中国经济收敛速度的估计，本文主要内容关键词为：中国经济论文,速度论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
从1979年至2007年，中国经济实现了实际GDP年均增长9.8％的高速增长，GDP总量从4062.6亿元增加到257306亿元，增加了将近62倍，人均GDP从1980年的463元增加到2007年的18934元。尽管从整个国家的宏观层面来看，中国经济的高速增长大幅度提高了国民生活水平，但各地经济增长率的差异却导致各地人均GDP的绝对水平之间出现巨大差距。例如，比较1981年和2006年的人均GDP的增长率，西藏与上海的差距都在1％左右，但2006年的西藏人均GDP仅为1524.58元(为了便于比较，以1978年为基准年，以下涉及人均GDP作相同处理)，比上海1981年的2596.24元还低。上海2006年的人均GDP是10036.50元，相当于西藏的6.6倍。对于中国经济的未来发展状况，自然面临以下两个问题：首先，中国各地经济差距是出现不断加速增长的趋势，还是出现新古典增长模型预测的收敛趋同的态势？若中国各地经济未来出现趋同增长趋势，各地趋向平衡增长途径的速度如何？其次，中国各地的经济增长率与人均GDP的差异是否意味着中国各地经济将出现贫富差距扩大的两极分化？研究上述两个问题，不仅有助于更好地把握中国经济的未来发展方向，还有助于理解新古典经济增长理论对中国经济增长事实的解释能力。而对于上面两个问题的回答都基于一个重要的概念——中国经济的收敛速度。这是本文讨论的核心问题。
一般认为，Swan(1956)和Solow(1956)的新古典增长模型是描述现实经济增长的最基本模型。在假设外生储蓄率和技术进步的基础上，新古典增长模型认为均衡增长状态的人均收入水平取决于外生储蓄率等参数，均衡状态的人均收入的增长率依赖于外生的技术进步率和劳动投入增长率。Swan和Solow的新古典增长模型的缺点是不能保证均衡增长状态的人均消费最大的资本黄金积累水平，而考虑资本黄金积累的Ramsey-Cass-Koopmans模型假设储蓄率为内生变量，依然得到均衡经济增长率取决于技术进步率和劳动投入增长率的结论。鉴于新古典增长模型难以通过资本积累差异解释实际存在各国人均收入的差异，新经济增长理论试图通过内生技术进步解释各国的经济增长差异，但获得的实证分析支持非常有限。
传统新古典增长模型与新增长理论的主要差异在于是否承认经济增长的趋同假说。传统新古典增长模型承认生产要素的边际递减规律和经济增长的收敛现象。新经济增长理论则得到了初始收入水平和经济增长率之间不存在相关性或两者相关性为正的分析结论。由于收敛现象成为区别传统新古典增长模型与新增长理论的重要标志，正确地检验经济增长的收敛性就显得非常重要。由于收敛假说的参照物是经济增长的均衡状态，而判断经济是否处于均衡增长状态相对比较困难，替代解决方法是基于收敛假说的前提条件，考虑经济的初始状态和增长率的相互关系，将初始收入水平与经济增长率之间是否呈现负相关作为判断收敛假说是否成立的重要标准。收敛假说的早期实证研究基本都使用横截面数据。Barro(1991)引入“条件收敛”的概念，希望在适当控制人力资本等外生变量的基础上研究初始收入水平和经济增长率之间的相关性；Barro and Sala-i-Martin(1992)和Mankiw et al(1992)等进一步拓展了条件收敛的概念，强调传统新古典增长模型并不意味着不同经济体最终都趋向相同的人均收入水平，不同经济体可能具有各自的均衡增长路径。
