静力荷载作用下嵌入悬臂式挡土墙计算方法论文_曾楚琳

广东省环境保护工程研究设计院有限公司广东省广州市 510030

摘要：针对静态条件下无粘性土中嵌入悬臂式挡土墙的设计，提出一种简单易用的方法。考虑到这种类型结构通常表现出的位移模式，包括围绕靠近墙基点的近似刚性旋转。假设从开挖面到一定深度的主动和被动土压力分布，低于该深度时，其值不由极限状态预先确定，考虑简化的土压力分布。提供表达式容易地分别计算作用于墙体的静压力和结构产生的相关内力。

关键词：静力荷载；嵌入式；悬臂式；挡土墙

1 前言

嵌入式悬臂式挡土墙是在土体开挖后进行，其移动一般围绕位于该结构基部附近的点进行近似刚性的旋转。因此，墙体上部的水平位移远大于下部的。鉴于此，可以假设墙体绝大部分长度受到主动土压力的作用，只有在距离开挖面一定深度才受到被动土压力的作用。然而，在该深度以下，水平方向上墙的位移显着减小。因此，与实验研究所记载的比较，在这些深度处墙体受到主动和被动土压力的假设原则上是不合适的。

在这些考虑的基础上，本研究提出了一种在静态条件下嵌入无粘性土中的悬臂式挡土墙设计方法。

2 计算方法

2.1计算方案

图1中所示的方案包括具有水平地面的无粘性土中的悬挂式挡土墙。高度H和嵌入深度D。为了一般性，γ1和φ'1分别是开挖面上以上土体的单位重量和抗剪切角，而γ2和φ'2表示开挖面以下土体的相同特性。同样，δ1和δ2分别是开挖面以上和以下的墙体部分的摩擦角。

考虑到墙体的近似刚性旋转，其静压力分布图如图1所示。

图1.悬臂式挡土墙静压力分布图

图1假开挖面以上的土体处于主动极限状态。有效压力可以简化的用其合力Sa表示，作用于距开挖面y1处。合力Sa可以用现有的解析解为γ1，φ'1，δ1的函数来计算（Lancellotta，2012）。为了计算在开挖面以下的墙体部分的土压力，将开挖面以上的土体质量作为附加应力q=γ1H。本文中，主动和被动土压力系数Ka和Kp是使用Lancellotta（2002，2012）的下限极限分析法推导的表达式计算，其值取决于φ'2和δ2

（1）

其中，；

（2）

其中，。

在开挖面以下到深度X，土体的水平位移大到足以推测主动土压力和被动土压力分别转移到墙体背侧和前侧。因此，在这些深度，静压力分布是线性的，梯度由γ2（Ka和Kp）表示。根据图1，可以定义如下。

（a）开挖面的主动土压力为（3）

（b）开挖面下静压力为零时，深度为

（4）

（c）从开挖面到深度a之间作用于墙体上的静压力合力为（5）

（d）在深度X处的静压力为

（6）

（e）图1中的σ为（7）

在大于X的深度处，由于墙体的水平位移显着减小，被动土压力并没有完全转移，认为图1中所示的静压力分布是近似值。需要特别说明的是，静压力被假定为从深度X处的σ1到墙趾处的σ2¬是线性变化的。

因此，一旦已知深度X和静压力σ2¬，就能得到图1中所示的静压力分布图。这些变量均可以通过墙体的平衡条件计算得到。具体而言，根据作用在墙体上的水平作用力和由这些力产生的力矩的平衡方程，可以计算得到深度X和静压力σ2¬的表达式，具体如下：

（8）

（9）

2.2案例说明

例如，考虑H = 4米的悬臂式挡土墙。

墙体作用在均匀的无粘性土中，单位重量γ= 20kN /m3，抗剪切角φ'= 35°，摩擦角为δ= 20°。

由于D的取值对参数对X和σ2¬的影响明显，X和σ2¬与D的关系分别如图2（a）和2（b）所示。

图2.嵌入深度D对：（a）塑性区深度X的影响；（b）墙趾处的静压力σ2。（同时标明最小深度和极限静压力）

可以看出，随着D减小，X和σ2¬都增加。换句话说，嵌入深度越小，塑性区域在开挖面以下的延伸越深，并且墙趾处的静压力越高。随着埋深D的减小，σ2接近墙趾处计算得到的被动土压力和主动土压力之间差值的极限值，此时有

（10）

该限制条件（即σ2¬ = σlim）在Bowles（1982）提出的方法中施加，用于评估确保墙体所需的最小嵌入深度Dmin。Bowles的方法在美国通常用于嵌入式悬臂式挡土墙的设计。对于本节中考虑的示例，Dmin的值为2.17 m，X的相关值为1.76 m。同时，图2（b）显示，当D接近Dmin时，σ2¬曲线的斜率急剧增加。因此，在这些情况下，D的小幅下降导致σ2¬的显着增加，σ2¬迅速接近其极限值。

总之，图1中所示的静压力分布图，其中X和σ2¬分别由等式（8）和（9）计算，可以用于D的任何假定值，只需要同时满足σ2≤σlim和0<X<D。

考虑到从顶部到开挖面的墙体可以容易地计算其内力（剪切力T和弯矩M），可得到仅提供距离开挖面深度Z处的T和M的表达式。

对于Z ≤ X，

（11）