传统逻辑中若干问题的易理分析，本文主要内容关键词为：若干问题论文,逻辑论文,传统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、绪言
中国台湾学者林国雄教授是易理学家和经济学家，他积极弘扬中华优秀传统文化，文理结合，运用因缘和合论及易理进行学术研究。受他的学术思想的启迪，本文首次尝试应用易理来剖析传统逻辑中若干问题，期望出现一个前景：中国的易理与西方的逻辑学相结合，有可能开辟一条逻辑研究的新路子。
二、逻辑推理要素的易理分析
图1
对于图1中的四张图，数学家与逻辑学家常常将其称为路易斯·嘎罗路方形图。它们是文恩图的变形。而实质上，无论文恩图也好，路易斯·嘎罗路方形图也好，它们都是中国古老的太极
八卦生成图的变形。
事实上，我们作如下符号的替换：
三、逻辑推理要素“无”、“有”信息
按《老子》的观点，天下万物生于“有”，“有”生于“无”。“无”，名天地之始，“有”，名万物之母。受《老子》思想的启迪，让太极、两仪、四象、八卦中的推理要素附有“无”、“有”信息是极其自然而富有哲理的。
例如传统逻辑中有S P四式：SAP,SEP，SIP，SOP。可用如下“无”、“有”语言来刻划。
四、传统逻辑缺陷的根据之易理分析
按现代流行的说法，太极→两仪→四象→八卦显示了“一分为二”的过程，而八卦→四象→两仪→太极显示了“合二为一”的过程。如果带上“无”、“有”信息，一分为二过程中具有“遗传性”。合二为一过程中具有“返祖性”。
从“遗传性”的角度看，上代“空”，下代必“空”；上代“非空”，下代至少有一“非空”。从“返祖性”的角度看，下代有一“非空”，上代必“非空”；下代均“空”，上代必“空”。
对上述两式，前者在传统逻辑中未指明条件，后者在通常逻辑书中由于不考虑
，将该有效式排除在传统三段论有效式之外。
由上分析可见，传统逻辑的缺陷根源至少有两条：其一是未充分利用各代“无”、“有”信息链进行推理；其二是将有关
的“有”、“无”信息排除在结论之外，其后果是结论中减少了一半信息量。
相反地，按“一分为二”、“合二而一”易理的思维模式进行推理具有层次性、系统性、简明性、准确性。显示了东方思维模式的若干优点。
五、周延性的易理分析
传统三段论许多推理规则涉及到主项或谓项的周延性，并认为对主项或谓项的全部处延作了断定，那么这主项或谓项就是周延的，否则就是不周延的。现用集合观点揭示周延性的本质。
2°XIY中X、Y均为外周延。
对S P八式我们有如下结论：
传统逻辑中所指的周延，系指内周延。
例如在传统逻辑中，我们已知SOP中P是（内）周延的，那SIP可化为SOP，自然有P是（内）周延的。于是此时认为P在SIP中是（外）周延的应该是合理的。再如SA[*]P即SAP,S是（内）周延的，自然可认为S是（外）周延的。对SE[*]P,SI[*]P,SO[*]P中S、P的周延性可作类似讨论，从传统三段论周延性的角度说明其合理性。
由于S、是一对两仪，P、
又是一对两仪，当论域固定时，知道两仪中的一仪，也就从“反面”更好地了解另一仪。因此从仪论的角度看，引进外周延的概念是有价值的。
六、传统三段论规则的突破
当用A、E、I、O、A[*]、E[*]、I[*]、O*表达八式时，按内、外方位不同可分为内式和外式，按量的不同可分为全称和特称，按质的不同又可分为肯定和否定。关于八式判断，我们有：A、A[*]分别为内、外全称肯定判断；E、E[*]分别为内、外全称否定；I、I[*]分别为内、外特称肯定；O、O[*]分别为内、外特称否定。
类似于引进了负数，使减法通行无阻，除A、E、I、O传统直言判断的四式外，令其主项可取负名词，相应地我们又引进了对偶的四式：A[*]、E[*]、I[*]、O[*]，这样在推广的范围内进行推理，可以突破传统三段论的某些规则的束缚。
（一）规则“中项应该至少在一个前提中（内）周延”的突破。
例1：
中项M在两个前提中均非（内）周延。
（二）规则“结论中（内）周延的项，在前提中（内）周延”的突破。
例2：
P在结论中（内）周延，但P在前提中非（内）周延。
（三）规则“至少有一个前提应该是肯定的”的突破。
例3：
两前提都是全称否定。
（四）规则“当一个前提为否定时，结论也应该否定”的突破。
例4：
（五）规则“两个前提为肯定时。结论也应该肯定”的突破。
例5：
七、结束语
由本文以上分析可知，数学家或逻辑学家常称的文恩图及其变形，其实质是中华文化中的太极──八卦生成图中的一些子图。多重太极──八卦生成图可以看成一个二分网络系统图，它具有层次性（0、1、2、3代）。当一些逻辑推理要素（可以分布在不同层次上）附有“无”、“有”信息时，就可按“一分为二”（应用“遗传性”）、合二而一（应用“返祖性”）这样的易理思维模式进行逻推理，可以揭示传统逻辑因疏忽“遗传性”而导致推理失误之外。当我们引进A、E、I、O、A[*]、E[*]、I[*]、O[*]八式，扩大范围，按易理思维模式进行推理时，可以突破传统三段论某些规则的束缚，并且可以扩充结论的信息量（包括了含A[*]、E[*]、I[*]、O[*]的信息）。外周延的概念是作者首次引进的概念，于是S P八式，主项S或谓项P不是内周延就是外周延，能“相反成”地对周延性有一个更全面的认识。
正如英年早逝的中国易理学家郑军先生生前所说，“随着科学的自身发展和人类文化的趋同，东西方科学思想都在对方遥望，寻找自己的不足。可以相信，东西方科学思想融合之时，将是人类一个全新科学时代的开始。为其开路的人愈多，新时代来得愈快。促进融合，这一任务已历史地落在中华民族的肩上。”但愿本文的工作，能对弘杨中华优秀传统文化，促进中西文化（尤其在逻辑领域中）的合璧，能起一些微薄的作用，并为全新科学时代的早日到来做些促进工作。