多点竞争战略中的企业动态博弈模型分析，本文主要内容关键词为：多点论文,企业动态论文,模型论文,竞争论文,战略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
多点竞争动态博弈的过程机制
多点竞争是指企业在多个地域、多个产品进行竞争的状态，包括有进攻、反击和合作等竞争表现。[1]当企业拥有多个“点”参与竞争时，它所处的竞争环境与单一市场的环境是有很大差别的，企业与其竞争对手的接触程度和关联性大大增加。多点竞争一方面增加了企业竞争的机会，另一方面增加了竞争战略的多样性。企业选择心照不宣的多点竞争协作战略将缓和企业间的竞争激烈程度，这种协作战略不是直接的合作，而是心照不宣的暗中合作。它是企业多点竞争多次互动的结果，是一种互动企业明白相互的动机和战略，有效地通过信号传达意图，共同组织市场竞争以达到共赢和促进行业稳定的战略。[3]
1996年美籍华裔学者美国宾州大学沃顿商学院Ming Jer Chen教授综合了竞争对手分析和企业间动态竞争这两个核心问题，提出了以预测企业间进攻与反击行动为目的的竞争理论分析框架。Ming Jer Chen根据基于产业的企业战略理论及基于资源的企业战略理论，提出了其竞争分析的基本概念。[1]
1、竞争分析的基本概念
（1）进攻与反应
进攻：是某个企业发动的具体的、可能导致占据竞争对手市场份额或者降低对手预期收入的竞争行动。
反应：是竞争对手为维持市场份额或者利润状况所采取的反击行动。
（2）市场共通性
市场共通性（market commonality）是指目标企业甲与其竞争对手乙共享市场的程度。
（3）资源类似性
资源类似性（resource similarity）指与目标企业甲相比，某一竞争对手乙所拥有的类似的有形和无形资源的种类和数量。
2、竞争对手分析框架
Ming Jer Chen进一步用产品市场共通性与资源类似性指标构成直角坐标系，对竞争对手进行了二维分类，形成了竞争对手分析框架，如图1所示。
附图
图1 竞争对手分析框架图
从图1可知目标企业甲的竞争对手分为四类：Ⅰ类是与其具有高度资源类似性及产品市场共通性的企业；Ⅱ类是与其具有低度资源类似性及高度产品市场共通性的企业；Ⅲ类是与其具有低度资源类似性及低度产品市场共通性的企业；Ⅳ类是与其尽管在资源上高度相似，但是只在极少数市场上发生竞争的企业。从图1可看出在每个象限中，所对应的反应行为也各不相同。
Ming Jer Chen把围绕着目标企业的竞争关系看作系统，研究了分别对市场及资源进行综合的指标，然后采用直角坐标系再次综合这两个指标，达到对企业的竞争对手分析及竞争行动预测这两个竞争问题整合的目的。通过对产品市场共通性和资源类似性的分析，企业了解了竞争对手，尤其是在一些行业中，一个企业在某种程度上依靠于竞争对手的行为。因此，企业间的相互熟悉程度影响着企业间的进攻和反击行为。在动态竞争中，由于环境的动态化和竞争优势的可保持性降低，企业在战略上越来越需要在某种程度上依赖于竞争对手的行为，多点竞争中更是这样。企业间竞争更多的是一种博弈，通过进攻和反应一系列活动达到均衡（见图2）[4]。通过多市场接触而加强的企业间的熟悉，它使企业认识到协作均衡可以使各自的利益保持较高的水平，才能使这种协作达到心照不宣的程度。
附图
图2 多点竞争动态博弈的过程机制
多点竞争动态博弈模型
1、产品市场共通性——产品特性选择的博弈模型分析
企业在进行多点竞争时，由于企业各自的战略定位和资源的不同，它们在各个产品市场上的地位是不同的，有的企业占据主导地位（即企业是该市场的领导者），有的则居次要地位（追随者）。而正是这种地位的差异，导致了企业在不同产品市场的“势力”也是不同的，这就产生了势力范围问题。在存在多市场接触的竞争环境下，这种不对称的势力范围反而导致了对称的反击能力。[8]例如市场上有甲和乙企业，他们分别领导着A和B产品，为便于研究，假设A和B产品没有较大的获利潜力差距。对于单独的A和B产品而言，甲和乙企业的势力范围是有差异的，例如在A产品，甲是领导者，乙是追随者。但是联合A、B产品来看，当甲企业在当A产品发起进攻占领主导地位时，乙企业可选择在B产品发动反击，甲、乙就有了对称的进攻-反击能力。因此，两个企业最终将都尽量避免竞争对抗的进一步升级和恶性循环的产生，最终导致相互之间心照不宣的协作，那就是：只要乙允许甲主导A产品，那么甲就允许乙主导B产品。这种“双赢”的状态将缓和企业间的竞争强度。若没有势力范围问题，两个企业就没有理由会达成这种博弈合作。
