养老金制度运行机理的经济学分析——基于内部收益率的比较分析，本文主要内容关键词为：养老金论文,机理论文,收益率论文,经济学论文,制度论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］F830.31 ［文献标识码］A ［文章编号］1000－8306（2008）06－0048－08
关于现收现付制待遇确定型养老金制度模式（本文将之统一简称为NDB模式）与基金积累制缴费确定型养老金制度模式（本文将之统一简称为FDC模式）选择之争已经持续了二十多年，至今也没有迹象表明这种争论即将画上一个句号，反而随着非积累制缴费确定型养老金制度模式（本文将之统一简称为NDC模式）的出现而呈现出愈演愈烈的趋势。中国养老金制度改革已经走过了二十余年的历程，但在养老金制度的基本模式选择上仍旧存在争论。有鉴于此，利用经济学的分析方法，深入揭示养老金制度运行机理的经济学内核，无疑具有重要的理论和实践意义。本文将利用两期世代交叠模型，对处于争论风口浪尖上的三种主要的养老金制度模式的内部收益率进行理论推演和比较分析，以此来增进对三种养老金制度运行机理的经济学内核的认识。
一、现收现付制待遇确定型养老金制度运行机理的经济学分析
早在1958年，保罗·萨缪尔森就基于两期世代交叠模型，首次探究了NDB模式的经济学内核，并特别指出，在NDB模式下，每一代人都将获得一个相当于养老保险税基（或缴费基数）增长率的隐性收益率。[1] 萨缪尔森的分析假定：（1）每一代人都只生活两期，在第一期工作，在第二期退休；（2）每一期劳动力的增长率均为n，也就是说，如果t期的工作人口为
，则t＋1期的工作人口
；（3）技术进步率为零，即各期工作人口的工资率为常数w；（4）经济体系中没有资本产品，所有产品一旦生产出来就必须在当期被消费掉，也就是说，在这样的经济体系下，个人自己无法为其将来的养老而进行储蓄；（5）基于现收现付制的融资机制，每一代工作人口将其工资收入的θ部分以缴纳养老保险费或税的方式转移给同期的退休人口，即t期工作人口缴纳的养老保险费或税
，t期的工作人口退休时获得的养老金
等于t＋1期工作人口缴纳的养老保险费或税，
。
这样，在NDB模式下，退休人口获得的养老金与其工作期缴纳的养老保险费或税的比率为：
这就是萨缪尔森所揭示的“生物回报率”，即现收现付制下每一代工作人口缴纳的养老保险费或税将获得的隐性收益率等于人口增长率。
如果放松技术进步为零的假设，假定两代人之间劳动生产率的增长率为g，并且劳动生产率的增长完全体现在工作人口实际工资的增长上，那么工作人口的工资增长率为g，即
，则退休人口获得的养老金与其工作期间缴纳的养老保险费或税的比率为：
也就是说，在NDB模式下，每一代工作人口向养老金制度缴费或纳税的隐性收益率近似为n＋g，即NDB模式下养老金制度的隐性收益率等于人口增长率与实际工资增长率之和。这就是艾伦的世代交叠模型所揭示的结论。[2] 这也就意味着，只要人口增长率与实际工资增长率之和大于零，即（n＋g）＞0，NDB模式的养老金制度将为每一代缴纳养老保险费的工作人口均提供一个正的隐性收益率；除此以外，NDB模式的养老金制度还为第一代退休人口提供了一笔意外收益——第一代退休人口可以获得养老金但在其工作期间并没有缴纳养老保险费或税。因此，在不存在资本积累的经济中，NDB模式养老金制度的引入是一种帕累托改进。
在上述萨缪尔森及艾伦的两期世代交叠模型的分析中都有一个重要的假定，即经济中不存在资本积累，既没有金融产品，也没有资本市场，个人无法通过自我储蓄养老，所以引入NDB模式的养老金制度是帕累托改进的。如果放宽此假定，当经济中存在资本积累时，萨缪尔森的两期世代交叠模型的理论运算仍旧是适用的，但NDB模式养老金制度的帕累托改进特性将不一定存在。① 进而言之，在动态有效的经济中，引入NDB模式的养老金制度，第一代退休人口获得意外收益，但其后的各代人口将遭受福利损失；当满足某些特定的假设条件时，第一代退休人口获得的意外收益恰好等于其后各代人口遭受的收入损失现值，整个社会的福利净损失为零。② 但在动态无效的经济中，引入NDB模式的养老金制度依然具有帕累托改进的性质。
二、基金积累制缴费确定型养老金制度运行机理的经济学分析
遵循NDB模式运行机理的分析逻辑，我们同样可以通过对FDC模式下养老保险缴费的收益率进行经济学理论推演，以此来揭示FDC模式的运行机理。
