期货市场最小风险套期保值量的确定，本文主要内容关键词为：期货市场论文,最小论文,风险论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
套期保值是期货市场中一个十分重要的功能，在目前的各国经济活动中也起着重要作用，成熟的期货市场业已成为生产商、消费者和流通商的主要避险场所。表1是美国期货交易管理委员会（CFTC，公布的主要品种持仓结构。表中除持仓单位为手外，均为各种需申报头寸（大宗客户）占有持仓量的百分比。商业性头寸以避险为目的，主要是大的套期保值者，而非商业性头寸则是指大投机者。从表中可以看出，对成熟产品，无论是多头还是空头套期保值者，他们的持仓比例都占较大部分。
表1 CFTC报告部分品种持仓结构（1995.8.1—1995.10.10）
资料来源：《中国证券报》，“成熟期货市场的持仓结构”（1996年2月7日）。
套期保值中的关键是要确定套期合约数量，即买入（卖出）多少合约，才能使交易商避免损失。现有许多文献在介绍套期保值时大多以买入（卖出）若干已知合约来说明，而对如何科学地确定套期合约以使风险最小缺乏深入的研究。本文在此采用统计分析中随机变量方差无偏估计方法给出风险最小套期保值量的确定。
二、套期保值与风险
所谓套期保值就是指交易商卖出（买入）与现货市场交易方向相反的若干期货合约，以期在将来某一时间通过买入（卖出）期货合约来补偿现货市场价格波动带来的风险。套期保值主要有多头套期保值和空头套期保值之分。如果交易商先买入期货合约，后卖出期货合约平仓，则是多头套期保值。一般多头套期保值的交易者多为制造商、出口商等，目的是为了防止因价格上涨而支付过高的费用。如果交易商先卖出期货合约，然后再买进合约平仓，则就是空头套期保值，目的是为了防止现货价格下跌而招致的损失。为论述方便起见，本文主要以空头套期保值为分析对象。
在期货交易中，基差的变化对套期保值的效果起着十分重要的作用。所谓基差就是某一时间现货价格与期货价格的差。若到期交割日基差为零，则按“等量且反向原则”可起到套期保值作用。然而在经济活动中，由于受各种因素（自然灾害、利率、汇率等）的影响，现货价格与期货价格变动都是随机的，合约到期日的基差并不一定为零。现货价格有时会低于合同交割价，有时又会高于合同交割价。对于空头保值者来说，假如交割价低于现货价格，则按“等量反向”原则确定的套期保值合约量会使交易者遭受一定的机会损失。一般，当基差非零时，合约量多少直接影响到交易商的损益变动，这也就是所谓的套期保值风险。套期保值的本质在于尽量减少交易商在商品交易过程中盈亏的不稳定性，如何根据以往的现货市场价格与期货市场价格来合理确定未来的套期保值合约，使得套期保值风险最小，是期货市场研究的重要内容之一。
三、最小风险套期保值量的确定
假设
1.期货市场不存在非理性交易者，某交易商欲进行空头期保值。
2.Q[，o]表示交易商在最初拥有的某商品数量；Q表示交易商欲确定的套期合约数量；P[，t]表示在时期t的商品现货价格；F[，t]表示时期t的商品期货价格。
3.P[，t]－P[，t－1]、F[，t]－F[，t－1]分别满足OLS条件（即相同均值、相同方差、无序列相关）。
则在时期t时，交易商的总价格变化为V[，t]（Q）＝Q[，o]（P[，t]－P[，t－1]）+Q（F[，t]－F[，t－1]）。
最小风险套期保值量也就是要求Q，使V[，t]（Q）的方差最小。
根据随机变量方差运算规则：
这正是期货市场套期保值的“等量且反向”原则。它是我们所讨论的随机基差的特例。
四、套期保值效率的确定
套期保值系数
