成都实验外国语学校 四川 成都 610031
摘要：等差数列问题是我们在进行初中课堂内容学习时的重点和难点之一，也是高考的必考点之一，因此其学习效果直接决定了我们的高中数学学习成绩。开展数学思想在等差数列学习中的应用探究，在进行高中等差数列数学知识的学习的过程中，实现数学思想的全面的应用，可以有效的提升我们的高中数学课堂学习效果。
关键词：数学思想；等差数列；学习中的应用
数学思想的具备，是我们获得良好的高中数学学习成绩的基本前提。高中数学知识中的等差数列知识的掌握，要求我们具有较为理想的逻辑思维能力和抽象思维能力。开展数学思想在等差数列学习中的应用探究，将数学思想的有效应用，与等差数列知识的学习相结合，可以为我们全面提升高中数学课堂学习效果奠定稳定的基础和提供强大的推动力。
一．等差数列问题的学习目的探究
开展数学思想在等差数列学习中的应用探究，首先应当明确等差数列问题的学习目的。
数列问题往往是高考数学试卷上的“压轴题型”，因此其掌握程度直接决定了我们的数学成绩，同时数列问题的学习可以有效的提升我们的逻辑思维能力，对于我们其他数学问题的学习也存在着较大的帮助。
二．数学思想的基本概念探究
明确数学思想的基本概念，也是开展数学思想在等差数列学习中的应用探究的关键环节之一。
数学思想的基本概念主要由数学问题的自身的构成、数学理论、运算思想等共同构成，是在反复的思考和实践数学理论和问题的基础上形成的。
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三．数学思想在等差数列学习中的应用方向和应用方式探究
在明确了等差数列问题的学习目的以及数学思想的基本概念后，进行数学思想在等差数列学习中的应用方向和应用方式探究，根据我们高中生的思维特点和学习特点，主要可以将探究方式总结如下：
（一）数学思想中的函数思想在等差数列学习中的应用探究
从函数思想中的映射思想来看，我们在进行高中数列问题的学习过程中，可以将数列看做为一个特殊的函数集合，并且运用相关的函数公式进行数列问题的运算。
例如集合的运算公式：Sn= n2+（a1— ）n 的应用就可以被良好的运用于等差数列运算的开展进程当中。
同时我们在进行等差数列问题的解题过程中，函数抛物线图像的应用也可以提升数学问题的直观性，使得等差数列问题的解题关键一目了然，进而帮助我们获得更为理想的解题效果。
（二）将数学思想中的方程思想应用于等差数列学习进程中的方法探究
在进行数列问题的解答过程中，如果我们需要解答的数列问题所含的未知项相对较多，我们便可以应用方程的思想进行问题的解答，将方程思想和等差数列的基本思路的应用相结合，可以使得我们的思路更加具有清晰性和明确性，使得我们在短时间内就能够获得较为明确的解题思路。
例如等差数列公式中an=Sn-Sn-1与方程思想的未知数设置解题方式相结合，将数列中的未知项以X的形式与已知项共同排布在一个方程式当中，便可以实现等差数列公式中的未知项的良好求解。
（三）数学思想中的数形结合思想在学习进程中的应用研究
数形思想也是数学思想的重要组成部分之一。数形思想的有效应用，可以使得我们更加简单的、快速的解答高中数学等差数列知识。例如在进行等差数列问题的解答过程中，我们常应用的“数字三角形”构造法，变为最为典型的数形结合解题方法，可以把复杂的、抽象的数列问题以更加直观的形式呈现在我们面前。数学思想中数形结合思想的有效应用，需要我们具备较强的绘图能力和抽象思维能力。
（四）数学思想中的整体思想的应用优势探究
数学思想中的整体思想在解题过程中的应用，也可以实现我们的解题效率和解题精确性的良好的提升。在进行高中数学等差数列问题的解答时，可以将数列中的已知量和未知量分别看做是两个不同的整体，进而通过对于这两个量的有效调节，全面实现问题的解答。
在高中学习阶段，进行数学思想在等差数列学习中的应用，主要是进行数学思想中的函数思想在等差数列学习中的应用，将数学思想中的方程思想应用于等差数列学习进程中，以及数学思想中的数形结合思想在学习进程中的应用和数学思想中的整体思想的应用。数学思想在等差数列学习中的有效应用，可以帮助我们获得更加理想的学习成绩的同时，实现自身的学习能力和逻辑思维能力的全面提升。
四、结束语
开展数学思想在等差数列学习中的应用探究，首先应当明确等差数列问题的学习目的以及数学思想的基本概念，进而进行数学思想在等差数列学习中的应用方向和应用方式的探究思考。开展数学思想在等差数列学习中的应用探究，实现数学思想在我们进行等差数列问题学习进程中的更加全面的、科学的应用，可以为我们理想的高中数学学习效果的取得以及数学学习能力的提升奠定稳定的基础和提供强大的推动力。
参考文献：
[1]张艳芬. 数学思想在等差数列中的应用[J]. 吕梁教育学院学报,2014,02:67-68.
[2]周丽娜. 浅谈等差数列中的数学思想方法[J]. 中学生数理化(高二版),2013,Z2:27.
[3]廖媛. 浅谈类比法在数学学习中的应用[J]. 教育教学论坛,2011,33:35-36.
论文作者:李宗杰
论文发表刊物:《科技中国》2016年12期
论文发表时间:2017/3/15
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