我们就以在寡头产品市场上不同的产品特性的选择为例，建立博弈模型：[7]
（1）产品特性市场的消费需求分析
消费者依据产品的价格和特性选择产品，因此，一个产品可记为向量（P，S），这里P表示产品价格，S表示产品的特性指数，也可称为产品差异性指数。
消费者效用函数：消费者购买一个差异性商品（P，S）获得的效用U表为：
附图
这里θ是消费者对产品特性的偏好参数。偏好参数是一个随机变量，可以通过调查或预测方法确定它的分布函数F（X），这里F（X）=Prob（θ＜X）。
消费者对产品的选择机制对于两种产品，产品1记为（P[，1]，S[，1]），产品2记为（P[，2]，S[，2]）消费者将根据消费偏好选择效用高的产品。当θ·S[，1]-P[，1]=θ·S[，2]-P[，2]，这两种产品对消费者是无差异的；当θ·S[，1]-P[，1]＜θ·S[，2]-P[，2]，消费者将选择商品2：当θ·S[，1]-P[，1]＞θ·S[，2]-P[，2]，消费者将选择商品1：
因此，当消费者偏好参数满足：θ＜（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]））时，消费者将选择产品1，由于θ是随机变量，因此产品1被消费者选择的概率为：
prob（θ＜（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]）））=F（（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]）））
（1）
假设：市场上消费者人数为N，那么产品（P[，1]，S[，1]）期望的消费人数为N·F（（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]））），产品（P[，2]，S[，2]）的期望的消费人数为N·｜1-F（（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]）））｜，它们分别是产品1和产品2的需求量。
（2）差异性产品市场竞争的博弈问题
假定市场上有两家企业.企业I（I=1，2）生产的产品记为（P[，1]，S[，1]），这里P[，1]＞0，S[，I]∈[S[，M]，S[，N]。每个企业通过商品的价格P和商品的特性S这两个策略手段进行组合竞争，其博弈过程分两个阶段进行。
阶段1：两个企业首先进行商品特性的选择竞争，确定各自产品的特性定位。
阶段2：两个企业在产品特性定位后，接着进行产品价格竞争，确定各自产品的价格。从上所述，本文讨论的问题是一个两阶段的动态博弈问题，每个阶段又是属于双人的静态博弈。根据上节分析，企业1产品的需求函数D[，1]为：
D[，1]（P[，1]，P[，2]，S[，1]，S[，2]）=N·F（（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]）））
企业2产品的需求函数D[，2]为：
D[，2]（P[，1]，P[，2]，S[，1]，S[，2]）=N·[1-F（（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]）））]
如此，企业1的利润函数π[，1]为：
π[，1]（P[，1]，P[，2]，S[，1]，S[，2]）=N·（P[，1]-C）·F（（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]））） （2）
企业2的利润函数π[，2]为：
π[，2]（P[，1]，P[，2]，S[，1]，S[，2]）=N·（P[，2]-C）·F[1-F（（（P[，2]-P[，1]）/（S[，2]-S[，1]）））] （3）
这里C表示商品的单位成本。为了讨论博弈均衡解的求解，我们假定消费者偏好参数θ服从[θ[，1]，θ[，2]]区间上的均匀分布，容易有：
附图
以上我们分析了博弈问题的结构要素，下面推导该博弈问题的纳什均衡解。
（3）差异性产品市场竞争的博弈模型的子博弈精炼的纳什均衡解
上述模型属两阶段的动态博弈模型，可以使用逆向递推法进行求解。
博弈的第二阶段求解。博弈第二阶段的问题可表达为：
