让学生“入木三分”地学习，本文主要内容关键词为：学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学的一个很重要的任务是让学生深刻理解知识，而要让学生深刻地理解，教师就要努力使教学走向深刻.其中，一个重要的做法就是给学生讲道理，让学生看到深藏在知识里面的本质和隐藏在知识背后的思想.
对于某个知识点的教学，平时我们更多强调它是什么，而往往忽视它为什么是这样.也就是说，这一知识是这样的原因何在？为什么它一定要以这种方式存在，而非其他的形式？当学生明白其中的道理后，就能够把知识看清、看明、看透.可以说，唯有学生“入木三分”地理解知识，对知识的掌握才有可能达到“入骨三分”.
一、让学生知道，“名称”也是有道理的
教学《长方体和正方体的认识》一课，教师A在揭示长方体长、宽、高的概念时，并没有像通常那样直接出示标有长、宽、高的长方体直观图，而是创设了这样一个情境：先让学生观察一个长方体形状的物体，然后闭上眼睛想象这个物体的大小，并试着用手比画出长方体物体的大小.
在比画时，学生一般都会用3组数据来表示长方体的大小，在此基础上，教师追问：“为什么只要知道3组数据就能知道长方体的大小呢？长方体的棱有什么特征呢？”进而揭示长、宽、高的概念.
教师B在教学《长方体和正方体的认识》一课时，设计显得更为精妙.他出示一个长方体框架图，依次有序地去掉其中的一条条棱，询问学生去掉后对长方体的想象有没有影响.先去掉其中的一条棱，问学生：“能想象出长方体的大小吗？”学生表示“能”.接着，再去掉一条棱，问学生同样的问题.依次这样做，到最后还剩横向、纵向、竖直方向3条棱时，追问：“如果再去掉一条棱，你能想象出长方体的大小吗？”学生表示“不能”.在此基础上，再揭示长方体长、宽、高的概念.
第一位教师采用让学生闭上眼睛想象和比画长方体大小的做法，让学生寻求用最简单的方法来说明较复杂的问题，自觉自悟地选择3组数据来表示出长方体的形状和大小，并在直观演示中明白长方体的长、宽、高所具有的代表性.
第二位教师用“减法”手段逐步引出长方体长、宽、高的名称，能使学生不仅知道长、宽、高的概念，还能知道为什么要这么规定长、宽、高，这就很好地体现了长、宽、高的存在价值.长、宽、高不是凭空而来的，而是为了更简洁地表示长方体大小这一需要而产生的，这就是知识存在的深层价值.这样的教学，会让学生觉得数学名词的界定是有道理的.
二、让学生知道，“结论”也是有道理的
教师A教学《三角形的认识》一课时，当学生通过举例，初步认识了三角形的特征后，教师出示篮球架、空调的支架图，问学生：“为什么这些支架要做成三角形的呢？”学生认为：“三角形有稳定性.”教师又问：“你怎么知道三角形有稳定性的？”学生说：“三角形不易拉动.”于是，教师让学生上台拉三角形和平行四边形框架，得出结论：平行四边形容易变形，三角形不易变形.
教师B教学《三角形的认识》一课时，让学生上台拉三角形和平行四边形框架，得出结论“平行四边形容易变形，三角形不易变形”后，并没有就此作罢，而是继续问：“有没有想过，三角形为什么具有稳定性？”
教师引导学生用小棒摆出一个三角形，问：“想一想，用同样的小棒，能不能摆出不同的三角形？”在操作和观察中，学生发现：用3根小棒只能摆出一种三角形.教师追问：“如果给你4根小棒，你能摆出几个四边形？”学生通过操作发现：有无数个.至此，教师才小结：用4根小棒可以摆无数个四边形，而用3根小棒只能摆一个三角形，这就证明了三角形具有稳定性.
三角形的稳定性是指当三角形的边长固定时，其形状和大小就完全确定了.因而，常规意义上的拉三角形感受其稳定性是不够完善的，因为如果是塑料管做的三角形是可以拉动使之变形的，这也就无法证明三角形的稳定性.现如今，一些教师在教学时，似乎更看重“术”，而很少考虑“道”，也就是教师更注重教学技术的处理，而很少考虑为什么要这样做.这样做的后果是学生对结论会存在疑义，未必会真正信服，尽管当时不说.