事实上，收敛假说不仅需要定性回答不同经济体是否存在收敛现象的问题，还需要讨论收敛速度的问题。上述文献(除了Mankiw et al，1992)的缺点是不讨论收敛速度，而收敛速度恰恰是经济学特别是计量经济学感兴趣的地方。一般说来，大部分基于传统新古典增长模型的文献是利用人口增长率、技术增长率及资本折旧率等统计数据估计收敛速度。比较典型的文献，如Mankiw et al(1992)就是通过新古典增长模型和人均收入的截面数据直接估算收敛速度。Islam(1995)首次运用经济增长的动态面板数据模型，并且在描述面板数据优点时特别指出截面数据的收敛速度研究需要各经济体具有相同生产函数的关键假设。而这一假设往往得不到满足。
大量实证分析表明，由于不同经济体的生产函数存在差异，考虑个体差异的面板数据模型是一种更好的研究收敛假说的方法。当截面数据模型忽略的个体差异与解释变量之间存在相关性时，截面数据模型的估计量会出现统计偏差。面板数据模型由于对个体差异进行了控制，可以避免由此产生的统计偏差(相关讨论参见Hsiao，2003)。上世纪90年代中后期以来，用面板数据来研究收敛速度已散见于各类文献中。例如，Barro and Sala-i-Martin(1995)，Cogley and Spiegel(1997)和Lee(1998)通过动态面板回归模型估算了收敛速度。面板数据的固定效应模型和随机效应模型的主要区别在于模型中的误差项的假设不尽相同。Cogley and Spiegel(1997)运用了固定效应模型，其他的都用随机效应模型。但从文献来看，收敛假说的实证研究应该采用固定效应模型还是随机效应模型的问题还没有定论，而且绝大多数基于面板数据研究收敛假说的计量分析都简单采用视收敛速度为常数的假设。考虑到收敛速度可能与时间和相关经济状态有关，采用变系数方法研究收敛假说的实证研究设想收敛速度是随相关经济状态等因素而变化的变量，不仅更符合实际，还能更好地验证经济增长的趋同假说。Fiaschi and Lavezzi(2007)运用非参数方法讨论人均收入水平与经济增长率之间的关系，得到人均收入与经济增长率的相关性取决于人均收入水平的结论。具体而言，对于人均收入低于1000美元的经济体，人均收入与经济增长率之间存在负相关，经济出现停滞；而人均收入处于1000美元至8000美元的经济体，人均收入与经济增长率之间存在正相关，经济呈现“起飞”现象；8000美元以上的富裕经济体才出现人均收入与经济增长率呈负相关的收敛趋同现象。如果用常系数模型是无法得到上述结论的，这也从侧面反映了变系数模型的优点。
中国经济增长的收敛问题也受到国内学者的广泛关注。由于不同学者在划分中国经济的标准和采用数据方面存在差异，分析结论也不尽相同。魏后凯(1997)，蔡昉、都阳(2000)，沈坤荣、马俊(2002)等的研究显示中国经济增长存在收敛的趋势。王绍光、胡鞍钢(1999)，张胜等(2001)，刘夏明等(2004)和王志刚(2004)的研究却对中国经济增长的收敛趋势提出质疑。上述各种研究基本都是估计固定系数的收敛速度，一定程度上未能很好地反映经济增长的收敛速度依赖于收入水平的经济增长收敛假说的前提条件。何一峰(2008)借鉴Phillips and Sul(2007)的转移模型，通过非线性时变因子模型研究了中国经济增长的收敛假说问题，考虑了收敛速度与时间的关系，而时间趋势一般能捕捉宏观经济面(aggregate effect)，应该是一个有益的尝试，但缺点仍然是没有考虑收敛速度依赖于收入水平这一前提条件。