附图
（8）表示给定两个企业的商品特性指数S[，1]（I=1，2）后，两个企业的最优价格反应函数。
博弈的第一阶段求解：
将（8）代入（4）、（5），经化简，得：
附图
第一阶段博弈问题表示为：
附图
显然，π[，1]（S[，1]，S[，2]）关于S[，1]是单调递减的，因而最优解S[，1][*]=S[，M]，同样，S[，2][*]=S[，N]。综合上述，我们已求得该博弈模型的子博弈精练的纳什均衡解为：
附图
（4）小结
在产品市场竞争中，两个企业必须最大限度地差异化其产品特性，尽量避免恶性的价格竞争，才能获得更多的利润。
当甲企业选择在产品特性高（S[，N]）的市场上进攻时，乙企业应该把产品的特性（S[，M]）定位在最低进行反击才有利，试图与有能力生产高特性产品的企业在该产品市场上争高低是不明智的。
若两个企业都具有生产高特性商品的能力，选择高特性商品的策略是有利的，这时双方都试图抢先进攻，抢先进入市场是有利的。
2、资源类似性——服务附加值的博弈模型分析
资源相似性是一个企业所拥有的有形资源和无形资源与竞争对手相类似的程度。一般认为，企业的竞争优势源于其内部的、与对手相区别的、有价值的资源和能力。[4]因此在这个意义上，企业资源相似性在一定程度上导致较低的竞争优势差异，并影响企业间的互动。一方面，若企业资源的相似性低，那么拥有独特资源的企业会有强烈的为获得竞争优势而发动进攻的倾向。同时，由于资源的不同，则可能聚焦于不同的细分市场，这样企业与其它企业共谋的动机就没有那么强烈了，无法达到心照不宣的程度。[2]
根据对产品延伸概念的理解，完全同质的产品几乎是不存在的，对于通过运用无形产品营销策略进行营销活动的企业而言，他们为顾客提供的无形产品（如服务等），也不完全相同。[6]因此，考虑到企业运用无形产品营销策略，为消费者提供存在着差异性的服务，在这种情况下的均衡条件及其经济解释，本文对经典豪泰林（Hotelling）模型做一定的拓展和改造，以服务这种无形资源营销为例，进行博弈分析。
（1）服务附加值的博弈模型的建立
这个博弈模型必须满足以下假设条件：[5]
假设局中人都是理性人，其目标是追求自身利益最大化；
产品附加价值并不完全相同；
企业自己和竞争者生产的产品在物质性能资源上是完全相同的，但是他们在空间位置上是有差异的（市场共通性低），不同空间位置上的差异代表顾客对于服务附加值的接受程度，假设顾客对于服务营销策略产生的效用与产品价格之间有一定的替代作用，即顾客对于满足一定效用的产品能够接受更高价格。
在这些前提假设条件下，可这样描述分析服务营销适用性的拓展的豪泰林（Hotelling）博弈模型。假设存在一个长度为1的线性的城市，其中存在着两个相互竞争的商店（分别代表甲企业和竞争者乙企业），这两个商店的位置分别位于这个线性城市的两个端点，即商店甲在X=0，商店乙在X=1的位置上（代表甲企业和乙企业进行着完全竞争，不存在合作的可能性），两个商店提供的产品在物理性能上是同质的，不存在着差异。在这个线性城市中均匀地分布着数量无限的顾客，也就是说顾客均匀的分布在[0，1]的区间中，分布密度为1。顾客在线性城市中的不同位置代表这个顾客对于完全竞争的销售双方提供服务附加的接受程度，对甲企业和乙企业而言，代表了他们运用服务这种无形资源争取这个顾客的难易程度。在这个模型中，每个商店提供的单位产品的成本都是c，商店为了争取顾客来此购买，提供免费的车辆运送顾客来此购物，顾客来某家商店进行购买可以节省车费。假定车费与路程的远近是成正比的，单位成本是t（代表销售者运用服务营销策略后，给顾客带来的心理、情感上的满足感等的效用价值，在这里用货币进行衡量），因此，位于X的顾客如果在商店进行购物，可以节省的车费为tX；如果在商店2乙进行购物，可以节省车费为t（1-X）。同时，模型中假定为了运送顾客去商店购物，商店必须付出一定的车辆购置、维护、保养等等运作费用，这些费用同样与路程的远近成正比，但是商店甲和商店乙付出的单位成本不同，分别为a和b（费用代表为了吸引、维持顾客进行服务时竞争双方付出的营销投入成本，不同的单位成本分别代表甲企业和乙企业进行营销活动的努力程度不同）。因此，为了吸引位于X的顾客来商店甲进行购物，商店甲为此必须付出aX的成本；为了吸引位于X的顾客来商店乙进行购物，商店乙为此必须付出b（1-X）的成本。同时，模型中假定消费者具有单位需求，也就是说消费者要么消费1个单位的商品，要么不进行购买。消费者从消费中能够得到的消费剩余为s，而且我们假定消费者的消费剩余s相对于购买总成本（也就是购买价格与省去的车费的差额）而言足够大，从而所有的消费者都可以购买一个单位的产品。
