科学认知史上的协同学_自组织理论论文

科学认知史上的协同学_自组织理论论文

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继本世纪60年代末比利时化学家普里戈金(I.Prigogine )提出耗散结构论(注:参见钟明:《科学认识史中的耗散结构论》,载《学海》1997年第3期)之后,德国物理学家哈肯(H.Haken)于70年代初又创立了协同学。协同学旨在通过多学科的协同研究,寻求关于复杂系统的普适理论。在“协同”思想的指导下,哈肯先后提出了协同学微观方法和协同学宏观方法,由此不仅使协同学本身在理论处理方案上取得了重大进展,而且使协同学在研究系统自组织问题方面获得了更强的普适性。于是,作为一门新的“横断性学科”,协同学已将系统思想推向了一个新的境界。

一、协同:多学科“合作”探索“合作”现象

1971年,哈肯与格雷厄姆(R.Graham)发表了《协同学:一门协作的学说》一文,首次提出了协同学的基本思想;1975年,哈肯发表了《远离平衡态和非物理系统中的合作现象》,将相变理论中的序参量概念推广到系统自组织问题的研究中;1977年,哈肯关于协同学的首部专著——《协同学导论》问世,该书系统地阐述了对从无序到有序的演化过程进行研究的协同学微观方法;1983年,哈肯的《高等协同学》出版,该书将从无序到有序的转变这个协同学最初的研究对象,拓展到从有序到有序、从有序到混沌的演化全过程,并进一步完善了对演化过程进行理论处理的数学基础; 同年, 韦得里希(W.Weidlich )和哈格( G.Haag)合著的《定量社会学的概念和模型》出版, 该书运用协同学的理论和方法研究社会学问题, 使社会学走上了新的定量化研究阶段; 1988年,哈肯的新著——《信息与自组织》一书同时用中文和英文两种文字出版,该书将信息论思想引入协同学,开辟了一条研究各种类型复杂系统的新途径——协同学宏观方法。这就从原则上表明,协同学作为一门系统自组织理论,已渐臻成熟和完整。

协同学的创立,得益于哈肯所具有的深厚科学素养。哈肯出生于德国莱比锡,那里也是大哲学家和科学家莱布尼茨的故乡,故可谓人杰地灵。哈肯的专业原本是数学,他拥有数学专业的哲学博士学位,但由于数学与理论物理学之间的天然联系,他又以其优良的数学基础转而研究理论物理学,并在群论、固体物理、激光物理、非线性光学及化学反应模型等方面均有建树。尤其是在激光理论研究方面,以哈肯为代表的斯图加特学派建立了一套完整的富有特色的激光理论,被国际学术界公认为激光理论的两大学派之一。值得注意的是,哈肯的激光研究不仅丰富了物理学理论,而且为协同学提供了直接的思想源泉。难怪哈肯称他的研究工作的一个典型题目就是:“激光——协同学的开辟者”。

激光是一种颜色非常纯、能量高度集中的光波。激光器作为一个典型的非平衡开放系统,当它受到“泵浦”即外界激励(能量输入)时,组成激光材料的每个原子就会发射出光波。当泵浦功率较低时,激光器象一只亮着的普通灯泡一样,各个原子彼此独立地发出无规则的、完全不相干的光波。而当泵浦功率逐渐增大并达到某个临界值时,突然出现了一种全新的现象:激光器中组成激光材料的各个原子完全以相互关联的方式行动,它们步调一致地发出单色性和相干性极好的正弦光波(一种时间结构),即所谓激光。由于对激光器的泵浦中并不含有任何特定的“指令”,激光的产生显然是基于激光材料中大量原子之间自发的合作,也就是自组织。其实,许多不同学科领域中不同性质的系统在临界点附近发生从宏观上无序到有序的状态改变时,都会表现出某种共同的自组织行为。而通过对激光等远离平衡的开放系统所表现出的丰富多彩合作现象的研究,哈肯发现,系统在远离平衡态下的这种突变行为即非平衡相变与平衡相变有一定的类似性。这就提示人们,或许存在着某个“一般原理”,它支配着所有这些表面上性质非常不同的系统的行为?从科学认识史的角度看,各种不同系统,包括非生命系统和生命系统,在一定条件下能够自发地形成有序结构,也就是发生自组织过程,既是科学家们所面临的一个极具挑战性的现象,也是人类科学地认识世界所必须回答的一个关键性问题。正是为了求解这个问题,哈肯建造了协同学这门新学科,并首先阐释了“协同”这个包含双重“合作”意义的新概念。

