新世纪“义务教育教材#183；数学”(北京师范大学版)四年级第二卷内容简介_数学论文

新世纪《义务教育教科书#183;数学》（北师大版）四年级下册内容介绍，本文主要内容关键词为：新世纪论文,下册论文,义务教育论文,内容介绍论文,教科书论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      新世纪《义务教育教科书·数学》（北师大版）四年级下册教科书共安排了6个单元，其中数与代数领域有3个单元，分别是“小数的意义和加减法”“小数乘法”“认识方程”；图形与几何领域安排的是“认识三角形和四边形”和“观察物体”2个单元；统计与概率领域安排的是“数据的表示和分析”；在“数学好玩”里安排了综合与实践领域的“密铺”，还有“奥运中的学问”和“优化”两个专题活动.除此之外，还安排了“整理与复习”和“总复习”.

      一、本册教科书的编写思路

      本册教科书深入贯彻了整套教材的编写特点，即：精心设计“情境+问题串”的呈现方式；情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性；注重数学基本活动经验的积累；注重为学生提供个性化的学习机会，体现教材的弹性和可选择性；注重鼓励学生对学习过程进行反思回顾；注重学生良好学习习惯的培养等.在充分体现整套教科书特点的基础上，本册教科书还突出以下特点：注重通过数学直观帮助学生加深对概念及算理的理解，积累数学活动经验；结合分类活动有层次地展开对图形的认识，建立图形知识内部的联系；寻找学生熟悉的丰富的生活原型，帮助学生感受、理解和应用抽象的数学概念；注重借助操作活动，结合观察、想象、分析和推理等活动，鼓励学生在亲身体验中积累活动经验、发展空间观念；注重通过设计有效的统计活动，引导学生投入数据统计的过程中，学习表示与分析数据的方法，培养数据分析观念.

      二、本册教科书的主要变化

      （一）基本框架的主要变化

      1.根据学生的学习特点、课程标准的修订和教材的整体设计，对部分内容进行调整或删除.

      （1）调整到本册教材的内容有：原二年级上册中“观察物体”单元的“看一看（二）”，原三年级上册的“观察物体”单元，原五年级上册“观察物体”单元中的“搭一搭”调整至本册，原三年级下册的“统计与可能性”单元中的“比一比”，原四年级上册的“统计”单元调整至本册.

      （2）移出的内容有：原四年级下册“数图形中的学问”前移到四年级上册，原四年级下册“小数除法”后移到五年级上册，原四年级下册“观察物体”内容后移到六年级上册，原四年级下册“游戏公平”后移到五年级上册，原四年级下册“图形中的规律”后移到五年级上册.

      2.在对部分内容进行调整的过程中，进一步加强数学与生活的联系，进一步体现对数学思想的渗透和对积累数学活动经验的重视.

      为了帮助学生更好地体会意义、积累经验，增加了部分课节.如，“认识方程”这一单元中，增加了“等量关系”一课，从不同角度选择了相等关系的素材，让学生体会生活中所存在的大量的相等关系，为学生认识方程和运用方程思想解决问题做了很好的铺垫.

      3.重新设计了图形与位置、统计与概率、综合与实践、整理与复习、总复习等内容.

      依据数学课程标准（2011）的要求和整套教材的设计，重新设计了图形与位置、统计与概率、综合与实践（与其他内容整合为“数学好玩”单元）、整理与复习、总复习等内容.

      （二）具体内容的主要变化

      以下按照单元顺序说明各单元具体内容的主要变化（不包括整理与复习和总复习），并简单阐述理由.

      1.小数的意义和加减法.

      （1）更加注重小数意义和小数加减法编排的有机结合.教材将原来与小数意义相关的内容进行了梳理，在编排时更加注重突出建立小数与十进分数间的联系，逐步深化学生对小数意义的理解：一方面将小数意义明确编排为3个课时，另一方面在后面对小数比大小方法及小数加减法算法的讨论中，突出结合了小数意义的相关内容.这不仅有利于学生理解算理、掌握算法，同时也可以深化学生对小数意义的认识与运用.

      （2）注重借助更为丰富的数学直观帮助学生加深对小数意义及算理的理解，积累数学活动经验.在小数意义内容的编排中，教材结合3个课时各自的内容与侧重点，在原有分数面积模型的基础上，增加了人民币、直尺等直观模型.在小数加减法内容的编排中，同样更加注重由具体到抽象的过程.如“买菜”和“比身高”这两节课，都给出了从具体到抽象的三种方法的编排.

      （3）教材情境设计更加注重为教学内容服务，将原教材加减法中歌手大赛的情境和加减混合运算中的购物情境进行了对调.

