走出悖论研究的误区——评沈跃春对黄展骥悖论观的批评，本文主要内容关键词为：悖论论文,误区论文,批评论文,沈跃春论文,黄展骥论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
最近接连读到沈跃春先生几篇有关悖论的批评性文章[①a]，它们似乎都是指向黄展骥先生的。笔者十分赞赏沈氏的批评勇气，但对他的批评观点却不敢恭维。
什么是悖论？这是悖论研究者必须触及但迄今尚未获得共识的一个问题。近年来，黄展骥先生多次撰文，对时下流行的有关悖论的所谓严格定义提出了不同意见。他认为，严格定义“失之太狭”，它公然拒斥公认的说谎者悖论，也难为“有关知识不足或逻辑修养不够者”所能理解[②a]。针对严格定义的这种过于“深奥繁杂”的倾向，他提出了定义悖论的两条原则，即“返朴归真”和“舍繁取简”。按这两条原则，他给悖论定义为“挑战常识的大理”[③a]。沈氏的批评主要是指向黄的上述悖论定义的主张的。他认为，黄的“简朴”定义“实质上是一种比喻手法，并不是科学上规范的定义方法”，严格定义的问题也“不在于深奥繁杂……而在于未能把悖论与悖论性命题区分开来。”[④a]悖论不是命题，那么是什么呢？沈氏的回答是：“悖论总是一种特殊的包含在一定系统内的和知识结构中的推论或论证”；“悖论的完整形态是一种特殊的推论”。
应该说，将悖论看作推论的，沈氏并非第一人，而将这一理解与悖论定义联系在一起的，沈氏确系第一人。然恕笔者直言，在悖论研究中，将悖论看作是命题还是推论，实在是个无足轻重的问题。这是因为，在现代逻辑中，命题和推论并无明确的区分，它们之间又常可互相置换。所以，将悖论看作是命题还是推论，并不能造成人们对悖论的认识产生实质性的区别。事实也是如此。请看看下面的有关悖论的两个定义：
悖论是指这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾命题相互推出的矛盾等价式。[⑥a]
悖论就是指在某些理论系统或认知结构中，由某些公认正确或可接受的前提出发，合乎逻辑地推导出以违反逻辑规律的逻辑矛盾或违背常理的逻辑循环作为结论的思维过程。[⑤a]
前者即是被沈氏所批评的“未能把悖论与悖论性命题区分开来”的有关悖论的严格定义，后者则是沈氏基于悖论即推论的观点所给出的悖论定义。两者比照，除了后者多出了诸如“前提”、“推导”、“结论”、“思维过程”等这些有意用来显示区别的字眼外，人们还能找出它们之间另有什么更重要的不同么？无怪乎，黄展骥先生在对沈氏批评的答复中，会说沈有关悖论是推论的辩解，纯属“画蛇添足”、“徒增纷扰”[①b]。
这里必须指出的是，依笔者之见，严格定义所以会给人有“深奥繁杂”之感，其原因就在定义者不切实际地将悖论看作是个逻辑问题，并以此作为自己对悖论理解的起点和归宿。沈氏的定义与严格定义所以会无实质性区别，也正因为在这一基点上它们完全相通。读一读沈氏的《论悖论与诡辩》，我们即能对此有所了解。在这篇文章中沈氏将悖论看作是“由悖论的前提、结论和推论形式三个要素组成的思维过程”。关于三要素，沈氏作了这样的理解：悖论的前提即是“悖论推论的出发点”；悖论的结论即是“由悖论的前提导致的结果”；悖论的推论形式即是“指从悖论的前提到悖论的结论之间的逻辑联系”。在这三要素中，沈氏又认为，悖论的推论形式是“构成悖论的关键要素”，这是因为“任何悖论的形成，都离不开逻辑推导。从逻辑性质上看，悖论的推论形式都是有效的永真公式，若无效，就不能建立悖论”。按沈氏的这套说法，悖论简直就成了逻辑自身的一个组成部分了。
问题是：悖论真是个逻辑问题么？回答是否定的。历史上凡被人们称作悖论的，不外乎有两种情况。一种情况是指科学领域内出现的因超越现有理论规范而一时难为人们普遍理解的认知疑难。公认的希帕索斯悖论、伽利略悖论、光速悖论等即属这种情况。很明显，造成这类悖论的根本原因，就在人们的认识的局限性和滞后性。而随着人们认识的发展变化，某一领域内旧有的理论规范被新产生的理论规范更替，原先的疑难就不再是疑难，这样，相应的悖论也就消解了。就说希帕索斯悖论吧。公元前五世纪，古希腊权威的毕达哥拉斯学派已把数的观念从整数发展到分数（即有理数），认为任何量均可用整数或分数表示，甚至断言：“所有数皆为正整数之比”。就在这时，希帕索斯却用毕达哥拉斯定理（即勾股弦定理）证明了：腰为单位长（即1）的等腰直角三角形的弦长为2[1/2]，即不是分数。希帕索斯的这一发现超越了当时占主导地位的有关数的信条，难为人们理解，于是被称作悖论，并引发了所谓的历史上的“第一次数学危机”。大约过了两个世纪，到了欧几里得时代，人们有关数的观念，从单纯的有理数扩展到了无理数，这样，希帕索斯悖论也就随之消失了。伽利略悖论、光速悖论的成因和消解，也都有类似的情况。从中不难看出，科学领域中产生的悖论，应由科学自身的发展去消解。因为，矛盾的双方谁真谁假，逻辑自身是判定不了的。
