摘 要：数学与几何本身就是一体的，数形结合可以提高学生对数学应用题的直观认识，提高解题能力。因此，本文就小学数学“数形结合”思想用于解答应用题进行了探讨，从而为小学数学应用题解答教学提供一个新思路。
关键词：小学数学 数形结合 应用题
数形结合法从表面意思上理解就是数和形的结合。对于数和形方面也有很多的研究者以此为课题展开研究,以及在此基础上运用几何方法进行更深入的探究。通过线性代数就可以看出，这种主要通过空间、线性等进行类比而产生的数学，并不仅仅是对于一些数据的计算、统计、分析，而是要对形进行研究，实现数和形的结合。这种方法也是目前数学学科学习过程中必须使用的有效方法。数和形必须相互结合，不能只在“形”上分析，需要借助数去计算，在计算过程中也需要以实物比拟去计算分析，二者是相互联系的。这种方法在整个数学学习中发挥着巨大的推动作用。
一、数形结合解答应用题教学的意义
第一，对于数学教学而言，运用这种方法能够实现知识的分解，便于深入理解。
第二，这种数形结合的方法能够增加学生对于知识的理解，加深对于知识的记忆。因为这样对于知识是在理解的基础上记忆，并不是死记硬背。
第三，在小学数学学习过程中，如果能够更多地运用数形结合的方法，可以提高他们的数学成绩，在一定程度上也利于他们养成善于思考分析和领悟的习惯，提升自己的能力。
二、数形结合解答应用题的教学方法
1.变换情景灵活画图。
生活中几何几乎无处不在，大多数的数学题目都来自于生活。比如：小明的书房长度是4米，宽度是3米，现在，小明要在地板上铺一层泡沫垫，泡沫垫是1米长的正方形，那么小明需要多少块泡沫垫才能把房间铺满？这是生活中很常见的问题，很多家庭都会在房间铺上泡沫垫，防滑、防水也更卫生。这一题计算中分为了三个步骤：
第一步是计算房间的面积，可以让学生在纸上画出长4cm、宽3cm的长方形（1cm代表1m），这样就能很直观地将房间的格局放映在纸上，利用“面积=长×宽”计算出房间的面积。
图1. 房间的格局
第二步，需要计算泡沫垫的面积，同样画出边长是1cm的正方形，就可以计算出正方形的面积。
第三步，用长方形的面积除以正方形的面积，就可以求出最终需要多少块泡沫垫。
当然，也可以教学生用直接的作图法求出要用几块泡沫垫：首先是可以让学生在纸上画出长4cm、宽3cm的长方形（1cm代表1m）；然后让学生把这个长方形的按长边平均切割成4份，然后按宽切割成3份。切割后得到几个小正方形就是需要几块泡沫垫。
图2. 分割成12块
由此可见，几何与应用题是可以相互结合的，用这种方法解答应用题更直观、更准确。
2.拓展练习综合应用。
拓展练习综合运用是在一道应用题中，综合了多种计算的过程，加减乘除都会用到，由简入繁、步步深入地解答题目。
比如：一个仓库，长4米，宽3米，每平方米放5箱货物。
问题一：那么这个仓库可以放多少货物？
图3. 仓库存货的布局
通过画图长4cm、宽3cm的长方形，每厘米代表1米，可以计算出，货物的总数是5*12=60箱货物。
问题二：如果长度多增加2米，可以多放多少货物？
图4. 长度增加2米
通过画图，可以计算出，货物的总数是5×18=90箱。原来可以放60箱，那么增加了90-60=30箱。
通过综合拓展，一步一步地变换，增加难度，由简入繁，可以有效地提升学生数形结合的运用能力。
三、数形结合教学应注意的问题
首先，在运用这种教学方法时必须培养学生对于这种方法的意识。因为小学生本身经常会存在马虎的情况，做题时也不注重方法的运用。所以，为了更好地发挥数形结合法对于学生知识理解的功能，教师在日常授课过程中应该经常引导学生去使用。同时，在讲授知识过程中，可以结合具体的物体和实际情况，加强他们对于这种方法的使用。长此以往，学生们在遇到相关问题时就会主动地使用这种方法。
其次，在这种学习方法运用过程中，教师还应该从细节入手，充分调动学生们学习的积极性，使他们能够全身心地运用这种学习方法进行知识理解和消化。对于这些实际物体的选择、测量、分析等角度，教师应该予以非常详细的指导。通过一些物体和图形，让学生通过想象更能够加强对这方面知识的理解。
最后，教师在教授学生使用这种教学方法时，还应该针对学生个体差异性进行有针对性的指导。
参考文献
[1]任小雁 在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].吉林省教育学院学报，2015，（4）。
[2]陈何云 数形结合在小学数学教学中的运用[J].数学天地，2016，（6）。
[3]季利明 小学数学教学中数形结合教学思想的研究[J].小学教学，2016，（9）。
论文作者:黄水珍
论文发表刊物:《中小学教育》2017年1月第265期
论文发表时间:2017/1/12
标签：应用题论文; 泡沫论文; 小学数学论文; 正方形论文; 数学论文; 长方形论文; 知识论文; 《中小学教育》2017年1月第265期论文;