现有文献存在的局限性鼓励着我们对这一问题进行进一步的研究。本文运用变系数的计量模型①和近三十年省际面板数据，将收敛速度与收入水平联系起来考虑，利用半参数估计方法来讨论中国经济增长的动态收敛变化情况。本文的特色在于不再从整个国家层面上讨论问题，而是着眼于不同地区收入水平的差异性，强调根据时间和空间上的差异性来估计收敛速度，在估计方法上所应用的变系数计量模型是受限制较少的计量模型，不仅适应性较好，相对应的估计量还被证明具有良好的统计性质(Kumar and Ullah，1998)。变系数模型特点使得文中可以给出各个省份不同时点的经济收敛速度估计值，从而可以得到中国经济收敛速度的整体动态变化过程，并据此推测未来经济收敛速度的变化趋势。更为重要的，根据收敛速度的估计值，我们可以从中国各个省份的截面和全部省份时间序列的纵面两个不同视角，分析经济收敛速度与人均收入之间的关系，解释中国经济增长的地区差异性问题。同时，还可以较好避免模型设定错误带来的估计量的偏差。因此，与现有研究相比，本文的研究结论更具有稳健性。
本文安排如下：下一节简单介绍与我们要讨论的计量模型相关的收敛假说模型；第三节是计量模型与实证分析部分，重点介绍数据来源、估计量及估计值；估计值的经济学解释是第三节的另一个重点；为了形式简洁，本节中的有些图表放在附录中。结论与建议放在第四节中。
二、收敛假说模型
为了文章的完整性，我们还是扼要介绍一下与我们感兴趣的计量模型相关的收敛假说模型。一般说来，新古典增长模型假设技术进步体现为劳动效率的提高。定义有效人均产出
=Y/(AL)。其中，Y是产出、K为资本量和L劳动，A为通过劳动效率表示的技术水平。
为均衡增长时有效人均产出水平时，考虑趋向的转移途径的函数表达式。令
表示t时刻的有效人均产出，根据新古典增长模型可以得到以下有效人均产出方程：
我们注意到，λ的数值与0的比较，不仅可以表明人均产出的增长率是否趋向经济的长期均衡增长率，同时λ的变化情况还描述了经济增长率的动态变化过程。
值得一提的是，基于新古典增长模型的收敛假说，本文希望得到经济收敛速度的估计值，用来判断中国经济是否存在收敛现象。采用新古典增长模型而没有用其他模型的理由是：一方面，通过本节和第三节的论证与推导，我们将看到新古典增长模型完全可以满足对收敛速度问题的研究要求；另一方面，从将储蓄率内生化的Ramsey-Cass-Koopmans模型同样可以得到经济长期将趋向于均衡增长的结论。可见，视储蓄率为外生固定变量并不影响对经济收敛速度的研究。同时，内生增长模型更多地是在寻求经济增长和收入水平的差异性原因所在。这并非本文的讨论范畴。因此，本文利用相对简单但完全能满足研究目的的新古典增长模型建模。
三、计量模型与实证分析
(一)模型建立
为更好地研究中国经济增长的动态变化和各地区的经济增长异同，借鉴Islam(1995)的研究方法来确定经济增长的动态面板数据模型。式(1)可由差分方程①表示成如下形式：
Lee等(1997，1998)的研究表明，忽略参数变化特性很可能导致对经济增长收敛速度的低估。半参数变系数动态面板数据模型(7)具有以下三个优点。第一，半参数模型可以尽量避免模型的误定导致的错误结果。纯粹的非参数估计要求的数据量相对较多，而半参数估计充分利用参数估计与非参数估计的特点来解决这个问题；第二，系数γ和β分别表示成y的函数γ(y)和β(y)。函数γ(y)的特殊经济含义在于收敛速度γ不是恒定常量，收敛速度与人均产出相关；第三，变系数模型可以估算经济增长的收敛动态变化和根据历史数据预测未来的经济增长，从而能够比较不同地区的经济增长的动态状况。
面板数据模型放松了截面模型的假设条件，允许不同地区的个体影响
的存在。因为个体影响可能与模型的解释变量存在相关性，而存在这种相关性时，忽略个体差异可能导致估计的不一致性，所以允许个体影响的存在就显得非常重要。
(二)模型估计
本文从中经网统计数据库获取了中国30个省份和自治区(不包括重庆市)的1978年至2006年的29个年度的人均GDP的870个数据。人均GDP的对数值是剔除通货膨胀影响的数据。将1978年作为基准年，
