件和部件的寿命服从相同的分布,其分布函数为F (t )。

假设 2 部件维修采用换件维修,换下的部件不进行维修,更换时间为随机变量其分布函数为G (t );对于共用备件,在装备实际维修过程中按照先维修先使用的原则提供备件。

对于图画书这种读物形式，国内外研究者已达成的共识包括：图画书是“图画”和“文字”结合而成的“复合”文本，通常由“图像”和“语言”两个符号系统共同呈现；图画书作品会反映特定时代和社会的文学、美学、教育学理念，体现作者个人的情感、态度、价值观及艺术趣味；图画书主要为儿童创作，但许多作品适合并拥有大量成人读者；图画书艺术的新颖、独特、广阔、丰富与深刻，决定了图画书的阅读和鉴赏、图画和文字的解读、理解、感受和评价，需要专业的理论指导及艺术经验的支持。

(1) 备件配置数无限时随着部件使用时间的增加仿真得到的使用可用度值基本不变,当部件配备有限备件时随着部件使用时间的增加使用可用度变小,半年时间内部件配备的备件数为无限和有限的情形下战备完好性误差达到了十分位,因此,认为备件配置数为无限的战备完好性计算方法与装备实际使用情况的战备完好性有较大差距,研究有限备件时装备的战备完好性非常有必要。

假设 4 装备执行任务过程中,从0时刻开始工作时各部件处于全新状态。

2 单部件战备完好性模型

设部件配备N 个备件,部件寿命为X ₀,第i (i =1,2,…,N )个备件的寿命为X _i ,第i 次更换时间为随机变量Y _i ;将部件持续工作和更换看成一个工作周期,第i 个工作周期的时间记为Z _i ,则Z _i =X _i-1 +Y _i ,各工作周期服从的分布函数为H (t )=F (t )*G (t )(其中*表示卷积)。

职业院校的教师大都直接从学校毕业直接进入职业院校，没有审计单位的从业背景；教育部《关于加强职业高专师资队伍建设的若干意见》要求“双师型”的教师数占比不低于学校专业课教师总数的 80%, 很多学校还没有达到这个标准，而且很多教师只是取得了相关资格证书，并没有实际参加相关的专业实践。现阶段，审计教师普遍缺乏审计实践经验。

记事件B _n 为部件恰好进行了n 次维修且在t 时刻处于可用状态,则B _n =(X ₀+Y ₁+…+Y _n <t ,X ₀+…+Y _n +X _n >t ),(n =0,1,…,N )其中B ₀=(X ₀>t )表示部件到t 时刻没有发生故障并处于工作状态。显然,部件在t 时刻可用可以表示为由于事件B _n (n =0,1,…,N )为互不相容事件,则部件到t 时刻的使用可用度A (t ,N )可表示为

由图4可知，柔爆索爆炸推动碎片的加速过程可以分为铅层撞击加速段(对应理论模型的第1和第2阶段)和产物推动加速段(第3阶段)2个阶段。这在一定程度上证明了模型分析的正确性。

(2)

(1) 系统可靠度。对于由M 个相同部件组成的串联系统,其寿命为X ₍₁₎=min{X _i ,i =1,2,…,M ),则系统到时刻t 的可靠度函数为

P (B ₀)=P (X ₀>t )=R (t )

(3)

P (B ₁)=

P (X ₀+Y ₁+X ₁>t |X ₀+Y ₁=u )dP (X ₀+Y ₁≤u )=

（3）非专利材料：指扣除实验室用于运送和制作材料的开支以及其他有据可查的管理费、许可登记费和配送费后，慕尼黑工业大学的毛收入。该部分的收益分配依据各利益相关方书面签订的协议进行，各方获取一部分。研究室或研究所可分得慕尼黑工业大学所获部分中的50%。

在该书尾页贴有借书卡袋，可惜没有留下任何信息。经查证何日章在任馆长时把国立北平师范大学图书馆原规定学生借书期限由两星期改为学生可以续借图书两次。同时也提高了对违规者的惩处力度，规定逾期未还又未声明续借者会被处以罚款乃至停止注册。该馆采用卡片制，每本图书至少有著者、书名与分类三种卡片，方便读者查阅相关文献。

(4)

类似地,可得到P (B _n )=R (t )*H _n (t ),其中,H _n (t )为H (t )的n 重卷积。

综上可得:当部件配备N 个备件时,部件的使用可用度为

*H _n (t )

(5)