在FDC模式下，每一代工作人口同样按其工资收入的一定比例缴费，但缴费收入并没有被用于同期退休人口的养老金支付，而是计入个人退休账户进行积累，并由公共或私营的养老基金管理机构对个人账户积累的养老基金进行投资运营，当这一代工作人口退休时，将根据其个人账户的积累总额来计发养老金。我们同样可以利用两期世代交叠模型来分析FDC模式下养老保险缴费的收益率。假定：（1）每一代工作人口同样按其工资收入的θ比例向养老金制度缴费，即t期的工作人口缴纳的养老保险费为
；（2）个人账户积累养老基金的实际投资收益率为m，则t期的工作人口退休时可获得的养老金
。很显然，在FDC模式下，养老保险缴费的实际收益率也就是个人退休账户积累养老基金的实际投资收益率
。
在FDC模式下，个人退休账户积累养老基金的投资收益率又将如何确定。由于个人退休账户积累养老基金的投资收益率也就是一个经济长期的资本收益率，我们要分析的问题其实也就是经济长期的资本收益率是由什么决定的？袁志刚、宋铮借用索洛新古典经济增长模型分析了经济长期的资本收益率的决定因素，并推演出一个基本的结论，即：当经济处于黄金律增长路径时，③ 对于FDC模式的养老金制度，其个人账户积累养老基金的实际投资收益率等于人口增长率和劳动生产率的增长率之和。[4] 比较NDB模式下养老保险缴费的隐性收益率（γ≈n＋g），我们发现，养老金制度无论是采用NDB模式，还是采用FDC模式，只要一个经济的最优储蓄率能够得到保证，养老金增长的物质基础是完全一样的，即养老金增长的物质源泉只能是下一代工作人口的增长和他们劳动生产率的提高。只有当NDB模式下经济的总储蓄出现不足时，即该经济的利率大于黄金律增长的最优利率，如果通过个人积累制的引入，可以提高国民储蓄，使利率恢复到与黄金律增长相一致的水平，这时，养老金制度由NDB模式转向FDC模式，经济的效率就可以得到改进，养老金制度的转轨就是一种帕累托效率增进的改革。④
引入一个相对收益率指标，即比较NDB模式下工作人口缴费或纳税的隐性收益率与FDC模式下积累基金的实际投资收益率的相对水平，能够为现实经济中养老金制度改革的政策分析提供一个可衡量的标准。基于上述分析可以得出，NDB模式与FDC模式的相对收益率指标β为：
当β＞1时，即NDB模式下工作人口缴费或纳税的隐性收益率大于FDC模式下个人账户积累养老基金的实际投资收益率，则养老金制度最优的选择总是NDB模式，在这种情况下，NDB模式的代际再分配是有效率的。这一结论与艾伦条件相类似，即当一个经济的工资增长率和人口增长率之和大于实际利率时，现收现付制是可取的。
三、非积累制缴费确定型养老金制度运行机理的经济学分析
（一）NDC模式养老金制度的基本特征
如果我们不把目光仅仅是盯住NDC模式养老金制度的技术细节，而是透过技术细节去考查该制度的内在本质，我们会发现，欧亚六国所实施的NDC模式的养老金制度，本质上是现收现付制的融资机制与缴费确定型的给付结构相结合的一种养老金制度安排。在各国的具体实践中，NDC模式的养老金制度还建立了一整套的指数调节机制和年金给付机制。接下来我们将结合欧亚六国NDC模式养老金制度的具体实践来分析其基本特征。
1.NDC模式的养老金制度本质上是现收现付制的融资机制与缴费确定型的给付结构相结合的一种养老金制度安排。从融资机制上看，NDC模式的养老金制度是建立在现收现付制的基础之上的，即贷记入个人账户的缴费（包括在职劳动者及其雇主的缴费）已全部被用于当期退休劳动者的养老金支付。但与NDB模式的养老金制度不同的是，NDC模式的养老金制度采用缴费确定型的给付结构，即为每一个参保人都建立了个人账户，参保人及其雇主的缴费均贷记入该个人账户，并按约定的利率水平来积累名义资本，当参保人退休时，将根据其个人账户积累的名义资本的总额来计发养老金。虽然NDC模式与FDC模式都是采用缴费确定型的给付结构，但NDC模式与FDC模式的最大区别在于：在NDC模式的养老金制度下，个人账户积累的资本仅是一个名义值，并没有实际的资产相对应，其积累的名义资本获得的收益率也是由政府按一定的规则预先确定的；而在FDC模式的养老金制度下，个人账户积累的资本是实际存在的，也就是说个人账户积累的资本有等量的实际资产相对应，而且个人账户积累资本的收益率等于金融市场的实际收益率。
