浅析“一题式”课堂教学，本文主要内容关键词为：课堂教学论文,一题式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“一题式”课堂教学是老师们熟悉但未必精通，喜欢但未必敢付诸实践的一种课型，它广泛被应用于高三教学，尤其是二轮复习中的专题教学.美国著名数学教育家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”可见这种“一题式”教学是有价值的，是可以操作的，同时它也能帮助学生和教师在实践中获得共同提高.
一、“一题式”课堂教学的由来
一道题目贯穿整堂课，其实并不是什么新鲜的玩意儿，它有许多来源.比如它可以从试题讲评、学生错误累积中来；可以从教师解题、说题中来；也可以从教师参加基本功比赛、公开课开设中来，还可以从高三调研课、学习课、专家讲座中获得灵感而来.
二、“一题式”课堂教学的几种模式
（1）搭梯式：是基于变式训练，逐步剖析为基础的一种模式.讲究步步为营，循序渐进；撒下去是个面，拎起来是条线.
（2）主线式：是基于明确一条主线，掌握若干方法为目的的一种模式.讲究主题明确，突出重点难点；一条道路走到底，革命就会闹成功.
（3）欣赏式：是基于高观点下课堂教学的一种模式.讲究从学生的共同起点出发，构建共同的发展平台，站得高看得远，知识网络全覆盖.
三、借导数复习实例课，评各种设计的优缺
不久前笔者亲历了一次特级带徒活动，活动的主题就是围绕高三导数二轮复习，针对“2012年浙江省文科高考数学21题”上一节复习课.授课的对象是浙江省余姚中学理科班.一个上午三位老师的授课各具特色，精彩纷呈，值得回味.下面摘录的是几位老师的教学课例片段.
片段1 课题《以不变应万变》.（1）给一个引例
函数f（x）=4
-12x+6在x=________处取得极小值；
罗列一些考点：①能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；②会利用导数求函数的极大值、极小值；③会利用导数求闭区间上函数的最大值、最小值.
（2）给出2个变式
变式1 （2012年高考浙江卷·文21）已知a∈R，函数
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当0≤x≤1时f（x）+｜2-a｜＞0.
变式1的解决完全交由学生自行处理.解决第（Ⅱ）问学生给出了两种不同的处理思路，执教老师投影了绝大多数的学生的解题思路.
解法1讨论函数h（x）=f（x）+｜2-a｜在区间[0，1]上的最小值情况.
评析 学生在处理
时还是有些困惑的，感觉结构很烦仍需利用导数解决单调性，部分学生想放弃，试图寻找其他解决途径.教师此时顺水推舟，搭桥连线，转入到下一环节.可以启发学生适当变换主元，高三的复习中这种方法是经常被提到，但实际考场上恰恰容易被学生忽视.设计的意图就是教师通过巧妙引导；让学生尝试，然后共同发现这种解法的妙处所在.
评析 变式2的设计意图有两个，其一将参数由原来的一个增加到两个，适当给学生制造障碍增加解题难度；其二让学生通过解答认识参数的处理的方法，懂得去“伪”求真.在教师的有效引导下学生的解法大致有以下三种.
解法1 模仿变式1先对b讨论，再对a讨论，学生感觉讨论过多比较麻烦.学生碰壁，玩不下去了.
解法2 提取a，函数
解法3 选择主元，转化问题.当b≤2a时，
（3）两个反思
①对变式1的反思.熟悉二次函数的实根分布、掌握二次函数闭区间上最值的求解，熟悉分类讨论的依据.②对变式2的反思.双参数问题的处理方法，识别“伪双参数”，化双变元为单变元，合理选择主元等价转化.
片段2 课题《适当选择主元，巧解（导数题中的）不等式恒成立问题》.
（1）投影
2011、2012年高考浙江卷·理22.
（2）归纳
“不等式恒成立问题”，主要有两种类型：一是已知某个不等式恒成立，求其中参数的取值范围；二是证明某个不等式恒成立.