式(2)是基于有限携行备件情况的单个部件使用可用度计算方法。由于单部件使用可用度的计算涉及多重卷积,给工程运用带来不便,为此,给出如下近似算法。

从部件的实际使用来看,部件的使用可用度实际上可分为两部分:一是部件工作到预定任务结束的概率,即部件的可靠度;二是部件在预定任务结束前发生故障,且在有备件的情况下通过换件恢复部件工作状态的概率。由此可得到单部件使用可用度的近似算法为

(2)系统的备件保障概率。由于系统由M 个相同部件组成,因此,系统所配置的N 个备件可用来保障系统中的所有部件,系统的备件保障概率P _N1 (t )为

(6)

式中,P _N (t )为该部件配备N 个备件到时刻t 的保障概率。若部件寿命服从参数为λ 的指数分布,则

(7)

通过大量数值分析表明,式(6)得到的近似结果与真值十分接近,近似算法具有较高精度,也为深入研究系统的战备完好性近似算法奠定了基础。

3 系统战备完好性模型及计算流程

假设系统由M 个互不相同的部件组成,第i (i =1,2,…,M )个部件配置的备件数为N _i 。由于部件互不相同,可以利用式(5)或式(6)计算每个部件的使用可用度,记为A _i =A _i (t ,N _i ),利用各部件的使用可用度就可以得到系统的使用可用度^[10]为

A _s =f (A ₁,A ₂,…,A _M )

(8)

式中,f ()为系统的可用性结构函数。

显然,上述系统使用可用度计算方法是在系统所属部件互不相同的假定下得到的。对于大多数系统,常常存在多个部件相同的情形,即某种部件的机装数大于1。在此情况下,该部件所配置的备件就是共用(通用)件。

3.1 串联系统战备完好性模型

设系统是由M 个相同部件组成的串联系统,第i (i =1,2,…,M )个部件的寿命分布为随机变量X _i ,系统共配备N 个备件,备件与部件服从相同的指数分布。为了获得适合于工程使用的串联系统战备完好性模型,重点研究串联系统的使用可用度近似算法。

由于

R _s1 (t )=P (X ₍₁₎>t )=P (min(X _i )>t )=[R (t )]^M

(9)

假定部件寿命服从指数分布,则系统的可靠度为R _s1 (t )= e^-Mλt 。

作曲家们沿着秧歌剧的“脚步”，同时借鉴中外多种文化，创作出了属于中国的民族歌剧《白毛女》，它的出现对我国各种民族歌剧的创作产生了普遍的影响，具有里程碑的意义。这部歌剧也是在我国民族歌剧的历史上留下灿烂的光芒。而那些作曲家和剧作家不畏困难的精神也值得我们学习。

(10)

(3)系统的使用可用度。串联系统处于战备完好状态有两种情况:一是组成系统的所有部件都工作到预定任务结束时刻;二是组成系统的任何一个部件在预定任务结束前发生故障,在系统还有备件可供更换的情况下,通过换件维修恢复系统至工作状态。从这个意义上来看,系统使用可用度可表示为

(11)

3.2 并联系统战备完好性模型

设系统是由M 个相同部件组成的并联系统,第i (i =1,2,…,M )个部件的寿命分布为随机变量X _i ,系统共配备N 个备件,备件与部件服从相同的指数分布。

101 5mm 及以下 cN0 甲状腺乳头状微小癌中央区淋巴结转移规律及危险因素分析 于，王 强，查斯洛，饶文胜，张 伟，仇 明，单成祥

对于并联系统,其系统到时刻t 的系统可靠度为

R _s2 (t )=P (X _(n) >t )=

P (max(X _i )>t )=1-(1-R (t ))^M

P (X ₁>t -u )dP (X ₀+Y ₁≤u )=R (t )*H (t )

(12)

假设部件寿命服从参数为λ 的指数分布,则R _s2 (t )=1-(1-e^-λt )^M 。类似地,该系统的备件保障概率为式(10)。在备件共用时,并联系统的使用可用度可表示为

[1-R _s2 (t )](1-[1-P _N1 (t )]^M )

(13)

3.3 表决系统战备完好性模型

设系统是由M 个相同部件组成的表决系统,若至少有k (1≤k ≤M )个部件正常工作,系统才正常工作,记为k /M 系统。类似地,可以得到表决系统的可靠度为

(14)

在已知部件寿命服从参数为λ 的指数分布时,系统可靠度可表示为

(15)

