（云南省腾冲县第一职业高级中学 腾冲 679100）
【摘 要】： 数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石、是导出数学定理和数学法则的逻辑基础、是提高解题能力的前提、是数学学科的灵魂和精髓、是数学教学的重要组成部分，可以看出数学概念的教学的重要性，如何把握好数学概念教学应引起足够重视。本文就中职数学教学中的数学概念的“引入”、“理解”、“应用”谈几点看法。
【关键词】：数学概念 概念教学
数学概念是反应数量关系和事物空间形式的规律，概念一般说来比较抽象，但是又很普遍，哪里有思维活动，哪里就会有概念的出现和运用；哪里要用到知识，那里就要有用大大小小的概念来表达。可以说是进行数学思维的基础，是表达知识的形式，是分析、判断、推理、运算、解决数学问题的关键。是数学基本技能的形成与提高的必要条件，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。在职高数学中，数学概念占有很重要的地位，概念的教学也是课堂教学的重要内容，学好概念有利于为学生打下坚实的数学基础知识，提高学生数学学习的效率。下面，笔者就从如何提高数学概念教学有效性的角度，谈几点自己的认识和做法。
一、概念引入——基于起点
教学导入是课堂教学成功的关键，一个好的开端是成功的一半。精心设计好一个开场白，可以立即激发起学生学习积极性和求知欲望，师生共同投入对新知识的研究和探索中去，从而使授课得以很好地进行下去。在概念教学中，概念如何引入直接影响到学生学习的主动性，关系到概念教学的效果，因此教师要思考引入的方法，提高引入的质量。
1、基于生活起点，引入概念
数学概念不是凭空产生的，是前人在生活实践的过程中总结和提升的结果，因此在教学中可以将数学概念进行生活化的还原，创设接近学生实际的生活化情境引入概念，变抽象、枯燥的概念具象化、生动化，让学生从实际情境中发现问题，积累认识数学概念的经验，学生不仅更易理解抽象的数学概念，而且能认识到数学是有用的，我要用数学，我能用数学。不仅可以提高学生学习的兴趣，而且有利于使学生养成学以致用的习惯。例如我以墙面与地面的垂直相交为例引入“两个平面互相垂直”的数学概念。对于很多空间思维能力弱，对立体几何的概念会很难理解的同学，这时我们可以借用生活中具体的事物把概念表现化，使学生获得感性的认知，提高学习的效果。又如：怎样用数表示前进、后退几米？收入、支出多少等这些相反量呢？引出正负数的概念，这样对实际的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的特征浓缩成数学概念，学生容易接受。
2、基于实验起点，引入概念
数学实验就是要改变学生“听”数学，引导学生在教师指导下“做”数学，变数学抽象、严肃的外表为生动化、可爱化，提高数学教学的效率。例如，在引入椭圆的概念时，我让学生动手画一画，使用一根细线，两端固定，用笔沿着细线画出椭圆。接着通过变动细线两端的距离的办法，再画出图形，通过多次的实验后，让学生比较画出的图形的不同特点，在形成了这样形象的认知以后，再进行概念的学习，学生的积极性被调动了，兴趣也提高了，教学取得了很好的效果。
二、概念理解，把握重点
数学概念是进行数学思考、解决数学问题的关键。而在日常教学中，我们常常发现学生由于对概念把握不够准确，或浅尝辄止，或模糊不清，直接影响到学习的效果，制约学生解题能力的提高。因此在教学中要引导学生深入分析和理解概念，准确把握数学概念的内涵和外延。
1、抓住关键字，理解概念重点
一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征。因此应抓住重点，善于抓住概念中的关键字眼作分析，这样学生便能把握着概念突现出来的实质，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。例如：“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。又如：“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。”这个概念中，抓住“相同”这一关键字作分析，相同的是什么？是字母和它的指数