      2.认识三角形和四边形.

      （1）注重客观展示学生的操作过程及可能出现的困惑，在问题解决中深化对图形性质的认识.在探索能否摆出三角形与三根小棒的长短关系时，教材呈现了学生在探讨两根较短的小棒长度之和等于较长小棒的长度时可能出现的困惑.通过真实的问题情境促使学生结合推理思考问题，向学生传递一种科学研究的态度与方法.

      （2）注重在探索活动中结合观察、想象、分析和推理等活动，发展空间观念.“三角形内角和”中的“试一试”为新增内容，是以魔术游戏的形式，鼓励学生应用三角形内角和解决一些数学问题.

      3.小数乘法.

      （1）分散了小数乘法的教学难点.就整个单元而言，教材安排了三个层次“转化”的铺垫以分散难点.就课节而言，教材在编排中顺应学生学习的特点对难点进行了分散.如“小数点搬家”一课为分散难点，探索规律时，教材通过结合具体情境，借助面积模型和小数的数位表，帮助学生加深理解.探索出规律后，在建立规律和特殊小数乘除法的联系时增加1课时，以利于学生在理解的基础上运用规律.

      （2）突出了利用人民币单位、长度单位、面积单位间的关系，“小数点位置的移动规律”“直观图”等方法，让学生经历小数乘法计算方法的探究过程.

      （3）重新设计了问题串，特别增加了有助于数学理解的情境与问题设计.如，“小数点搬家”一课中最后一个问题“请你再举个例子说说‘小数点移动后小数的大小发生了什么变化’”，进一步促进学生对规律的理解.“蚕丝”一课中问题1将小数乘法与面积直观图巧妙结合，鼓励学生借此对常见的错误计算方法进行分析，进一步明晰小数乘法的算理.

      

      （4）加强了对数感培养的内容设计.“包装”一课在问题串中增加了估一估的内容，“蚕丝”一课正文中增加了探究一个乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系的内容；练习中配合设计了不计算判断对错、不计算比较积与乘法算式中一个因数的大小关系的练习.增加的这些内容都有利于对学生数感的培养.

      4.观察物体.

      本单元对原二年级上册、三年级上册、六年级上册相对零散的内容进行了整合，为学生创造了从多角度、多方式观察体会立体图形形状的机会，在丰富数学活动中进行二维图形和三维图形之间的转化、描述与想象活动，以加深学生认识，发展空间观念.

      5.认识方程.

      （1）新增“等量关系”一课，分散方程学习的重点和难点.认识方程首先要认识等量关系，列方程解决问题的关键也是找等量关系.教材新增“等量关系”一课，突出体现了核心知识的作用与价值，这对于学生后面学习方程是非常有益的.

      （2）加强了学生对等式性质及运用等式性质解方程过程方法的理解.教材在“解方程”一节中，延续“天平”的方式，增加了通过学生画图帮助理解运用等式性质解方程的算理.同时在练习中相应增加了增进数学理解的题目.

      6.数据的表示和分析.

      本单元是对原三年级下册与四年级上册相关统计内容的重新组合，重在进一步学习数据的表示与分析.其中编排变化较大的是“平均数”一课，主要变化及原因，一是由用比较数据个数不等的两组数据引出“平均数”，变为由一组有代表需要的数据引出“平均数”.这样设计可以避免学生求总和去比较的习惯性思维，进而突出找一个数据代表的需要.二是教材更加突出学生对平均数意义的理解.正文中增加了帮助学生理解的问题串：你能帮忙解决机灵狗的问题吗？增加了调动学生已有经验理解平均数的问题串：说一说生活中你在哪里见到过平均数.增加了“试一试”，通过应用平均数解决实际问题进一步认识平均数的特征，进一步理解平均数的含义.

      7.综合与实践.

      为发展学生综合应用所学知识分析和解决问题的能力，积累“从头到尾”思考的活动经验，促进学生的实践精神和创新能力的发展，对“综合与实践”内容做了重新设计.

      三、教学建议及需要注意的问题

      （一）如何深化学生对小数意义的理解？

      本册的小数意义是从实际情境中小数的认识过渡到一般意义下小数的认识，关键要在小数与十进分数之间建立起联系.教学时要注意对下面两个层面的理解与运用.