在系统自组织过程中,大量子系统在相互竞争基础上的“合作”,发挥了至关重要的作用,由此构成了“协同”的第一重含义。可以说,复杂系统内的协同作用导致了宏观有序结构的形成。在哈肯看来,复杂系统首先存在于物理学、化学中,如晶体系统、激光系统和化学反应系统等。当然,生物学中更充满了形形色色的复杂系统。如细胞,其结构固然很复杂,但其内部在某一时刻所发生的数以千计的新陈代谢过程则更加复杂。正是为了理解和解释生命系统自组织过程的复杂性,人们对发现和认识物理系统、化学系统等较为简单的非生命系统自组织过程的复杂性表现出异乎寻常的热情。物理系统、化学系统构成了一切物质系统的基础,以它们作为进路,可以求得由此及彼、触类旁通的启迪。除自然科学中的复杂系统外,在社会科学中也同样存在着复杂系统,如经济系统、文化系统和社会系统等,甚至由众多分支学科构成的现代科学本身也是一个复杂系统。系统的复杂性不仅表现在其组成部分(子系统)的复杂性,如大量的数目以及它们之间各式各样的联系等,而且还体现出系统本身行为方式的复杂性。面对这千姿百态的复杂性,协同学撇开组成任何系统的大量子系统的具体性质,着重考察不同系统从旧结构突变到新结构的共同机制,结果发现系统的这种演化可以概括为一个由系统内部大量子系统之间的合作或协同而产生的自组织过程。这就是在截然不同的学科领域中各种系统的行为之间存在着的一种“类似性”。哈肯指出,“当我们想到某个系统的许多子系统之间的合作是由一些与子系统性质无关的相同的原理加以支配时,我们就会意识到在所谓协同学这一横断性学科研究领域的框架中,寻求与研究这些类似性已是时机。”(注:哈肯:《关于协同学》,载《自然科学哲学问题丛刊》,1983年第1期。)系统中大量子系统间的合作, 即协同作用,以及由此而产生的从无序到有序的转变与子系统的具体性质无关的结论,构成了协同学思想和协同学统一的数学模型最重要的基础。

与此同时,寻求适用于复杂系统的“一般原理”,需要不同学科之间的“合作”,这又形成了“协同”的第二重含义。正是这后一种协同作用直接导致了协同学的诞生。我们已经看到,哈肯明确地将协同学规定为一门“横断性学科”,这显然是指协同学本身就应该是多学科合作或协同的产物,即“许多不同学科在这一学科中进行合作,以寻求支配自组织系统的一般原理。”(注:哈肯:《关于协同学》,载《自然科学哲学问题丛刊》,1983年第1期。)在哈肯看来, 现代科学被划分为越来越多的学科,因而寻求“一般原理”就变得越来越重要,复杂系统存在于各个学科之中,因而必须寻求解决复杂系统问题的“统一原理”,也就是“一般原理”——协同学正是这样一个“统一原理”。协同学作为一门研究“结构”的横断性学科,它从一开始就将自然界和人类社会中的所有结构纳入其研究的范围,着力探讨远离平衡的开放系统如何通过自组织产生空间结构、时间结构或功能结构。哈肯甚至为他所构造的关于复杂系统“合作”现象的“横断性学科”设计了一个其含义一目了然的新词——synergetics(协同学), 其词源在希腊文中,原意就是“合作”。协同学诞生后,哈肯主编了一套由众多科学家及社会科学家参与撰写的协同学丛书,在从70年代后期至80年代前期的约10年间,该套丛书以不同的专题共出了26个分册(上述《定量社会学的概念和模型》就是其中之一),它们不仅阐述了系统自组织理论的一般概念和方法,而且还具体讨论了物理系统、化学系统和生物系统的自组织问题,甚至还大量涉及到社会学和管理学中更为复杂的系统自组织问题。正如哈肯所认为的那样,“协同学至少从两条途径与其他一些学科相联系。第一,协同学所研究的系统分属全然不同的学科。第二,这些学科贡献出它们自己的思想。因此,科学家们自然把这一新领域视为自己领域的扩充,从而力图进入这一新领域中去。”(注:哈肯:《关于协同学》,载《自然科学哲学问题丛刊》,1983年第1期。)

