再论青年数学教师的专业成长（下），本文主要内容关键词为：数学教师论文,青年论文,专业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
如果我们穿越历史，回到孔子的课堂上，同样可以感受到错位的艺术.孔子的课堂实录《侍坐》，记录的是一堂对话式的讨论课.先看他的课前导语三部曲：一是鼓励，鼓励学生敢于放言；二是激发，激发学生言说的欲望；三是点题，在我们以为最需要阐释的地方点到为止.接着是这节课的主体部分.子路率尔而对，夫子哂之；接下来是依次请冉有、公西华作答；最后轮到曾点，曾点一直在鼓瑟，当被孔子问起时，竟然还弄出一个“铿尔”的余音.冉有、公西华的回答，孔子没有表态，曾点的回答其实有点另类，有点离题.出人意料的是，夫子喟然叹曰：“吾与点也”.就在学生希冀先生解释的时候，这节课戛然而止.孔子留下的悬念，曾点不得不去追问.这就是教学艺术：隐藏重点，展现诱惑. 我想通过上述故事，切身理解教学艺术的故事，说明阅读的意义.当我阅读的时候，就是在穿越学科的壁垒，与语文大家孙绍振教授对话；在穿越文明的疆界，与艺术大师达·芬奇对话；在穿越历史的隧道，与祖师爷孔子对话.真正的教师总是能从最广泛的阅读中，不止息地形塑自己. 我们都学过《微积分》，但真正使我从更高视角理解微积分的，不是别的，而是托尔斯泰的《战争与和平》，一部小说，世界名著.他从人类思想史的高度来解读微积分的产生，又用微积分的方法来剖析历史.于是，我才能理解为什么恩格斯把微积分的发现看做“人类精神的最高胜利”. 文学家王蒙说：“最高的诗是数学.”王蒙先生显然不是附庸风雅，他为我们展示了数学的别样风景.一道概率题：黄、红、黑、白4种玻璃球，每种5粒，共20粒.从中任取10粒，其中依次得到黄、红、黑、白颜色球的个数为以下6种情况的概率分别是多少？ ①5，5，0，0；②5，4，1，0；③5，3，2，0；④4，4，1，1；⑤4，3，2，1；⑥3，3，2，2. 在长篇小说《暗杀──3322》的结尾，王蒙先生借男主人公之口，演绎出了一个令女主角悲痛欲绝的故事.而在散文《命运的数学公式》中，又进一步寓意为人生的哲理. 从徐迟先生的报告文学《哥德巴赫猜想》中，我们看到的不只是对数学的赞美，还有对奇数、偶数等概念那具有文学色彩的描述. 所有这些，不仅可以丰富我们的精神世界，也能丰富我们对教学艺术的理解. 我们很多人不满意政治学习.其实，这样的学习不仅有利于我们把握方向，还有利于我们从中吸取政治家的智慧.破解社会问题与破解教学问题也是相通的.不妨读读科学发展观的描述：“科学发展观，第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾.”请问，这难道不能作为我们处理教学问题的原则吗？当我们面对教学中的难题，或者悖论，或者争鸣时，蓦然回首，不难发现类似的问题，政治家们早就遇到过，经历过，而且解决过.我们为什么不能引以为鉴？ 读书，读专业以内的书，也读专业以外的书.读书，就是与大师对话，这是教师成长的秘诀.读书，我们所拥有的知识就有了无限的可能. 研究状态更是与学生交往互动，共同发展的状态.年轻时，总听我们的老师讲，我们老师的老师也是这样讲的：要给学生一碗水，自己就得有一桶水. 当自己成为教师后才发现，给学生的那一碗水，有的来自于那一“桶”水，有的则不是，而是在“交往互动”的过程中生成的.有时候，桶里本来就没有那样的水，由于学生的质疑，才有了相应的思考和探索，也才有了那样的水.也有些时候，学生对某道题的解法，是出人意料的，于是，我这个桶里，也就有了来自学生碗中的水. 于是，我开始怀疑这样的格言.事实是：我，其实只有一碗水，但我要让学生有一桶水. 用自己的一碗水，去造就学生的一桶水.我本以为这是鄙人的一家之言.一查经典，终于发现，自己并没有所谓的优先权. 苏格拉底就承认自己本来没有知识，而又要教给别人知识.自己没有知识，怎样教给别人知识呢？苏格拉底的高明之处就是他的“助产术”. 孔子也是如此.子曰：“吾有知乎哉？无知也.有鄙夫问于我，空空如也，我叩其两端而竭焉.”孔子也承认自己无知，他的高明之处是“叩其两端而竭”. 两位大师给我们共同的启示是，高明的治学方法，也是高超的教学艺术.“助产术”也好，“叩其两端而竭”也罢，其实就是师生间的交往互动，敞开心扉，直抵灵魂深处的交往互动.