为第t年省份i的人均实际GDP的自然对数值(i=1，2，…，30，t=1，2，…，29)，而
可解释为人均实际GDP的增长率。代表各省份的经济特征的
包含随时间变化的劳动力和技术增长率以及折旧率。由于没有现成的数据，本文采用与现有文献相似的处理方法，即选用时间趋势变量t作为
的近似。正如Kumar and Ullah(2000)所解释的，时间t代表了这些宏观变量对当期人均产出的综合效应。另外，Lee et al(1997，1998)在模型估计过程中，同样用时间变量t代表了技术和劳动力的增长趋势。
我们利用Matlab的编程运算进行面板数据的半参数计量模型参变量的估计工作。尽管估计的计量模型参变量包括β和γ，但本文的重点在于讨论中国经济增长的收敛问题，因此，对γ的估计值将作详细的讨论。β的估计值与经济增长的收敛或发散关系不大，不作进一步讨论。但为了文章的完整性，在附录中给出
(y)与lny的关系图(见附录图B1)。参数γ的估计值涉及经济增长的收敛问题，是本文的重点说明对象。从我们前面的分析来看，可以估计出γ(
)(i表示省份，t表示年份)。为了简洁起见，仅列出了各省(市)1981，1986，1991，1996，2001，2006的估计值，具体估计结果参见表1。
表1的估计结果表明，参数γ的估计值都大于1。估计值γ≥1意味着近30年的中国经济处于增长的发散过程，中国经济还处于加速增长阶段。需要强调的是，我们可以从同一省份不同年份来讨论收敛速度的变化，还可以从同一年份不同省份来讨论。这是常系数模型无法达到的。为更好地理解参变量γ的估计结果，我们对参数γ的估计值进行必要的统计特征分析。关于γ的估计值的统计特征分析结果参见表2。表2中对表示收敛速度的参数γ估计值的描述性统计表明，高达85.51％的γ的估计值位于区间[1.30，1.35)，中国经济增长的发散现象是比较明显的。
上面得到的估计值，说明中国经济处于发散增长中。对中国经济增长的未来预测，需要考虑中国经济是否一直存在发散现象。现在，通过从不同视角的计量分析结果的图示推测中国经济增长的动态变化状况：
(1)我们将收敛速度与对数GDP的函数关系表示成图1。收敛速度和人均GDP之间存在明显的负相关性，人均GDP的对数值越大，收敛速度越小。
根据图1进一步分析可以推知，人均实际GDP水平相对较低时，随着人均收入的增加，收敛速度减少得并不大。尤其在人均实际GDP的对数值位于区间[6，7]时，相当于人均实际GDP在400至1100之间时，收敛速度的变化并不十分明显。然而，人均实际GDP的对数值达到7.5，相当于人均实际GDP在1800左右时，收敛速度的变化率急剧增加。特别是人均实际GDP的对数值达到8之后，即人均实际GDP达到3000左右时，人均实际GDP的增加不仅明显地导致收敛速度的充分下降，而且收敛速度的下降比例也越来越大。因此，根据图1可以预测随着人均收入的进一步增加，收敛速度的变化率进一步加大，收敛速度不但下降趋势明显，而且最终可能小于1，使得中国经济从发散增长转为收敛增长。
图2表明，历年平均人均收入越高的省份，其经济增长的收敛速度越低，经济增长越趋向于收敛。换言之，根据截面数据的分析结果可以看出，经济增长的收敛速度与人均收入之间也存在明显的负相关性。与图1相似的是，在人均实际GDP的对数值位于区间[6，7]，相当于人均实际GDP的水平处于400至1100之间时，经济增长的收敛趋势并不明显。但当人均实际GDP的对数值大于7时，相当于人均实际GDP超过1800时，经济增长的收敛速度明显下降。与图1不同的是，从图2我们可明显看出大部分省份历年平均人均GDP的对数值主要集中在[6，7]，收敛趋势并不明显。
图2 中国各省份平均经济收敛速度比较
图3 中国历年经济收敛速度比较