2、分析概念内涵与外延，理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
4、通过分析概念关系，掌握概念。
数学中有许多概念都有着相互联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于发现，分析它们的联系与区别，这样有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变的观点出发，对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值 对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。
5、讲透概念，澄清易模糊的概念
对于数学概念的讲解，教师既要把握关键又要深入浅出．特别是容易混淆的概念更应引起教师的注意，不妨尝试 运用对比讲解的方法来认识它们之间的区别与联系． 例如，在进行集合概念教学时，教师可以从学生的生活经验和已掌握的知识出发， 引起学生理解概念．以“某校高一年级的学生” 为例进行分析，“高一年级的学生”之所以能组成一个集合，是因为这个集合元素———“高一年级的学生”是确定的，即对任何一名学生来说，要么是高一年级的， 要么不是该年级的，不能含糊不清．而对这其中的任何两个不同元素就代表两个不同的学生，而且每名学生的顺序不影响这个集合．这样举例就使学生了解了元素的确定性、互异性无序性．再进行对比举例，“高一年级成绩好”“高一年级喜欢打篮球”的学生能够组成集合吗？进而说明因为 “成绩好”“打篮球”等是不确定的，不清晰的概念因而不能组成集合．这样就澄清了概念，加深了理解．
三、概念深化，强调应用
从概念的引入、概念的理解，学生接受概念的过程是一个困难的过程，通过有效的教学，在学生实现了对数学概念的一定认识后，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。教师一定要趁胜追击，趁热打铁，通过有效的途径，帮助学生巩固概念，深化迁移知识。在教学实践中，数学建模是一种经常被采用的有效教学手段，数学建模是用数学的语言描述生活、生产中遇到的实际问题，应用数学知识解决实际问题的过程中，数学建模是一个十分关键的环节，而数学建模就是应用数学概念的过程。通过对数学概念的应用，能促进学生对概念本质的认识，深化和巩固概念。例如，在学生学习了集合这一概念后，学生对概念已经有了一定的认识，这时教师需要进一步引导学生通过对概念的应用，提高对概念的认识。第一步，先让学生结合生活中的现象，提出一些集合。如书包里的书本是一个集合、我的文具是一个集合，我们班的同学是一个集合……。然后教师出示以下例子，由学生进行对照集合的概念思考后作出判断：
A、全校的女生能不能构成一个集合？
B、班级里较瘦的学生能不能构成一个集合？
C、集合{2，2，3，4}表示是否正确？
D、A={中国，美国}，B={美国，中国}是不是同一个集合？
通过学生的判断，以及学生之间的讨论，特别是在试错后获得对集合的更深刻认识，同学们对集合元素的三个特征有了全面的了解。
又如，在学习了函数的奇偶性后，为了加深学生对函数奇偶性概念的认识，我使用以下的几个函数式，让学生运用所学知识进行判断：
学生应用概念解决问题的过程，同时也是学生加深对概念理解的过程，通过应用能加深对概念的理解和巩固，也能使学生在应用的过程中养成数学思维的习惯，培养学生的思维能力
总之，概念教学是职高数学教学的基础，如何提高概念教学的效率，提高学生概念的理解和掌握，是提高数学教学实效性的关键。在教学实践中，教师要在概念引入上下功夫，通过多样化的教学手段，突出学生在学习中的主体性，使学生正确理解概念、深化巩固概念，通过概念的教学帮助学生构建数学知识。
参考文献
1、高中数学概念课型教学研究 新桥中学数学教研组
2、把握数学概念教学的三个有效落点 付华平
3、高中数学概念教学研究 高常青
4、新课标下的高中数学概念教学研究 魏德琴
论文作者:尹以旭
论文发表刊物:《读写算(新课程论坛)》2013年10期（下）供稿
论文发表时间:2014-5-4
标签：概念论文; 数学论文; 学生论文; 函数论文; 定义论文; 关键论文; 教师论文; 《读写算(新课程论坛)》2013年10期（下）供稿论文;