教师B让学生用小棒摆图形，能够凸显三角形具有稳定性的存在依据，很清楚又很直观地证明三角形的稳定性.学生知道三角形稳定性的真正含义后，才可能更加信服这一结论的正确性.
当我们站在存在主义的立场去关注学科和知识时，我们不会仅仅满足于它是什么，而会去追问：它为什么会是这样的？这一规律或特性为什么会存在？它的存在对我们的生活和学习到底有怎样的影响？站在存在的立场，我们分析问题的视角就会变得更深邃，揭示问题就会更指向事物和现象的本质属性.
三、让学生知道，“工具”也是有道理的
A教师教学“使用三角板”.
拿出一副三角板，让学生指出三角板上45°的角，并用这个三角板画一个45°的角.教师注意指导学生怎样画尽量减小误差.
引导：刚才画的角是三角板上有的度数，那么三角板上没有的度数，如75°怎样画呢？
学生思考、讨论、交流：可以用两块三角板，45°的角和30°的角拼到一起就是75°.
给学有余力的学生提出要求：除了刚才这几个角，你用三角板还能画出什么度数的角？试着画一画，画的越多越好.
B教师采用了另外的教法.
导入：三角板为什么会长成这个模样，而且沿用至今，它有什么奥妙呢？
1.探索角的奥秘：除了30°、45°、60°和90°，还有哪些度数可以用一副三角板画出来？（只要是15°的倍数的角都能画出来）
2.探索三角板边和面的奥秘.
（1）数学问题：将两块一样的三角板拼在一起，可以形成哪些不同的三角形？
（2）数学思考：在等边三角形中，你能发现原来三角板30°角对应的直角边长度和斜边长度的关系吗？（斜边长度是短边的2倍）从等腰直角三角形中，你能发现斜边和它对应的高的长度的关系吗？（斜边是高的长度的2倍）
（3）数学问题：将两块一样的三角板拼在一起，能形成几种不同的四边形？学生有序思考并展示.
（4）数学思考：这样拼什么变了，什么不变？哪种情况周长最长或最短？
3.揭示三角板的来历.其实，三角板是从古希腊时期就有的.它是对两种基本图形正三角形与正方形分割而成的.当把正三角形与正方形对半切割时，便得到了两种直角三角形，这正好是我们所用的一副三角板的形式.古希腊数学家柏拉图认为，这两种三角形是最完美的形式，并且它们可以无限地分下去，只要沿着直角顶点作斜边的垂线，仍得到同一形状的三角形.
上述两种教学，第一位教师对三角板的使用已经作了拓展，让学生知道三角板除了用来测量长度之外，三角板上面还有一些特殊的角度，可以用来画角和量角.另外，一副三角板的组合使用还可以画出和量出更多的角度.这样的教学，可以让学生更加广泛、深入地了解三角板的用途，让学生打开眼界.
第二位教师对三角板的使用，不仅想到“角”而且还考虑到“边”，不仅引导学生组合画角而且研究由三角板组合成的平面图形，学生探究的视野更为宽广.更重要的是，教师对三角板的来历作了分析，使学生体会到三角板构造的实用性和完美性.
其实除了三角板，我们还有一些常用的学习工具比如圆规、直尺等，其中也蕴藏着很多的数学奥秘，比如你知道什么是省刻度尺吗？你知道量角器的演变过程吗？你知道怎么用圆规和直尺画五角星吗？可以说，让学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空，让学生在生命表现和发展中找到学习的乐趣，让情感得以真正地宣泄，张扬个性，舒展生命，是教学的深层要求.
四、让学生知道，“错误”也是有道理的
教学《三角形的内角和》.教师A先让学生用量角器分别测量各种三角形的三个内角，然后求出内角和.
