分头监管还是合并监管：食品安全中的组织经济学，本文主要内容关键词为：食品安全论文,经济学论文,组织论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
截稿：2014年5月 一 引言 食品生产厂商作为经济主体，除非对其产品的安全性提供足够大的激励，否则其目标往往是追求利润最大化，而不是提供安全的食品。政府监管作为一个①很重要的激励来源，②促使厂商“必须”在意食品的安全性，从而将食品安全事故的发生率降到最低。 党的十八大报告明确提到食品安全问题，指出：“要提高人民健康水平，改革和完善食品药品安全监管体制机制”；温家宝总理在第十二届全国人民代表大会第一次会议上也指出：“要改革和健全食品药品安全监管体制，加强综合协调联动，加快形成符合国情、科学合理的食品药品安全体系，提升食品药品安全保障水平。”然而，重大食品安全事件(三聚氰胺奶粉、瘦肉精猪、农残豇豆等)的频频发生，揭示出中国整个食品产业发展和相应政府监管机制正如《国家食品安全监管体系“十二五”规划》指出的那样，“监管体制机制尚不健全，实践中还存在监管职能不清、责任不明等问题”。事实上，现阶段的食品行业面临着市场和政府双双失灵(施晟和周洁红，2011)，既不能给各经济主体提供足够的激励以使得食品生产过程足够安全，又没有高强度的保障从而确保政府监管落到实处。市场失灵是因为消费者不能直接观测到食品的安全性和企业的机会主义行为；政府失灵在于监督者面临严重不作为的道德风险问题。问题已然存在，如何在理论上给出切实的解释，并提出合理解决方案，正是本文的目的。 信息不对称是大量文献研究食品安全问题时指出的根本原因(McCluskey，2000，王秀清和孙云峰，2002)。在高度不对称的信息结构中，企业存在利用信息优势欺诈消费者的倾向，同时，较长的食品供应链加剧了信息不对称，弱化了价格传递质量的信号功能。诸如分批、样本等检测机制的不确定性、质量的正外部性、“搭便车”等因素使供应链每个环节的企业披露信息的激励不足。该视角在解释食品安全问题这一现象上具有无可辩驳的说服力，但在如何改进这一问题上却陷入尴尬。首先，因为食品行业的信息不对称在具体实践中是不可能完全被克服的。其次，食品安全本质上是企业如何履行产品质量的合约问题。缔约的另一方——消费者，高度松散并且在信息上处于绝对劣势，导致交易双方谈判能力差距悬殊，单纯的私人合约无法切实保证被可信地执行。此外，食品安全信息的正外部性显著，食品安全事故的负外部性严重。因此，根据交易成本经济学，需要国家提供直接监管和法律救助等制度安排迫使私人主体确保食品安全。这三个方面原因导致在实践中各国政府解决问题的根本方法都是通过完善政府食品安全监管制度体系，增加食品安全信息的有效供给，提高经济主体违规成本，从而间接克服信息不对称带来的市场失灵，保证公众安全。 按照这样的逻辑，中国当前频繁发生的食品安全事故，是对我们监管部门组织协调模式的不断挑战。因此，民众舆论和政府主管部门呼吁，放弃多头监管，实行合并监管。“一件事一个部门管，由一个部门承担起全部责任，就可以全面系统地执行法律法规，而且能够实现高效。同时，一个部门来管并不等于其他承担责任部门不管，因为食品安全涉及的生产流程还是很长的，完全由一个部门来主管，并不等于其他生产领域和流通领域就可以推卸责任，都要责任明确，落实到人。”③无论这些声音来自何方，作为相对独立的学术界，必须保持客观、冷静的态度，仔细分析多头监管与合并监管是通过怎样的机制发挥作用，又在怎样的情形下，才会有优劣之分。这些问题恰恰是当今组织经济学(Organizational Economics)研究范畴。 一个自然的疑问是：政府部门对食品安全的监管究竟应该如何实施，监管机构的不同组织形式是否会影响监管对象的激励？换句话说，多头监管是否应该叫停？多头监管和合并监管的特点及适用范围有何区别？在具体实践中，多部门分头监管与单一部门的合并监管是当前各国政府监管的主要两种模式，虽然分头监管的理念在食品安全的诸多法典中被制度化，然而理论上和实践中对其内涵仍然存在多种理解。中国2009年通过实施的《食品安全法》，在国务院层面设置了食品安全委员会负责具体监管部门之间的协调，但从执行层面，仍是多个部门分头监管的主体模式。当前，中国食品安全事故频发，在行政管理、公共管理的学术界，都有呼声主张“做实”合并监管的模式。本文则试图从监管效力的角度，通过多方博弈的经济学框架探讨分头监管与合并监管是如何影响厂商的激励，从而比较两者的优劣。本文第二部分重点讨论了中国情境，第三部分展示了文献基础，第四、五部分进行建模，第六部分给出结论。 二 中国情境 食品安全的显著特点是消费者相对于生产厂商来说，面临严重的信息不对称，因此会造成严重的市场失灵。当信息不对称客观存在且无法克服时，为了解决这一问题，政府监管在理论上和实践中就成为了食品安全最为重要的保障。国外发展成熟的新规制经济学为此提供了很好的分析框架(Baron和Myerson，1982；Laffont和Tirole，1993；Antle，2001)。但这类文献都假设只有一个规制者，因此忽视了食品安全监管体系，尤其是中国食品安全监管体系最重要的一个特点：多部门切块共管(张晓涛和孙长学，2008)。食品与药品监督管理局、卫生部、农业部、国家质检总局、工商总局和商务部在实际执行过程中，共同参与负责食品安全监管(见表1)。④