令P[，1]为商店甲的价格、P[，2]为商店乙的价格，D[，1]（P[，1]P[，2]）为商店甲的需求函数；D[，2]（P[，1]，P[，2]）为商店乙的需求函数。这样我们就构建了可以用于服务营销适用性进行研究的拓展的豪泰林博弈模型。下面我们运用这个模型进行详细地分析：
如果位于X的顾客对于从商店甲和商店乙进行购物是没有差异的，那么所有位于这个顾客左边的消费者都会在商店甲进行购物；而所有位于这个顾客右边的消费者都会在商店乙进行购物。因此，对于商店甲而言，它的需求函数就是D[，1]=X，对于商店乙而言，它的需求函数就是D[，2]=1-X。同时，根据模型的设定，这里的X满足下面的公式：P[，1]-tX=P[，2]-t（1-X）通过求解，可知商店甲和乙的需求函数分别为：
D[，1]（P[，1]，P[，2]）=X=P（P[，1]-P[，2]+t/2t）
（12）
D[，2]（P[，1]，P[，2]）=1-X=1-（P[，1]-P[，2]+t/2t）=（P[，1]-P[，2]+t/2） （13）
根据模型（12），（13）可知商店甲和乙的利润函数分别为：
附图
根据模型（14），（15）假设，商店甲与商店乙都是理性人，其最终的目的是为了获取利益最大化。因此，商店甲和商店乙一定会选择可以使自己获得最大利润的价格P[，1]和P[，2]，对上面两个公式分别进行一阶求导如下：
附图
附图
则商店甲和商店乙在均衡条件下的利润为：
附图
同时，将（18），（19）代入（12），（13）得出商店甲和商店乙的需求分别为：
D[，1]（P[，1]，P[，2]）=X=（（c-P[，1]）/（2（t-a）））
（22）
D[，2]（P[，1]，P[，2]）=1-X=1-（（c-P[，1]）/（2-（t-a）））
（23）
（2）服务附加值的博弈模型分析
根据这些函数关系，我们通过分析销售竞争双方对于服务营销投入的多种不同情况下（即分析a、b不同取值的条件下）的均衡情况，探讨利用服务资源的差异性对于竞争的销售双方的适用情况：
当a=b=0时：
竞争的销售双方都没有付出任何服务营销努力，并不提供可以使消费者感到产品价值增值的各种措施，仅仅提供相同物质性能的产品，消极等待顾客自行选择购买。
双方的需求函数：D[，1]=D[，2]=1/2；表明顾客对于双方的选择没有倾向性，可以随机的到任何一个商店进行购物。双方的均衡价格：P[，1]=P[，2]=c-t＜0；表明由于双方没有付出任何服务附加值的努力，对于一个要求不同质产品的顾客市场，为了获取顾客，也就是占领市场份额，他们相互竞争的结果只能是销售的价格低于成本。从长远来看，其实是一种社会资源的浪费，也必然降低整体的社会福利，而且这种竞争市场不会长期存在。
可以看出，如果一个要求产品不同质的顾客市场中，存在完全竞争的销售双方，都不采取服务进行维持顾客关系、增加顾客产品附加值、改变产品同构型，那么长久以往，虽然竞争双方可以平分顾客市场，但是他们的利润只能是亏损。因此，即使没有别的可以提供更好品质产品的销售竞争者加入，它们也将会被这类市场无情的淘汰。
当a=b＞0时：
竞争的销售商双方都付出服务营销的努力，并不仅仅提供相同物质性能的产品，而且提供可以使消费者感到产品价值增值的各种服务营销策略，吸引、维持顾客进行购买，只是他们付出的努力相同。双方的需求函数：D[，1]=D[，2]=1/2，依然表明顾客对于双方的选择没有倾向性，可以随机的到任何一个商店进行购物；双方的均衡价格：P[，1]=P[，2]=a+c-t；表明由于双方付出相同的关系营销的努力，对于一个要求不同质产品的顾客市场，竞争双方的均衡价格与他们付出的服务附加值程度成正比，与顾客期望的单位效用成反比，对于服务成本投入的越多，最终的价格越高（在其它条件不变的情况下）；而如果顾客对于产品的非同构型期望的效用越高，则最终的均衡价格越低，但是最终的市场均衡价格应该受到竞争双方付出的服务成本和顾客对于不同质产品的期望的单位效用、以及产品的成本的综合情况而定。