      首先，要理解将小数意义的学习设计为逐层递进3个课时的意义.第一课时，认识小数的数位及小数的单位，定位于在“元、角、分与小数”的基础上，借助直观模型使学生体会到小数与十进分数之间的关系；第二课时，进而理解用小数与单名数表示的量和用整数与复名数表示的同一个数量之间如何相互转换，定位于借助测量活动使学生加深对小数的理解；第三课时，认识小数数位的名称及它们之间的关系，定位于借助计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系，使学生进一步理解小数的意义.通过安排这3个课时，将小数意义的认识拓展到生活更广泛的领域，帮助学生有层次地理解小数的意义.

      其次，要理解教材为学生提供的多个相互联系的直观模型的意义.为了帮助学生更好地理解小数与十进分数之间的联系，教材结合三个课时各自的内容与侧重点，从不同角度为学生提供了多个直观模型：在“小数的意义（一）”中由元、角、分实物模型引入分数的直观模型；在“小数的意义（二）”中通过测量引入尺子的直观模型，也就引入了小数的数线模型；在“小数的意义（三）”中又学习了数位顺序表.这些直观模型对于学生体会小数与十进分数的关系，认识小数各个数位的位值意义具有重要的作用.

      有了上面对教材的理解，教师便可根据每节课的定位，帮助学生借助直观模型最终又脱离直观模型理解小数意义.

      （二）“小数加减法”编排有什么特点？在课堂教学中如何把握？

      本册教材中“小数加减法”的内容编排主要有以下特点.

      首先是过程上，为了落实帮助学生在理解的基础上掌握方法，教材更加注重由具体到抽象的过程，鼓励学生运用已学知识尝试解决问题.如，“买菜”和“比身高”这两节课，教科书根据学生已有的知识和经验，都给出了从具体到抽象的三种方法：“买菜”是由人民币元、角、分的关系，到用小数面积模型表示的竖式加法或减法，最后抽象为一般意义下的小数竖式加法或减法；“比身高”是由小数的意义，到用小数面积模型，再到竖式.而不同的是，“比身高”用小数意义解读算理，要比用“买菜”的元、角、分关系解读算理更为抽象.这样的编排有助于学生进一步理解小数加减法与整数加减法的关系，深化对小数意义的理解，积累探索算法的经验.

      其次是情境上，体现了教材情境要更好地为教学内容服务，为学生创造更大学习空间服务的宗旨.加减法重在对算理的理解，此时的情境应有助于把学生解读算理、算法的相关经验引入课堂，而购物情境恰恰激活了学生这方面的经验，给学生创造更多理解的角度.加减混合运算重在对数量关系的理解，而“歌手大赛”在解决“谁的总分高”及“高出多少分”时，可以呈现多种解决问题的方法，同时培养学生解读他人算法的能力.

      这部分内容无论是在形式上还是在探索方法上都存在相通、相似的地方，所以在课堂上可采用下面的过程进行教学.第一，提出问题，列出算式.让学生读懂现实背景下的信息，提出问题并列出算式，这也是对学生分析、解决问题能力的培养.第二，激活经验，解释算理.也就是鼓励学生或结合具体情境，或通过图示直观等已有的学习经验多种方式解释算理，为归纳一般性的算法奠定基础.第三，应用感悟，表述算法.在前面的基础上，经历一般意义下的竖式计算，总结概括出小数竖式加减法算法.这个过程也是教材力图通过计算学习，帮助学生经历发现问题、解决问题的过程，以提高他们相应的能力.同时，学生对知识的理解与掌握不是一蹴而就的，特别是对于容易出错的小数进位加法与退位减法，在教学中教师也要注重对错误资源的利用，给学生充分的自我反思、相互交流时间，让学生感受到出错、纠错的过程是学习的正常渠道，从而增强学生学习的自信心，保持学生学习的兴趣.

      （三）教材是如何帮助学生理解与方程有关的概念，把握方程的本质的？

      方程是通过建立已知数与未知数的等式关系来求未知数的数学模型，也是刻画现实世界等量关系的一个有效的数学模型.为此，教材从三个方面进行了思考与设计.

      1.新增“等量关系”一课，突出方程学习的重点.

      教材通过结合具体情境，如跷跷板、口头语言、画图、写式子等方法，展开形式丰富的表示现实中等量关系的活动，并通过这些方法之间相互转化，帮助学生在采用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式，进而初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的价值.同时教材在后续内容中也不断为学生提供描述具体情境中的等量关系的问题，从而帮助学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验.这些对于学生后面有关方程的学习是非常有益的.

      2.通过丰富的具体情境引入方程，建立对方程的初步认识.