悖论的另一种情况，是指日常语言表达中所出现的语义矛盾，著名的说谎者悖论即是。不用说，日常语言的模糊性，正是产生这类悖论的根源。这是因为，日常语言的模糊性，常常会造成这样一类语句，它有完整的句子形态，却无确定的逻辑语义，亦即无真值。对这类句子，人们可以随意地赋值，而在这种随意中语义矛盾就应运而生，悖论也就形成了。正因为这类悖论直接形成于日常语言的模糊性，所以要消解这类悖论，当然得要从消除日常语言的模糊性着手。例如，强化又强化了的说谎者悖论的日常语言表达是这样的：这句话假。从语言学角度说，这无疑是个完整的句子，但句子意思并不十分明确。原因是，这一句子中的“这”是个指示代词，而这里却没有出现它所指代的具体对象，这样，人们就无法得知句中的主词“这句话”所指的到底是什么话，因此也使人们无法断定这一句子是真还是假。既然这一句子无确定的逻辑语义，人们即可随意地赋值，语义矛盾就出现了：设这一句子真，则它假；设这一句子假，则它真。由此，这一句子就成了悖论。要消解这一悖论，就得要消除这一句子的模糊性。据前所述，造成这一句子模糊性的直接原因，是由于句中的“这”无明确的指代，所以只要加上“月亮是方的”或“月亮是圆的”这样的话来让“这”所指，整个句子就不再模糊，逻辑语义也即能确定：前一种情况为真，后一种情况为假。不管何种情况，悖论都不会再出现了。
悖论不由逻辑而生，也不由逻辑而亡。悖论压根儿不是个逻辑问题。企图从逻辑中去寻求悖论的成因和消解途径，显然是逻辑学家的一种堂吉诃德式的痴情。不过，说悖论不是逻辑问题，并不是说悖论与逻辑无一点关系。众所周知，悖论常表现为一种逻辑矛盾，所以唯有逻辑才能正确地揭举和识别悖论。从这一点上来说，任何悖论研究都不能离开逻辑的帮助。这就是悖论与逻辑的全部关系。仅此而已。
将悖论归结为逻辑问题的倾向，由来已久，其理论源头即是风行西方的逻辑主义。逻辑主义是形成于本世纪初的一种旨在解决数学基础问题的理论，代表人物有弗雷格、罗素、卡尔纳普、蒯因等。逻辑主义的基本观点是：逻辑是数学的基础，数学是逻辑的延伸；数学的概念需用逻辑的概念来定义，数学的定理需作为逻辑定理而证明。按照逻辑主义者的观点，当时从理论上已形成为整个数学体系基础的集合论，自然应该归属于逻辑，而逻辑则是无矛盾的。然而，1901年罗素却在集合论中发现了悖论，这一下就象晴天霹雳迅即打消了踌躇满志的数学家们原有的对数学逻辑基础不矛盾性的自信。很明显，要重建这样的自信，必须要消除集合论悖论，而要消除集合论悖论，当然得要依靠逻辑自身的力量。这样，悖论就作为一个重要的逻辑问题，开始进入逻辑研究的领域。由此，也就结束了自公元前六世纪古希腊产生说谎者悖论以来长达二千五百年的悖论与逻辑一直无缘的历史。罗素不仅将集合论悖论看作是逻辑问题，还试图用他创建的逻辑类型论这种纯逻辑手段来解决这一问题。不过正如大家所知道的，他的努力并没有取得成功。罗素在晚年的回忆中也承认了这一点，他说：“《数学的原理》写完以后，我准备决意对于这些悖论找到一个解决。我觉得这几乎是对我个人的一种挑战，而且，如果迫不得已，我就要花掉我整个的余年来应战。……一九○三年和一九○四这一整个时期，我差不多完全致力于这件事，但是毫不成功。”[①c]罗素给我们留下的教训是：将集合论悖论归结为逻辑问题，显然不是解决这一问题的正确途径。集合论悖论如此，其他悖论更是如此。
由上可见，将悖论归结为逻辑问题，实在是悖论研究中沿习多年的一个误区。要走出这一误区，黄展骥先生的“返朴归真”和“舍繁取简”的主张，不失为一条可供选择的有效途径。至于黄先生的那个“简朴”的悖论定义，虽有不尽完善之处，但它毕竟能摆脱逻辑的羁绊和偏执，并较为独特而真切地反映了悖论的原生态的性状和特征，故而应该受到悖论研究者的重视和理解。
注释：
①a即：《走出悖论定义理论的误区》，载《人文杂志》1995年第5期；《悖论可同时兼含“两类矛盾”吗》，载《哲学动态》1995年第11期；《论悖论与诡辩》，载《自然辩证法研究》1995年增刊。
②a黄展骥：《悖论研究二题》，载《丝路学刊》1994年第3期。
③a黄展骥：《简朴的悖论定义》，载《人文杂志》1994年第3期。
④a⑤a沈跃春：《论悖论与诡辩》。
⑥a张建军：《悖论的逻辑和方法论问题》，载《矛盾与悖论研究》，香港黄河文化出版社，1992年10月。
①b黄展骥：《不同的“悖论观”！》，载《人文杂志》1995年第6期。
①c罗素《我的哲学的发展》，商务印书馆，1982年版，第70页。