可以看出，食品安全分头监管的现状可以抽象成如下形式：在监管事件中决策者包括多个不同层面的监管方以及产品的生产厂商。监管部门可以选择高监管努力，从而更容易发现其监管层面的低质量商品，但承担更高的监管成本；或低监管努力，从而使低质量商品更容易流入市场，同时承担更低的监管成本。厂商可以在每一质量层面上，选择高成本生产高质量产品，或低成本生产低质量产品，或是不同层面不同质量水平的产品组合。问题的核心在于产品质量的高低由厂商决定，且由消费者最终检验。反映在食品安全问题的发生概率上可以认为，这个概率服从客观规律，即可以视为外生给定。如果出现食品安全问题，生产厂商要接受监管部门的惩罚，同时，监管部门会由于失职也需遭受来自社会和上级部门的惩罚。因此，监管部门的行为可以抽象为监管成本的节省与期望惩罚之间的权衡，厂商的行为可以抽象为生产成本的节约与期望惩罚之间的权衡。 与合并监管不同，分头监管存在监管部门之间的博弈。监管行为的不对称性，即只要有一个质量层面监管发现问题，无论其他层面是否合格，产品都不能进入市场。此时，其他监管部门努力与不努力的收益是无差异的，出于监管成本节约的考虑，其均会选择低监管努力，即有可能存在“搭便车”行为。 通过之前的分析，该监管问题可以被抽象成多方博弈的问题。可能适用的模型包括多方博弈模型和多委托人的公共代理模型(Common Agency)(Baron，1989；Encinosa，1997)。对比两模型发现，现有的公共代理人研究中，多部门共同委托的优势在于防止串谋，因为厂商行贿多个监管者成本太大；其劣势在于导致各个监管者职责不清，管理不协调，以及监管者之间“搭便车”，从而大大降低监管效力。然而，即便是公共代理人模型也不能将其沿袭运用到我们将要讨论的食品安全监管问题中，原因在于公共代理人模型仍是委托代理模型的扩展，作为代理人需要对委托人的收益负责，而同时委托人也需要基于可观测信息对代理人进行相应的支付，相比我们要讨论的食品安全监管问题，监管者既不会对厂商进行支付，厂商也不会对监管者的收益直接负责。Common Agency模型的核心博弈机制可以简述为如下几步：第一，各个委托人选择在各种情况(outcome)下的支付，形成其个人对代理人的支付合约；第二，代理人收到各个委托人发出的合约，并根据其在不同情况时获得的总支付选择行动，且该行为会影响不同情况出现的概率；第三，出现结果，产生支付。 如果利用Common Agent模型对监管情况进行描述，可能会出现如下几个问题：第一，厂商和监管者的关系是否是委托代理关系是比较模糊的。如果监管者是委托方，那么其对代理方——厂商的支付只可能是没收其营业收入。该合约并不具有选择性，因为委托方的最优策略一定是在发现产品不合格之后(此时监管努力已成为沉没成本)惩罚代理方，以规避自身可能受到的惩罚。第二，委托代理模型的目的是设计最优合约，而本文的核心关注是分头监管博弈时存在的监管困境，二者不完全重合，因此采取公共代理模型这条文献思路也是不可取的。 本文主要考察不同监管形式是否会对监管效果产生影响，而对这一现象的刻画，多方博弈模型更为适合。多方博弈不仅从经济情景建模的简便性和直接性层面具有优势，它还可以更好的刻画如下情况：多方参与人不存在直接的契约关系，或多方参与人分别与非博弈直接参与人发生契约关系(厂商与消费者、监管部门与消费者)，各自支付虽然由各自行为影响，但分别来自各自的外生支付个体(厂商的支付虽然受监管部门行为选择的影响，但直接来源是市场销售收入，而监管部分的支付来自于独立于此博弈参与人之外第三方)。因此，厂商与监管部门的间接契约关系可以被多方博弈模型捕捉，本文最终选择多方博弈模型，同时采取静态博弈对双方信息状态进行近似。 三 文献路径 世界各国特别是发达国家都在不断加强食品安全监管工作，并在食品安全理论研究和管理实践中形成了各具特色的监管模式。目前，世界上食品安全监管主要有两种模式：以美国、日本为代表的多部门分头负责的食品安全监管体制；以欧盟为代表的由一个独立部门进行统一管理的食品安全监管体制。国内学者对这些食品监管体制的经验研究为我们理论建模提供了更为清晰的现实背景。陈文俊和杨青(2009)归纳了发达国家食品安全监管的两种主要模式：美国的多部门监管和加拿大、德国、英国、丹麦等国的多部门监管，提出了改革中国现存多部门监管的经验建议。赵学刚(2009)通过对美国及欧盟各国的食品监管体制分析认为，美国相对分散的食品安全监管体制已经面临统一监管的理论争议，而欧盟及其成员国则提供了统一监管的实践经验。因此他提出，合并的、统一的食品安全监管体制是中国应对食品安全危机和顺应国际食品安全监管趋势的必然选择。宋强(2012)通过对中国食品安全监管体制沿革的解读与反思发现，食品安全监管体制中多头分散的管制模式是食品安全问题频发的症结所在。要解决食品安全问题必须从变革当前的监管体制入手，构建集中统一的大食品安全监管体制。呼吁合并监管的文献还有郑风田和胡文静(2005)以及施晟和周洁红(2011)。然而在这些呼吁合并监管声音出现的同时，也不乏反对意见。例如冀玮(2012)认为，从公共管理的角度来看，单部门监管模式在中国不可行，食品安全监管的历史沿革和行政生态决定了中国应采取多部门监管的模式，它适合食品安全风险监控的客观需要，总体上利大于弊，存在正效益。经验性的类比研究出现不同的结论，往往是由于作者所选取的研究角度有所不同，而这正是本文的初始动机，我们试图为分头监管与合并监管之争寻找一个模型上的一致解释，从监管效力入手，考察这两种模式的优劣。 Laffont和Martimort(1999)在分头监管领域曾做过类似的研究，关注了分头监管是如何遏制共谋行为的出现。本文和该文章在关注点、理论框架等层面均存在不同： 1.在模型设定上，Laffont和Martimort(1999)的研究是一个逆向选择的框架。垄断厂商有关于生产成本的私人信息，但是委托人不知道。因此委托人雇请监督者去获取垄断厂商的生产成本信息。为简化，文章假设监督者不需要花费任何成本就可以获得关于垄断厂商生产成本的一些信号。因此，该文章强调的是如何从监督者那儿真实的获取这些关于垄断厂商生产成本的信号，是一个逆向选择的框架。这里面既没有垄断厂商的道德风险(垄断厂商不需要进行降低成本的努力)，也没有监督者的道德风险(监督者不需要花费任何成本就可以获得信号)。而本文采取道德风险的框架。厂商存在道德风险问题，在没有任何监督的情况下，倾向于选择低成本且低食品安全生产技术进行生产；监督者也有道德风险问题，因为监督需要付出努力。在讨论食品安全问题时，我们认为厂商的机会主义行为才是导致食品安全问题的关键原因，如地沟油、苏丹红等。因此，一个道德风险的框架是更合适的框架。 2.Laffont和Matimort(1999)更多的是强调监督者和厂商之间的合谋。由于他们研究的对象是垄断厂商，因此，合谋是导致无效生产的关键原因。在他们的文章中，分头监管能够有效阻止垄断厂商和监管者合谋，是一种更好的监管机制。在我们的研究中，食品行业的竞争性较高，有很多的生产厂商。因此，虽然不排除食品行业的生产厂商和食品监管者之间的合谋是造成食品安全的一个原因，但我们认为监管者的道德风险，也即监管不力可能是更重要的一个原因。