甘肃省兰州市第二十二中学 730050
摘 要：数学对其他学科起着“工具性”的作用，越来越多的学校课程涉及数学的内容, 数学和其他学科的教学整合，有助于提高学生对数学和其他学科的理解。对于学生来说，体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，可以有效地提高学生运用数学的思维方式进行思考的能力,增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
关键词：数学知识 中学课程 应用案例
著名数学家华罗庚曾经说过：“凡是出现‘量’的科学部门中就少不了要用数学。研究量的关系、量的变化、量的变化的关系、量的关系的变化等等现象都是少不了数学，所以，数学贯穿到一切科学部门深处，而且成为它们的得力助手和工具。”从数学教材的构成体系来看，初中阶段所涉及的数学知识以及所包含的思想方法在不同学科的应用中逐步开始呈现出来。对于学生来说，体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，可以有效地提高学生运用数学的思维方式进行思考的能力,增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。因此，数学教学要联系学生的日常生活、联系社会实际，强调从学生日常生活和社会实践中引出新的学习内容。通过各学科知识之间的相互渗透、融合，挖掘有用的信息，实现学科交融渗透的教学。
首先，数学是最基本的学科，也是最有科学哲理的学科，一切问题都要回归数学，用数学的方法严密论证和推理，然后实践检验。
不管是自然科学，还是社会学科，都与数学有着紧密不可分割的关系。因此，学生在学习数学的过程中，不妨将数学与其他学科有机的联系起来，在日常学习中发现数学与其他学科的关系，使得数学与其他学科共同学习、共同进步。要在日常生活中主动地应用数学，运用数学知识解决问题，注意锻炼数学思维的形成与发展。对于学生来说，进入初中阶段，不仅每门学科的内容都趋向专业化和系统化，而且增加物理、化学等课程，提高了学生对空间想象力和对抽象逻辑思维能力的要求。这让不少数学基础较差的学生对物理产生了畏惧心理。的确,物理作为一门精确的科学,与数学有着密切的关系,但在初中这样一个物理的初学阶段,数学方面的能力会在多大程度上决定物理成绩呢？其实,按照初中新课标的要求,已经适当地削弱了物理对数学能力的要求。一是为了减轻学生的负担，二是为了保护学生的好奇心,避免过早地出现文理分化，从而达到普及物理知识的作用。那么,在物理课程中究竟有哪些地方需要运用数学知识呢？这些地方对学生而言,是否容易理解和掌握？我们做以下的讨论，在光学部分,首次出现运用几何知识来解决物理问题，当学了光是沿直线传播之后,就会出现求影子长度的问题。比如,已知人的高度及影长,问建筑物的影长是多少米？这是一道典型的相似三角形的题目,但是在初二上学期,数学中还没学到相似三角形,所以物理教师通常临时客串一下数学教师的角色,先介绍相似三角形的知识,再讲如何求影长。这是学生第一次运用数学工具来做物理题,虽内容较简单,但充分地展示了学科之间的联系与交融,学生会感觉比较新奇,利用这一点可以很好地调动学生的积极性。在光学的其它地方,比如平面镜成像镜子如何放置才能看到全身像、凸透镜成像关于放大率等等都会再次运用相似三角形的知识。利用数学上的比例法,可大大简化物理问题，在某些特定条件下,恰当地运用已知量与未知量的比例关系来求解问题,可以省去中间未知量的计算。比如在电阻串联与并联部分就可以大量地使用比例法。根据定理“在串联电路中,电压与电阻大小成正比，在并联电路中,电流与电阻成反比”可得,如果已知并联的两只电阻阻值与其中一支电流值,利用比例法可以快速将另一支电流求出来。否则,按照常规做,得先求并联电阻的电压,再用电压来除以另一个电阻值。用比例法就省去了中间量电压的计算,既省时又提高了正确率。如何求解方程组,是浮力与电功率部分必过的一个难关。在这两大部分,有大量的计算题需要建立方程组来解答。如何写出方程组,通常较为简单,只需明晰物理过程,一个过程写一个方程,然后会出现一个多元一次方程组。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆而如何去求解，这才是真正让学生头疼的。这里就要考查学生的解方程的能力了。要认准待求量,分析各方程之间的特征与联系,利用数学上的代入消元法、加减消元法等进行一系列的运算变换,最终将待求量求出。
