摘要：蚁群算法具有正反馈，较强鲁棒性，分布式计算易于与其他算法相结合等优点。但算法收敛性较差，面对高层结构粘阻尼器优化布置问题时，易于陷入局部最优，计算时间较长等等不足。因此对蚁群算法进行改进十分必要，本文将在蚁群算法的基础上进行重要参数的进行感自适应改进，提高蚁群算法的全局寻优性能。
关键词：自适应；蚁群算法；全局寻优
1 蚁群算法
1.1 蚁群算法
蚁群算法（ACO）是意大利学者DorigoM通过观察自然界蚂蚁行为而提出一种新型智能算法。其基本原理为蚂蚁之间的交流主要通过一种叫做信息素物质进行，每只蚂蚁都会在所走的路径上留下信息素，并以此来指导自己下一步走向，路径上信息素越多，蚂蚁越倾向于选择这条路径。这也是蚁群算法正反馈机制的原因。在高层结构中，蚂蚁会倾向于层间位移角大的层数移动，这也是把层间位移角作为启发函数的原因。蚂蚁会综合信息素和启发函数来计算转移概率，选择将要走的层数。具体的转移概率公式为：
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试中i为当前层数，j为要移动的下一层；h是将来要访问所有楼层集合；.png)
为.png)
时刻路径.png)
上信息素量；.png)
为.png)
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的期望；.png)
为路径的相对重要性；.png)
为能见度的相对重要性；.png)
和.png)
均为常量，且.png)
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，每次迭代结束前对所有路径上信息素进行更新。与真实蚂蚁相比，算法里蚂蚁被赋予记忆能力。每选择一层就把这层放入到禁忌表中防止被重复选择。每迭代一次，禁忌表均会清空一次，当下次迭代开始，蚂蚁按转移概率重新选择所有安放阻尼器的层数。
1.2 最大最小蚁群算法
面对复杂实际工程优化问题，基本蚁群算法容易陷入局部最优。最大最小蚁群算法[1]（MMAS）作为一种改进的蚁群算法，能够较好的解决一些复杂实际工程优化问题。其具体改进如下：（1）信息素的初始浓度进行改进，MMAS的信息素初始值是.png)
，蚁群算法并不是。（2）信息素更新机制进行改进，基本蚁群算法中，每次迭代结束后对所有蚂蚁所走过的路径进行全局更新，而MMAS算法为了加大最优路径与一般路径的信息素浓度差值，只对每次迭代中最优蚂蚁所走的路径信息素进行更新。（3）限制信息素大小，为了防止最大最小蚁群算法陷入局部最优，将每条路径上的信息素限定在范围.png)
。其中.png)
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为蚁群算法的信息素浓度；.png)
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/（2n），n为节点数。（4）：采用信息素平滑机制，为了防止路径上信息素差距过大而陷入局部最优，采用这种平滑机制来提高信息素的轨迹量，其具体公式如下：.png)
。其中，0<.png)
<1，.png)
和.png)
分别是平滑前后的路径上信息素量[2]。加入平滑机制能对信息素浓度较低的路径进行适度的增加，以此提高搜索新解的能力。当δ=1时，相当于对每条路径的信息素初始化，当δ=0时，该机制将失去作用。通过以上改进最大最小蚁群算法的全局寻优性能。
2 自适应最大最小算法
2.1 蚁数的自适应
蚁群算法中每只蚂蚁代表一个可能最优解，数量越大，其所能找到的可能解越多，全局搜索能力越强，但随着增加到一定数量时，最优路径上信息素变化和普通路径差距不明显，算法不能较好利用正反馈机制，同时收敛速度放缓，迭代一次的时间也会增加。而当蚂蚁数量过少，迭代时间缩短，全局搜索能力也随之降低，算法易陷入局部最优。针对蚂蚁数量的取值，在本文中，算法初期的蚁群数量设置为50只，每迭代一次减少一只蚂蚁，直到蚂蚁数量为10只时停止递减。这样既满足算法前期的全局搜索，又加快后期的收敛速度。