因此，我们的模型中更关注监管者的监管力度对食品安全的影响，而没有讨论生产厂商和监管者之间的合谋对食品安全的影响。 四 模型机制概述 在介绍本文的模型之前，对本文的研究目的进行简单介绍是十分必要的。本文的核心关注是监管结构与监管效果(食品安全)之间的关系：监管结构是否会直接影响监管者与厂商的行为，从而直接影响监管效果？在现实生活中，很多因素会直接对食品安全产生影响，如监管的潜在规模效益或协同效应、厂商的异质性成本等。为了准确简洁的证明以及刻画监管结构与监管效果之间的关系，必须控制其他变量，将这一特定效应分离出来进行研究。在经济学中，我们经常采用的方式是在研究中假设其他条件不变，观察特定变量的变化对模型结果的影响。同样，本文模型的思路是暂时排除监管结构外其他直接影响食品安全的因素。在分头监管和合并监管时，保证厂商和监管者都面临相同的情形，如总成本、总收益、总惩罚等。在该条件下，如果均衡时监管效果不同，则是监管结构不同造成的。 本文试图在博弈论的框架下讨论食品安全监管问题。“声誉效应”在讨论产品质量问题时很难回避，在现实中，其对厂商产品质量选择有明显的影响。但是，本文试图在剥离“声誉效应”的影响后，单独考虑监管结构对监管结果的影响。采用这种处理方式并不是否认声誉在厂商产品质量选择中的作用，相反，正是由于其对厂商产品质量影响显著，因此，在考虑声誉的情况下，多种效应共同发挥作用，可能会模糊本文的核心关注。本处理方法的合理性和必要性在于：首先，将“声誉效应”外生化，经过线下验算，“声誉效应”的引入并未根本性改变本文结论，且该因素并非本文关注的核心问题，因此，将其包括在厂商惩罚的外生成本中是合理的。⑤其次，当食品生产厂商与监管者、消费者长期互动时，若厂商的声誉载体可以被识别，则厂商明白短期的败德行为将会导致长期的利益损失，因此声誉效应也可以给厂商提供激励从而维持其较高安全标准的生产方式。这样的话，我们将无法孤立地讨论单纯的政府监管对于厂商行为的影响。再次，如果内生化“声誉效应”的影响，将使得本文多处表达式可读性下降，模糊关键经济机制的直接效应，干扰本文核心结论的呈现。基于以上三点考虑，本文的模型采用了静态模型，排除多期声誉效应的影响。监管方与厂商在进行决策时，并非获得完全信息，只能猜测对方的行为，因此采用同时博弈的形式来刻画。综上，整体模型采用静态博弈的框架。 分头监管与合并监管被描述为，前者的两个独立监管方与厂商间的三方博弈，后者的统一监管方与厂商的两方博弈。在策略集上，分头监管的监管方只选择在自己的监管维度上努力与否，而合并监管方则需要同时在两个纬度上做出组合选择。但无论监管如何组织，厂商的策略集都是如何同时在原材料与卫生环境两个方面进行投入组合，这些刻画都需要发生在控制监管技术不变的前提下。本文模型先对厂商行为和监管技术做了刻画，接着分别刻画了分头监管与合并监管下纯策略、混合策略纳什均衡，最后在定义全面监管效力的基础上，讨论均衡状态下分头监管与合并监管的优劣。本文之所以忽视多个监管方之间的规模效应或协同效应，是因为本文关注的是分头监管和合并监管制度所带来的监管差别，引入这类效应会弱化差异的外在表现。 还需要注意的两点是：第一，本文采用离散化的结构模型。本文采用离散化方法以及定性为主的分析方法，是因为本文的主要目的在于对比分头和合并监管之间的差异，并关注其如何在监管结果、适用范围等有政策指导意义的层面上进行反映。与连续函数刻画的模型不同，离散化模型可以更好地展示极端情况下的影响，而非对各个考察因素对均衡情况的边际贡献进行精确刻画。第二，本文采用这类结构性模型的原因在于，其结果不依赖于具体的函数形式却更直观、准确。 离散化模型的采用必然会引出两个问题，第一，离散化是否会与连续化模型产生相悖的结论；第二，如何在离散化模型中考察监管成本与安全事故概率之间的关系。首先，博弈的结果依赖于支付的相对大小，而非绝对大小。即使是在支付连续的情况下，其与离散支付并不会产生本质区别。唯一需要注意的是，成本和努力这类支付被连续化之后仍需保持单调。其次，可以在离散化模型中采取比较静态分析方法考察监管成本和安全事故概率之间的关系。因为虽然对成本进行了离散化处理，但其本身仍然是变量，通过求安全事故发生概率与成本的偏导数，即可以刻画这一点。再次，本文主要考察的是非合作博弈的情况。因为非合作博弈不但与事实更加接近(事实证明跨部门的联合监管行动极少)，也包含了更加有趣的结论和解释。 五 模型设定、命题及其政策内涵 (一)厂商行为的刻画 我们考虑在食品安全生产环节中两个最主要的因素：原材料的使用以及生产过程中的卫生状况。⑥模型假定食品安全性完全由厂商在这两个环节中的选择所决定，简单的说，厂商出于成本方面的考量，可以使用低劣的原材料以次充好，也可以拒绝执行食品生产过程中的卫生环境标准，但这样的选择将导致事后(产品被消费后)食品安全事件依概率发生，而概率大小由厂商的选择所决定。更进一步，我们以a∈｛
｝来表示厂商在不同质量水平的原材料中所做的选择，以b∈｛
｝来表示厂商选择在不同的卫生环境中进行生产，这两个维度上的选择对于厂商来说是同时的，因此可用决策集｛(a，b)：a∈｛
｝，b∈｛
｝｝来表示，其中，
分别代表低劣和高质量的原材料；
分别代表低和高的卫生标准。⑦依照以上表述，发生食品安全事故的概率可记为P(a，b)，我们可以采用如下形式：
首先，事故发生率自然应该处于0到1之间，假设1的实质是假定原材料和卫生状况对食品安全的贡献是对称的，⑧且可以相互替代，同时假定如果厂商在这两方面都采用最高标准，则不会发生食品安全事件。 厂商的成本是生产材料和卫生条件这两方面选择的函数C(a，b)。一个自然的假设是高质量的原材料以及更为严格的卫生条件需要更高的成本，因此厂商出于自身利润最大化的考虑，往往会选择假冒伪劣的材料以及恶劣的卫生条件，从而直接导致了食品安全事件的发生。和(1)式相对应，我们采用如下记号代表厂商各种不同选择下的成本：
和假设1类似的原因，我们假定厂商这两种选择在成本上是对称的、可替代的，更进一步，厂商在做决策时，也只关心成本差异，因此，我们令
，⑨则假设2可以转化为：
假设3：厂商没有需求方面的约束，一旦产品公开售出且售出之后没有发生食品安全事故，则收入固定为R，且满足