2.NDC模式的养老金制度建立了一整套的指数调整机制和年金给付机制。如果我们把个人账户积累的名义资本获得内部收益率的过程也视为一种指数调整的话，在NDC模式的养老金制度下，其指数调整机制就应该发生在两个阶段：一是在劳动者就业期间对其个人账户积累的名义资本进行指数化调整；二是在劳动者退休期间对其获得的养老金进行指数化调整。
首先，在劳动者就业期间对其个人账户积累的名义资本进行指数调整的机制。尽管在已实施了NDC模式养老金制度的国家，对个人账户积累的名义资本进行指数化调整的机制有所差异，但总的来说，这一阶段的指数调整机制都是根据在职劳动者的工资增长率、工资总额的增长率或经济增长率（GDP的增长率）来进行的。比如，在瑞典和蒙古，对个人账户积累的名义资本进行指数化调整是根据在职劳动者的工资增长率来进行的；而吉尔吉斯坦共和国则是按在职劳动者工资增长率的75％对个人账户积累的名义资本进行指数化调整；在拉脱维亚，对个人账户积累的名义资本进行指数化调整则是根据在职劳动者工资总额的增长率来进行的；在波兰，则是根据工资总额增长率的75％进行指数化调整；而意大利对个人账户积累的名义资本的指数化调整则是建立在GDP的增长率的基础之上。[3]
其次，在劳动者退休期间对其获得的养老金进行指数化调整的机制。为了使养老金的给付水平与生活水平的提高（反映在工资的增长上）或通货膨胀状况（反映在物价水平的增长上）保持同步，在劳动者退休期间对其获得的养老金要相应地进行指数化调整。比如，瑞典养老金的给付公式既考虑到通货膨胀率（反映在消费物价指数上），也考虑到了经济增长率（经济增长率在很大程度上反映在工资的增长率上）。具体来说，如果经济增长率超过1.6％，则养老金的年度调整比率将超过通货膨胀率；但如果经济增长率低于1.6％，则养老金的年度调整比率将低于通货膨胀率。在意大利和拉脱维亚，养老金是根据通货膨胀率来进行指数化调整的；在波兰，养老金是根据通货膨胀率加上实际工资增长率的20％进行指数化调整的。[3]
年金给付机制是NDC模式的养老金制度的又一重要构成要素。在NDC模式的养老金制度下，养老金是以终身年金的形式计发的，因此，当劳动者退休时，其个人账户积累的名义资本需要转换成终身年金。尽管各国年金给付的机制有着或多或少的差异，但有一点是相同的，那就是：都建立了一套机制来根据未来人口预期寿命的变化相应地调整年金给付。比如，瑞典的养老金给付公式就考虑到劳动者的退休年龄、劳动者退休时该年龄组别人口的不分性别的预期寿命。其他国家的年金给付机制与此类似。
（二）NDC模式养老金制度的内部收益率
在具体实践中，年金给付期间的贴现率
往往设定为内部收益率的期望值（可称之为标准收益率），然后根据实际收益率与标准收益率之间的方差，对年金给付标准进行年度调整。由此，我们不难看出，在NDC模式的养老金制度下，内部收益率是决定参保人退休时可获得养老金水平的一个关键要素。接下来我们将进一步分析NDC模式下内部收益率的决定因素。
内部收益率是指维持NDC模式的养老金制度财务平衡所对应的收益率。换言之，在NDC模式的养老金制度下，政府根据可获得的养老金资产的多少，通过调整内部收益率的高低来增加或降低养老金负债的规模，从而实现养老金制度的财务平衡。比如政府通过调整个人账户积累名义资本的内部收益率，或调整年金给付期间的标准收益率（标准收益率是根据内部收益率的期望值来设定），从而可以调整养老金负债的总体规模。而所谓养老金制度的财务平衡指的是这样一种状态，即NDC模式的养老金制度的全部资产现值PV（A[,t]）等于全部负债的现值PV（），用公式可表述为：PV（A[,t]）＝PV（）
由于NDC模式的养老金制度本质上是建立在现收现付制的融资机制上的，所以很显然，其全部资产现值就是当期工作人口缴费流的现值，再加上实际积累的短期储备基金CR[,t]（如果有的话），即：
在稳态下，⑥ 如果工作人口、年龄、工资、分配情况都是限定的，老年人口的死亡率也是限定的，那么，基于缴费基数增长率（即工资总额的增长率）之上的内部收益率就足以维持NDC模式养老金制度的财务平衡。即NDC模式养老金制度的内部收益率将取决于两个因素：一个是劳动生产率的增长率，反映在工资的增长率g上；另一个是工作人口的增长率，可视为人口增长率n。即NDC模式养老金制度的内部收益率可表述为：β＝n＋g
如果考虑到缴费资产的周转期TD[,t]的变化以及短期储备基金CRt的积累规模和实际收益率的变化将导致总资产PV（At）的价值发生相应的变化，我们可以引入一个变量η来对内部收益率进行调整。