2.2 挥发系数的自适应
蚂蚁之间主要通过信息素进行相互交流，信息素浓度越高，蚂蚁越趋于选择这条路径，随着时间增加，信息素会逐步挥发，挥发速度直接影响到算法的性能。挥发系数过大，最优路径的信息素还没得到积累就挥发，影响蚂蚁的路径选择主要取决于目标函数η。挥发系数过小，信息素积累过快，信息素成为影响蚂蚁路径选择的主要因素，会造成蚂蚁集中到一条路径上，算法容易陷入局部最优。本文中，前期挥发系数.png)
，让算法前期尽可能多的找到不同解，迭代中按照公式：
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进行挥发系数的更新，一直更新到迭代结束时.png)
结束，这样减少挥发系数的敏感程度，也更好平衡了信息素和目标函数的影响。
2.3 信息素启发因子α与期望启发因子β的自适应
信息素启发因子是描述信息素对蚂蚁选择路径的重要性，其值越大蚂蚁越倾向于选择之前蚂蚁选择的路径，这会加快蚁群向一条路径上积累，随机搜索的能力也降低。期望启发因子反应路径距离在蚂蚁选择中重要性，其值越大算法的收敛越快，但也往往越容易陷入局部最优。但当过小时，蚂蚁群可能只会进行纯粹的随机搜索。本文中α的初始值取5，β的初始值取1。随着迭代次数增加，α按公式逐渐减小到1，β按公式逐渐增加到5。
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3 工程算例验证
22层框架结构阻尼器计算模型及目标函数设置，本节选取一22层框架结构模型，分别采用蚁群算法（ACO）、最大最小蚁群算法（MMAS）、自适应最大最小蚁群算法（AMMAS）对其进行阻尼器优化布置。该计算模型总高为88.5m，首层高4.5m，其余层高4m，结构阻尼比取0.05。选择8层安装黏弹性阻尼器，所选黏弹性阻尼器等效刚度为2.32*107N/m，等效阻尼系数为1.08*108N*s/m，每层安装一个。以结构最大层间位移角为目标函数，所选TANGSHAN-ew地震波，结构参数见表3-1。
设目标函数为：
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其中，.png)
表示在有控下结构的最大层间位移角。
表3-1 22层框架结构模型参数
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三种改进的算法参数取值相同，最大迭代次数为300。对各种工况均计算20次，若20次计算结果一样或者70%以上一样则认为所找到的解为优化问题的最优解。
因此在TANGSHANG-ew地震波作用时，AMMAS的全局寻优性能是最好的，全部可以找到最优解，计算效率和计算精度较MMAS和ACO均有较大的提高。而MMAS的寻优性能也比ACO较好。
4 结语
本文提出一个自适应蚁群算法用于提高蚁群算法的全局寻优性能，主要对蚁群算法中4个主要的参数变量包括蚁群数量、挥发系数、信息素启发因子α与期望启发因子β进行自适应变化。通过对参数自适应变化进一步增强蚁群的全局搜索范围，通过一个工程实例验证，结果显示，自适应最大最小蚁群算法的全局寻优性能是最好的，具有较好的工程实用价值。
参考文献：
[1]苏畅，徒君.一种自适应最大最小蚁群算法[J].模式识别与人工智能，2007，20（5）：688-691.
[2]陈红，刘光远，赖祥伟.相关性分析和最大最小蚁群算法用于脉搏信号的情感识别[J].计算机科学（4）：256-259+280.
论文作者:程立翔
论文发表刊物:《基层建设》2019年第28期
论文发表时间:2020/1/18
标签：算法论文; 路径论文; 蚂蚁论文; 信息论文; 最优论文; 全局论文; 自适应论文; 《基层建设》2019年第28期论文;