其次，数学与化学的跨学科一般表现在将数学的方法和思想运用到化学计算中，数形结合是数学思想的精髓，可以使某些抽象的问题具体化，变抽象思维为形象思维，从而把握问题的本质。
化学教学中涉及到的方程式配平、溶解度曲线等都涉及。二元一次方程组运用也十分广泛，比如，教师在讲学化学中物质的量之比的时候，就可以将二元一次方程运用进来。在这个过程中，教师可以让教学方式变得更加多样化，学生也可以顺利达到学习的目标内容，同时也巩固了数学的相关内容。讨论法是数学课堂中常常出现的教学形式，当学生无法独立完成一道题目的计算时，数学教师通常会组织学生进行小组讨论，所以化学教师也可以采用这种方式。当出现较难的化学计算题时，教师就可以让学生讨论，相互将对方的观点进行汇总融合，由此获得一个最完善的解题思路和结果。在这个过程中，可以有效地促进学生逻辑思维的开展和运用，又能提高学生与学生之间的交流互动，还能在讨论中相互学习。
再次，生物学是自然科学中的六大学科之一，研究生物的功能、结构、发生和发展的规律，以及生物与周围环境的关系的科学。
而数学是研究数量、变化、结构、信息及空间等概念学科，是形式科学的一种。它在人类历史的发展和我们社会生活中发挥着无可替代的作用，是学习、研究现代的科学技术时必不可少的工具。因此，数学与生物的联系也很紧密，它是研究和解决生物问题的重要工具和手段之一，生物学中经常要用到数学中的统计知识、公式来解决问题。例如：细胞的分裂是指1个细胞分成2个细胞的过程，1个细胞经过一次分裂，形成2个新细胞。2次分裂后，形成4个新细胞。1个细胞分裂n次后的个数是2n。因此，一个细胞经过6次分裂后，可以形成新细胞的个数是26=64。运用上述数学知识可知：某细胞有8条染色体，此细胞连续分裂6次，形成的细胞数目和每个新细胞中染色体数是64个和8条。由于生物教学中包含的概念较多，足足有200多个。如果只是通过死记硬背的方式让学生去记忆是比较困难的，而在生物概念教学中应用集合论，能够把生物概念使用集合图形来直观地呈现给学生，学生就能够对所学知识有更深入地理解和认知。例如，在学习生存斗争、种内斗争、种间斗争、竞争的时候，如果光靠学生去背是很难有深刻的记忆。而如果通过数学形式用圆圈来直观表达给学生，更有利于学生的记忆与理解。
此外，在初中信息技术中二进制、算法与程序流程图等问题，在初中地理比例尺、气温与人口自然增长率等问题，在初中体育跳远、比赛场次与体育统计等问题，在初中音乐音符中的数字、音阶频率中的数字等问题，在初中美术的平面镶嵌、黄金数与透视画法等问题中，都能看见数学知识的应用。利用这些丰富的题材，可以优化学生的学习内容及学习方法，让学生从不同角度去关注和审视数学在解决应用问题中的作用，是对学生全方位学习的促进。
总之，在初中各学科教学中数学方法发挥着重要的作用。所以数学教师要注重本学科知识与其它学科知识间的相互联系，重视运用数学知识解决相关问题的能力培养，提高学生参与各学科教学的自主性与积极性，最大限度地提高数学学科教学的质量。同时，学生在各学科学习过程中应用数学知识，也是培育和发展学生核心素养、产生创新学习成果的重要途径。
参考文献
[1]杨晓玲 浅析初中物理问题中的数学技巧[J］.物理教学探讨，2011，（8），37。
[2]李善田 于淑慧 数学在初中生物教学中的应用探究[J］.教学研究，2016，（10），10。
论文作者:金颜兴
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第349期
论文发表时间:2019/1/23
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