在汇报时，很多学生的结果并不正好是180°，有些与正确结果相差无几，但有一些学生的答案却与正确结果相去甚远.对此，教师只是轻描淡写地说：“这是由于测量上存在误差，导致结果不精确，所以我们要换一种方法来探究三角形的内角和.”于是，学生也就跟着教师的安排，心安理得地进入“用折一折、拼一拼的方法研究三角形的内角和”这一环节的学习.
教师B教学《三角形的内角和》一课，同样出现了学生的测量结果与标准答案或近或远的情况.对此，教师并没有简单地用“误差”的搪塞一语带过，而是特地停下来，让一些与正确答案相差很大的学生把测量的过程演示出来，从而发现他们错误的原由是测量方法不正确，并非所谓的误差.
由于教师A心中预设的目标是利用前一环节中“用量角器测量三角形的内角和”得到的结果不精确，为后一环节“把三角形的三个内角拼合”进行验证的方法铺路搭桥，所以教师往往不在乎和不在意前一教学环节中学生出现的错误，认为这些错误都属于正常的误差，甚至还把这种错误当成教学资源，来引入后一环节的教学，并突出后一种研究方法的好处.这就没有正视并有效地引导学生改正错误.
教师B则真正把学生当做学习的主体，尊重学生在测量过程中的表现，坚持对“误差”的科学认识.在发现一些学生的测量结果与标准答案差距很大后，教师能准确判断他们的错误不再是误差那么简单，而且能够为此舍得时间停下来，还原学生的操作过程，让学生知道错误的真正原因，这是教师严谨和求实的科学态度的体现.
在采用“入木三分”的教学策略，以追求最终“不把学生教死”之良好教学效果的过程中，教师可以从下面几个方面进行考虑：
1.让学生知“道”——知其“路道”
教学的目的之一，是要让学生知道知识的“路道”，也就是知道知识“是什么”.这如同认识一个人，首先要知道一个人叫什么名字，长什么样.
在教学中，教师要让学生知道知识的内涵与外延.例如，像长方体的长、宽、高的概念，像三角形具有稳定性的性质，像三角形的内角和是180°的规律等等，这些基础知识、基本技能、基本方法都应该让学生知道是什么样的，“知其然”才能保证学生走上知识大道.
2.让学生知“道”——知其“法道”
教学的目的之二，是要让学生知道知识的“道理”，也就是知道知识的“为什么”.换一句话说就是，要让学生知其然，还要知其所以然.当学生知其所以然后，能够让学生更好地知其然.可以说，这种理解性的知根知底的学习效果要远好于不知底细、不明就里的记忆性学习.
例如，在认识长方体的教学中，不仅要让学生知道长方体有长、宽、高，而且要让学生知道长方体为什么要规定长、宽、高；认识三角形时，不仅要让学生知道三角形具有稳定性，而且要让学生知道三角形为什么具有稳定性；教学如何使用三角板时，不仅要让学生知道三角板有什么用，而且要让学生知道三角板为什么这样设计；在教学三角形的内角和时，不仅要让学生知道测量结果是错误的，而且要让学生知道为什么会造成这样的错误.
3.让学生知“道”——知其“用道”
教学的目的之三，是要让学生知道知识的“道用”，也就是知道知识能“做什么”.知识学习的用途大致有两个走向：一是为学生更好地学习提供知识基础，二是为学生更好地生活提供知识工具.这是知识的价值体现，也是学习的价值体现.当学生明白了这一点后，学习就会有前进的方向和动力，就不会认为知识是无用的，也不会认为学习是无用的.
例如，知道了长方体的长、宽、高，可以求出长方体的棱长总和、表面积和体积，可以解决生活中的包装、运输等问题；知道了三角形的稳定性，可以解决生活中的加固问题；知道了三角板的构造，可以利用它的原理和变化引出一些其他的学习内容，解决一些棘手的数学问题.
其实，教学还有一个目的，那就是由学生的“知道”所演化出的另外一层含义——“知”后会“道”，学生“知道”后会“说道”.当学生能够用自己的话说出来，这说明学生对知识已经理解了，所以，教师检测学生是否已经理解了知识，其中一种方法就是看学生用自己的话“能说会道”的程度.