，但若售出后发生食品安全事故，则被罚没全部销售所得，收入为0。 从模型对于厂商的行为假设可以看出，在不存在监管的情形下，厂商关心食品安全的唯一动机在于事后(安全事故已经发生)的惩罚，如何通过监管部门强化这种惩罚的威胁，变事后惩罚为事前激励，这正是监管存在的意义和模型的基本情景。同时我们关于厂商收益的假设表明，即使厂商按照最高的安全标准去生产，仍然是有利可图的，这个假设是讨论食品安全问题的参与约束条件(Individual Rationality)，只有这个条件得到满足，才能使得厂商愿意接受监管并从事生产。 (二)监管部门行为的刻画 本文模型的主要意图在于阐述分头监管与合并监管对于食品安全事故发生率的影响机制，比较两种监管方法在降低食品安全事故发生率方面的优劣。但在进行这两种比较之前，需要明确的是，我们研究的不同监管模式，仅仅表现为监管的组织形式不同，而监管技术在这两种情形下都是一致的。只有这样，我们才可以将不同组织形式下的监管激励孤立出来，进行建模研究。因此我们将首先描述政府对食品生产厂商的监管技术，之后再分别讨论政府监管的不同组织形式。 1.监管技术 我们假定由于技术的原因，政府对厂商安全生产的原材料使用和卫生状况需要采用不同的监管技术。技术的差异自然分化出不同的监管部门，我们称之为部门的自然分割，如对于生物性风险的识别一般是由卫生、免疫、疾病控制部门负责，而对于原材料质量的鉴别则由商业反欺诈、质检等部门负责。⑩和部门的自然分割不同，在组织结构上，我们可以将这两类不同技术的部门合并，统一规划行动，也可以仍按照其自然分割的状态使其各自独立行动，我们将前者定义为合并监管，后者定义为分头监管。(11)现实中这两种模式并存，本文的主要目的就是对比这两类监管在降低食品安全事故发生率方面的优劣。 我们假定监管部门A、B分别对厂商F的行为a、b进行监管。由于技术差异，我们用
分别代表A、B在不同监管纬度(原材料使用和卫生条件)上的努力程度，并且
∈｛0，1｝。 假设4：当监管部门A、B的努力为0时，表示监管部门完全不履行监管职责，监管成本为0，放任厂商F在a、b纬度下的选择，即使厂商F选择
，亦不会受到任何处罚。 假设5：当监管部门A、B的努力为1时，表示监管部门严格履行监管职责，监管成本为C>0，对于厂商F在a、b纬度下的选择
，监管部门一定会发现，并且立即禁止厂商F将其产品售向公众。 假设4、5定义了监管技术，表明监管的成本函数
，其中，i=A、B。同时将监管部门努力履行的职责和发现关于食品安全生产方面的“硬证据”(hard evidence)等价起来，一旦发现这些证据，监管部门被赋予权力禁止厂商销售有安全风险的食品，这样厂商除了承担生产成本C(a，b)之外，还丧失了产品售出后的固定收益R，我们将证明，这会为厂商采用更高安全标准的生产模式提供激励。 同时，假设4、5间接地引入了信息不对称，厂商安全生产技术只有当监督者花费成本观测时才能被真实了解，因而具有一定的不可观测性。为了简化，本文假设一旦监督者花监督成本C去监督，就能够观测到厂商的生产技术。更合理的假设可能是监督者花费成本去监督，能够看到厂商采用生产技术的某种信号，然后基于该信号推测厂商采用的生产技术。只要监督者选择的信号足够精确，本组假设是合理的。 2.监管的组织形式 本文模型主要讨论组织形式的差异如何造成食品安全事故发生率的差异，因此在对不同组织形式下的监管进行假设时需要排除技术因素，如相同情形下合并监管的成本不应该比分头监管低；事故发生后，社会给予全部监管部门的惩罚总和应该是一致的。基于以上理由，我们有下面的假设。 假设6：如果采用分头监管的组织模式，A、B将作为独立参与人同时行动，选择
，监管部门A、B的效用也将分别评估。 假设7：如果采用合并监管的组织模式，则A、B将不再存在各自利益，而被视为一个新的独立监管机构S，此时由S来做出｛(
)｝的决策，S的监管成本对于
具有可加性。 假设8：如果监管部门没有禁止产品销售，并且产品售出后发生食品安全事故，则定义为监管失效，分头监管的A、B部门将承担固定惩罚p，合并监管的S部门将承担固定惩罚2p。 (三)参与人的支付 上述对于厂商和监管部门的各种假设实际上将我们的问题限定在以下两个权衡关系中： 第一，厂商没有需求方面的压力，因此出于节省成本的考虑，会采用高事故发生率的生产方式，然而事后的惩罚威胁以及监管部门禁止风险产品上市的检查，使得厂商在成本节省和期望收入减少之间权衡。 第二，监管需要成本，同时，事故一旦发生，监管部门就要承担监管失效所导致的“连带惩罚”，这使得监管方在成本和期望惩罚之间权衡。 这两项权衡都严格依赖监管的组织形式，组织形式的不同直接导致厂商和监管方的激励差异。更进一步，我们将定义厂商F、分头监管下的A、B，合并监管下S的效用函数，由于我们将考虑参与人的混合策略和食品发生事故概率，因此我们采用期望效用函数的形式。
为了对比不同监管组织形式对于厂商策略选择的影响，我们通过均衡条件下厂商策略和事故发生率的加权值定义事故发生率，从而衡量两种监管形式下的监管效力。 (四)分头监管下的纳什均衡 1.分头监管下的纯策略纳什均衡 在考虑纯策略的纳什均衡时，我们可以采用以下参与人的支付矩阵来描述：(12) 表2中的支付
都是根据我们之前的假设推算，在此处不再详细论述，仅举一例说明之。
当策略组合为｛
｝时，监管部门A无法发现F在原材料使用方面的安全隐患，而监管部门B发现F在卫生条件方面没有问题，因此F生产的这批食品顺利通过监督检查在市场上公开售出，但实际上，由于F在原材料使用上“以次充好”，因此会有
的概率发生食品安全事故，如果发生事故，F的收益为0，故其期望收益为
；同样，如果发生事故，尽管B努力监管，但仍然会和A一样被视作监管失效，受到惩罚，还需要承担监管成本C。综上可知，策略组合｛
｝所对应的支付组为｛
｝。 由上例我们可以看到，在分头监管的组织结构中，监管部门的行为会有外部性，而这是分头监管和合并监管的最大区别。 命题1：当
时，分头监管的模式存在唯一的纯策略纳什均衡：｛
｝，此时事故发生率达到最大值
。 证明：与命题3的证明见附录。 命题2：当
时.分头监管的模式存在唯一的纯策略纳什均衡：｛