二、从微观方法到宏观方法

哈肯对于系统自组织问题的深入研究,使协同学拥有了两种不同层次的方法——协同学微观方法和协同学宏观方法。对于复杂系统问题,分别提出两个不同层次的理论处理方案,这在系统理论中确实是独树一帜的。

根据协同学微观方法,系统演化过程可以用一个具有一般意义的微分方程来描述,这个方程实际上代表了系统行为的一种模型,其中包括确定性的驱动力——具有可产生相干作用的非线性特征,随机性的涨落力,以及控制参量或外参量——代表外部环境对开放系统的影响。正是由于控制参量的作用,系统才有可能被推向非平衡态或远离平衡态,而系统演化的结果则是由具有确定性和随机性这两种“力”共同决定的。哈肯以不无思辨的语气称:“我们的模型将允许我们详细研究随机与相干之间的相互作用,或者用哲学语言来说,是研究偶然性和必然性之间的相互作用。”(注:哈肯:《远离热平衡态和非物理系统中的合作现象》,载《自然科学哲学问题丛刊》1986年第4期。)

对于系统自组织问题,协同学微观方法的巧妙思路和关键步骤在于从支配原理(又称使役原理)出发,去建立和求解具体的系统演化方程。支配原理的中心思想乃是所谓“慢变量支配快变量”。系统在发生状态突变的临界点附近的变量,按其阻尼大小(即该变量值由大到小衰减的快慢程度),可分为变化快的量即快变量和变化慢的量即慢变量。绝大多数变量阻尼大、衰减快,它们对系统演化不起主导作用;与此同时,一个或少数几个变量出现了临界点无阻尼现象,它或它们支配、驱使着其它快变量的运动,系统演化的最终状态将由这种慢变量决定。因此,可以用慢变量来表示所有的快变量,这些留下的慢变量就称为“序参量”。支配原理表明,尽管一个宏观系统的变量数目往往是很大的,甚至是无穷的,但在新结构出现的临界点上,起关键作用的只有一个或少数几个描绘系统有序状态的参量——序参量。

需要指出的是,支配原理对于从理论上认识和解决复杂系统的自组织问题具有重要意义。从认识论上看,支配原理意味着系统自组织的复杂现象在本质上却是相当简单的,因为包含大量子系统的复杂系统所形成的有序结构本身由一个或几个序参量就可确定了,也就是说,一个或少数几个序参量能够完全描绘出系统的演化行为;从方法论上看,对于一个高维(或多自由度)的复杂问题,通过引入序参量,可以用数学上最经济、最便捷的方式来处理,即在不产生“失真”的情况下,把比较复杂的模型转化为比较简单的模型。

通过对非平衡相变与平衡相变之间的类比,以及非平衡相变之间的类比,哈肯发现了序参量概念的普遍意义。他在将序参量概念应用于激光研究之后,又将它拓广为协同学中描述各种非平衡相变的一个更为一般的概念,并发展出一套相应的理论和方法。为了正确地确定在演化过程中描述系统有序状态的序参量,首先需要找出描述系统状态的所有状态参量;然后在这些状态参量中区分出快变量和慢变量;最后根据支配原理消去快变量,留下的慢变量便成为序参量。在一般情况下,描述系统有序状态的序参量只有很少几个,有时只有一个,这就将多自由度而难以求解的复杂问题转化为只有少数几个自由度而易于求解的比较简单的问题了。于是,系统的演化方程就变为序参量方程。为序参量赋予具体的意义,便得到描述各种自组织过程的微分方程。当然,还要从数学上求解序参量方程,以便取得具体结果,并与观察或实验事实相对照。

在系统演化的临界点附近,序参量及其“支配”子系统能力的出现,使系统自发组织起来而获得其自己的宏观结构。序参量作为协同学的核心概念,它集中体现了各种有序结构形成的共同特点:对于一个由大量子系统构成的系统,当反映环境影响的控制参量达到一定的临界值时,子系统间的关联、合作或协同作用导致了序参量的产生,而所产生的序参量或序参量之间的竞争与合作反过来又支配着子系统的运动,使系统最终形成某种整体有序结构。在这种交替、循环式的因果关系中,序参量描述了系统的宏观有序度,其变化精确地反映了系统形成自组织结构的演化过程。从本质上看,序参量概念不仅突出了在自组织过程中由大量子系统构成的系统的协同作用和整体性行为,而且还从演化机制和规律方面深化和丰富了人们关于物质世界统一性的认识。