      认识方程时，教材首先从多个情境引入，这是为学生提供更多自己从图中获取信息、发现等量关系并用自己的语言加以表述的机会；然后通过引入用字母表示现实生活中的未知数，鼓励学生用含有字母的等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系，从而突出了方程意义的学习重点：体会方程作为刻画等量关系的模型的作用，而不是仅仅在方程定义上做文章，例如判断x=5+3、x=1、x-x=0等是不是方程，即所谓要“淡化形式，注重实质”.

      3.结合列方程解决问题的学习，深化对方程的认识.

      教材通过设计“猜数游戏”，帮助学生从中体会用字母x表示未知数的好处，即对待未知数和已知数可以一视同仁，同样可以对未知数施加运算，因此，可以通过建立未知数与已知数的等式关系来寻求未知数.这将有利于学生深化对方程的认识.

      （四）教材是如何借助直观操作帮助学生探索图形性质，积累认识图形活动经验的？

      直观操作是小学生认识图形性质的基本方法.通过操作活动感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验和经验.为此，教材着重从以下两个方面进行了设计.

      1.设计独立的操作探索活动学习图形性质.

      “认识三角形和四边形”单元涉及三角形三边之间的关系和三角形三个内角之间的关系（三角形内角和），这些关系只凭观察是难以认识的，需要通过操作活动进行探索，把动作的逻辑内化为思维的逻辑.因此，本单元教科书设计了两个操作探索活动.这些活动有利于学生深入认识图形的性质，也为学生探索图形的性质积累了经验.

      2.注重客观展示学生的操作过程，在问题解决中深化对图形性质的认识.

      一方面，教材客观地将学生的操作结果加以呈现，促进其下一步的深入探索.如，在探索三角形内角和一课中，教材首先呈现了学生通过实际测量计算，得出三角形内角和在180°左右的初步认知.在此基础上，通过智慧老人对三角形内角和进行明晰，并指出因测量可能存在的误差，而导致计算出的内角和不都是180°，这同时也可以激发学生寻找其他方法进行验证的需要.

      另一方面，教材把学生在操作过程中产生的理解上的困难作为探讨问题予以提出.如，在探索能否摆出三角形与三根小棒的长短关系时，教材呈现了学生在探讨两根较短的小棒长度之和等于较长小棒的长度时可能出现的困惑.教科书这样处理是基于在教学实践中，由于操作中存在的误差，当两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度时，学生确实也可能搭成三角形.教材没有回避这种现象，而是以这个真实的问题情境促使学生结合推理思考问题，这样设计的本身也是在向学生传递一种科学研究的态度与方法.

      教师在课堂教学时，也要有意识地发现并鼓励学生说出他们的问题与困惑.解决问题时也可从不同途径进行，如，利用课件来动态地演示，或者鼓励学生将操作与推理相结合，并引导学生进行简单的推理：3+3=6，6与6小棒都平行（重合）了，推理出其不合理性，所以拼不成三角形.再如，借助“两点之间线段最短”，在两点之间画一条线段和若干条折线，从而形成了一个个三角形，进而在探索活动中积累认识图形活动的经验.

      （五）教材是如何通过观察物体发展学生空间观念的？

      首先，提供多种素材，设计多样的活动，发展学生的空间观念.一方面，教材结合观察物体过程设计了看一看、画一画、搭一搭、说一说等丰富的数学活动，帮助学生在二维图形与三维图形之间转化的过程中积累活动经验.另一方面，用同样的活动方式，针对不同内容和目标进行了不同层次的设计.如，“我说你搭”与“搭一搭”两节课都是搭一搭的活动，在“我说你搭”一课中，重点是听指令逐一搭物体；而在“搭一搭”一课中，根据立体图形三个面的形状（平面图形）来搭立体图形，它需要学生自主安排搭立体图形的步骤，以某个面的平面图形为基础，搭出所有可能的立体图形，再来排除其中不符合其他两个面的平面图形的立体图形，最后得到所要搭的立体图形.这更加突出了学生利用观察物体活动的经验、综合运用想象力和逻辑推理进行思考的过程.

      其次，鼓励学生将观察、操作、想象、推理、表达等相结合发展学生的空间观念.如，“看一看”一课中，教材是通过引导学生将想象与实际操作、观察相结合，发现并建立“形”和“体”之间的联系.如，“我说你搭”一课的设计，学生在根据逐一指令搭物体时，发出指令一方必须准确表达出形状和位置相关的信息，根据指令搭物体一方则需要通过指令想象物体可能的形状，并根据逐一指令进行推理逐个排除，以最终搭出对方所描述的立体图形.再如，“搭一搭”不仅在还原过程中培养学生的推理、想象能力，同时也结合动手操作验证他们的思考结果，让间接经验与直接经验相辅相成，以促进学生理解数学知识、发展空间观念.

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