（3）围绕主题
从浙江省2012年文科21题展开.教学过程中，第（Ⅱ）问的解答执教者先是顺着学生的思维先分类讨论，然后引导学生进入本课的主题“适当选择主元”解决问题.
②2012年高考浙江卷·理22（Ⅱ）.
评析设计意图是让学生始终围绕主元的合理选择，明确一种方法，解决一类题型.教师充分预设，考虑学生的学情，灵活机动的给出解答.针对练习2学生的选择有三种，但不是每种选择都是可取的，让学生深刻体会有取有舍才是有效的解答.
选择1 以x为主变元.此时，函数的最小值涉及三次函数的单调性，讨论较多，主动放弃.
选择2 以a为主变元，
第2段函数仍需对x进行讨论，看来这条路行得通，但是否还有更为合理的选择呢？学生产生了这样的疑问.
选择3 以b为主变元，
问题迎刃而解.
小结提升 适当选择主元，优化解题过程，呼应主题.
片段3 课题《欣赏一道高考函数综合题》
（1）展示目标
导数的概念及几何意义，导数的运算，导数的应用方向.
（2）给出例题
2012年高考浙江卷·文21（时间留给学生）.
（3）欣赏的主线
不等式证明
函数的最值问题函数g（x）的图象形状、位置问题.
（4）投影学生解法
学生解法仍是讨论分类为主，教师关注学生的运算、方法、易错点.
（5）提出问题
能不能尝试不同途径？比如说变量分离、主元的选择、函数不等式放缩、数形结合等？学生很快想到变量分离可等价转化.
（6）归纳欣赏不同解法
解法2 主元思想放缩不等式（同前略）.
提升与反思 关注起点、找准落点、高观点理解，窥一斑而见全身.
专家对以上三堂课的评价摘录：
课例一属于变式训练搭梯式，注重解法的多样，强调易错点，有反思但过于追求面面俱到，缺乏对“为什么这样解”的沉淀和积累，成也萧何，败也萧何.
课例二是主线式，试图从一道题引出一个话题，一条道路走到底，画“龙”点“睛”，但似乎有忽视通性通法，而强化特殊技巧之嫌.
课例三是欣赏式，通过复习一题，达到复习一片的目的，撒下去是张网，拎起来是条线，注重数学思想、解法的落实，条条大路通罗马，但如果只停留在欣赏阶段，是不是华而不实.最理想的假设是一个教师针对不同班级以上面的三个案例上三堂课，然后评价和反思.
四、对“一题式”高三复习课的几点认识
“一题式”教学模式运用得当，可以起到四两拨千斤的功效；运用不好，则可能满盘皆输.由此有以下几点认识.
1.选题要得当
素材随处可见，选好题，选对题，选择恰当时机进行学法指导，使学生学会思考，掌握思维的规律，以及灵活运用知识分析问题、解决问题的能力.
2.主题要明确
教得多不等于学生学得多，扩得广不等于学生体会广，挖得深不等于学生领悟深.贵在把握所教的学生实情，明确教什么，怎么教，突出主题，甚至可以明确一点、打通一片作为设计的核心.
3.充分展现问题解决的活动过程
数学问题解决教学不仅要教活动的结果（答案），而且要呈现活动的必要过程.要暴露数学问题解决的思维活动有两个关键过程：即不仅要暴露“从没有思路到获得初步思路”的认知过程，还要暴露对初步思路反思的元认知过程.
4.要有归纳提升
学生对知识“再创造”能力是老师无法完全预料的.但是当我们上了一堂好课，从学生的探索、讨论中，从师生交流中，从课堂的意外中获得感悟的时候，要学会“总结、反思、提炼、升华”，并形成习惯.数学问题的背后常蕴含着数学朴素的本质，我们要善于从数学知识的不同表现形式中把握知识形成过程的实质，努力从数学问题的“形式化”中揭示数学的本质.通过复习把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，在放开与收拢中帮助学生把握数学核心概念的本质.