超市问题探究——收银台数与客流量的关系，本文主要内容关键词为：客流量论文,收银台论文,超市论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现今，随着人民生活水平的提高和生活节奏的加快，越来越多的超级市场出现在北京的大街小巷，超市之所以受到紧张忙碌的现代人的欢迎，是因为它既省时又方便，可是近几个月，我发现超市已不再能提供快捷的服务了，每次我和家人购完物去收银台交款时，总要排很长的队去等候，有时交款所花去的时间要超于购物的时间，这就给我们带来很大的不便，每当发生这种情况时，我想如果收银台再多一些就好了，于是我和同学经过商量决定建一个相关的数学模型，来解决这个问题。
假设：收款台处理每个人的时间都相同，人足够多， 可设台数为x，一个收款台单位时间内可处理人数为n，m为t 时间内要处理的总客流量，y为排队人数。所以nt为一个收款台t时间内处理的人数，ntx为x个收款台t时间内共处理的人数。用总客流量（m ）减去共处理的人数（ntx），得没有处理的人数，即排队的人数（y）。所以可以导出如下关系：y＝－nxt＋m。
以下是我们所统计的数据：
将以上数据代入验证，首先要算n，由出人数/（时间×台数）， 即可得n：
4分钟
5分钟
3台 20.33
23.5
n＝1.694 n＝1.567
4台 24.3
32.2
n＝1.518 n＝1.615
5台 30.3
29
n＝1.515 n＝1.16
所以n＝1.5115（个/分）
进人数（即总客流量m）为1049人
时间共为（t）153分
代入y＝ntx＋m
y＝－1.5115×153·x＋1039
当y＝0时，x＝4.5（台）（恰好处理完）
误差分析：
1.假设过于强烈，在此模型中，假设人足够多，且顾客位置固定不变，假设收款台处理每个人的时间相同。（实际上这些情况不可能存在）。
2.人为因素：在调查、统计数据中，由于我们每个人的心理因素不同，容易产生误差。
3.客观因素：（1）用于计算时间的秒数在统计数据过程中会产生误差。
（2）有时会出现收款员在收款途中稍有休息， 这样出入人数就有减少，因此产生误差。
由计算结果和实际统计的数据可得“西客隆”超市新街口分店如设5台收款机，即可使收款机处理的人数与顾客人数基本相等。