类似地,可以得到在考虑备件共用情况下,表决系统的使用可用度为

2.1 基线资料比较 藏族与汉族患儿的性别比较差异无统计学意义(P>0.05)；藏族与汉族DDH患儿初次诊治年龄对比差异有统计学意义(P<0.05)。藏族与汉族患儿在不同年龄段内的发病情况比较差异无统计学意义(P>0.05)。见表1。

(16)

3.4 装备战备完好性计算流程

对装备战备完好性进行评估时,结合部件配备的备件数量按照如下步骤进行:

步骤 1 依据装备的功能特点将装备分成若干个系统;

步骤 2 对于组成系统的部件,按照部件的连接方式,按照典型结构串联、并联、表决系统分成子系统;

步骤 3 分析子系统中的部件是否有相同部件,如果有相同部件则存在备件共用的情况,将相同部件视为一个整体;

原料：猪蹄 500 g，猪肉 250 g，红枣、水发木耳、黄豆芽各 100 g，水发香菇、菠菜各150 g，葱50 g，豆腐200 g。豆瓣酱 50 g，老姜 25 g，冰糖20 g，醪糟汁 100 g，大蒜 50 g，菜油150 g，牛油 100 g，干辣椒 15 g，花椒10粒，精盐 15 g，味精 3 g，鲜汤2 000 g。

步骤 4 对于备件共用的情形依据串联、并联或表决系统,使用式(10)～式(16)结合部件的备件配备数量计算得到其使用可用度;

步骤 5 将相同部件视为一个整体,结合文献[25]中各部件互不相同时系统使用可用度的计算公式计算得到子系统使用可用度;

步骤 6 由子系统和系统之间的结构关系得到系统的使用可用度,进而得到装备的战备完好性。

4 仿真与分析

利用仿真方法对有限备件下的装备战备完好性进行仿真,用以说明研究结果的可行性与合理性。

随着生活水平的不断提高，人们越来越讲究均衡营养，一些高脂肪食物已在市场销售中遭遇冷淡，而一些“素”、“粗”、“杂”的蔬菜、野果与五谷却日益受到青睐，野菜、野果、人造植物肉、蔬菜制品、高梁、玉米、大豆等已成为人们饮食中必不可缺少的食物。吃粗防病、吃杂亦补，吃素益寿的观念正在流行起来。

4.1 传统战备完好性计算方法分析

(1) 仿真过程描述

仿真从时刻0开始,模拟部件工作过程;当部件出现故障时,模拟换件维修过程,当部件修复后继续工作;当部件出现故障且无备件可更换时,或者到达预定任务时间时停止仿真;仿真过程重复进行多次,对于给定预定任务时间统计部件处于工作状态的仿真次数与总仿真次数之比,作为舰船装备使用可用度的仿真结果。

(2) 参数设计

设部件的寿命服从参数为λ 的指数分布,取λ 为1/1 000。维修时间服从参数为μ 的指数分布,装备在需要维修时,通常要经过检测定位、隔离、拆卸、更换、调试、系统恢复、系统联调等各种措施才能恢复工作能力,结合装备的舰员维修要求取μ 为1/3。备件有限时,按照保障时间半年、备件保障概率为0.8进行配置,确定备件配备数量N 为6。按照海上运输条件,假定平均供应反应时间T _SR分别为1天、10天、15天、20天与30天,备件保障概率为0.8。预定任务时间分别为1个月、3个月、半年、1年等,每次重复10 000次。

(3)仿真结果及分析

备件有限情形下在t 时刻仿真得到的部件使用可用度为A (t ,N );备件无限时在t 时刻仿真得到的单部件使用可用度为A _∞(t );稳态使用可用度为A _o (1 d)、A _o (10 d)、A _o (15 d)、A _o (20 d)、A _o (30 d),d表示天。计算结果如表1所示。半年时间内,备件无限和有限情形下使用可用度的误差为err₁=max|A _∞(t )-A (t ,N )|=0.144 7。

3.4.3 控制血压、血糖、血脂在正常范围高血压、高血糖、高血脂对机体血管功能的长期损害,继发影响正常的颅脑血液供给,从而增加患老年痴呆的风险。

由于该带式输送机系统由2个滚筒驱动，按DTⅡ型固定式带式输送机设计选用手册计算，输送机工作时不打滑所需保持的最小静张力为：F1≤F2eμ(φ1+φ2)。对于CST驱动装置，取KA=1.1，则Fmin=88.2 kN。

表1 单部件战备完好性计算结果

Table 1 Calculating results of single-component combat readiness integrity

由表1的计算结果可知:

