摘要：极限思维对于学生学习极限及导数具有重要作用。但，导数学习的抽象性常导致学生学习中存在较多问题，造成学习障碍，不能实现导数学习的目的，影响学生后期对高等数学的学习。笔者结合自身学习经验，就现有高中生导数学习现状进行了分析，并对提高导数学习效果的措施与方法进行了总结与讨论，以便学生更好学习导数知识及提高学习效率。
关键字：极限思维、微积分、导数定义
导数的学习是高中数学学习的重点，是联系高等数学的纽带，学好导数可为学生学习高等数学奠定基础。对于导数的学习，其实际在于解决函数的极限问题，其作用可为函数单调性等其他性质的学习提供必需的手段。但导数学习存在一定抽象性，学生学习理解倍感困难，且学习效率不高。因此，作为学生，掌握好的学习方法及技巧对导数学习具有积极意义。
1导数学习中选择有效学习策略的重要性分析
基于实际情况，高中生在导数学习中存在较多的疑惑，由于导数的理念与其他数学知识存在较大差异，学生学习较为吃力，且效果不佳。而同时，对近几年高考数学试题进行分析，关于导数的考察越来越多，所占分值也逐渐增多，且题型逐步由单一导数问题的求解向实际生活实例的讨论分析过度，主函数也变得越发复杂，这一趋势充分体现了高考大纲对导数相关知识的重视，同时也对学生对导数知识的理解与认识提出了更高的要求。对于此，高中学生再结合教师课堂教学的基础上采取有效策略及方法，提高对导数的认识，从而提高学习效率具有重要意义[1]。如学生在学习中应结合有效学习方式，加深学生对导数概念理解，促使学生对基本公式的记忆，并制定有效学习计划，使学生在导数学习中不断监测自身学习情况，不断调节学习计划，不断总结与寻找偏差，以便学生学习效果的提升。
2高中生导数及应用学习现状分析
导数是高等数学学习的纽带，但导数学习的抽象性常对学生学习中造成一种难以理解的假象，使得学生学习存在陌生感，不利于学生学习与提高。综合来讲，学生在导数学习中存在的主要问题主要集中在以下几点：
1）学生对极限思维的理解不够准确是主要问题；基于笔者导数学习中的实际情况，大多学生对于极限思想虽然有一定认识，但其极限精髓的认识把握不全面，具体表现在对函数变化趋势的把握存在一定难度。如部分学生对极限学习停留在有限的范畴，常导致学生对函数域的把控不合理，极限分析不全面，从而导致极限思想不能在导数学习中得以正确应用，一定程度上影响学生学习效率的提高[2]。
2）部分学生对导数概念的理解不够全面；学生对于变化率与瞬间变化率的理解不彻底，不全面，部分情况下存在混为一谈的情况，使得导数学习存在一定偏差。如导数本质在于研究函数的瞬间变化率，如部分学生对其理解有误，常导致学习障碍或解题失误存在。此外，部分学生对于导数学习仅局限于概念理解上，即对于教材例题较为熟悉，但稍作变化则无法辨认，不能举一反三。这种局限于记忆层面的学习现状可能对学生日后学习带来极大障碍。
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3）学生对导数几何意义的理解与公式的掌握能力有待加强与提高；曲线切线斜率的变化是导数研究中的重要内容，但，学生对几何图形的理解程度弱，且不能直接通过图像对切线斜率进行分析是主要情况；而同时，虽然同学们对求导公式及其基本法则能够熟悉的背诵及应用。但对于改变基本函数构型，如对于复合函数的求导则存在极大障碍，部分学生无法通过套用常规求导公式求导，影响学习效果的最优化。
3提高高中导数学习效果的几点意见讨论
基于以上所提及的高中学生在导数学习中所存在的问题，学生要想提高学习效率，应采取有效策略，加深对导数的理解，具体策略如下:
1）加强对极限思想的思考与理解；极限是导数及微积分学习的基础，没有极限则导数及微积分则无从谈起。如我国古代数学家刘徽通过无限划分圆的边长来推导圆面积的计算公式，该种思想即属于极限思维[3]。因此，学生应能在日常学习中应不断强化极限思维，明确其定义，区分极限与有限的区别与联系，理解极限思维的动态性及可变性，以便学生对极限思维的理解与导数概念的学习。
2）导数学习的抽象性很强，学生应养成导数学习的兴趣，树立学生学习的主体地位，在教师的引导下逐步加深对导数的理解，极大学生的兴趣。如学生在学习中可通过联想生活具体事例的方式学习，将导数思维生活化及具体化，使学生养成主动探究的学习习惯。此外，导数学习中的预习与练习也是主要手段，做好课前预习有助于学生对整个课堂知识的了解与掌握，明确学习的重点与难点，以便集中精力就不懂之处向老师发问。而课后练习可以起到温度而知新的效果，也是学生掌握程度的测试，有利于学生自我监测与提高。
3）导数学习存在较大抽象性，合作交流会对学习效率的提升起到一定作用。如部分同学在对疑难问题进行处理时，可采用小组讨论的方式，集中对不懂问题进行讨论与解决，一方面节约了时间，提高了效率，另一方面也可促进学生团队协助能力的培养。如在课后，学生可利用课间作业的方式，集中对教师遗留的问题进行讨论分析，并寻求教师指导与解答可起到一定效果[4]。通过该种方式，在学生不断的思考与辩论中，能够更加深入了解导数基本理论，强化了学生的理解，提高了学习效率。
4结束语
导数与极限存在着极大的关联性，学会用极限的思维处理导数问题是学生学习导数的基本思想与保证。但学生在日常学习中所存在的对导数概念理解不彻底及应用局限常导致学习效率不佳。笔者结合自身导数学习中所总结的心得体会，对高中导数学习的现状进行了说明，并对提高导数学习效率的方式与策略进行了思考与分析，以便后期学生参考与借鉴。
参考文献
[1]梁志恒.高三数学复习课探究性教学模式初探[J].新课程学习(学术教育).2010(09)
[2]王芝平.“变化率与导数”教学设计[J].数学通报.2013(07)
[3]郑婷婷.由一道高考数学题来看中学数学与大学数学衔接问题[J].大学数学.2012(06)
[4]付天贵.导数概念教学中的遗憾—兼谈大学数学教学与中学数学教学的衔接问题[J].中学数学杂志.2012(07)
论文作者:张晨耀
论文发表刊物:《科技中国》2017年12期
论文发表时间:2018/5/2
标签：导数论文; 学生论文; 极限论文; 学生学习论文; 抽象性论文; 学习效率论文; 函数论文; 《科技中国》2017年12期论文;