摘要：对于代数学这门学科而言，发端较早，同时，面对许多重要实事问题，线性代数是其主要解决通道。代数学中有一个重要的课题，即研究线性方程组、代数方程。其中，它的一个侧重方向就是方程组理论的钻研。线性关系表达着线性数学里各个对象彼此之间的相互关系，其中，具有n个未知数的一次方程又能够被叫作线性方程，线性方程组中的内在联系问题实质上就是线性问题。同时，线性方程组在课程中居着举足轻重的地位，长此以往，线性方程组在现实生活中起着广泛的运用、很深的造诣。比方，它在陆路水路交通运输、电子工程、各个商业人员管理、技术软件开发运营等不同行业都起着重要作用，甚至在航空航天科技领域也有所成就。在部分学科范畴的研究中它是连接数学与经济的桥梁。由于经济领域、工程、科学技术和中的部分实事问题在建立数学模型通常能够同线性方程组对应起来。于是，本文通过CX=D情态的方程组的求解来讲，来表明科学领域中计算的核心问题了。在本文里主要叙述了线性方程组的一些基本概念及其解法的基本理论，以及对实际相关问题进行有效运用。探讨它的运用价值、意义，以及商业价值。在诸多解法中，主要阐述了克拉姆法、广义逆矩阵.png)
法、高斯消元法以及逆矩阵法等方法来对线性方程组进行求解并予以运用。
关键词：线性方程组；代数；价值；运用
当今社会各个领域中都离不开数学，数学是基础，一旦有所差池，一个部门甚至一个企业会垮掉.
一 研究现状及评价
我们将求解线性方程组的方式有直接方式、迭代方式。迭代方式指经由迭代过程让方程组的解慢慢逼近原线性方程组的精确解；直接方式最基本的思想利用就是高斯消元法进行初等变换、化简求解。现如今，国内外对线性方程组的解法的研究已经从各个方面进行了相关的研究，取得了一定的成就。
在国内外，许多数学家在钻研线性方程组的解法大多偏向于线性方程组的计算方法与运用方面的研究。并且他们还分别从解决高等代数、交通问题等方面来探讨商品利润、解析几何中等各方面实际应用问题。当前，国内外对迭代运算法的研究也日趋变得成熟，同时迭代法也是解决大型稀疏矩阵方程组问题的重主要方式，但是如何使它能够适合新体系模型，以此来获得更好的、更加优质的性能加速还是有待进一步研究的。
1媒介研究法；通过文献、知网、百度等媒介收集相关线性知识进行研究了解，为本论文研究做好准备。
2实际运用法；本文将数学的线性方程组的求解方法与相应实际问题联系起来，以此来解决问题，证明其价值和意义。
二 线性方程组的分类
形式如 : .png)
(1.1)的方程组为线性方程组。其中，未知数.png)
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意味有n个未知数，s是上述方程组中方程的个数，.png)
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为方程组的系数，.png)
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为常数项。如果方程组(1.1)中的数值.png)
全部为0，上述定义的线性方程组为齐次线性方程组。一般情况记作:Ax=0,其中.png)
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系数矩阵.png)
的秩.png)
。且方程组(1.2)的解空间为v,有dim(v)=n--r(A),在这里dim(v)意味着方程组(1.1)解空间的维数。如果方程组(1.1)中.png)
并非全是零被界定为非齐次线性方程组。一般将其记作矩阵形式为AX=B,A=.png)
,B=.png)
，其中，有线性方程组的系数矩阵A=.png)
的秩R（A）=r，而且，方程组.png)
的解空间为V。那么，就可以获得以下相关结论，即dim(v)=n-R(A)。这里的dim(V)表示上述方程组(1.1）的解空间的维数。
三 相关解法
高斯消元法:历史悠久，它是最直接的和最基础的一种方法。有3种基本的初等变换，一是将一个并非为零的数乘到方程组中的某一个方程；二是将两个不同方程的位置进行互换；三是将其中的一个方程或者其倍数加到另外一个方程上。代数学这门课程里，定义了高斯消元法的基本思想。
克拉默(CRAMER)法则求解线性方程组：如果.png)
;可以断定BX=C有且只有一个解。且解为:.png)
，如果方程组BX=C有非零解，则.png)
。 当齐次线性方程组AX=0时，并且有.png)
，该齐次线性方程组有且只有一个零解；如果行列式.png)
，则齐次线性方程组AX=0有非零解。
逆矩阵法及广义逆矩阵的解法 :这两种方法在处理问题方法也常被用到
四 研究价值
我们可以预见线性方程组在线性代数中乃至数学领域都有着不可轻视的作用。然而只有将其具体运用到现实生活中去，包括经济学、院医学、工程等领域。才能真正体现线性方程组的作用。我们不仅可以在教材中看到实例运用、更多的是日常生活中包括建筑等均有体现它的价值。
线性方程组的解法虽然有很多种，但是在结决实际问题时，最应该选择的是最有的解法进行问题处理。在解决问题前，应该对线性方程组进行简单的处理，比如进行最基本的简单分类: 第一类，非齐次线性方程组；第二类，即齐次线性方程组。由于不同的线性方程组存在着不同特征，所以解决线性方程组问题时应该采用适当的解法。
对于线性方程组的求解除了本文的基本理论和基本知识还有很多，它是实际问题与解决方法的桥梁，。当今我国已经处于习近平新时代，重心放在军事、政治和教育上，更应当重视人才培养。
参考文献
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论文作者:谭莉
论文发表刊物:《基层建设》2019年第27期
论文发表时间:2020/1/2
标签：线性方程组论文; 方程组论文; 解法论文; 矩阵论文; 方程论文; 领域论文; 价值论文; 《基层建设》2019年第27期论文;