由于在系统的宏观状态或结构改变前后,系统的演化方程或序参量方程中控制参量的性质没有发生任何改变,它并没有向系统发出进入何种状态的“指令”或形成何种结构的信息,系统演化即宏观有序状态或结构的产生,乃是在某种非特定外部条件下的一个自发过程,也就是自组织过程。在这一过程中,序参量反映了一种“支配”子系统关联、合作和协同的能力,它使系统呈现出自组织行为。如果按照英国经济学家亚当·斯密(A.Smith)的说法, 序参量在系统演化中所扮演的角色正象一只“看不见的手”。

由支配原理出发,建立并求解序参量方程的步骤,体现了协同学微观方法的基本精神,它起始于微观描述,尔后见之于宏观观察。这种微观方法与统计物理学的基本思路相类似,它强烈地依赖于人们对系统中所发生的微观过程了解程度。这样就带来一个问题,对于一些十分复杂的系统,其微观过程也极为复杂,常常不易弄清,此时运用协同学微观方法显然就难以奏效。针对这个问题,哈肯在吸取信息论成果的基础上,又创立了协同学宏观方法。微观描述与宏观描述的一个重大区别就在于信息方面,与微观描述相比,宏观描述使所需的信息受到巨大压缩,因为后者关注的并非系统的每一个组分的微观数据,而是作为整体的系统的性质。协同学所涉及的系统是由大量的子系统构成的,对于由大量子系统构成的系统而言,要确定其中任何一个子系统的具体行为是不可能的,也是不必要的。因此,协同学宏观方法与热力学方法有相似之处,即它们都是唯象的。对于系统演化问题,协同学宏观方法直接从实验资料出发,用宏观观察量来处理系统,然后再推测产生宏观结构的微观过程。它为解释微观过程不甚清楚的系统自组织问题,开辟了一条新的途径。

根据协同学宏观方法,系统中的信息具有“媒介”作用。一方面,系统的各部分对其存在作出贡献;另一方面,又从它那里得知如何以合作的方式来行动。因此,只有通过信息的传递交换,才有可能发生自组织过程。对于复杂系统来说,存在着一个“信息层次链”。在最低层次上,系统的各个部分都能够发送出触动和激发系统其它部分的信息。这样的信息可以在特定的基元时间发生转移,或者由一般的携带者传递。在所有这些情况下,虽然最初的信息交换可能具有偶然性,但各个信号之间展开了竞争与合作,最终则进入一种新的相互合作或协同状态。这种新的有序状态在本质上不同于原先那种无序状态,因为这时系统的各个部分达到了特定的一致,即发生了所谓自组织,并且出现了信息的高度压缩。于是,在宏观层次上出现了信息,它反映了系统的某种整体性行为或某种新的结构、功能。这意味着,系统的自组织就是一个宏观层次上信息自创生的过程。这种新型的信息可以与序参量相对应,它的源泉恰恰在于系统中子系统的关联、合作和协同作用。“这使人感到,应该把涉及序参量并且反映着体系集体性质的那部分信息称为‘协同学信息’。同时,序参量也得到了‘信息子’这样一种新的意义。”(注:哈肯:《信息与自组织》,四川教育出版社,1988年版,第260页。)协同学宏观方法正是致力于唯象地研究这种“协同学信息”的。

在协同学宏观方法中,基于信息概念可以推导出所谓“最大信息熵原理”。从宏观可观测量出发,根据最大信息熵原理,并选择适当的约束条件,可以推导出自组织过程中系统的序参量及其分布函数,并可对微观过程作出正确的估计,如推算微观过程中确定性的驱动力和随机性的涨落力。运用这种方法,原则上可以处理接近平衡态或远离平等衡态的各种系统演化问题。于是,协同学宏观方法进一步拓展了系统思想的认识论和方法论内涵。

三、对普适性规律的追求

由于协同学的研究对象更加广泛,而且其研究方法也更具独特性和普适性,它仿佛异军突起,在一定程度上超越了耗散结构论等其它系统自组织理论分支,实现了系统研究在更高层次上的发展,达到了系统思想的新境界。