假设 3 在舰船执行任务期间不考虑备件补给,维修所使用的备件主要为随舰备件。

(2) 部件的稳态可用度受平均保障延误时间影响显著,但是,平均保障延误时间的确定比较主观,而远海备件以自身携带和编队内部调剂为主,直接从岸上进行备件前出供应极其困难,在远海航行时可以不考虑平均保障延误时间;其次稳态可用度不具有实时性、没有考虑备件有限的情形,不能反映远海执行任务时部件的战备完好性。当任务时间较短时,式(1)计算出的部件战备完好性可以满足需求。

(3) 当部件配备有限个备件时,由仿真得到的战备完好性指标和通过近似计算得到的战备完好性指标很相近,其误差在千分位上,这说明对于随舰备件战备完好性近似计算公式的近似效果较好。

4.2 单部件战备完好性近似算法仿真分析

仿真过程和参数设置与第4.1节相同,有限备件时,在t 时刻利用式(6)得到的近似值为计算结果如表1所示。备件有限时单部件使用可用度的仿真值和近似值的误差为

4.3 备件共用时战备完好性分析

分别对串联系统、并联系统、表决系统的使用可用度的近似计算进行仿真验证。

4.3.1 备件共用时串联系统战备完好性分析

设串联系统由3个相同的部件构成,部件寿命服从参数为λ =1/3 000的指数分布,维修时间服从参数为λ =1的指数分布,配备3个备件。通过仿真得到系统使用可用度为A _s1 (t ,N ),由式(11)得到使用可用度的近似值串联系统使用可用度的仿真结果和近似结果之间的误差err₃为结果如表2所示。

中国-东盟“海上联演-2018”的参演兵力，包括8艘舰船、3架直升机和约1200名官兵。其中，中国南部战区海军派出导弹驱逐舰广州舰、导弹护卫舰黄山舰、综合补给舰军山湖舰参演，东盟各国参演兵力有新加坡海军“忠诚号”护卫舰、文莱皇家海军“达鲁塔克瓦号”巡逻舰、泰国皇家海军“达信号”护卫舰、越南海军“陈兴道号”护卫舰和菲律宾海军“达古潘市号”后勤支援舰。柬埔寨、印度尼西亚、马来西亚、缅甸等国家派出观察员参演。东盟各国还派出观摩团，视察演习岸基联合指挥部、听取演习情况汇报、参观中国舰艇。

表2 备件共用时串联系统的战备完好性

Table 2 Operational readiness of series systems for spare parts sharing

由表2可知,当串联系统为备件共用情形时,在先维修先使用的原则下,通过仿真计算得到的使用可用度与由式(11)近似计算得到的使用可用度值基本相等,其误差在百分位上。通过改变部件服从的指数分布的参数、系统备件数进行大量仿真并对结果进行分析可知,这种近似方法比较好,并且系统的可靠度、备件保障概率对近似效果没有影响。

4.3.2 备件共用时并联系统战备完好性分析

设并联系统由3个相同的部件构成,为了使并联系统的使用可用度不太大,取部件寿命服从参数为λ =1/2 000的指数分布,维修时间服从参数为λ =1的指数分布,配备3个备件。通过仿真得到系统使用可用度为A _s2 (t ,N ),由式(13)得到使用可用度的近似值仿真和近似结果间的误差为计算结果如表3所示。

表3 备件共用时并联系统的战备完好性

Table 3 Operational readiness of parallel systems for spare parts sharing

由表3可知,当并联系统为备件共用情形时,在先维修先使用的原则下,通过仿真计算得到的使用可用度与由式(13)近似计算得到的使用可用度值基本相等,其相对误差在百分位上。通过改变部件服从的指数分布的参数、系统备件数进行大量仿真并对结果进行分析可知,当备件的保障概率不是特别小时,这种近似方法比较好,当备件保障概率值小于0.3时这种近似出现比较大的误差,通常在工程实际中对备件保障概率有比较高的要求。

4.3.3 备件共用时表决系统战备完好性分析

设k /M 表决系统中M =5,k =3,取部件寿命服从参数为λ =1/2 500的指数分布,维修时间服从参数为λ =1的指数分布,配备4个备件。通过仿真计算得到系统使用可用度为A _s3 (t ,N ),由式(16)得到使用可用度的近似值仿真结果和近似结果之间的误差为计算结果如表4所示。