基于时间序列数据分析的图3显示，经济增长的收敛速度与人均收入之间存在显著的负相关性。在人均实际GDP的对数值位于[6，8]的区间，相当于人均实际GDP处于400至3000之间时，经济增长呈现收敛趋势，而且收敛速度的下降趋势相对比较平缓。根据图3可以发现并推测，人均收入增加到一定水平以上时，中国经济增长的收敛速度将小于1，中国经济将从发散增长变为收敛增长。
图1、图2和图3的分析结果从不同角度共同揭示了经济收敛速度与人均收入之间存在负相关性。上述的实证分析结论可以简单解释为：随着人均GDP的增加，经济增长需要更多的各种资源，而资源的有限性增加了经济增长的成本，并在一定程度上制约了经济增长的速度，进而出现经济增长速度下降。这种解释也可从中国的经济增长历程和实施的经济政策予以理解。
首先，根据近30年的经济改革与开放的历史过程来分析。20世纪80年代初的中国，经济相对落后，人均GDP仅为400元左右，经济增长所需的资金和技术相对缺乏，中国相对丰富的劳动力资源未能对经济增长起到必要的促进作用。随着中国经济的对外开放和沿海地区的外商直接投资的增加，外商的资本技术和中国的劳动力资源的有效结合，使得沿海地区的经济得到迅速发展，中国经济呈现出非常明显的发散增长特点。随着沿海地区的经济总量的不断增加，沿海地区对各种资源的需求越来越大，导致沿海地区的资源相对短缺和劳动力成本的快速提高，沿海地区的传统产业遭遇发展瓶颈。沿海和内地的经济增长速度变化趋势基本符合图3的实证分析解释。从时间上来看，改革开放后的前20年，政府主要通过沿海地区的对外开放来拉动中国经济的增长。最近的10年间，随着国家综合经济实力的增强，政府为缩小沿海与内陆地区的差距，更多地将政府投资向内陆欠发达地区倾斜，内地的基础设施有了很大的改善。依靠资金和技术引入以及相对较低(与沿海地区相比)的成本，内陆地区呈现出相对更快的发展，与模型的分析也是一致的。
其次，沿海地区的经济发展给该地区带来巨大的环境压力，劳动力成本的不断上升和环境资源的有效配置也要求沿海地区的部分产业向西部内陆地区实施阶梯式转移。这种阶梯式的产业转移也为中国各地经济的发散增长起着促进作用，使得接受沿海地区产业转移的西部内陆地区的经济增长速度可能超过沿海地区。
最后，近几年来政府重视和倡导可持续发展的政策也为缩小各地经济增长的差异提供了客观可能性。西部开发等可持续发展政策的实施使得西部地区的经济增长率有可能超过沿海地区，因为西部地区人均收入较低，相对应的各类成本也较低，加上西部地区的政策，完全有可能使得西部地区的经济增长成为引领中国各地经济发散增长的动力。因此，要想在未来相当一段时间内保持经济的快速增长，正如过去的三十年一样，选择正确的经济政策是至关重要的。
为进一步研究中国各地收入与相应收敛速度的差异，现在选取人均收入较高的地区与人均收入较低的地区进行比较。具体而言，选取上海、天津、北京、江苏和山东等人均收入最高的前五个省市及青海、安徽、四川、西藏和贵州等人均收入最低的五个省份的数据进行比较。表3的比较结果表明，相对于富裕地区，欠发达地区的经济增长的发散程度更大。富裕地区与落后地区的经济都处在加速增长阶段时，落后地区的增长发散趋势更明显，也就意味着落后地区经济的加速增长更显著。虽然中国各省份的收敛速度整体趋向收敛，但由于落后地区经济的现阶段发散程度更大，富裕地区的经济增长达到收敛时，落后地区的经济仍有可能实现加速增长，其加速增长的时间也有可能长于富裕地区。这也表明落后地区的经济增长率存在追赶富裕地区的趋势。