｝，此时不会发生食品安全事故。 证明：与命题3的证明见附录。 经济含义：命题1、2的结果符合我们的经济直觉，当监管成本相对于事后惩罚非常高，并且厂商提高产品安全性的成本相对于收益来说非常大时，监管部门将没有监管的动力，监管失效，厂商此时也会丧失提高食品安全性的激励，从而导致食品安全事故发生率最大，这一均衡对于消费者来说是最差的情形，也是我们在政策设计时应尽力避免的。当厂商提高产品安全性的成本相对于收益来说非常小时，无论监管成本如何，厂商都会采取高安全标准的生产方式，因而监管部门也完全没有必要付出努力去监管，造成这一稳定结果的原因在于：如果厂商提高安全性能的成本足够低，厂商出于成本节约的考虑采用低安全标准的生产方式，即使顺利通过了“监管”，但一旦事故发生，惩罚所造成的损失从期望意义上远远大于“微薄”的成本节约，因而厂商基于事后威胁，采取高安全标准的生产方式，此时监管部门的最优选择自然是不去监管，这一均衡结果对于消费大众来说是最安全的情形。 这两个纯策略纳什均衡对于我们的整个分析来说是平常的，高事故发生率的均衡要求厂商成本和监管成本“足够高”，低风险的均衡要求厂商成本“足够低”，然而这些要求在现实经济环境中往往无法得以满足。更一般的情形是，厂商成本和监管成本都在一个“大致合理”的范围之中，这也能够解释为什么现实中的食品安全问题在同一制度安排下，会出现在各个行业各个地区之中，而不会仅仅集中在某些行业某些地区，从而不会呈现出纯策略均衡的模式。基于这些考虑，本文的模型将主要集中于混合策略纳什均衡的讨论。 命题3：给定
时，分头监管的模式不存在纯策略纳什均衡，而出现混合策略纳什均衡。 证明：见附录。 命题3证明了厂商成本和监管成本具体在什么样的范围内，混合策略均衡才会出现。值得注意的是命题3中厂商成本的限制条件：
对此我们可以进行比较静态分析，建立命题4。 命题4：产品收益越高的行业，越不可能出现纯策略纳什均衡；产品收益越低的行业，越有可能出现高事故发生率的纯策略纳什均衡。 证明：在命题3中，给定
，也就是说，不存在纯策略纳什均衡的厂商成本所处的区间大小与收益
正相关，因此，给定
越大，则命题3的条件越容易满足，亦即越不可能出现纯策略均衡；R越小，则反之，检查命题1、命题2的条件可知，R越小对应于命题1的条件越容易被满足，因此越有可能出现高事故发生率的纯策略均衡。 经济含义：命题4可以解释，为何对于“街边饮食”等非常廉价的食品，在大众的经验印象中往往是食品安全事故多发的重灾区，一方面由于高昂的监管成本，一方面较低的厂商收益造成了这个“行业”始终处于高事故发生率的纯策略均衡当中。 命题3所描述的情况从直觉上可以理解为，对于厂商来说，最低安全水平生产的期望收益低于中间安全水平生产的期望收益，最高安全水平生产的期望收益高于中间安全水平生产的期望收益。对于监管者来说，在厂商采用中间安全水平生产时，有动机实施监管以制止这类商品流入市场。 2.分头监管下的混合策略纳什均衡 在本文的模型中，不出现纯策略下的纳什均衡正是我们所期待的，(13)混合策略均衡的引入在本模型中有两个意义： 第一，现实情形中，厂商成本往往没有命题1、2所要求的那样极端，因此混合策略均衡更能代表大多数厂商的策略选择。 第二，政府监管部门理论上是针对全行业的全部食品生产厂商进行安全监管，因此我们可以用混合策略下的均衡概率来代表不同选择的参与人所占全体的比例，在功利主义社会福利函数的意义下，这些比例可以当做个体权重，有助于我们在整体福利意义下做出食品安全事故发生率的评价。 和(4)式(作者注：见附录公式4)的记法类似，我们定义监管部门A、B的混合策略为：
结合前提条件可以验证，均衡解的代数值在此条件下都属于0，1区间。 证明：见附录。 经济意义：命题5给出了当厂商成本在一个“合理范围”，且监管成本较低时，分头监管下出现的均衡状况。从附录中的具体证明我们可以发现；基本思路是采用混合策略纳什均衡的必要条件：“当对方使用均衡条件下的混合策略时，参与人(己方)纯策略所带来的收益是无差异的”。给定混合策略纳什均衡存在的假设，我们还可以验证这些均衡策略完全满足概率要求。需要注意的是，本命题的所有结论都是建立在不等式成立的前提下的，不能过分解读。 出于简化模型的目的，我们采用了对称性的假设，因此在均衡状态下，监管方A、B各自选择努力监管的概率相同，厂商选择
的概率也相同； 从命题5我们可以发现， 第一，在均衡状态下，使用最低水平生产
的概率为零，即在一般情况下，厂商不会生产完全的次品。 第二，厂商采用中等水平生产和最高水平生产的概率与产品收益R无关。 第三，就两个监管维度来看，监管效率均与生产成本C负相关，与监管惩罚p正相关。 (五)合并监管下的纳什均衡 在本节中，我们将讨论合并监管下的均衡状况。前文已经论述，合并监管与分头监管的区别并不在于监管技术而在于组织形式，具体体现在，合并监管时，唯一的监管者S同时做出｛(
)｝两个维度的决策，和厂商F进行不完全信息静态博弈，我们的定义3保证了在监管成本和收益方面合并监管与分头监管是同质的，因此如果均衡结果存在差异，只会归结于组织形式的不同，这正是我们要集中研究的问题。 1.合并监管下的纯策略纳什均衡 由于前文已详细定义监管技术，因此我们直接列出参与人的支付矩阵：
命题6：当且仅当
，合并监管存在唯一的纯策略纳什均衡，策略组合为｛
｝，此时整个市场安全事故发生率为0。 证明：此命题易证，不赘述。 经济含义：在合并监管时，当厂商成本相对“非常低”时，最安全的结果出现了，厂商最终会采取最高安全水平的模式生产，而此时监管者不必去实施监管。这个均衡能够成立的关键在于：厂商惧怕事故一旦发生，自己的收入将全部被罚没，而提高安全性的成本又很低，因此不必在意是否存在政府监管，厂商也会由于事后的罚没威胁而严守安全生产，当然和之前的讨论一致，这个假设太严格，以至于监管方完全没有存在的必要，因此我们放松假设，关注混合策略纳什均衡。 2.合并监管下的混合策略纳什均衡 我们定义，合并监管下厂商的混合策略可以记为：