在期货交易的理论和实践中起着十分重要的作用。交易商可以根据某商品的历史数据，找出现货与期货价格变动的规律，通过计算套期保值系数确定套期合约量，从而使套期交易的风险达到最小。最优套期保值前后风险的变化可以用套期保值效率来衡量。
ρ[2]为观测值△P[，t]和△F[，t]的相关系数。（7）式的含义是通过最佳套期保值量Q[*]的确定，与未进行套期保值的风险相比较，最佳套期保值风险比未进行套期保值的风险减少ρ[2]。若ρ[2]＝0，则V[，ar][V（Q[*]）]＝V[，ar][V（O）]，说明套期保值作用为零；若ρ[2]＝1，则V[，ar][V（Q[*]）]＝0，说明套期保值可完全消除风险。一般，ρ[，2]＜1，越接近1，说明套期保值效果越好。
五、关于套期保值交易系数的回归估计
上述分析给我们的启示是：如果能采用某种方法求出套期保值系数，则只要将现货数量乘上该系数，就可估计出最优套期保值合约量。经验告诉人们，对于大多数商品来说，现货价格增量ΔP[，t]与期货价格增量ΔF[，t]存在着线性关系。根据价格发现原理，以ΔF[，t]作为回归变量，则回归方程为：
△ P[，t]＝α[，1]+β[，1]△F[，t]+le[，t]（8）
其中e[，t]为残差。对于T个观测值，根据OLS法测，β[，1]的估计量
（9）式恰好是我们在第三部分讨论过的最小风险套期交易系数。因此，在变量满足OLS条件下，我们可以采用简单线性回归来估计最小风险套期保值系数，从而得到最优套期保值量Q*。
六、实证模拟分析
作者根据本文模型对交易商利用上海金属交易所的期铜合约进行最小风险套期保值作了实证模拟分析。观测时间区间为1993年6月至1995年6月，数据来源是根据文献（3）和有关期货经纪公司提供的资料整理而成。（数据略）
假设在1995年7月初交易商有10吨现货标准铜，即相当于10张期货合约量（Q[，o]＝10），打算在当年10月卖出，但又怕届时市场上铜价下跌，为避免将来铜价变动而招致损失，需要确定要卖出多少张10月份期铜合约使得风险最小。
根据公式（4），可得Q[*]＝－10×0.3479＝－3.479，即最佳卖出合约约为4张；利用公式（7），可得套期保值效率为0.25，即最优套期保值可使原持有现货的风险减少75%。
图1 两种套期保值合约的比较
图1是在最小风险套期保值合约和“等量且反向”合约两种情况下交易商的价值变化波动图。根据计算，最小风险套期合约Q[*]＝4时，交易商的价值变化最大波动幅差为21690元，而按“等量反向”原则，Q＝10，交易商的最大波动幅差为33380元，说明最优套期的波幅要明显小于“等量反向”套期波幅，将Q[*]＝－4与Q＝－10分别代入（3）式，可计算出
V[，ar][V（－10）]＝55242507.28
V[，ar][V（－4）]＝23082991.28
因此，最优套期保值风险要明显小于“等量反向”套期保值风险。图中从1995年7月至10月的交易价值的变化，也可以看出交易商根据前25个观测值得出的套期合约（即在7月份时卖出4张10月份期铜合约）确实可起到使风险降至最低的作用。此外，在本例中，采用简单线性回归可计算出相同的＝0.3479，并且t＝2.98＞t（0.025，23），说明期货与现货存在显著的线性关系。
结束语：期货市场的最佳套期保值合约量的确定是较有意义也是较为复杂的课题。本文仅就单一商品的最小风险套期保值合约确定作了初步尝试，尚有许多方面需要去探索，比如如何处理不满足OLS条件的现货与期货价格增量；不同品种不同市场的最佳套期保值系数的确定；最小风险组合套期保值合约的确定等。限于篇幅，本文不可能一一详叙，谨以此文抛砖引玉，以求深化对期货市场机理的研究。