哈肯认为,在科学上对适用于不同系统的普遍规律进行的定量研究先后有三次探索。第一次探索是热力学。根据热力学第一定律,在各种物质运动过程中,能量总是守恒的;根据热力学第二定律,孤立系统的熵绝不会减少,它只能不断增加,最后达到其极大值。然而,热力学(指经典热力学)的普适性仅限于系统处于平衡态的情况,它不能被用来处理处于非平衡态的开放系统问题。但人们又发现,热力学作为一种宏观的唯象理论,它可以通过微观理论被推导出来,这样就构成了对普适性规律的第二次探索——统计物理学。与热力学的对象相同,统计物理学也是研究由大量粒子(子系统)组成的宏观系统。两者的区别在于研究方法的不同,统计物理学是根据大量粒子的微观运动特征以及粒子间的相互作用来解释系统的宏观性质。然而,统计物理学并不去“跟踪”个别粒子的行迹,而是钻研系统出现在各个微观状态的概率分布,从而求得与各个微观状态相应的系统宏观性质的统计平均值。简单地讲,也就是借助于适当的统计平均方法,由统计物理学可以获取热力学中相应的宏观量(平均值)和宏观定律。

协同学标志着对普适性规律的“第三次探索”,也是最新的一次科学探索。它旨在研究以自组织方式形成空间结构、时间结构或功能结构的各种复杂系统。物理学中远离平衡的开放系统首当其冲,成为协同学的研究对象,但协同学的对象远不止物理系统,由于物理系统构成了化学系统和生物系统中的基础性层次,因而在某种程度上仍可用协同学对它们加以研究,甚至还可将协同学推广应用于人类社会中其它种类的复杂系统问题,如经济、社会和管理中的自组织过程。从研究问题的基本思路来看,协同学宏观方法相应于热力学方法,而协同学微观方法则类似于统计物理学方法。正象任何一项成功都要付出某种代价一样,协同学在追求普适性方面的成功也付出了相当大的代价!这就是协同学将注意力集中于系统演化或系统自组织过程中宏观状态的质变,特别是非平衡相变,而不去追究与系统的宏观行为改变没有直接联系的问题,如系统中大量子系统的微观物质构成等。

将协同学与耗散结构论作一比较,对于我们全面理解协同学思想乃至整个系统自组织理论的结构也许不无益处。总的来看,协同学和耗散结构论都属于系统自组织理论,它们两者具有共同的理论背景——物理学,共同的研究对象——远离平衡开放系统的自组织,以及共同的理想——追求复杂系统的统一原理。而它们之间的区别主要有以下几个方面:

首先,两者的理论出发点不同。耗散结构论的理论出发点在于平衡态热力学或经典热力学。通过局域平衡假设,耗散结构论将平衡态热力学的基本概念和定律推广到非平衡态,从而建立起非平衡态热力学。然而在不少情况下,如对于激光系统、低温等离子体系统,局域平衡假设不能成立,所以耗散结构论也就不再适用。因此,局域平衡假设既为耗散结构论的形成提供了理论前提,又为耗散结构论的应用范围附加上不可忽视的限制。而协同学的理论出发点则在于一般性的随机运动方程,如协同学微观方法中的演化方程或序参量方程,而协同学宏观方法中的信息概念和最大信息熵原理则更具有一般意义。这样就使得协同学在很大程度上摆脱了热力学概念体系的制约,扩大了其自身的活动空间。

其次,两者的总体适用范围不同。耗散结构论仅适用于开放系统在远离平衡条件下宏观有序状态的形成过程(限于局域平衡假设成立的情况),而将对平衡条件下微观有序状态形成过程的说明留给了解释力有限的玻尔茨曼有序原理。而协同学则表明,对于平衡结构,如晶体、铁磁体、超导体,其形成过程与激光等非平衡结构的形成过程虽不完全相同,但从序参量的角度看,它们在临界点附近的相变机理却如出一辙,平衡相变不过是非平衡相变的特殊情况而已。因而不同的系统、不同的相变过程,都具有某种共同的规律性。

再次,两者对系统自组织机制所作的理论诠释不同。对于自组织过程,耗散结构论强调的是能量耗散,即系统有序结构的形成需要将从外部输入的具有较高品质的能量耗散为向外部输出的品质较低的能量,或者说,要从外部环境向系统输入“负熵”。于是,在系统本身熵减少、有序程度提高的同时,外部环境的熵增加了,有序程度降低了。这就表明,一定的外部条件即能量耗散,对于系统进入宏观有序状态具有某种决定性意义。而协同学一方面用控制参量来代表外部环境对系统的作用,当这个控制参量达到某一临界值时,子系统间的关联便能克服其自发的独立运动而产生合作或协同运动。值得注意的是,外部环境对系统的影响虽然可以通过控制参量反映出来,但这种影响并不具有任何特殊的含义;另一方面用序参量来描述系统内部过程的因果关系——大量子系统的协同作用导致了序参量的产生,而所产生的序参量又反过来支配子系统的协同行为,这是一种类似于“鸡”——“蛋”式关系的因果交叉和循环。因而根据协同学观点,内在于系统的协同作用构成了系统形成有序结构的决定性内因。