可以验证，均衡解的代数值在此条件下都属于0，1区间。 证明：见附录。 经济含义：此命题含义与5类似，在此不做过多讨论。接下来，我们关注的重点将放在分头与合并监管的对比上。 (六)分头监管VS合并监管 本节我们将对比分头监管与合并监管这两种不同组织形式的监管效力。在(四)和(五)两节中，监管技术保持不变，在多方博弈的框架下探寻厂商和监管者的互动所达到的均衡状况，这样的均衡被厂商和监管者的机会主义动机所驱动，同时这一均衡状态对于消费者及作为第三方委托人的政府(14)来讲，也是最为“关切”的。因为在我们的模型中，均衡结果可以直接转化为整个市场食品安全事故发生的平均概率和厂商采取高质量生产的概率。消费者和天使型的政府自然希望事故发生概率尽量低、厂商高质量生产概率尽量高，这成为评价不同组织形式监管效力的基础依据。 直觉上，分头监管给不同监管者“搭便车”的激励，监管者总是“期待”问题出在另一监管者的职责范围之内，同时这一问题能够被对方努力履行监管职责而发现，从而避免处罚，在这一“期待”的作用下，监管者有了很大的激励不去努力履行各自职责，造成监管缺失；同时，厂商非常清楚自己正处于相互推诿的监管者的监管之下，因此，采取高事故风险策略的期望损失会大大降低。与之相反，在合并监管之下，分头监管中的三方博弈变成了厂商和单一监管者的两方博弈，在此种态势中，监管者将不再存在“搭便车”的可能性，而厂商也因此推断高事故风险策略的期望损失会大大增加，这两方面的因素在直觉上都会使我们认为分头监管的监管效力要弱于合并监管，以下命题9、10、11系统化地验证了我们的直觉，同时也描绘了不易被直觉所体验甚至和直觉相反的理论事实。 命题8：当
(15)时，分头监管与合并监管都只存在纯策略纳什均衡，此时厂商只会选择最高安全水平的生产模式，市场上不会发生食品安全事故，绝对安全。 证明：直接对比命题2和命题6即可得到本命题。 经济含义：当厂商提高产品安全性的成本极低时，监管是否存在对其已经不再重要，因为在我们的假定下，一旦发生事故对其收入的全部罚没将起到最大的激励，从而保证厂商不去节省那“微薄”的成本，以免被罚没所有收益。 当然这种情形比较特殊，更常见的情形由以下命题来阐述。 命题9：给定
时，两种监管形式都只存在混合策略的纳什均衡：在两种监管条件下，厂商均不会采取最低质量水平生产；在分头监管下，厂商采用中等质量生产的概率是合并监管时的两倍；在合并监管时，厂商采取最高水平生产的概率高于分头监管下的情况。 证明：此命题证明直接来自于两种监管模式下厂商均衡策略的解析解。 经济含义：分头监管下最主要的问题是监管行为的外部性，或者说存在“博弈困境”，这种博弈“困境”造成了分头监管的效率低下。由于食品安全事故发生后，社会公众对于监管部门的惩罚是无区分的；同时，监管部门各自为政，各司其职，因此能否有效禁止存在风险的食品公开出售，堵住安全隐患，并不是监管部门的任一方所能决定。相反，不努力监管的一方常常会有“搭便车”的机会，即有风险的食品被另一监管部门查处，自己不必努力却能避免一切惩罚，这种机制可以被理解为互相推卸责任的激励，而厂商对此的最优反应是下调产品的质量安全。对比命题7我们可以看出，在合并监管时，推卸责任的激励不再存在了，此时“博弈困境”也同时消失，厂商的最优反应也体现在上调产品质量的概率。 对分头监管与合并监管之间更细致的比较建立在对监管效率明确定义基础上，因此，定义4：以事故发生率(16)定义平均监管效力：
由于假设1，可以将此定义简化为：
平均监管效力数值越高，意味着产品市场安全事故发生概率越高，也即越弱的监管效力；反之，监管效力越强。 定义5：以高质量生产概率定义绝对监管效力：
与平均监管效力指标相反，绝对监管效力数值越高，意味着产品市场安全事故发生概率越低，也即越差的监管效力；反之，监管效力越弱。 经济含义：本文建立两个指标对监管效果进行衡量：平均监管效力和绝对监管效力，也即事故发生率和高质量生产概率。市场事故发生率对监管效力在平均意义上的衡量，因为市场事故发生率反应的是厂商不同行为后果的加权平均水平，发生事故的概率越高意味着监管效力越低。高质量生产概率是对监管效力在绝对意义上的衡量，即对监管部门对厂商行为规范作用的衡量因为监管的最终目的是激励厂商消除偷工减料的机会主义行为，而高质量生产概率可以直接反映该目标的完成情况。 两个指标刻画了不同的监管目标。如果政府将企业生产看成黑箱，无论企业采用何种生产方式，如果政府希望将平均意义上的事故发生概率降到最低，那么平均监管效力指标应该被关注。如果政府并不仅仅满足于平均概率意义上的改善，而是希望对厂商的生产行为进行直接干预，努力保证其以最大概率进行高质量生产，那么绝对监管效力应该被关注。 直观上，平均监管效力指数越低、绝对监管效力指数越高，则监管效力越高，此时的监管组织形式更有效率。在很大程度上这两个指标所指示的监管效力是一致的，但是依然各有侧重。如果厂商减少最低水平生产的概率并增加中等水平生产概率，这一改变可以被平均监管效力变化准确捕捉到，但是在绝对监管效力上不能反映。如果厂商减少中等水平生产概率增加最高和最低水平生产概率，那么有可能平均监管效力指标不能捕捉到这种行为变化，但是可以被绝对监管效力概率指标准确地呈现。当然，两种指标是否产生冲突与实际情况和模型架构有关。 根据之前的讨论，本文提出如下命题： 命题10：分头监管和合并监管的事故发生概率和高质量生产概率分别如下：
对比分头监管和合并监管的监管效力，建立命题11。 命题11：平均和绝对监管效力两个指标均反映出合并监管优于分头监管。
经济含义：从这个意义上讲，监管的组织形式对于监管效力而言影响非常大。合并监管将显著提升厂商采取最高安全水平的概率，并且降低产品的事故发生概率，因此合并监管是较分头监管更为理想的选择。 从经济角度分析，“监管困境”出现的原因可以用监管外部性解释。对外部性的解释不妨从两监管部门的博弈入手，表4是分头监管时的支付矩阵：
在混合策略纳什均衡存在的条件下，单独对监管部门进行考察，其中
先被认为是外生给定的，而两个监管部门针对厂商的策略进行反应，达到监管部门的均衡。 混合策略纳什均衡要求一方策略的选择使对方各个策略带来的收益之间无差异，从而我们得到如下方程组：
将对应项对齐以方便观察，我们可以发现
必须等于0，否则在其他条件不变的情况下，无法使得监管部门努力或不努力时的收益相等。换句话说，如果厂商采取最低质量生产，那么均衡只可能是纯策略均衡(正如命题1和命题2所述的两种情况)。表5展示合并监管时的支付情况。
