甘肃省渭源县第三高级中学 吴雨飞
摘要：新一轮课程改革提出高中数学要积极培养、提升学生的核心素养,数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理思维、数学建模 、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程.主要包括：理解数学对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段；数学运算是自然学科求得结果的重要组成部分，也是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能进一步发展数学运算能力，能有效借助数学运算解决实际问题，能够通过运算促进数学思维的发展，，养成程序化思考问题的习惯，形成一丝不苟严谨求实的科学精神，为学生终生发展奠定基础。
关键词：高中数学 数学核心素养 数学运算
一、高中生数学运算现状
我国正在进行课程改革，现行课程义务教育为了减轻学生的负担，对数学运算作了“减负”，减少了复杂的数学运算。如初中段对因式分解要求的降低，删减了立方和差公式和分组分解法等。让学生以为数学运算比较简单，不太重视，到了高中居然不会解一元二次方程或者解起来很费力，这让学生对高中数学顿时失去了信心。
另一方面，由于高中课程设置比较紧张，为了赶进度，老师往往讲解解题的思路和推理过程，很少讲运算方法和技巧，有的甚至数学概念也不讲，而是直接讲题，这样的做法导致学生当堂会做，课后看笔记做，过几天公式法则就乱套了。很多老师会出现满堂灌的现象，上课没给学生思考的时间，更没有给学生解题运算的时间，长此以往，数学运算越来越弱。
现代化电子产品的出现，尤其是带有存储设备的计算器，让学生产生了一定的依赖心理，处理复杂的数学运算都依赖计算器。尤其是有一段时间数学中考可以使用计算器，其它学科也可以使用计算器，这让学生觉得数学运算都是小问题，都可以借助计算器完成，导致数学能力进一步下降。
最后一方面，学生往往在做题时，一旦有了思路，就会随便写些过程，运算经常流于粗糙，或直接抄写别人的答案，认为反正我会做。长此下去，就会出现会的题做不对，对的题做不全，做全的题得不了满分。这些都要“归功”于学生数学运算素养的缺失。
二、高中生数学运算应培养的几种能力
1. 培养学生的估算能力
数学来自于生活实践，也为生活所用。生活中我们经常要估算某个物体的长度，某件商品的重量或体积，某个房间的面积等等，所以估算是一种很重要的数学能力。培养学生的估算能力要从课堂就学抓起，有些题目在讲解前可以先进行估算，每个学生都有一个估算值，然后再与最后的结果进行对比。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过估算可以培养学生的数感；数感就是对常见数据的直观感觉，好的数感可以提升信心。通过估算可以加深对数学定义、概念的理解，对参数取值范围问题先界定范围，对提高分类讨论能力有很重要的促进作用；高中数学很多知识点都可以先估算它的符号或范围，如一个对数式的值，椭圆的离心率，随机事件的概率等等。通过估算，可以提高运算的速度，从而提高解题速度，进而激发学习数学的兴趣。
2. 帮助学生养成验算的习惯
数学家波利亚在《怎样解题》一书中指出，解决一个数学问题一般要经历理解题目、拟订方案、执行方案和回顾四个步骤。回顾就是检验运算的结果是否符合题意或运算结果是否正确，包括对特殊值的检验。特殊值法就是验算的一种，我们可以用特殊值解决小题；其实除了小题可以特殊值验算，有些解答题也可以用这种方法。如已知函数的奇偶性求参数的值，我们可以先用特殊值求得范围再验证的方法；已知极值点或极值求参数问题我们也是先机解方程 再验证；在处理直线与圆锥曲线问题中，我们经常先考虑直线的特殊位置或极限位置，确定参数的大致范围.我们在课堂教学中要有目的地培养学生验算的习惯，如在集合教学求参数取值范围问题中，我会对学生说我们必须验证区间的端点，停留十几秒，就像过马路时在路口张望，确保安全再通过，一个等号的差距可能是好几条街。其实课堂上也可以对多个答案的问题分组进行检验。通过验算可以减少低级的运算错误，可以确定范围，提高运算的针对性，从而提高运算效率和运算的准确性；通过验算可以提高对特殊图形、特殊位置、特殊点、特殊函数的认识，提高数学化归能力。
3. 提高学生演算的方法和技巧
这里的演算是指演绎运算，指在确定解题思路的情况下通过运算得出最后的结果。数学演算的功底非一朝一夕之功，需要分学段按部就班地学习并掌握。高中阶段主要运算的手段包括因式分解、通分、配方和分子（分母）有理化这四大类，遇到分式考虑通分，遇到根式考虑有理化。教师在教学中应多做分析和指导，运算前可以先让学生观察算式的特征再选择方法，教师在课堂上要有选择地演示计算过程，过程力求规范，可以让学生做类似的运算，形式上可以是让学生上台来演算，也可以分组练习；教师平时应强调运算策略，注重一题多解和变式练习，对于好的算法应及时与学生分享，展示学生巧妙的算法，从而提高学生数学运算能力。提高学生运算核心素养应加强换元法、函数方程思想、数形结合等常用方法的教学，渗透构造法、逆代法等方法的应用，帮助学生养成程序化运算的习惯，如在一元二次不等式的解法、等差数列的求和公式这些教学内容时，教材都设计了计算的程序，教师应引导学生学习，帮助学生养成标准化的计算模式，从而加深对公式、法则的理解，进一步建立起常用的数学运算模块。记忆特殊方法和特殊值也是提高学生演算能力的一种方法。
数学运算是一个广义的名词，数学运算核心素养的提高是一个系统过程。只有提高学生的数学运算素养，才能提高数学解题能力，才能提高用数学解决其他学科的能力，才能让学生体会到数学是有用的、数学是自然的、数学是有趣的，才能激发学生学习数学的兴趣，进一步激发学生对高中学习的兴趣，真正提高学生的核心素养。
论文作者:吴雨飞
论文发表刊物:《现代中小学教育》2019年第6期
论文发表时间:2019/7/22
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