双方的均衡利润：从双方的均衡利润公式π[，1]=π[，2]=（（a-2t）/4）进行推导，可以知道，要想使得π[，1]=π[，2]=（（a-2t）/4）＞0，就必须使得a＞2t；这就表明在这种付出服务努力的完全竞争市场中，竞争双方如果希望获利，就必须使得付出的服务附加值两倍于顾客对于不同质产品的单位效用成本，而且竞争双方付出努力的程度越大，获得利润越多。
可以知道，在顾客需求不完全同质产品的完全竞争市场中，如果竞争双方都采用完全相同的努力运用关系营销策略增加产品的附加价值，改变产品的同构型。那么，竞争的双方依然会平分整个市场份额，至于他们的均衡利润就要看他们付出的服务营销努力的单位成本a与顾客可以获得的效用价值的单位成本t之间的关系了，而且均衡价格不但与他们付出的服务营销努力的单位成本a、顾客可以获得的效用价值的单位成本t存在着关系，而且也与产品的单位成本c有关，但是总体而言，均衡价格应该和竞争双方投入的服务努力a成正比的。
当a＞0，b=0时：
竞争的双方，一方运用资源差异性策略吸引、维持、保持客户，改变延伸产品的同构型，另一方仅仅依靠物质性能相同的产品吸引顾客。在这种情况下双方的需求函数：
D[，1]=（（3at-3t[2]-ac）/（2-（t-a）（a-3t）））
D[，2]=1-（（3at-3t[2]-ac）/（2-（t-a）（a-3t）））
从双方均衡条件下的需求函数可以看出，虽然一方运用服务营销的策略吸引、保持顾客忠诚，另一方没有采取任何手段改变产品的同构型。但是，这样做的结果并非使得采用服务营销的一方在市场份额上一定占有优势，通过继续推导可以看出：
当D[，1]和D[，2]的分子与分母均大于0时，只有当a＞t+c时，D[，1]＞D[，2]，也就是说只有当采用服务营销策略改变产品同构型的一方付出的努力单位成本大于顾客效用单位成本与产品单位成本之和时，进行服务营销的一方在市场上的占有份额才会大于另一方未采取任何手段的销售商。
当D[，1]和D[，2]的分子与分母均小于0时，只有当a＜t+c时，D[，1]＞D[，2]，也就是说只有当采用服务营销策略改变产品同构型的一方付出的努力单位成本小于顾客效用单位成本与产品单位成本之和时，进行服务营销的一方在市场上的占有份额才会大于另一方未采取任何手段的销售商。
双方的均衡价格：
P[，1][*]=（（3t[2]-（3c+3a）t+2ac）/（a-3t））
P[，2][*]=（（3t[3]-（5a+3c）t[2]+（2a[2]+6ac）t-2a[2]c）/（（a-3t）（t-a）））
从双方的均衡价格可以看到，在一方运用资源差异性改变产品同构型，而另一方不做任何努力的情况下，双方的均衡价格并非服务附加值成本的线性函数，而且做出努力的一方的均衡价格已经不会随着服务的努力程度的增加而增加，关键看服务营销努力成本、效用成本和产品单位成本之间的关系。
双方的均衡利润：从双方的均衡利润公式
附图
（3）小结
当产品为同质时，采用服务营销努力改变产品同构型的一方有可能获取盈利，而未进行服务营销改变产品同构型努力的另一方销售商在长期竞争中的利润最好的结果是为零，更糟的可能还要大量的亏损，关键在于顾客对于产品同构型的期望效用的大小。
当一方采取进攻行动时，另一方的反应行为应定位于资源类似性方面，减少资源类似性，当两方需求函数的分子与分母均大于0时，反应方利用资源的努力单位成本大于顾客效用单位成本与产品单位成本之和；当两方需求函数的分子与分母均小于0时，反应方利用资源的努力单位成本小于顾客效用单位成本与产品单位成本之和。通过此途径，从而避开与进攻方的正面接触，达到博弈均衡。
若两个企业都具有提供无形资源和有形资源的实力时，这时双方都试图抢先进攻，抢先获得资源者是有利的。
结论
在多点竞争战略中，对竞争对手的分析主要从产品市场共通性和资源类似性入手，将竞争-反应行为进行二维分类，得出了竞争双方进攻-反应行为框架。运用二阶段纳什均衡博弈模型和拓展的豪泰林博弈模型，进一步证实了多点竞争中的进攻-反应行为过程机理。
在动态竞争环境下，理性竞争成为当今企业间竞争的主要形式。理性的多点竞争战略将取代企业在狭隘市场上进行非理性争斗的战略，如果一个企业具有多个区域，多个产品市场，多种资源，那么这个企业就具有多点竞争优势，就可以采用多点竞争战略去避免恶性价格竞争，而不应该采用非理性的反击行为。
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