对照(11)式和(12)式可以发现，两组方程组基本相同，差异仅仅出现在第一个方程中，而这一差异正是导致监管困境产生的原因。 分头监管和合并监管的根本区别在于参与人面对不同的约束。在分头监管时，各监管部门仅仅考虑自身的监管成本和被惩罚概率；而合并监管时监管部门作为一个整体对监管成本和被惩罚概率进行权衡。在双方均不努力的情况下，分头和合并监管是类似的，但是中间努力水平时(即一方努力一方不努力)，努力的一方承担了全部监管成本，而减少被处罚概率的好处却被双方共享。换句话说，此时监管努力是公共物品，而合并监管将公共物品的外部性内部化，消除了供给不足的问题。 监管部门的决策核心是监管成本与躲避惩罚之间的权衡，因此对“博弈困境”的出现可以从两个方面进行解读：第一，分头监管时，各监管方都不会将对方的监管成本纳入自身决策考虑中，如果对方提供监管努力并将质量隐患消除，自己便可以节省监管成本。第二，由于监管努力具有正外部性，躲避惩罚的好处会惠及每一个参与者，因此各监管方都不能收回自己努力产生的全部回报。比如，在中等监管水平时，分头监管中一方承担了全部监管成本，却只享受了一半躲避惩罚的利益；在合并监管中，监管成本和监管收益对等地由单一个体承担。因此，通过合并监管，监管方成本一回报回到最优水平，克服了监管“搭便车”现象。 作为博弈的另一参与者，监管的不同形式对厂商的影响也值得研究。因此建立如下命题。 命题12：厂商的收益在分头监管时为
；合并监管时为
；均衡状态下，厂商在分头监管与合并监管的两种模式下，其收益变化可定义为：
。 证明：此命题证明显然。将命题5和命题7的结果带入厂商的期望效用定义中即可得到，不等式的证明利用到混合策略存在的条件。 为分析上的直观性，对各种情况下的厂商收益进行比较静态分析，并建立命题13与命题14。 命题13：无论分头监管或合并监管均衡，均衡时都有
，监管部门监管成本越大，厂商期望收益越大；
，监管部门监管失败惩罚越大，厂商期望收益越小；
不确定，厂商产品收入越大，均衡时期望收益并不一定越大。 命题14：考虑分头监管与合并监管转变所引致的厂商期望收益的变化值，我们发现
，表明监管部门监管成本越大，厂商期望收益减小越多；
，表明监管部门监管失败惩罚越大，厂商期望收益减小越少；
，厂商产品收入越大，均衡时期望收益减小越少。 证明：在命题12的结果中对C、p、R分别求偏导，结合混合策略存在条件即可得。 经济含义：命题12意味着，合并监管仅仅符合政府和消费者的目标，并不符合厂商的利益，将分头监管变为合并监管并不是帕累托改进。混合策略存在条件要求，对厂商而言，中间水平生产的受益最大。也就是说，厂商的机会主义行为会为其带来更多利益。而合并监管的监管效率更高，意味着在这种监管条件下，厂商的机会主义行为更少，进而厂商的收益更小。因此，对厂商而言，监管效率的提升并不是好消息。 命题13、14的结果耐人寻味。在社会福利仅仅包括消费者福利时，对不同监管模式的监管效率和社会福利之间关系已经进行了讨论，但是更加接近现实的情况是，社会的总体福利既包括消费者福利，也包括厂商的福利。如果将厂商的效用也纳入考虑，命题13则为社会福利分析建立了基础。 如果我们将社会福利简单理解为两部分，一是厂商的均衡利润，一是由监管效力所度量的安全水平。(17)由前文命题11可知，无论在哪种监管效力的定义下，我们都有合并监管高于分头监管的结论。因而若厂商的均衡利润也对应着合并监管高于分头监管，那么我们的选择就是极其显然的——合并监管是对分头监管的帕累托改进。然而遗憾的是，这一结论并没有出现，也不会出现。增大监管效力在我们的静态框架下对应着厂商潜在收益的降低。因此，尽管从监管效力出发，我们必然选择合并监管的模式，然而若立足整体福利，我们也自然力求这种转变对于厂商期望收益的减少降到最低，以下的推论就给了我们一些直觉启示。 对社会而言，劣质商品的存在会损害社会整体福利，但同时，如果监管效力突然增大，导致厂商短时间内期望利润大幅度下降也并不是一个好消息。更实际的情况是，我们希望收益缓慢地调整而非爆发性调整，尤其是在向下调整时，社会整体福利对厂商期望收益的变化幅度非常敏感。但是，整个社会所面临的并不是质量和收益非此即彼的选择，实际上，我们可以通过一些方法既控制食品安全、提高监管效力，又尽量减少厂商利润大幅下降所带来的福利损失。因此，在命题13、14基础上建立以下推论。 推论1：增大监管失败时的惩罚，可以有效降低厂商在两种模式下的均衡利润损失。因此为了减小厂商对于监管模式改变的“抵制”动机，可以将分头监管向合并监管的转型分两步完成，先在分头监管情况下增加监管失败时的惩罚，再引入合并监管。 推论2：在高收益行业实施监管转型所引发的厂商均衡利润损失较小，因此转型的成本更低，反之在低收益行业实施监管的社会成本更大。 经济含义：推论1对监管转型的实际实施具有参考意义。根据命题13，
，在分头监管时提高监管失败惩罚p会使厂商的期望收益下降，但同时，因为
，转换到合并监管之后厂商期望收益的下降幅度也减小了。两步监管转型不仅将厂商收益下降量分摊到两期消化，也由于p的增大，减少了总体收益的下降幅度，最大程度地兼顾了社会总福利。 推论2说明，在考虑行业的异质性特征时，监管转型的影响也不同。根据命题14，
，说明监管转型对收益产品收益越高的行业收益影响越小。因此，在实施监管转型时，有必要将这一点纳入考虑，根据不同情况，选择监管转型的合理顺序。 六 结论 在监管技术天然分化的情形下，如何组织不同的技术部门对食品厂商实施最有效的监管，一直是学术界和政府实践部门关心的问题。本文单纯从监管效力的视角下，分析了分头监管与合并监管的优劣及其机制。总体来说，我们在混合策略纳什均衡的意义下论证了由于监管“搭便车”现象不可避免，在提升厂商最高安全生产水平的概率层面，合并监管优于分头监管。同时，本文证明了即使在不存在规模效应的情况下，分头监管和合并监管依然存在监管效果差异，其经济学直觉是：在分头监管情况下，每个监管者在做决策时，会把另一个监管者的监管力度看作外生的，只选择自己的监管力度来最大化自己的收益。而合并监管时，监管者是综合全盘考虑，他会考虑到在一个维度上的监管力度会影响到另一个维度上监督力度的边际效益。本文忽略规模效应或者技术协同的假设，就是为了给出这样一个结论：不同的组织形式对监督者提供的监督激励不同，从而导致监督的效果不一样，进而影响食品安全。 最后，本文研究了不同监管形式对厂商的影响。在现实中，监管转型会带来两个结果，产品质量的上升和厂商收益的下降，其中厂商收益的突然下降对社会福利而言是负效应，因此需要对实施监管转型的方式进行更仔细考察。