（郑州航空工业管理学院管理工程学院，河南 郑州 450000）
摘要：针对由中心仓库、配送中心和受灾地区构成的震后应急救援供应链，考虑震后供应、需求、成本等参数的混合不确定性，集成设施选址和库存控制，以最小化总运输时间、总运作成本为目标，提出一种基于可能性的模糊随机规划模型，然后采用一种改进的差分进化算法进行求解。最后给出一个实例说明所提模型和算法的可行性和有效性。
关键词：应急救援链；选址；不确定性；差分进化
1 引言
由于城市化进程逐渐加大，世界范围内的生态、环境系统压力也越来越大，过去30年全世界范围内自然灾害频发，造成了巨大的人员伤亡和经济损失[1,2]。我国属于自然灾害多发地区，地震、干旱、洪涝、台风等自然灾害给国民经济带来了极大的损害，据统计，每年因受自然灾害造成的经济损失约占GDP的0.4%-1.0%。应急救援链旨在最短的时间为突发事件现场送去应急物资，以有限的救援资源为伤者提供更好的救助。因此，应急救援的研究也成为学术界和社会关注的重点和热点之一[3,4,5]。
应急救援链之所以被广泛关注主要是因为灾害发生的时间、地点、规模、类型等不确定，导致受灾区域的供应、需求等因素的不确定。在应急救援链网络优化设计模型中，灾害数据的不确定性是影响整体救援效率和性能的主要问题一般来说，随机性和模糊性是不确定性的两个主要来源。
2 模型建立及求解
决策变量及相关参数如表1所示，其中“~”符号表示不确定参数。
目标函数（8）通过考虑配送量最小化总配送时间。目标函数（9）最小化关键救援产品从中央仓库和配送中心到需求点的最大加权运输时间。目标函数（10）最小化未使用库存的总成本和未满足需求的加权短缺成本。
约束（11）和（12）确保每种救援产品的配送量加上各自未使用的库存等于CW/配送中心相应的库存水平。这样，在不同灾害情景下，关键和非关键救援产品未使用库存水平是基于各自的计划库存水平和配送量计算得到的。约束（13）和（14）分别确定了关键和非关键救援产品未满足的需求。约束（15）表示救援产品从中央仓库到需求点必须经由已开放的配送中心。此外，约束（16）和（17）计算不同需求点具有需求优先级的最大运输时间。约束（18）表示非负变量。
差分进化算法是一种基于群体的元启发式算法，该方法在结构、实现、速度和鲁棒性方面都优于模拟退火和遗传算法[12]。从生成一组随机而多样的，基于变量上下界的初始解变量开始。然后，通过将变异、交叉操作应用到初始解中，生成新的一组解。子代解通过对比新解和目标值得到。重复上述过程，直到达到预设的迭代次数，或新解不能再改进为止。其中关键参数，即种群规模（NP）、变异因子（F）和交叉率（CR），应该通过不断试验来设置。
3 案例分析
3.1 案例简介
以某地地震为例，地震发生地包括10个地区，即需求点10个，优先级别由以下三方面决定：潜在地震隐患，地震损害以及社会状况。根据这6个指标把需求点的优先级别分为1-5级，1级指最低的优先级，5指最高的优先级。例如人口密度（每公顷人口数量）在10-80人表示第一级，人口密度290-360人表示第五级。
救援产品是灾后家庭的基本需求，包括水、食物、医疗用品（如药品、绷带和急救箱）、衣服、帐篷（如帐篷和毯子）和救援设备。假设每个本地配送中心能满足5000个家庭的需求（每个家庭平均5人）。每个地区只能建立一个本地配送中心。受灾区域有10个，即备选位置有10个。另外有4个备选位置可建设中心仓库。中心仓库的容量可选如下三个水平：5、10和15万个家庭。整个物流网络的物资输送量在100吨／天到200吨／天，此外，每个本地配送中心和中心仓库的启动时平均运营成本分别为230和2400万人民币。
3.2 结果分析
根据前期测试结果和误差，设置算法的参数，如CR=0.9，F=0.8，NP=100和迭代次数为500。图1为Matlab收敛曲线。
图1 Matlab 收敛曲线
Figure 1 Matlab convergence curve
当置信水平增加时，所有的目标值都会大大提高。这个结果说明所提模型对置信水平的敏感性。
如前所述，预先计划的救援链中包括最低容量水平的6个候选中心仓库和22个候选本地配送中心。换句话说，在预先计划的救援链网络中中央仓库和本地配送中心的位置和存储水平是固定的。研究结果表明，所提的两阶段应急救援链中满足需求的比例从计划网络中的27.6%增加到34.7%，提高近25%。
4 结论
突发事件的不确定性是设计应急救援链的主要挑战，需要在响应时间、需求满足水平和成本效率等主要性能标准之间找到平衡也使应急救援链的设计变得更加复杂。针对这些设计问题，本文提出了一种应急救援链模型，集成设施选址和库存控制决策，以及救援配送计划，通过将基于可信度的可能性编程引入基于场景的随机规划框架，来处理一系列不确定因素，处理了可用数据中固有的模糊性和随机性这些不确定性。最后通过结果分析，所提应急救援链模型在应急救援工作中，即灾后供应、需求、路网可用性的不确定性方面具有更好的有效性和可行性，从而减少人民生命财产的损失，达到更好的救援效果。
参考文献
[1]Aharon Ben-Tal, Byung Do Chung, Supreet Reddy Mandala, Tao Yao. Robust optimization for emergency logistics planning: risk mitigation in humanitarian relief supply chains[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2011, 45(8):1177- 1189.
[2]Sohaiba Iqbal, Muhammad Usama Sardar, Faiq Khalid Lodhi, Osman Hasan. Statistical model checking of relief supply location and distribution in natural disaster management[J]. International Journal of Disaster Risk Reduction, 2018, 31:1043-1053.
[3]R. R. J. C. Jayakody, D. Amarathunga, R. Haigh. Integration of disaster management strategies with planning and designing public open spaces[J]. Procedia Engineering, 2018,212:954-961.
论文作者:刘星
论文发表刊物:《知识-力量》2019年7月上
论文发表时间:2019/4/4
标签：需求论文; 应急救援论文; 不确定性论文; 配送中心论文; 仓库论文; 库存论文; 算法论文; 《知识-力量》2019年7月上论文;