需要注意的是，尽管落后地区经济增长的明显发散趋势意味着落后地区正在追赶富裕地区，但这种追赶趋势并不意味着落后地区和富裕地区的经济都达到均衡增长途径时，落后地区的人均收入将高于富裕地区。具体原因在于中国幅员广大，地区发展极不平衡，存在着多个经济体条件收敛的可能性。各地区的有效人均资本的均衡值存在差异时，不同地区之间的收入差异存在持久部分。例如，低储蓄是落后地区的贫困原因时，落后地区的经济增长率不会表现出高于其他地区的趋势。此外，自然资源环境对落后地区经济增长的限制也使得落后地区长期均衡增长的人均收入不会高于富裕地区。考虑长期经济增长时，自然环境对经济增长的约束作用可能不容忽视。例如，在人类生存的时间内，将煤炭资源理解成不可再生资源。这就意味着对于需要煤炭资源才能增加产量的均衡增长的经济而言，任何试图步入永久性增加产出的均衡增长途径的努力最终都将耗尽煤炭资源，从而不能实现均衡增长。因此，尽管存在落后地区追赶富裕地区的趋势，但受到自然环境等因素的限制，落后地区的均衡增长途径最后可能仍无法赶超富裕省份。
四、结论与建议
不同于已有的中国经济的趋同假说的研究，本文通过半参数计量经济分析的方法，运用中国各省份的近30年数据，具体得到以下结论：第一，经济收敛速度的动态分析显示中国经济增长的收敛速度与人均收入呈负相关性。人均收入越高，经济收敛速度越低，经济增长越趋向收敛。随着人均GDP的增长，经济的加速增长将逐渐弱化。第二，中国经济增长收敛速度的估算结果显示，中国经济发展正处于发散过程，中国经济增长还能维持加速增长的态势。第三，面板数据和时间序列数据的分析结果都表明，中国经济增长正从发散转向收敛。随着人均收入的进一步提高，中国经济增长最终可以实现均衡增长的目标。第四，省份间收敛速度的比较表明，不同省份收敛速度存在很大差距。相对于较为富裕省份，经济落后省份的经济增长的发散迹象更为明显，这也意味着呈现经济落后地区的经济追赶富裕地区的趋势。第五，即使落后地区的经济增长率高于富裕地区，但条件收敛及自然环境的限制可能使得经济落后省份的长期均衡人均收入与富裕地区的长期均衡人均收入之间还存在一定的差距。
尽管2008年以来，国际经济形势的变化使得沿海地区以低附加价值为主的出口产业面临极大困难，沿海发达地区的经济增长速度较前期相比呈明显下降趋势，但根据本文的研究，沿海发达地区的经济增长率下降未必能完全归因于外部经济环境的变化，人均收入的提高也可能导致经济增长率的下降。本文的研究显示，尽管沿海地区的经济增长率出现下降趋势，但作为收敛速度的参数估算值始终大于1，沿海地区经济依然存在保持平稳高速增长的可能性。当然，针对中国经济面临的新形势和国内外资源利用条件的变化，中国政府为保持经济的平稳快速增长，大力倡导产业结构的优化调整是非常重要的。通过中国经济结构的优化调整，中国可以更有效地利用自身的优势资源，合理地协调沿海和内陆的经济产业结构，实现中国经济的长期平稳高速增长。
根据本文的分析，可以从中国经济整体和各地区的层面上进行以下的政策思考。由于经济增长的收敛速度依赖于技术进步率、储蓄率等经济参数，为减缓经济收敛速度，使我国经济更长时间地处于增长发散过程，政府可在发展教育和提高劳动力素质的基础上，促进劳动生产率提高的技术进步，加快产业转型，完善市场竞争机制，实现资源的有效配置。此外，根据资源有效配置的要求，欠发达地区应进一步重视本地经济的对外和对内开放，吸引来自海内外的各种有益于本地经济发展的投资，提高其人均资本水平，缩小本地区与富裕地区的经济差距。
论文初稿曾在改革开放30年暨孙冶方诞辰百年纪念经济理论研讨会上宣读，对与会者提出的意见与建议，作者表示衷心的感谢。感谢匿名审稿人的宝贵建议。
注释：
①该变系数动态计量模型来源于收敛假设模型，其系数与我们感兴趣的收敛速度直接相关。
②一位匿名审稿人建议我们用差分方程的方法导出与收敛速度相关的变系数模型，以体现本文讨论的计量模型与收敛假设模型的关联性。在此表示感谢！
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