更令我们感兴趣的是,协同学不仅探讨开放系统从无序到有序的转变,而且还进一步考察了开放系统从有序到有序、从有序到混沌的转变,从而在系统自组织理论中,率先对开放系统演化的全过程,尤其是对充满神奇性的混沌运动,开展了统一研究,这使得它比耗散结构论又胜一筹。协同学表明,系统在以无序状态为起点的演化过程中,当控制参量达到第一个临界值时,系统出现不稳定性,随后进入具有一种宏观构型的有序状态;当控制参量继续增大到下一个临界值时,系统可能会进入具有另一种宏观构型的有序状态;当控制参量进一步增大到新的临界值时,系统将会出现新的不稳定性,并可能导致宏观上的无规即无序运动,使系统从有序状态突变为混沌状态。纵观系统演化的全过程,当控制参量一再改变时,系统可能会经历一个不稳定性序列,与之相伴的则是一系列的结构更替:从无序到有序,从有序到有序,从有序到混沌。这里需要说明的是,在上述演化过程中出现的混沌乃是就非线性动力学意义而言的,这种混沌纯不同于热力学平衡态所显示的“混沌”,后者只不过是热平衡无序而已。

混沌运动是一种相当普遍的自组织现象,它不仅广泛存在于自然界中,而且在人类社会中也经常发生。例如人体心脏跳动的混沌、高速公路上受阻车流的混沌、股票价格数据的混沌等等。在哈肯看来,混沌所指的乃是由决定性方程描述的不规则运动。“混沌运动的发现表明,以某种完全决定论的方法,也能引起不规则运动,人们无须再援引什么涨落。”(注:哈肯:《自然界中混沌和有序》,载《自然科学哲学问题丛刊》,1985年第1期。) 正是由于混沌运动来自决定论(如牛顿力学)的方程,哈肯将这种混沌称为“决定论性混沌”。“所谓的决定论性混沌理论表明,甚至在经典力学中,也不能以绝对的精度确保可预言性。”(注:哈肯:《信息与自组织》,四川教育出版社,1988年版,第19页。)这乃是因为在趋向混沌的过程中,系统表现出所谓对初始条件的敏感依赖性——初始条件的一个微小变化就可以导致完全不同的结果,如美国气象学家洛仑兹(E.N.Lorenz)所描绘的“蝴蝶效应”。

混沌作为一种系统自组织行为,它是各种有序的叠加,并具有微观上无穷的内部结构,因而是更高级的有序。混沌运动之所以被称之为“混沌”,是因为它在表观上的无规性,然而,它在深层却有着高度的有序性。混沌运动是并不含有偶然性因素的决定性方程所蕴含的一种“随机行为”,它全然不同于随机“噪声”,因为后者遵循的是人们已熟知的概率论和统计规律。有趣的是,在给定参数条件下,混沌运动这种“随机行为”居然能够重复出现。确定性的系统竟会具有内在的随机性,在牛顿框架下的动力学系统竟会出现混沌,这无疑成为20世纪下半叶的一个具有划时代意义的科学发现。

人们还发现,“混沌打破了各门学科的界限。由于它是关于系统的整体性质的科学,它把思考者们从相距甚远的各个领域带到了一起。”(注:J.格莱克:《混沌开创新科学》,上海译文出版社,1990年版,第6页。)对于混沌运动的研究具有十分重要的价值。首先, 有助于对系统自组织过程本身形成更加深入、更加完整的认识;其次,有助于揭示必然性与偶然性之间的关系,进而在决定论的牛顿力学与概率论的统计力学之间架起一座桥梁;第三,有助于开发混沌理论的应用领域,达到控制或利用混沌运动的目的。从科学认识史上看,人类对混沌运动的探讨尚处于“启蒙”阶段,哈肯对于混沌现象也只是从协同学研究的角度做了一番“了望”。但是,这一“了望”却使得对普适性规律的第三次探索在广度和深度上有了重大进展,从而使协同学在真正成为融会自然科学各个分支、贯通自然科学与社会科学的“横断性学科”方面又向前迈进了一步。

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