教师就是这样成长起来的. 教师“获取功名”的路径可能各有不同，但教师真正成长的土壤是一样的.那就是对课的挚爱和对课堂的守望.自然，教师专业成长的第三个关键词是：课的生命价值. 关键词3：课的生命价值 课是什么？课堂、课本、课例、课型，备课、讲课、观课、议课，所有这一切，我都不想区分，也不必区分，因为它和我们的人生已经融为一体. 我们经常听到这样的话：“谢谢你，给我上了一课”.这里，课是什么？课是对智者的崇高评价. 毛泽东对徐特立讲：“你过去是我的先生，现在是我的先生，将来还是我的先生.”这里，课是什么？课是可以确立终身为师的媒介. 可见，课是多么值得我们珍惜.于是，我们才为了课披荆斩棘，攻坚克难.比如，勾股定理.勾股定理是怎么来的，如何把它转化成引领学生探究的自然路径？勾股定理教学要解决的三个问题是：①如何引出课题？②如何获得定理？③如何论证定理？问题①好解决，可以从现实需要出发；问题③，在课标理念的导引下也可以解决了，因为课标强调几何直观，特别是强调代数式的几何意义，这就为我们打开了证明的思路：把一个大正方形剖分成与两正方形等积的图形.如何解决问题②呢？我们有过一些尝试：比如由特殊到一般的猜想，“勾三股四弦五”就是其中的特例；又比如，由测量、计算来发现，或者借助多媒体来处理复杂的计算；等等.但终究不能顺其自然，仍然是值得我们不懈努力研究的课题.当然我们可以回避这个问题，而且并不影响学生对勾股定理的掌握和运用.但我们始终不言放弃，甚至明知不可为而为之.这是什么？这就是一个真正教师的态度，力图在破解教学难题的历练中发展自己.进一步，为什么在“不影响学生掌握运用”的前提下，我们也不回避呢？这就是教学的境界.因为掌握和运用，并不是我们教学的全部意义，我们更希望通过这样的过程，让学生体验数学活动的经验，为实现数学教育的宏伟目标，特别是在发展创新意识方面有所作为，这就是教育的旨趣.知识，在学生未来的人生中，可能会忘记，“当他们把所学的东西都忘记了，剩下的才是教育”，这是爱因斯坦的名言.知识，是可以通过告诉来使学生理解和掌握的，告诉也是最省事的办法，但我们偏偏不直接告诉，我们追求的正是爱因斯坦所谓“剩下的东西”，而这“剩下的东西”，是需要过程的.从某种意义上讲，数学就是过程.这说明，对课的求索，是为了修远，追求一种高远的境界. 当然，在很多情况下，我们可能以为没有问题.比如初中的“平方差公式”，运用多项式乘法法则，一展开就得到了.如此简单的课题，有什么可教的？请注意，一个希望有所成就的教师，不同凡响的地方就在这里.他会在人们都以为没有问题的地方，发现问题；他会在人们都以为无所作为的地方，大有作为；他会在人们不屑一顾的地方，寻找机会.这个机会是什么？比如，我们如何让学生在众多的式子中，关注到具有“平方差”特征的结构，并产生寻求公式的欲望；如何让学生生成面对公式的美好情绪，从而情不自禁去寻找它的几何意义；如何让学生保持运用公式解决问题的愉悦和满足，从而更加热爱数学.诚然，这也许只是一种期待，一种憧憬.真正实现，会很难很难.正是这样的课，还为我们提供了另一种机会，我们能不能通过这一节思维难度不大的课，把那些沉睡的学生唤醒，给他们一点成功的机会，让他们重拾信心.请成长中的教师注意：课，才是教师表现大爱的地方.我们的很多报道都把教师之爱指向课外，这没有错；但对课中那深沉、悠远而春风化雨般的博大师爱却没有理所当然的关注，这是不可思议的.我们强调“把教育资源配置和学校工作重点集中到强化教学环节”，我们对教师之爱的理解，也不应该例外. 我们当然知道，课不是教育的全部，但我们却对课寄予着无限的期望，倾注着全部心血.其他的一切，都是课的延伸.离开了课，也就离开了教师生存的土地. 课是什么？是学生成长的摇篮，也是教师生存的土地. 课是什么？是学生寄予无限憧憬、产生无限遐想的筑梦空间；也是教师体现大爱、体验智慧的精神家园. 课是什么？课是学生的，也是教师的.是我们的圆梦之旅. 致谢 本文是笔者应邀为广州市萝岗区中学数学教师所作的专题讲座.笔者对广州市萝岗区教育科研与发展中心管国文先生的热情邀约表示感谢.同时，也对中山市华南师范大学附属中学校长刘诗雄先生，洛阳市教研室数学教研员张兴强先生，深圳市南山区教研员周爱国先生的热情邀约表示感谢.感谢他们提供的平台，促使了笔者对本课题的进一步思考.