上述分析表明：在稳态下，NDC模式养老金制度的内部收益率等于缴费基数的增长率，也就是人口的增长率与工资增长率之和；但在非稳态下，NDC模式的养老金制度的内部收益率主要受三个方面因素的影响：（1）工作人口缴费流现值的变化，包括人口增长率（严格来说是劳动力增长率）、劳动力市场就业率的变化、工资增长率及缴费率的变化；（2）缴费资产的周转期的变化，包括代际间收入分配模式和人口死亡率分布模式的变化；（3）短期储备基金规模和实际投资收益率的变化。
四、政策启示
基于三种主要养老金制度内部收益率的比较分析，我们可得出下列政策启示：
1.现收现付制待遇确定型养老金制度的内部收益率约等于经济增长率，具体表现为人口增长率和实际工资增长率之和。当个人储蓄的实际收益率大于经济增长率时，引入现收现付制待遇确定型养老金制度将会导致社会福利的净损失；换言之，当个人储蓄的实际收益率大于经济增长率时，引入基金积累制缴费确定型养老金制度将是一种帕累托优化的改善；
2.当经济处于黄金律增长路径时，基金积累制缴费确定型养老金制度的实际收益率也等于经济增长率。进一步来说，当经济的储蓄水平低于黄金律增长的最优储蓄水平时，如果引入FDC模式可以提高国民储蓄，使利率恢复到与黄金律增长相一致的水平，则将养老金制度由NDB模式转向FDC模式，经济的效率就可以得到改进，养老金制度的转轨就是一种帕累托效率增进的改革；
3.NDC模式的养老金制度本质上是现收现付制的融资机制与缴费确定型的给付结构相结合的一种养老金制度安排。NDC模式的内部收益率主要还是表现为经济的增长率，即人口的增长率与劳动生产率的增长率（可视为实际工资的增长率）之和。就缴费的内部收益率而言，NDC模式相对于NDB模式和FDC模式并没有特别的优势。
收稿日期：2008.5.6
注释：
① 戴尔蒙德（Peter Diamond）在其1965年发表的一篇题为“新古典增长模型中的国民债务”论文中，引入了资本积累变量，对早期萨缪尔森的两期世代交叠模型进行了扩展。见Peter A.Diamond,1965,“National Debt in a Neoclassical Growth Model”,The American Economic Review,vol.55,December,pp.1126－1150。
② 详细的推演请参阅Martin Feldstein,Jeffrey B.Liebman,2001,“Social Security”,NBER working paper8451
③ 索洛在其增长模型中推导出著名的经济增长的黄金律，即当一个经济的资本增长率等于人口增长率与劳动生产率的增长率之和时，经济处于最优增长的路径，与此相应的利率即为长期动态的最优利率。
④ 需要着重指出的是，这里我们仅考虑了引入FDC模式养老金制度对国民储蓄总量的影响。事实上，引入FDC模式的养老金制度还将对国民储蓄结构产生质的影响，即增加长期性机构储蓄的比重，亦即增加养老基金等机构投资者的比重。在一定的制度约束条件下，养老基金与金融市场特别是资本市场之间将形成良性互动，并有助于改善公司治理状况，进而将有助于提高全要素生产率。
⑤ 缴费资产的周转期被定义为退休人口按货币加权的平均年龄与工作人口按货币加权的平均年龄之差。缴费资产的周转期是衡量养老金负债持续期间的指标。关于缴费资产的周转期TD的深入讨论，请参考Ole Settergren and Boguslaw D.Mikula,2006,“The Rate of Return of Pay－As－You－Go Pension Systems:A More Exact Consumption－Loan Model of Interest”,in Robert Holzmann,Edward Palmer(eds.),Pension Reform:Issues and Prospects for Non－Financial Defined Contribution(NDC)Schemes,Washington,DC,World Bank
⑥ 在养老金研究领域，稳态是指各年龄组别人口的平均工资相对于所有年龄组别人口的平均工资在各个时期保持不变，并且各年龄组别的退休人口数相对于总退休人口数在各个时期也保持不变，即老年人口的死亡率是不变的。
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