通过研究发现，可以通过先增加惩罚，再实施转型的方式在时间上分散收益下降的负效应，并且缓和总收益的下降幅度。不同收益水平的行业收益下降幅度不同，可以基于此选择合适的转型顺序。 1.分头监管下纯策略纳什均衡的证明(命题1至命题3) 考虑分头监管下的三方博弈，我们的依据见表2—分头监管下的支付矩阵，我们的证明策略是：首先讨论参数在什么条件下，能够保证不存在纯策略纳什均衡，只存在混合策略纳什均衡，然后再验证当满足我们命题所设定的条件时，特定的纯策略纳什均衡存在。为了实现这一想法，考虑到采用离散有限模型，我们对于每一个策略组合都做分析，假设参数满足某种特殊条件，从而否定每一个纯策略组合所构成的纳什均衡，之后对这些条件取交集，就得到了纯策略纳什均衡不存在的条件，根据纳什均衡存在性定理，我们得知，此时博弈一定存在混合策略纳什均衡。
3.合并监管下混合策略纳什均衡的存在性证明与均衡解 我们可以验证，在命题8所给的条件下，表3所示的支付矩阵不能支持任何一组纯策略组合所构成的纳什均衡(思路和方法同证明1，不再赘述)。同样，我们知道“所有以正概率进入最优混合策略的纯策略之间必定无差异”，且根据我们的对称性假设，可以保证
，依据表2和正文设定，我们可以得到以下方程式：
联立以上方程求解，即可得到(其中不等式的结果需要使用混合策略均衡存在的充分条件，并对其不等式进行放缩，此处仅提供关键步骤)：
作者感谢匿名评审人的建设性意见，当然，文责自负。 ①这里所说的“一个”是指在现实和文献中，还存在很多其他重要的激励来源，例如当食品均有可追溯性时，厂商基于长期利益的考量，而有了维持良好“声誉”的动机，但这些激励不是本文的考虑。 ②此处的“激励”包括通过实施惩罚或威慑，使得厂商产生“利于公众”的行为动机。 ③国家工商总局局长周伯华2013年3月2日在全国政协会议受访时如是说。 ④2009年中国通过实施《食品安全法》，此法规定“国务院卫生行政部门承担食品安全综合协调职责”，但在实际执行中，国务院卫生行政部门与质量监督、工商行政管理、食品药品监督管理部门处于平级地位，国务院食品安全委员会之“综合协调”无法解决各个部门利益冲突时对食品安全的监管，这种“综合协调”如果缺乏负责任的承担，则既无法约束行政部门“综合协调”职能之行使，也无法解决其他被协调部门责任的追究(赵学刚，2009)。 ⑤可以证明，在“声誉效应”存在的情况下，如果各方行为在长期是可观测的，不同监管形式依然会影响监管效果。其证明会用到无名氏定理：在无限重复博弈中，只要折现因子足够大，参与人可以实现纳什均衡帕累托改进的可行收益(feasible payoff)。通俗地讲，参与人任何策略组合只要使该情况下各方的收益不低于在单时期博弈中所能赚取的最低利润(即纳什均衡时的收益)，这一产出水平的组合就可以无限期重复。类似KMRW模型将本博弈扩展成多期，并且根据无名氏定理可知，在折现因子足够大的情况下，命题1、2、5、7、8中的均衡依然存在，因为其恰好为单期博弈各方所能赚取的最低利润。例如，在分头监管时，命题3中的混合策略均衡也是一个子博弈精炼纳什均衡，这是因为这种情况本身就是一个均衡，其支付恰在可行收益集的边界上。以上的结果意味着，在现实生活中，声誉因素确实会对厂商的行为以及监管者的行为产生影响，但并不会彻底遏制“搭便车均衡”的出现。需要注意的是，本文的主要目的在于，证明“搭便车”现象是一个均衡，而无意说明它是唯一均衡或“搭便车”行为对监管者来说是占优策略。因此，对声誉效应的剥离仅仅要求声誉因素不影响“搭便车现象”作为均衡出现即可。关于无名氏定理和KMRW模型的更多解释，可以参见Fudenberg和Maskin(1986)以及Kreps等(1982)的成果。 ⑥中国《食品安全法》第十三条规定：国家建立食品安全风险评估制度，对食品、食品添加剂中生物性、化学性和物理性危害进行风险评估。在本文的模型中，将化学性和物理性的危害类比为厂商采用低劣的原材料，而将生物性危害类比为生产过程中不符合规范的卫生状况。 ⑦我们也可以将a、b视为厂商在两个不同生产工序或环节中所做的选择，而不同生产环节的选择共同决定产品的安全性。之所以采取正文中的表述，是由于在食品生产过程中，食材和卫生是更为突出的问题，且现实中的政府监管也分别考量。 ⑧对于我们想要讨论的问题来说，对称性假定可以起到简化表达的作用，即使不采用对称性的假设，由于这些概率在模型中为外生给定，因此并不会影响结论的实质。 ⑨事实上，如果将
设定为某一外生的常数，并不影响我们的结论。为了简化符号表述和分析，做出这样的设定，在经济意义上可以这样理解：如果厂商选择低标准的生产过程，则不需要付出额外的成本
。 ⑩在中国，与食品卫生相关的监督检查一般由卫生部下属的国家食品药品监督总局负责执行，与食品原材料使用相关的监督检查一般由国家工商行政管理总局负责执行，两者都对国务院食品安全委员会负责。 (11)在当前，世界主要国家和地区的政府食品安全管理模式，大体都可以分为这两种类型：一类是合并监管的单一部门管理模式，政府设置独立的食品安全管理机构，全权负责食品安全事务，比较典型的有德国、加拿大。另一类是分头监管的多部门管理模式，将食品安全管理职能分设在几个政府部门，如法国、美国和日本。(罗云波等，2011；陈文俊和杨青，2009) (12)矩阵中的支付组合为｛
｝ (13)以下我们将以命题3的条件为假设，排除纯策略的纳什均衡，讨论混合策略下的均衡状况。 (14)自然的，我们假设政府是天使型的，其利益和消费者完全一致——尽可能的降低整个市场上食品安全事故发生概率的均值。 (15)事实上，我们有
。 (16)我们所定义的事故发生率和真实市场上安全事故的发生概率略有差异，在我们的定义中，为了着重反映监管效力，我们从均衡意义下的厂商策略选择入手，这种定义会放大真实事故的发生概率(真实情形中，厂商低标准安全水平的产品可能会被检测出，从而禁止出售)，但却能充分体现厂商在监管威慑下的真实抉择，从而完全展示监管效力。 (17)当然，我们假定消费者对于商品除安全性之外的效用总是被满足，因而在比较分析中不做特别说明。
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