表4 备件共用时表决系统的战备完好性

Table 4 Operational readiness of voting systems for spare parts sharing

由表4可知,当表决系统为备件共用情形时,在先维修先使用的原则下,通过仿真计算得到的使用可用度与由式(16)近似计算得到的使用可用度值基本相等,其相对误差在百分位上。通过改变部件服从的指数分布的参数、系统备件数、表决系统中M 和k 的取值进行大量仿真并对结果进行分析可知,当备件的保障概率不是特别小时,这种近似方法比较好,当备件保障概率值小于0.3时这种近似出现比较大的误差,在工程实际中通常对备件保障概率有较高的要求。

4.4 某设备的战备完好性评估

按照前面的装备战备完好性计算流程对某舰船设备的战备完好性进行评估。

步骤 1 假设结合装备的功能特点可将装备分成两个系统。

步骤 2 设系统1由两种部件构成,部件1的装机数为1,部件2的装机数为2,3个部件串联,将2个相同的部件看成子系统1,部件1和子系统1并联构成系统1;设系统2由2种部件构成,部件3的装机数为3,3个部件并联,将这3个部件看成子系统2,部件4的装机数为4,4个部件构成2/4表决系统,将这4个部件看成子系统3,子系统2和子系统3串联构成系统2。

步骤 3 设4种部件的寿命均服从指数分布,故障率分别为0.001、0.000 2、0.000 7、0.000 5,维修时间为固定长度(包含备件供应、检测定位、隔离、拆卸、更换、恢复),均为1 h;按照任务时间为半年且备件保障概率为0.8来确定备件配备数量N 分别为6、3、12、11。

步骤 4 结合步骤3计算得到的备件数,由战备完好性的近似算法得到部件1和3个子系统在6个月时的使用可用度分别为:1、0.919 9、0.998 1、0.995 9;结合两个系统的组成特点计算出该装备的战备完好性为0.914 4。

步骤 5 通过仿真算法得到部件1和3个子系统在6个月时的使用可用度分别为:1、0.910 1、0.984 6、0.967 8;结合两个系统的组成计算出该装备的战备完好性为0.867 2。对于该设备仿真得到的装备的战备完好性与近似结果相差0.047 2,战备完好性误差在百分位上,这说明给出的近似算法有较高的精确度。

5 结 论

战备完好性是舰船装备执行任务过程中的一个重要指标,舰船在远海执行任务时由于各种条件的限制,装备的资源保障以随舰携带为主。基于有限备件在考虑维修的情况下探讨了单部件和系统的战备完好性的计算问题,由于单部件使用可用度计算表达式比较复杂,给出了其近似计算公式;进而针对备件共用的情形,对于串联、并联、表决系统,推导了在考虑维修且配备有限资源时,按照先维修先使用的原则进行备件使用时的使用可用度的近似计算公式,将系统的使用可用度与系统的备件保障概率相联系;通过仿真分析说明,在工程实际中通常使用的稳态可用度不符合远海航行执行任务时的装备实际情况,备件配置数有限或无限的情况下战备完好性存在较大差异,分析验证了备件共用时战备完好性的近似计算算法精度较高。研究的方法可用于舰船装备战备完好性评估,也可以通过对战备完好性进行分解来确定舰船远海执行任务时部件的备件配置方案。

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Operational readiness model based on limited spare

ZHAI Yali, ZHANG Zhihua, LI Guangyu

(College of Weapon Engineering ,Naval University of Engineering ,Wuhan 430033 ,China )

Abstract : The warship equipment’s spare demand is difficult when it executes the mission on the distant seas. The models and computational problem of operational readiness are studied based on limited spare number. Firstly, the model of operational readiness for one unit is set up based on limited spare. The method of approximate calculation is deduced for engineering application expediently. Secondly, the models of operational readiness for system are set up based on limited spare. The algorithm of operational readiness for series connection, parallel connection and voting connection is researched specially based on spare sharing, and then it is given that the algorithm path of operational readiness for system. Finally, through simulation the steady-state availability is inapplicable for warship equipment when it sails on the distant seas. The calculation methods of operational readiness for unit and system are of high precision. The study can be used for operational readiness assessment.

Keywords : spare parts on warship; operational readiness; operational availability; spare parts support probability

中图分类号: TP 301.6

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.05.16

收稿日期: 2018-05-29;

修回日期: 2018-11-21;网络优先出版日期: 2019-03-18。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190318.0931.012.html

作者简介：

翟亚利 (1982-),女,讲师,博士研究生,主要研究方向为装备保障理论。E-mail:18672324126@163.com

张志华 (1964-),男,教授,博士,主要研究方向为装备保障理论。E-mail:zzz_li@sina.com

李广宇 (1999-),男,本科,主要研究方向为装备综合保障、武器系统仿真与试验。E-mail:laozei1216@sina.com

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